1、2017-2018 学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1 （3 分）如果股票指数上涨 30 点记作+30，那么股票指数下跌 20 点记作（ ）A20 B+20 C10 D+102 （3 分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A B C D3 （3 分）已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为 150000000km，这个数据用科学记数法表示为（ ）A1510 7km B1.510 7km C1.510 8km
2、D0.1510 9km4 （3 分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（ ）A （4a+2b）米 B （5a+2b）米 C （6a+2b）米 D （a 2+ab）米5 （3 分）下列两种现象：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）A B C D都不可以6 （3 分）若关于 x 的方程 3x+a+40 的解是 x1，则 a 的值等于（ ）第 2 页（共 19
3、页）A1 B1 C7 D77 （3 分）在下列调查方式中，较为合适的是（ ）A为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式8 （3 分）2017 年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（ ）A全 B城 C市 D明9 （3 分）空气污染物主要包括可吸入颗粒物（PM10） 、细颗粒物（PM2.5）
4、，臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（ ）A折线统计图 B条形统计图 C扇形统计图 D以上均可以10 （3 分）已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa+ b0 Bab0 Cab0 D 011 （3 分）我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7 天；大雁从北海飞到南海需要 9 天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 x 天相遇，可列
5、方程为（ ）A9x7x1 B9x+7x+1 C x+ x1 D x x112 （3 分）如图，将两块三角尺 AOB 与 COD 的直角顶点 O 重合在一起，若AOD 4BOC ，OE 为BOC 的平分线，则DOE 的度数为（ ）第 3 页（共 19 页）A36 B45 C60 D72二、填空题（每小题 3 分，共 12 分，请把答案填写在答题卷相应的表格里）13 （3 分）计算：（1） 2018 的结果是 14 （3 分）若4x a+5y3+x3yb3x 3y3，则 ab 的值是 15 （3 分）已知数轴上的 A、
6、B 两点所表示的数分别为4 和 7，C 为线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数为 16 （3 分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第 1 个图形有 6 个正方形，第2 个图形有 11 个正方形，第 3 个图形有 16 个正方形，则第 n 个图形中正方形的个数为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17 （8 分）计算：（1）22+（33）4（11）（2）| 36|（ ）+（8）（2） 218 （8 分） （1）化简：（2a 2b6ab）3（ab+a 2b）（2）李老师让同学们计算“当 a2017，b20
7、18 时，代数式 3a2+（aba 2）2（a 2+ ab1）的值” ，小亮错把“a2017，b2018”抄成了“a2017，b2018” ，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19 （8 分）解方程：（1）2（x3）+3（x 1）6（2） 120 （7 分）为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民第 4 页（共 19 页）进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解” 、 “B了解” 、 “C基本了解”、 “D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图 1、图 2） ，请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人
8、数为 人，图 2 中，n （2）补全图 1 中的条形统计图；（3）在图 2 中的扇形统计图中，表示“C基本了解”所在扇形的圆心角度数为 度；（4）据统计，2017 年深圳市约有市民 2000 万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D 不太了解”的市民约有 万人21 （6 分）如图，已知不在同一条直线上的三点 A、B、C（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）分别作直线 BC、射线 BA、线段 AC；在线段 BA 的延长线上作 ADAC
9、AB（2）若CAD 比CAB 大 100，则CAB 的度数为 22 （6 分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算 ”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）（+2）+6；（ 4）（3）+7；第 5 页（共 19 页）（5）（+3）8；（+6）（7）13；（+8）08；0（9）9小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了 ”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时， 特别地，0 和任何数进行（加乘）运算，或任何数和 0
10、 进行（加乘）运算， （2）计算：（2）（+3）（12）0 （括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证 （举一个例子即可） ”23 （9 分）列方程解应用题：（1） “自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车 100 辆，乙公司每天能生产共享单车 70 辆，甲公司比乙公司提前 3 天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？（2）元旦期间，天虹商场用 2000 元购进某
11、种品牌的毛衣共 10 件进行销售，每件毛衣的标价为 400 元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打 8 折，一次性购买两件或两件以上，都打 6 折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利 44%该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买 3 件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由第 6 页（共 19 页）2017-2018 学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有
12、四个选项，其中只有一个是正确的）1 （3 分）如果股票指数上涨 30 点记作+30，那么股票指数下跌 20 点记作（ ）A20 B+20 C10 D+10【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法【解答】解：如果股票指数上涨 30 点记作+30，那么股票指数下跌 20 点记作20，故选：A【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2 （3 分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A B C D【分析】读图可得，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1【解答】解：左视图有
13、 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1，故选：D【点评】此题主要考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置3 （3 分）已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为 150000000km，这个数据用科学记数法表示为（ ）A1510 7km B1.510 7km C1.510 8km D0.1510 9km第 7 页（共 19 页）【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多
14、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：150000000km 用科学记数法表示为 1.5108km，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（ ）A （4a+2b）米 B （5a+2b）米 C （6a+2b）米 D （a 2+ab）米【分析
15、】根据矩形周长公式进行解答【解答】解：依题意得：2（a+b）+3a5a+2 b故选：B【点评】考查了列代数式解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长5 （3 分）下列两种现象：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）A B C D都不可以【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案【解答】解：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释，过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可用“两点之间线段最短”来解释故选：B【点评
16、】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键第 8 页（共 19 页）6 （3 分）若关于 x 的方程 3x+a+40 的解是 x1，则 a 的值等于（ ）A1 B1 C7 D7【分析】把 x1 代入 3x+a+40 得到关于 a 的方程，然后解方程即可【解答】解：把 x1 代入 3x+a+40 得，3+a+40，解得 a1故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键7 （3 分）在下列调查方式中，较为合适的是（ ）A为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C为了解某校七
17、年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解
18、情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8 （3 分）2017 年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（ ）第 9 页（共 19 页）A全 B城 C市 D明【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】
19、解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“市”相对， “文”与“城”相对， “明”与“国”相对，故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9 （3 分）空气污染物主要包括可吸入颗粒物（PM10） 、细颗粒物（PM2.5） ，臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（ ）A折线统计图 B条形统计图 C扇形统计图 D以上均可以【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条
20、形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别【解答】解：根据题意，得为了刻画每一类污染物所占的比例，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：C【点评】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点10 （3 分）已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa+ b0 Bab0 Cab0 D 0【分析】根据数轴上 a、b 的位置可以判定 a 与 b 大小与符号；然后据此解答第 10 页（共 19 页）【解答】解：根据图示知：a0b，|a| |b|；a+b0，a
21、b0，ab0， 0故选：B【点评】本题考查了数轴，从 a 小于 0，到 b 大于 0，其积小于 0，从而求得11 （3 分）我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7 天；大雁从北海飞到南海需要 9 天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 x 天相遇，可列方程为（ ）A9x7x1 B9x+7x+1 C x+ x1 D x x1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽
22、象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程12 （3 分）如图，将两块三角尺 AOB 与 COD 的直角顶点 O 重合在一起，若AOD 4BOC ，OE 为BOC 的平分线，则DOE 的度数为（ ）A36 B45 C60 D72【分析】根据AOD+BOC180，AOD4BOC ，求出BOC 的度数，再根据角平分线求出COE 的度数，利用DOECODCOE 即可解答【解答】解：AOB90，COD 90，AOB+COD180，AOBAOC+BOC，CODBOC+BOD，AOC+BOC+ BOC+ BOD180，第 11 页（共 19 页）AOD +BOC180，AOD
23、4 BOC，4BOC+BOC180，BOC36，OE 为BOC 的平分线，COE BOC18，DOE CODCOE901872，故选：D【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是明确AOD+BOC180二、填空题（每小题 3 分，共 12 分，请把答案填写在答题卷相应的表格里）13 （3 分）计算：（1） 2018 的结果是 1 【分析】根据有理数乘方计算即可【解答】解：（1） 2018 的结果是 1；故答案为：1【点评】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数乘方的法则解答14 （3 分）若4x a+5y3+x3yb3x 3y3，则 ab 的值是 6 【分析】根据合并同类项得出 a+53，b
24、3，求出 a、b 的值，再代入求出即可【解答】解：4x a+5y3+x3yb3x 3y3，a+53，b3，a2，ab236，故答案为：6【点评】本题考查了合并同类项，能求出 a、b 的值是解此题的关键15 （3 分）已知数轴上的 A、B 两点所表示的数分别为4 和 7，C 为线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数为 1.5 【分析】根据 A、B 两点所表示的数分别为4 和 7，利用中点公式求出线段 AB 的中点所表示的数即可【解答】解：数轴上 A，B 两点所表示的数分别是4 和 7，线段 AB 的中点所表示的数 （4+7）1.5第 12 页（共 19 页）故答案为：1.5【点评】本题考查的是
25、数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键16 （3 分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第 1 个图形有 6 个正方形，第2 个图形有 11 个正方形，第 3 个图形有 16 个正方形，则第 n 个图形中正方形的个数为 5n+1 【分析】由第 1 个图形中正方形的个数 615+1，第 2 个图形中正方形的个数1125+1，第 3 个图形中正方形的个数 1635+1，据此可得【解答】解：第 1 个图形中正方形的个数 615+1，第 2 个图形中正方形的个数 1125+1，第 3 个图形中正方形的个数 1635+1，第 n 个图形中正方形的个数为 5n+1，故答案为：5n+1【点
26、评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17 （8 分）计算：（1）22+（33）4（11）（2）| 36|（ ）+（8）（2） 2【分析】 （1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式11+4433；（2）原式36（ ）+（8）43+（2）第 13 页（共 19 页）5【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18 （8 分） （1）化简
27、：（2a 2b6ab）3（ab+a 2b）（2）李老师让同学们计算“当 a2017，b2018 时，代数式 3a2+（aba 2）2（a 2+ ab1）的值” ，小亮错把“a2017，b2018”抄成了“a2017，b2018” ，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？【分析】 （1）先去括号，再合并同类项可得；（2）先去括号、合并同类项化简原式，据此可得【解答】解：（1）原式2a 2b6ab+3ab3a 2ba 2b3ab；（2）原式3a 2+aba 22a 2ab+22，所以无论 a、b 为何值时，原式的值都为 2，因此小亮虽然抄错了 a、b 的值，但只要结果为 2，都正确【点评】
28、本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算19 （8 分）解方程：（1）2（x3）+3（x 1）6（2） 1【分析】 （1）去括号、移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解【解答】解：（1）2（x3）+3（x1）62x6+3x3 62x+3x6+6+35x15x3；（2） 13（x+1）（2x 3）6第 14 页（共 19 页）3x+32x+363x2x633x0【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去
29、括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号20 （7 分）为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解” 、 “B了解” 、 “C基本了解”、 “D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图 1、图 2） ，请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为 1000 人，图 2 中，n 35 （2）补全图 1 中的条形统计图；（3）在图 2 中的扇形统计图中，表示“C基本了解”所在扇形的圆心角度数为 72 度；（4）据统计，2017 年深圳市约有市民 2000 万人
30、，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D 不太了解”的市民约有 340 万人【分析】 （1）根据 C 类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据 A 类的人数求出 A 类所占的百分比，从而求出 n 的值；（2）根据求出的总人数和 B 类所占的百分比即可求出 B 类的人数，从而补全统计图；（3）用 360乘以“C基本了解 ”所占的百分比即可；（4）用 2017 年深圳市约有的市民乘以“D 不太了解”所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）这次调查的市民人数为：2020%1000（人） ；m% 100%28%，第 15 页（共 19 页）n%120% 17% 28%
31、35%，n35；故答案为：1000，35；（2）B 等级的人数是：100035%350（人） ，补图如下：（3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：36020%72；故答案为：72；（4）根据题意得：200017%340（万人） ，答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D 不太了解”的市民约有 340 万人；故答案为：340【点评】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系21 （6 分）如图，已知不在同一条直线上的三点 A、B、C（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）分别作
32、直线 BC、射线 BA、线段 AC；在线段 BA 的延长线上作 ADACAB（2）若CAD 比CAB 大 100，则CAB 的度数为 40 第 16 页（共 19 页）【分析】 （1）利用几何语言画出对应几何图形；先在 AC 上截取 AB 得到 ACAB，然后在线段 BA 的延长线上截取 AD，使ADACAB；（2）利用邻补角的定义得到CAD+CAB 180，再加上已知条件CADCAB100，然后通过解方程组得到CAB 的度数【解答】解：（1）如图，直线 BC、射线 BA、线段 AC 为所作；如图，线段 AD 为所作；（2）CADCAB100，CAD+ CAB180 ，2CAB80，CAB40
33、故答案为 40【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22 （6 分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算 ”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）（+2）+6；（ 4）（3）+7；（5）（+3）8；（+6）（7）13；（+8）08；0（9）9第 17 页（共 19 页）小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了 ”聪明的你也明白了吗？
34、（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时， 同号得正、异号得负，并把绝对值相加 特别地，0 和任何数进行（加乘）运算，或任何数和 0 进行（加乘）运算， 都得这个数的绝对值 （2）计算：（2）（+3）（12）0 （括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证 （举一个例子即可） ”【分析】 （1）首先根据（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0（+8）8；（6）06，可得：0 和任何数进行（加乘）
35、运算，或任何数和 0 进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值（2）根据（1）中总结出的（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（2）（+3）（12）0 的值是多少即可（3）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可【解答】解：（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加特别地，0 和任何数进行（加乘）运算，或任何数和 0 进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值（2）原式（5）1217；（3）加法的交换律仍然适用，例
36、如：（3）（5）8， （5）（3）8，所以（3）（5）（5）（3） ，故加法的交换律仍然适用第 18 页（共 19 页）【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用23 （9 分）列方程解应用题：（1） “自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车 100 辆，乙公司每天能生产共享单车 70 辆，甲公司比乙公司提前 3 天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？（2
37、）元旦期间，天虹商场用 2000 元购进某种品牌的毛衣共 10 件进行销售，每件毛衣的标价为 400 元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打 8 折，一次性购买两件或两件以上，都打 6 折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利 44%该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买 3 件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由【分析】 （1）设乙公司完成任务需要 x 天，则甲公司完成任务需要（x3）天，根据工作总量工作效率工作时间结合该批共享单车数量相同，即可得出关
38、于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2） 设属于 “一次性购买一件毛衣”的方式有 x 件，根据利润率（销售收入成本）成本，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；由购买该品牌毛衣的数量为 3 件，可得出共三种购买方案，分别求出三种方案所需费用，比较后即可得出结论【解答】解：（1）设乙公司完成任务需要 x 天，则甲公司完成任务需要（x3）天，根据题意得：100（x3）70x，解得：x10答：乙公司完成任务需要 10 天（2） 设属于 “一次性购买一件毛衣”的方式有 x 件，根据题意得： 44%，解得：x6答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有 6 件第 19 页（共 19 页）共有三种购买方案：方案一：每次购买 1 件，共需 4000.83960（元） ；方案二：一次购买 1 件，另一次购买 2 件，共需 4000.8+4000.62800（元） ；方案三：一次性购买 3 件，共需 4000.63720（元） 960800720，一次性购买 3 件最省钱【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；分别求出三种购买方案的费用
