1、人教版2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+0B2x3y+10C（x3）（x2）x2D（3x1）（3x+1）32（3分）一元二次方程2x2（m+1）x+1x（x1）化成一般形式后一次项的系数为2，则m的值为（）A1B1C2D23（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m240有一个根为0，则m的值应为（）A2B2C2或2D14（3分）若关于x的一元二次方程ax2bx+40的解是x2，则2020+2ab的值是（）A2016B2018C2020D20225（3分）若一元二次方程（12k）x2+12
2、x100有实数根，则k的最大整数值为（）A1B2C1D06（3分）教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）240Bx（x1）240C2x（x+1）240D x（x+1）2407（3分）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+480的根，则这个三角形的周长为（）A11B17C17或19D198（3分）一元二次方程2x23x+10化为（x+a）2b的形式，正确的是（）ABCD以上都不对9（3分）关于x的方程x2+2kx10的根的情况描述正确的是（）Ak为任何实数
3、，方程都没有实数根Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根Dk取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能10（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）196B50+50（1+x2）196C50+50（1+x）+50（1+x）2196D50+50（1+x）+50（1+2x）196二、填空题（每题4分，共28分）11（4分）将一元二次方程4x22x+9化为一般形式，其各项系数的和为 12（4分）方程x20的两根为x1 ，x2 13（4分）设m，n是一元二次方
4、程x2+2x70的两个根，则m2+n2 14（4分）如果关于x的方程2x23x+k0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 15（4分）若（a2+b2）（a2+b2+3）10，则a2+b2 16（4分）一个直角三角形，斜边长为4cm，两条直角边的长相差4cm，求这个直角三角形的两条直角边的长，可设较长直角边为xcm，根据题意可列方程 17（4分）有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有169只鸡患了禽流感，那么每轮传染中平均一只鸡传染的鸡的只数为 三、解答题（共62分）18（16分）用适当方法解方程（1）（x3）280（2）2x24x10（3）x223x（4）2（2x3）3x（2x3）19（8分）
5、已知x2是关于x的一元二次方程3x2（2m+3）x+40的一个根求m的值及方程另一根20（8分）求证：不论m为何值，关于x的方程x2+（m+4）x+2m10一定有两个不相等的实数根21（9分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽22（9分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？23（12分）已知关于x的一元二次方程x2（2
6、m+3）x+m2+20（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的两个根分别为x1、x2，且满足x12+x2231+x1x2，求实数m的值参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1解：A、3x2+0是分式方程，故此选项错误；B、2x3y+10为二元一次方程，故此选项错误；C、（x3）（x2）x2是一元一次方程，故此选项错误；D、（3x1）（3x+1）3是一元二次方程，故此选项正确故选：D2解：整理得：x2mx+10，一次项的系数为2，m2，解得：m2故选：D3解：关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m240有一个根为0，m240且m20，解得，m2故选：B4解：关于x的
7、一元二次方程ax2bx+40的解是x2，4a2b+40，则2ab2，2020+2ab2020+（2ab）2020+（2）2018故选：B5解：一元二次方程（12k）x2+12x100有实数根，0且12k0，即1224（12k）（10）0且12k0，解得k2.3且k0.5，k的最大整数值为2，故选：B6解：全组共有x名教师，每个老师都要发（x1）条短信，共发了240条短信x（x1）240故选：B7解：解方程x214x+480得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，三角形的周长2+8+919故选D8解：2x23x+10，2x23x1
8、，x2x，x2x+，（x）2；一元二次方程2x23x+10化为（x+a）2b的形式是：（x）2；故选：C9解：4k24（1）4k2+4，4k20，4k2+40方程有两个不相等的实数根故选：B10解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2196故选：C二、填空题（每题4分，共28分）11解：由原方程，得4x2+2x90，所以它的二次项系数、一次项系数与常数项分别是4、2、9，则它们的和是4+293故答案为：312解：移项得：x28，开方得：x2，即x12，x22，故答案为：2，213解：m、n是一元二次方程x2+2x70的两个根，m+n
9、2，mn7，m2+n2（m+n）22mn（2）22（7）18，故答案为：1814解：关于x的方程2x23x+k0有两个相等的实数根，（3）242k98k0，解得：k故答案为：15解：设ta2+b2，（t0）则t（t+3）10，整理，得（t+5）（t2）0，解得 t2或t5（舍去）故a2+b2的值为2故答案为：216解：设较长直角边为xcm，则较短直角边为（x4）cm，根据题意得：x2+（x4）2（4）2故答案为：x2+（x4）2（4）217解：设每轮传染中平均一只鸡传染x只，则第一轮后有x+1知鸡感染，第二轮后有x（x+1）+x+1只鸡感染，由题意得：x（x+1）+x+1169，即：x112，
10、x214（不符合题意舍去）故答案为：12三、解答题（共62分）18解：（1）（x3）280，整理得：（x3）216开平方得：x34，解得：x17，x21（2）2x24x10x22x，x22x+1+1，（x1）2，x1，所以x11+，x21（3）x223xx23x20，则a1，b3，c2，所以b24ac（3）241（2）17，所以x，解得：x1，x2；（4）2（2x3）3x（2x3）原方程化为：2（2x3）3x（2x3）0，分解因式得：（2x3）（23x）0，所以2x30或，23x0，解得：x1，x219解：方程的另一个根为2当x2时，原方程为3222（2m+3）+40，解得：mm的值为，方程的
11、另一个根为x20解：（m+4）24（2m1）m2+8m+168m+4m2+200，不论m为何值，关于x的方程x2+（m+4）x+2m10一定有两个不相等的实数根21解：设小路的宽为xm，依题意有（40x）（32x）1140，整理，得x272x+1400解得x12，x270（不合题意，舍去）答：小路的宽应是2m22解：降价x元，则售价为（60x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60x40）（300+20x）6080，解得x11，x24，又顾客得实惠，故取x4，即定价为56元，答：应将销售单价定为56元23解：（1）方程x2（2m+3）x+m2+20有实数根，（2m+3）24（m2+2）12m+10，解得：m（2）方程x2（2m+3）x+m2+20的两个根分别为x1、x2，x1+x22m+3，x1x2m2+2，x12+x2231+x1x2，2x1x231+x1x2，即m2+12m280，解得：m12，m214（舍去），实数m的值为2
