1、吉林省长春市2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（3824）1（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD2（3分）方程2x26x3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A6，2，3B2，6，3C2，6，3D2，6，33（3分）下列运算中正确的是（）AB2+36CD（ +1）（1）34（3分）某超市一月份的营业额为24万元，三月份的营业额为36万元，设每月的平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（）A24（1x）236B36（1x）224C24（1+x）236D36（1+x）2245（3分）与是同类二次根式的是（）ABCD6（3分）用配方法解方程x22x50时
2、，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）297（3分）下列线段成比例的是（）A1，2，3，4B5，6，7，8C1，2，2，4D3，5，6，98（3分）如图，点E为平行四边形ABCD边BC延长线上的一点，连结AE与CD相交于点F则图中相似三角形共有（）A1对B2对C3对D4对二、填空题（3618）9（3分）化简： 10（3分）若a是方程x25x30的根，则a25a 11（3分）要使+x0，则x的取值范围是 12（3分）已知，则 13（3分）若，其中a3，b6，c2，则d 14（3分）如图，l1l2l3，AB4，DE3，EF6，则BC的长为 三、解答题（15、1
3、6题每题8分；17-21题每题10分，22题12分）15（8分）计算（1）（2）（1）216（8分）解方程（1）x2x0（2）2x23x417（10分）已知关于x的方程2x2（3+4k）x+2k2+k0（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）当k取何值时，方程有两个相等的实数根？（3）当k取何值时，方程没有的实数根？18（10分）如图，1B，CDCE那么ADC与AEB相似吗？如果相似，请说明理由19（10分）已知，如图，ABC中，AC4、BC3、AB5若ABCABC，且AB15求ABC的周长及C的度数20（10分）如图，一农户要建一个矩形羊舍，羊舍的一边利用长18m的住房墙，另外三
4、边用34m长的栅栏围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个2m宽的木门问所围羊舍的长、宽分别是多少时，羊舍的面积是160m2？21（10分）某商品现在售价每件为60元，每天可卖出30件，若每降价1元，每天可多卖出2件该商品进价为10元，为清理库存，商家要获利2000元，应将售价定为每件多少元？22（12分）在RtABC中，C90，AC16cm，BC12cm现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是3cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为ts求：（1）用含t的代数式表
5、示RtCPQ的面积S；（2）当t2s时，P、Q两点之间的距离是多少？（3）当t为多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？参考答案与试题解析一、选择题（3×824）1解：A、2，不是最简二次根式，故此选项错误；B、2，不是最简二次根式，故此选项错误；C、2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选：D2解：方程2x26x3即为2x26x30，二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，6，3，故选：B3解：A与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B2与3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C，此选项正确；D（ +1）（1）211，此选项错误；
6、故选：C4解：设每月的平均增长率为x，根据题意列方程得，24（1+x）236故选：C5解：（A）2，故A不选；（B）2，故选B；（C）3，故C不选；（D）2，故D不选；故选：B6解：由原方程移项，得x22x5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+16（x1）26故选：C7解：A、1423，故四条线段不成比例；B、5876，故四条线段不成比例；C、1422，故四条线段成比例；D、3956，故四条线段不成比例故选：C8解：在平行四边形ABCD中，ABCD，BCAD，所以，ABEFCE，FCEADF，ADFABE，共3对故选：C二、填空题（3×618）9解：原式，故答
7、案为：10解：a是方程x25x30的根，a25a30，a25a3故答案为311解： +x0，x，则x0，故答案为：x012解：由题意，设x5k，y3k，故答案为13解：，a3，b6，c2，解得d4故答案为：414解：l1l2l3，AB4，DE3，EF6，即，解得：BC8，故答案为：8三、解答题（15、16题每题8分；17-21题每题10分，22题12分）15解：（1）原式32；（2）原式32+14216解：（1）x2x0x（x1）0，解得：x10，x21；（2）2x23x42x23x40，则b24ac942（4）41，故x，解得：x1，x217解：（3+4k）242（2k2+k）16k+9（1
8、）当16k+90，k时，方程有两个不相等的实数根；（2）当16k+90，k时，方程有两个相等的实数根；（3）当16k+90，k时，方程没有实数根18解：相似理由：CDCE，34，4B+2，31+5，且1B，25，ADCBEA19解：AC4，BC3，AB5，AC2+BC225AB2，ABC的周长为12，C90，ABCABC，且AB15，相似比，CC，ABC的周长为12336，C的度数为9020解：设羊舍的宽为xm，则羊舍的长为（34+22x）m，根据题意得：x（34+22x）160，解得：x18，x21034+22x18，x9，x10，34+22x16答：羊舍的长为16m，宽为10m21解：降价
9、x元，则售价为（60x）元，销售量为（30+2x）件，根据题意得，（60x10）（30+2x）2000，解得x110，x225，又为清理库存，故取x25，即降价为25元，所以60x35答：售价定为每件35元22解：（1）由题意得AP4t，CQ3t，则CP164t，因此RtCPQ的面积为SCPCQ（164t）3t6t2+24t（0t4）；（2）由题意得AP4t，CQ3t，则CP164t，当t2秒时，CP164t8cm，CQ3t6cm，在RtCPQ中，由勾股定理得PQ；（3）由题意得AP4t，CQ3t，则CP164t，AC16cm，BC12cm当RtCPQRtCAB时，即，解得t2秒；当RtCPQRtCBA时，即，解得t秒因此t2秒或t秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似
