1、2017-2018 学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，只有一个选项与题意相符合）1 （3 分）2015 年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456 毫米，则数据 0.00000456 用科学记数法表示为（ ）A0.45610 5 B4.5610 6 C4.5610 7 D45.610 82 （3 分）下列计算一定正确的是（ ）A （a 3） 2a 5 Ba 3a2a 5 Ca 3+a2a 5 Da 3a 2a3 （3 分）甲骨文是我国的一种
2、古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A BC D4 （3 分）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的（ ）A角平分线 B中线 C高 D垂直平分线5 （3 分）如图是婴儿车的平面示意图，其中 ABCD，1120，280，那么3 的度数为（ ）A40 B50 C60 D70第 2 页（共 23 页）6 （3 分）根据如图所示的程序计算：若输入的 x 的值为1，则输出的 y 的值为（ ）A2 B1 C1 D37 （3 分）若（x3） （x +8）x 2+mx+n，则 m
3、、n 的值是（ ）Am5，n24 Bm5，n24 Cm5，n24 Dm 5，n248 （3 分）如图，现要从村庄 A 修建一条连接公路 PQ 的小路，过点 A 作 AHPQ 于点H，则这样做的理由是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线9 （3 分）正方形地板由 9 块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（ ）A B C D10 （3 分）如图，已知点 A、D 、C、F 在同一直线上，ABDE，AD CF ，添加下列条件后，仍不能判断ABCDEF 的是（
4、 ）第 3 页（共 23 页）ABCEF BAEDF CABDE DBCAEDF11 （3 分）如图，在ABC 中，B55，C30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接AD，则 BAD 的度数为（ ）A65 B60 C55 D4512 （3 分）李大爷以每千克 2.1 元的价格批发了一批南瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，由于滞销，然后他每千克降低 1.6 元将剩余部分全部售出他手中持有的钱数 y 元（含备用零钱）与售出南瓜千克数 x 的关系如图所示，
5、下列说法中正确的有（ ）李大爷自带的零钱是 50 元降价前他每千克南瓜出售的价格是 4.1 元这批南瓜一共有 160 千克李大爷销售这批南瓜一共赚了 194 元A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本鹦共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）计算：8xy 22xy 第 4 页（共 23 页）14 （3 分）定义：如果一个数的平方等于1，记为 i21，这个数 i 叫做虚数单位，那么：（3+2 i） （32i） 15 （3 分）如图所示，在ABC 中，ABAC ，ADBC 于 D，ABC
6、 的周长为36，AD12，则ADC 的周长为 16 （3 分）如图，在ABC 中，以原点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 AC：AB3：4，ACD 的面积是 21，则ABD 的面积是 三、解答题（本题共 7 大题，其中第 17 题每小题 8 分共 8 分，第 18 题 6 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 6 分，第 22 题 8 分，第 23
7、 题 8 分，共 52 分）17 （8 分） （1）计算：（1） 2018（3） 0+（ ） 1 +|2|（2）计算：5aa 2a3+（2a 3） 2a 9a318 （6 分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的A 1B1C1；（2）在 DE 上画出点 Q，使QAB 的周长最小19 （4 分）计算：（2x1） 2（2x3） （2x +3）20 （4 分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的居住环境，小区准备在一个长第 5 页（共 23 页）为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为 b 米的通道问剩余
8、草坪的面积是多少平方米？21 （8 分）如图，现有一个转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 2、3、4、5、6、7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）转到数字 10 是 （从“不确定事件” “必然事件” “不可能事件”选一个填入） ；（2）转动转盘，转出的数字大于 3 的概率是 ；（3）现有两张分别写有 3 和 4 的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？22 （6 分）
9、如图，ABDC，AC 和 BD 相交于点 O，E 是 CD 上一点，F 是 OD 上一点，且1A（1）求证：FEOC；（2）若BOC 比DFE 大 20，求OFE 的度数第 6 页（共 23 页）23 （8 分）今年 5 月 14 日川航 3U8633 航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温 t（）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为 0 米】 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 t（ ） 20 14 8 2 4 10 根据上表，回答以下问题：（1
10、）由上表可知海拔 5 千米的上空气温约为 ；（2）由表格中的规律请写出当日气温 t 与海拔高度 h 的关系式为 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 千米，返回地面用了 分钟；（4）飞机在 2 千米高空水平面上大约盘旋了 分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为 ，由此可见机长在高空经历了多大的艰险2
11、4 （8 分）如图，ACB 与CED 都是等腰直角三角形，BCADCE90，且点D 在线段 AB 上，连接 AE（1）求证：BCDACE；DAE90；（2）若 AB8，当点 D 在线段 AB 上什么位置时，四边形 ADCE 的周长最小？请说明并求出周长的最小值第 7 页（共 23 页）第 8 页（共 23 页）2017-2018 学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，只有一个选项与题意相符合）1 （3 分）2015 年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.0000
12、0456 毫米，则数据 0.00000456 用科学记数法表示为（ ）A0.45610 5 B4.5610 6 C4.5610 7 D45.610 8【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：数据 0.00000456 用科学记数法表示为 4.56106 故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定2 （3 分）下列计
13、算一定正确的是（ ）A （a 3） 2a 5 Ba 3a2a 5 Ca 3+a2a 5 Da 3a 2a【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、 （a 3） 2a 6，错误；B、a 3a2a 5，正确；C、a 3+a2a 3+a2，错误；D、a 3a 2a 3a 2，错误；故选：B【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3 （3 分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ &
14、nbsp;）第 9 页（共 23 页）A BC D【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4 （3 分）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的（ ）A角平分线 B中线 C高 D垂直平分线【分析】根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分解答【解答】解：由三角形的面积公式可知，三角形的中线把三角形分为
15、面积相等的两部分，他所作的线段 AD 应该是 ABC 的中线，故选：B【点评】本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键5 （3 分）如图是婴儿车的平面示意图，其中 ABCD，1120，280，那么3 的度数为（ ）第 10 页（共 23 页）A40 B50 C60 D70【分析】根据三角形外角性质求出A，根据平行线性质得到3A 即可【解答】解：1 是AEF 的外角，A1240，ABCD，A340，故选：A【点评】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出A 的度数，根据平行线的性质进行计算6 （3 分）根据如图所示的程序计算
16、：若输入的 x 的值为1，则输出的 y 的值为（ ）A2 B1 C1 D3【分析】根据 x1 所在范围确定利用哪个函数解析式计算，然后代入求值即可【解答】解：当 x1 时，yx 2（1） 21，故选：B【点评】本题考查了函数求值，正确读懂程序图，确定正确的算式是关键7 （3 分）若（x3） （x +8）x 2+mx+n，则 m、n 的值是（ ）Am5，n24 Bm5，n24 Cm5，n24 Dm 5，n24【分析】首先根据运算法则去括号，进而得出对应的 m 与 n 的值第 11 页（共 23 页）【解答】解：（x3） （x +8）x 2+5x24，而（x3） （x +
17、8）x 2+mx+n，x 2+5x24 x2+mx+n，m5，n24故选：A【点评】此题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键8 （3 分）如图，现要从村庄 A 修建一条连接公路 PQ 的小路，过点 A 作 AHPQ 于点H，则这样做的理由是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可【解答】解：从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，过点 A 作 AHPQ 于点 H，这样做的理由是垂线段最短故选：C【点评】本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和
18、垂足之间的线段叫做垂线段9 （3 分）正方形地板由 9 块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（ ）A B C D【分析】求出黑色方砖在整个地板中所占的面积的比值即可解决问题；【解答】解：由图可知，黑色方砖 2 块，共有 9 块方砖，第 12 页（共 23 页）黑色方砖在整个地板中所占的面积的比值 ，米粒停在黑色区域的概率是 故选：B【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A） ；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率10 （3
19、分）如图，已知点 A、D 、C、F 在同一直线上，ABDE，AD CF ，添加下列条件后，仍不能判断ABCDEF 的是（ ）ABCEF BAEDF CABDE DBCAEDF【分析】首先根据等式的性质可得 ACDF，然后利用 SSS、SAS、ASA、AAS 进行分析即可【解答】解：ADCF，AD+ CDCF+ DC，ACDF，A、添加 BCEF 可利用 SSS 定理判定ABC DEF ，故此选项不合题意；B、添加A EDF 可利用 SAS 定理判定ABC DEF，故此选项不合题意；C、添加 ABDE 可证出AEDC，可利用 SAS 定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；D、添加B
20、CAEDF 不能判定ABCDEF，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11 （3 分）如图，在ABC 中，B55，C30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大第 13 页（共 23 页）于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接AD，则BAD 的度数为（ ）A65 B60 C55 D45【分析】根据线段垂直平分线的性
21、质得到 ADDC，根据等腰三角形的性质得到CDAC，求得DAC 30，根据三角形的内角和得到BAC 95，即可得到结论【解答】解：由题意可得：MN 是 AC 的垂直平分线，则 ADDC，故CDAC，C30，DAC30，B55，BAC95，BADBACCAD65，故选：A【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键12 （3 分）李大爷以每千克 2.1 元的价格批发了一批南瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，由于滞销，然后他每千克降低 1.6 元将剩余部分全部售出他手中持有的钱数 y 元（含备用零钱）与售出南瓜
22、千克数 x 的关系如图所示，下列说法中正确的有（ ）李大爷自带的零钱是 50 元降价前他每千克南瓜出售的价格是 4.1 元这批南瓜一共有 160 千克李大爷销售这批南瓜一共赚了 194 元第 14 页（共 23 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，李大爷自带的零钱是 50 元，故正确，降价前他每干克南瓜出售的价格是（41050）1003.6 元，故错误，这批南瓜一共有：100+（530410）（3.61.6）160 千克，故正确，李大爷销售这批南瓜一共赚了：5301602.15
23、0144（元） ，故错误，故选：B【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题（本鹦共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）计算：8xy 22xy 4y 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：8xy 22xy4y故答案为：4y【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键14 （3 分）定义：如果一个数的平方等于1，记为 i21，这个数 i 叫做虚数单位，那么：（3+2 i） （32i） 13 【分析】直接利用已知条件，结合平方差公式计算得出答案【解答】解：（3+2i） （32
24、i）94i 29+413故答案为：13【点评】此题主要考查了实数运算，正确理解已知条件是解题关键15 （3 分）如图所示，在ABC 中，ABAC ，ADBC 于 D，ABC 的周长为第 15 页（共 23 页）36，AD12，则ADC 的周长为 30 【分析】直接利用等腰三角形的性质得出 AC+DC 的值，进而得出答案【解答】解：ABAC，ADBC 于 D，BDDC，ABC 的周长为 36，AC+DC 18，AD12，ADC 的周长为：18+1230故答案为：30【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，正确得出 AC+DC 的值是解题关键16 （3 分）如图，在ABC 中，以原点
25、A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 AC：AB3：4，ACD 的面积是 21，则ABD 的面积是 28 【分析】利用基本作图得到 AD 平分BAC ，再根据角平分线的性质得点 D 到 AB、AC的距离相等，于是利用三角形面积公式得到ACD 的面积：ABD 的面积AC：AB3： 4，从而可计算出ABD 的面积【解答】解：由作法得 AD 平分 BAC ，则点 D 到 AB、AC 的距离相等，所以ACD 的面积：ABD 的面积AC：AB3：4，所以ABD 的面
26、积 2128故答案为 28【点评】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个第 16 页（共 23 页）角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线） 也考查了角平分线的性质三、解答题（本题共 7 大题，其中第 17 题每小题 8 分共 8 分，第 18 题 6 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 6 分，第 22 题 8 分，第 23 题 8 分，共 52 分）17 （8 分） （1）计算：（1） 2018（3） 0+（ ） 1 +|2|（2）计算：5aa 2a3+（2a 3） 2a 9a3【分析】 （1
27、）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【解答】 （1） （1） 2018（3） 0+（ ） 1 +|2|12+21；（2）5aa 2a3+（2a 3） 2a 9a35a 6+4a6a 68a 6【点评】此题主要考查了实数运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18 （6 分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的A 1B1C1；（2）在 DE 上画出点 Q，使QAB 的周长最小【分析】 （1）直接利用关于直线对称的性质，分别得出
28、对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案【解答】解：（1）如图所示：得到A 1B1C1；第 17 页（共 23 页）（2）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点 A 关于直线 DE 的对称点 A1，连接 A1B，交直线 DE 于点 Q，点 Q 即为所求，此时QAB 的周长最小【点评】此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线等知识，正确得出对应点位置是解题关键19 （4 分）计算：（2x1） 2（2x3） （2x +3）【分析】根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可【解答】解：原式4x 24x+14x 2+94x+10【点评】本题考查了完全平方公式和平方差
29、公式，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键20 （4 分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的居住环境，小区准备在一个长为（4a+3 b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为 b 米的通道问剩余草坪的面积是多少平方米？【分析】根据剩余草坪的面积大长方形面积通道的面积计算即可【解答】解：方法一：（4a+3b） （2a+3b）（6ab+5 b2）8a 2+6ab+12ab+9b26ab 5b2第 18 页（共 23 页）8a 2+12ab+4b2（平方米） ，方法二：如图所示，空白部分的面积为（4a+3bb） （2a+3bb）（4a+2b） （2a+2 b）8a 2+8ab
30、+4ab+4b28a 2+12ab+4b2，答：剩余草坪的面积是（8a 2+12ab+4b2）平方米【点评】本题考查多项式与多项式的乘法法则，解题的关键是学会用分割法求面积，熟练掌握多项式的混合运算法则，属于中考常考题型21 （8 分）如图，现有一个转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 2、3、4、5、6、7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）转到数字 10 是 不可能事件 （从“不确定事件” “必然事件” “不可能事件”选一个填入） ；（2）转动转盘，转出的数字大于 3 的概率是 ；（3）现有两张分别写有 3 和 4 的卡
31、片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？第 19 页（共 23 页）【分析】 （1）根据确定性事件和不确定性事件的概念判断可得；（2）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，大于3 的结果有 4 种，由概率公式可得；（3） 转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成三角形的结果有 5 种，由概率公式可得；转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成等腰三角形的结果有
32、2 种，由概率公式可得【解答】解：（1）转到数字 10 是不可能事件，故答案为：不可能事件；（2）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，大于3 的结果有 4 种，转出的数字大于 3 的概率是 ，故答案为： ；（2） 转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成三角形的结果有 5 种，这三条线段能构成三角形的概率是 ；转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成等腰三角形的结果有 2 种，这三条线段能构成等腰三角形的概率是 【点评】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形
33、的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键22 （6 分）如图，ABDC，AC 和 BD 相交于点 O，E 是 CD 上一点，F 是 OD 上一点，且1A（1）求证：FEOC；（2）若BOC 比DFE 大 20，求OFE 的度数第 20 页（共 23 页）【分析】 （1）由 AB 与 CD 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由 EF 与 OC 平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，利用等角的补角相等得到BOC+DFE180，结合BOC+DFE180，求出OFE 的度数
34、即可【解答】 （1）证明：ABDC，CA，1A，1C，FEOC；（2）解：FEOC，FOC+OFE180，FOC+BOC180，DFE+OFE180，BOC+DFE180，BOCDFE20，BOC+DFE180，解得：DFE80，OFE100【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键23 （8 分）今年 5 月 14 日川航 3U8633 航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温 t（）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为 0 米
35、】 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 第 21 页（共 23 页）气温 t（ ） 20 14 8 2 4 10 根据上表，回答以下问题：（1）由上表可知海拔 5 千米的上空气温约为 10 ；（2）由表格中的规律请写出当日气温 t 与海拔高度 h 的关系式为 t 206h 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 9.8 千米，返回地面用了 20 分钟；（4）飞机在 2 千米高空水平面上大约盘旋了 2 分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为 38.8 ，由此
36、可见机长在高空经历了多大的艰险【分析】 （1）由表中数据即可得；（2）由海拔高度每上升 1 千米，气温下降 6求解可得；（3）由 t0 时 h9.8 及 t20 时 h0 解答可得；（4）由函数图象中 t10 至 t12 时，h2 求解可得；（5）将 h9.8 代入 t20 9.8h 求解可得【解答】解：（1）由上表可知海拔 5 千米的上空气温约为10，故答案为：10；（2）由表知海拔高度每上升 1 千米，气温下降 6，所以当日气温 t 与海拔高度 h 的关系式为 t206h，故答案为：t206h（3）由函数图象知挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 9.8 千米，返回地面用了第 22 页（共
37、 23 页）20 分钟，故答案为：9.8、20；（4）飞机在 2 千米高空水平面上大约盘旋了 2 分钟，故答案为：2；（5）当 h9.8 时，t206 9.838.8（） ，故答案为：38.8【点评】本题主要考查了函数关系式及函数值，解题的关键是根据表中的数据写出函数关系式24 （8 分）如图，ACB 与CED 都是等腰直角三角形，BCADCE90，且点D 在线段 AB 上，连接 AE（1）求证：BCDACE；DAE90；（2）若 AB8，当点 D 在线段 AB 上什么位置时，四边形 ADCE 的周长最小？请说明并求出周长的最小值【分析】 （1）判断出 BCAC ，CDCE，BCDACE，即可
38、得出结论；利用全等三角形的性质得出EAC 45，即可得出结论；（2）先判断出 L 四边形 ADCE 8+2CD，进而判断出 CD AB 时，CD 最小，即可得出结论【解答】 （1）证明：ACB 与CED 都是等腰直角三角形，BCADCE90，BCAC，CDCE，BCDACE在BCD 和ACE 中， ，BCDACE（SAS） ；第 23 页（共 23 页） ABC 是等腰直角三角形，ABCBAC45，由知， BCD ACE，ABCEAC，DAEDAC+CAE45+45 90；（2）CDE 是等腰直角三角形，CDCE，由（1）知，BCDACE，BDAE，L 四边形 ADCEAD+ AE+CE+CDAB+2CD8+2CD，要四边形 ADCE 的周长最小，CD 最小，点 D 在 AB 上，CDAB 时，CD 最小，ACBC，ADBD 即：点 D 是 AB 的中点，ABC 是等腰直角三角形，AB8，CD4，L 四边形 ADCE 最小 8+2CD 最小 8+2416，即：点 D 是 AB 中点时，四边形 ADCE 的周长最小，最小值为 16【点评】此题是四边形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，四边形的周长，判断出BCDACE 是解本题的关键
