1、 第 1 页（共 11 页） 2018-2019 学年广东省惠州市惠阳高中初中部七年级（下）期中数学试卷学年广东省惠州市惠阳高中初中部七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列汽车标志可以看作是由某图案平移得到的是（ ） A B C D 2 （3 分）下列实数 0.3， 中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 （3 分）下列是二元一次方程的是（ ） A2x5y Bx3 C2x3yxy D3x26x 4 （3 分）在平面直角坐标中，点 M（2，3）到 y 轴的距离为（ ） A3 B2 C3 D2 5
2、 （3 分）如图，ABC 中，C90，AC4.5，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 的长不可能是（ ） A4 B6 C4.5 D6 6 （3 分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上，若ADE125，则DBC 的度数为（ ） A55 B65 C75 D125 7 （3 分）点 P（m1，m+3）在直角坐标系的 y 轴上，则 P 点坐标为（ ） 第 2 页（共 11 页） A （4，0） B （0，4） C （4，0） D （0，4） 8 （3 分）若是关于 x、y 的二元一次方程 ax+by50 的一组解，则 2ab2 的值为（ ） A3 B3 C7 D
3、7 9 （3 分）下列判断： 0.25 的平方根是 0.5； 只有正数才有平方根； 7 是49 的平方根； （）2的平方根是 正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 10 （3 分）20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵设男生有 x 人，女 生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）已知点 A（3，4） 、B（a，a+2） ，且直线 AB 平行于 x 轴，则 a 的值为 12 （4 分）由 x3y+60 可以得到用 y 表示 x 的式
4、子为 x 13 （4 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，BOD20，则COE 等于 度 14 （4 分）3 的绝对值是 ，相反数是 15 （4 分）在平面直角坐标系中，将点 P（2，1）向右平移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得到点 P的 坐标是 16 （4 分）已知 x、y 满足方程组，则 3xy 的值为 三、解答题（一） （每小题三、解答题（一） （每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 第 3 页（共 11 页） 17 （6 分）12+（2） 18 （6 分）解二元一次方程组： 19 （6 分）如图，已知火车站的坐标为（2，1） ，文化宫的坐标为（1，2）
5、 （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标 四、解答题（二） （每小题四、解答题（二） （每小题 7 分，共分，共 21 分）分） 20 （7 分）已知|a+2b+3|+（3ab5）20，求（3a+2b）2019的值 21 （7 分）如图，已知 ABCD，B70，CN 是BCE 的平分线，CMCN （1）求BCM 的度数； （2）求证：CM 平分BCM 22 （7 分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2） ，B（2，0） （1）在图中画出 A、B 两点，并画出OAB； （2）将OAB 沿轴向右平移 2 个单位长度得到O1A1B1（O、A、B 的对
6、应点分别 O1、A1、B1） ，画出平移后的 O1A1B1，并写出其三个顶点的坐标； （3）求OAB 的面积 第 4 页（共 11 页） 五、解答题（三） （每小题五、解答题（三） （每小题 9 分，共分，共 27 分）分） 23 （9 分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需 要 180 元；购买 1 件甲商品和 4 件乙商品需要 200 元，而店庆期间，购买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 520 元，这比打折前少花多少钱？ 24 （9 分）如图，已知点 E、F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG
7、交于点 H，CEFG，CED GHD （1）求证：CEGF； （2）试判断AED 与D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若D30，求AED 的度数 25 （9 分）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为 A（a，0） 、B（b，0） ，且 a、b 满足|a+2|+ 0，点 C 的坐标为（0，3） （1）求 a、b 的值及 SABC； （2）若点 M 在坐标轴上，且 SACMSABC，试求点 M 的坐标 第 5 页（共 11 页） 第 6 页（共 11 页） 2018-2019 学年广东省惠州市惠阳高中初中部七年级（下）期中数学试学年广东省惠州市惠阳高中初中部七年级（下）期中
8、数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 【解答】解：根据平移变换的性质可知选项 D 满足条件， 故选：D 2 【解答】解：无理数有：，共 2 个 故选：B 3 【解答】解：A、2x5y 是二元一次方程； B、x3 是分式方程； C、2x3yxy 是二元二次方程； D、3x26x 一元二次方程 故选：A 4 【解答】解：点 M（2，3）到 y 轴的距离是点横坐标的绝对值， 到 y 轴距离是 2； 故选：B 5 【解答】解：已知，在ABC 中，C90，AC4.5， 根据垂线段最短，可知 AP 的长不可小于 4.
9、5，当 P 和 C 重合时，AP4.5， 故选：A 6 【解答】解：ADE125， ADB180ADE55， ADBC， DBCADB55 故选：A 7 【解答】解：由 P（m1，m+3）在直角坐标系的 y 轴上，得 m10， 第 7 页（共 11 页） 解得 m1 m+34， P 点坐标为（0，4） ， 故选：D 8 【解答】解：把代入方程得：2ab50，即 2ab5， 则原式523， 故选：B 9 【解答】解：0.25 的平方根是0.5，错误； 只有正数才有平方根，0 也有平方根，错误； 7 是49 的平方根，负数没有平方根，错误； （）2的平方根是，正确 故正确的有 1 个； 故选：A
10、10 【解答】解：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意得， 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 【解答】解：线段 AB 平行于 x 轴， a+24， 解得 a6， 故答案为：6 12 【解答】解：方程 x3y+60， 解得：x3y6， 故答案为：3y6 13 【解答】解：BOD20， AOCBOD20， 第 8 页（共 11 页） OEAB， AOE90， COE902070， 故答案为：70 14 【解答】解：3 的绝对值是 3，相反数是 3 故答案为：3；3 15 【解答】解：将点 P（2，1）向右平移 4 个单位长度，再向上平移
11、3 个单位长度得到点 P 的坐标是（2+4，1+3） ， 即（6，4） ， 故答案为： （6，4） ， 16 【解答】解：， +得：3xy4， 故答案为：4 三、解答题（一） （每小题三、解答题（一） （每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17 【解答】解：原式1+4+231+4+69 18 【解答】解：， 2+得：7x7， 解得：x1， 把 x1 代入得：y1， 则方程组的解为 19 【解答】解： （1）如图所示； （2）体育场（2，4） 、市场（6，4） 、超市（4，2） 、医院（0，1） 第 9 页（共 11 页） 四、解答题（二） （每小题四、解答题（二） （每小题 7 分，共分
12、，共 21 分）分） 20 【解答】解：|a+2b+3|+（3ab5）20， ， 解得：， 则原式1 21 【解答】解： （1）ABCD， BCE180B18070110， CN 是BCE 的平分线， BCNBCE11055， CMCN， MCN90， BCM90BCN905535； （2）ABCD，B70， BCDB70， BCM35， BCMBCD， CM 平分BCM 22 【解答】解： （1）如图，OAB 为所作； （2）O1A1B1为所作；点 O1、A1、B1的坐标分别为（2，0） ， （1，2） ， （0，0） ； （3）OAB 的面积222 第 10 页（共 11 页） 五、解答题
13、（三） （每小题五、解答题（三） （每小题 9 分，共分，共 27 分）分） 23 【解答】解：设打折前甲商品的单价为 x 元，乙商品的单价为 y 元， 由题意得：， 解得： 打折前实际花费：10（24+44）680（元） ，则购买 10 件甲商品和 10 件乙商品需要 520 元， 这比不打折前少花 160 元 答：这比不打折前少花 160 元 24 【解答】 （1）证明：CEDGHD， CEGF； （2）解：AED+D180，理由如下： CEGF， CFGD， CEFG， FGDEFG， ABCD， AED+D180； （3）解：ABCD，D30， DEFD30， AED18030150 第 11 页（共 11 页） 25 【解答】解： （1）由|a+2|+0 可知，a+20，b40， a2，b4， 点 A（2，0） ，点 B（4，0） 又点 C（0，3） ， AB|24|6，CO3， SABCABCO639 （2）设点 M 的坐标为（x，0） ，则 AM|x（2）|x+2|， 又SACMSABC， AMOC9， |x+2|3， |x+2|3， 即 x+23， 解得：x1 或5， 故点 M 的坐标为（1，0）或（5，0）
