1、2017-2018 学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出 4 个答案，其中只有一个是正确的。请把正确答案的字母代号填涂在答题卡上)1 （3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BC D2 （3 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，2cm，5cm B3cm，4cm ，7cmC4cm ，6cm，8cm D5cm，6cm，12cm3 （3 分） “两个相等的角一定是对顶角” ，此事件是（ ）A不可能事件 B不确定事件 C必然事件 D确定事件4 （3
2、分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3a 5 Ba 2a3a 5 C （a 2） 3a 5 Da 10a2a 55 （3 分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） 在这三个过程中，如图中哪一个能大致刻画洗衣机内的水量 y（单位：升）与浆洗一遍的时间 x（单位：分）之间的关系（ ）A BC D6 （3 分）在一个数值转换机中（如图） ，当输入 x5 时，输出的 y 值是（ ）第 2 页（共 21 页）A26 B13 C24 D77 （3 分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面
3、朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是（ ）A B C D18 （3 分）如图，要测量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点C、D，使 CDBC，再作 BF 的垂线 DE，且使 A、C、E 在同一条直线上，可得ABC EDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）AASA BSAS CSSS DHL9 （3 分）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判断直线 a、b 平行的是（ ）A14 B23 C1+4180 D1+318010 （3 分）已知 a+b5，ab4，则 a2ab+b 2 的值是（ &
4、nbsp;）A37 B33 C29 D2111 （3 分）如图，已知ABC，ABBC ，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ）第 3 页（共 21 页）A BC D12 （3 分）如图，在ABC 中，C90，ACBC，AB4cm，AD 平分BAC 交 BC于点 D，DEAB 于点 E，则以下结论：AD 平分CDE；DE 平分BDA；AEBE BD；BDE 周长是 4cm其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。把答案填在答题卡上.）13 （3 分）某
5、路口南北方向的交通信号灯的设置时间为：绿灯 30 秒，红灯 27 秒，黄灯 3秒，某出租车司机随机地由南往北开车到达该路口，他遇到黄灯的概率为 14 （3 分）计算：2a 33a2 15 （3 分）如图，已知 ab，三角板的直角顶点在直线 b 上若140，则2 度16 （3 分）一个正方形的边长增加 2cm，它的面积就增加 24cm2，这个正方形的边长是 cm三、解答题（本大题有 7 题，其中 17 题 10 分，18 题 6 分，19 题 6 分，20 题 7 分，21 题7 分，
6、22 题 7 分，23 题 9 分，共 52 分）17 （10 分） （1）计算：（3x2y） （3x +2y） ；（2）已知 am8，a n2，求 amn 的值；第 4 页（共 21 页）（3）先化简，再求值：（xy） （x+y）（x y） 2+2y（xy）4y ，其中x1，y218 （6 分）如图，在正方形网格中，点 A、B、C 、M 、N 都在格点上（1）作ABC 关于直线 MN 对称的图形ABC（2）若网格中最小正方形的边长为 1，求ABC 的面积19 （6 分）一只不透明的箱子里共有 8 个球，其中 2 个白球，1 个红球，5 个黄球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是
7、白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为 0.2？20 （7 分）如图，A、E、F 、D 四点在同一直线上，CEBF，CEBF，BC（1）ABF 与DCE 全等吗？请说明理由；（2）AB 与 CD 平行吗？请说明理由21 （7 分）我们知道“距离地面越高，温度越低” ，下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5所在位置的温度（） 20 14 8 2 4 10（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）由表可知，距离地面高度每上升 1 千米，温度降低
8、 摄氏度（3）如果用 x 表示距离地面的高度，用 y 表示温度，则 y 与 x 的之间的关系式是什么？第 5 页（共 21 页）（4）2018 年 5 月 14 日，四川航空 3U8633 航班在执行重庆拉萨航班任务，飞行途中，在距离地面 9700 米的高空，驾驶舱右侧挡风玻璃突然破裂，2 名飞行员在超低压、超低温的紧急情况下，高度冷静应对，最终飞机成功降落，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度（假设当时所在位置的地面温度为 20）22 （7 分）探究：如图 1，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C ，点 D在线段 AB 上，过点
9、D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F若ABC 40，求DEF 的度数请将下面的解答过程补充完整解：DEBC（已知） （两直线平行，内错角相等）EFAB（已知）ABCEFC（ ）DEFABC40（等量代换）应用：如图 2，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C ，点 D 在线段 AB的延长线 R 上，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F，若ABC50，求DEF 的度数23 （9 分）如图，在ABC 中，ABAC 2，BC40，点
10、 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B、C 重合） ，连接 AD，作ADE40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BDA115时，EDC ，DEC ；点 D 从 B 向 C运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小” ） ；（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA 的度数若不可以，请说明理由第 6 页（共 21 页）第 7 页（共 21 页）2017-2018 学年广东省深圳市南山区七年级（下）期
11、末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出 4 个答案，其中只有一个是正确的。请把正确答案的字母代号填涂在答题卡上)1 （3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BC D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴
12、对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图重合2 （3 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，2cm，5cm B3cm，4cm ，7cmC4cm ，6cm，8cm D5cm，6cm，12cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+25，不能组成三角形；B、3+47，不能够组成三角形；第 8 页（共 21 页）C、2810，能组成三角形；D、5+612，不能组成三角形故选：C【点评】此题考查了三角形的
13、三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3 （3 分） “两个相等的角一定是对顶角” ，此事件是（ ）A不可能事件 B不确定事件 C必然事件 D确定事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：“两个相等的角一定是对顶角“是随机事件，故选：B【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+
14、a3a 5 Ba 2a3a 5 C （a 2） 3a 5 Da 10a2a 5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a 2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a 2a3a 5，正确；C、应为（a 2） 3a 23a 6，故本选项错误；D、应为 a10a2a 102 a 8，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并5 （3 分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗
15、一遍都经历注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） 在这三个过程中，如图中哪一个能大致刻画洗衣机内的水量 y（单位：升）与浆洗一遍的时间 x（单位：分）之间的关系（ ）第 9 页（共 21 页）A BC D【分析】根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数图象，然后即可选择【解答】解：注水阶段，洗衣机内的水量从 0 开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为 0，故只有 D 选项图象符合题意故选：D【点评】本题考查了函数图象，对浆洗一遍经历的三个阶段的洗衣机内的水量的关系准确分析是解题的
16、关键6 （3 分）在一个数值转换机中（如图） ，当输入 x5 时，输出的 y 值是（ ）A26 B13 C24 D7【分析】把自变量的值代入相应的函数解析式，可得答案【解答】解：将 x5 代入 y2x 3，得y2（5）310313，故选：B【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入相应的函数解析式是解题关键7 （3 分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是（ ）第 10 页（共 21 页）A B C D1【分析】直接利用整式的乘除运算法则分别计算，再利用概率公式求出答案【解答】解：（x+
17、2） （x 3）x 2x6，故原式计算错误；（x1） 2x 22x +1，故原式计算错误；（x+2） （x2） x24，故原式计算正确；（6ab+2b）2b3a+1 ，故原式计算错误；则从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是： 故选：A【点评】此题主要考查了概率公式以及整式的混合运算，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键8 （3 分）如图，要测量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点C、D，使 CDBC，再作 BF 的垂线 DE，且使 A、C、E 在同一条直线上，可得ABC EDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）AASA BSAS CSSS
18、DHL【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法【解答】解：在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA） ，她的依据是两角及这两角的夹边对应相等即 ASA 这一方法故选：A【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL，做题时注意选择第 11 页（共 21 页）注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9 （3 分）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判断直线 a、b
19、平行的是（ ）A14 B23 C1+4180 D1+3180【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、14 可以判定 a，b 平行，故本选项错误；B、23，可以判定 a，b 平行，故本选项错误；C、1+4180，不能判断直线 a、b 平行，故本选项正确；D、1+3 180，可以判定 a，b 平行，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行10 （3 分）已知 a+b5，ab4，则 a2ab+b 2 的值是（ ）A37 B33 C29 D21【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可【解答
20、】解：a+b5，ab4，a 2ab+b 2（a+ b） 23ab（5） 23（4）37，故选：A【点评】本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键11 （3 分）如图，已知ABC，ABBC ，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ）第 12 页（共 21 页）A BC D【分析】由 PB+PCBC 和 PA+PCBC 易得 PAPB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点 P 在 AB 的垂直平分线上，于是可判断 D 选项正确【解答】解：PB+PCBC，而 PA+PCBC，PAPB，点 P 在 AB 的垂直平分线
21、上，即点 P 为 AB 的垂直平分线与 BC 的交点故选：D【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作12 （3 分）如图，在ABC 中，C90，ACBC，AB4cm，AD 平分BAC 交 BC于点 D，DEAB 于点 E，则以下结论：AD 平分CDE；DE 平分BDA；AEBE BD；BDE 周长是 4cm其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】根据角平分线性质求出 CDDE，根据等腰三角形
22、的判定得出 BEDE ，求出CDDEBE，根据勾股定理和 CDDE 求出 ACAE，求出 ACAEBC，再逐个判断即可【解答】解：DEAB ，DEADEB90，第 13 页（共 21 页）AD 平分CAB，CADBAD，C90，CDA+ C+CAD180，DEA +BAD+EDA180，CDAEDA， 正确；在ABC 中，C90，ACBC，CABB45，CDEA DEB90，CDE360904590135，BDE180904545，CDAEDA，CDAEDA 67.545，EDABDE，DE 不平分BDA，错误；AD 平分CAB，C90，DE AB，CDDE，由勾股定理得：ACAE，ACBC，
23、AEACBC，BBDE 45，BEDE CD，AEBEBCCDBD，正确；BDE 周长是 BE+DE+BD BE+CD+BDBC +BEAE+BEAB4cm，正确；即正确的个数是 3，故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的判定、勾股定理、角平分线性质等知识点，能求出ACAEBC 和 CDDEBE 是解此题的关键二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。把答案填在答题卡上.）13 （3 分）某路口南北方向的交通信号灯的设置时间为：绿灯 30 秒，红灯 27 秒，黄灯 3秒，某出租车司机随机地由南往北开车到达该路口，他遇到黄灯的概率为 【分析】由绿灯 3
24、0 秒，红灯 27 秒，黄灯 3 秒，直接利用概率公式求解即可求得答案第 14 页（共 21 页）【解答】解：因为绿灯 30 秒，红灯 27 秒，黄灯 3 秒，所以他遇到黄灯的概率是： ，故答案为： 【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14 （3 分）计算：2a 33a2 6a 5 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：2a 33a26a 5故答案为：6a 5【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键15 （3 分）如图，已知 a
25、b，三角板的直角顶点在直线 b 上若140，则2 130 度【分析】先根据互余计算出3904050，再根据平行线的性质由 ab 得到21803130【解答】解：1+390，3904050，ab，2+3180218050130故答案是：130【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补16 （3 分）一个正方形的边长增加 2cm，它的面积就增加 24cm2，这个正方形的边长是 5 cm第 15 页（共 21 页）【分析】本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为 a，根据正方形面积公式有（a+2） 2a 224，先用平方差公式化简，再求解【解答】解：设这个正方形的边长为 a，依题意
26、有（a+2） 2a 224，（a+2） 2a 2（a+2+a） （a+2a）4a+424，解得 a5【点评】本题考查了平方差公式，掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键三、解答题（本大题有 7 题，其中 17 题 10 分，18 题 6 分，19 题 6 分，20 题 7 分，21 题7 分，22 题 7 分，23 题 9 分，共 52 分）17 （10 分） （1）计算：（3x2y） （3x +2y） ；（2）已知 am8，a n2，求 amn 的值；（3）先化简，再求值：（xy） （x+y）（x y） 2+2y（xy）4y ，其中x1，y2【分析】 （1）根据平方差公式计算可得；（2
27、）将 am8、a n2 代入 amn a man 计算可得；（3）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x、y 的值代入计算可得【解答】解：（1）原式（3x） 2（2y） 29x 24y 2；（2）当 am8，a n2 时，amn a man824；（3）原式（x 2y 2x 2+2xyy 2+2xy2y 2）4y（4y 2+4xy）4yy+x，当 x1、y2 时，原式213【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式、完全平方公式、同底数幂的除法法则等18 （6 分）如图，在正方形网格中，点 A、B、C 、M 、N 都在格点上第 1
28、6 页（共 21 页）（1）作ABC 关于直线 MN 对称的图形ABC（2）若网格中最小正方形的边长为 1，求ABC 的面积【分析】 （1）利用网格特点和旋转的性质画出 A、B、C 的对应点 A、B、C，从而得到ABC；（2）利用三角形面积公式计算【解答】解：（1）如图，ABC 为所作；（2）ABC 的面积 323【点评】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，19 （6 分）一只不透明的箱子里共有 8 个球，其中 2 个白球，1 个红球，5 个黄球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多
29、少？（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为 0.2？【分析】 （1）根据白球的个数和球的总个数利用概率公式进行计算即可；（2）设再往箱子中放入黄球 x 个，利用概率公式列出方程求解即可【解答】解：（1）P（白球） ，第 17 页（共 21 页）答：随机摸出一个白球的概率是 （2）设再往箱子中放入黄球 x 个，根据题意，得（8+x）0.22，答：放入 2 个黄球【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比20 （7 分）如图，A、E、F 、D 四点在同一直线上，CEBF，CEBF，BC（1）ABF 与DCE 全等吗？请说明理由；（2）AB 与 C
30、D 平行吗？请说明理由【分析】 （1）先根据平行线的性质AFBDEC，然后利用“ASA”可判断ABFRtDCE；（2）根据ABFRt DCE，则AD，再利用平行线的判定定理即可得到结论【解答】证明：（1） ）ABF 与DCE 全等，理由是：CEBF，AFB DEC，在ABF 和DCE 中，ABF DCE（ASA） ；（2）AB 与 CD 平行，理由是：ABF DCE，AD（全等三角形的对应角相等） ，ABCD【点评】本题考查了全等三角形的判定以及平行线的判定与性质：判定三角形全等的方第 18 页（共 21 页）法有“SSS” 、 “SAS”、 “ASA”、 “AAS”、 “HL”；全等三角形的
31、对应角相等21 （7 分）我们知道“距离地面越高，温度越低” ，下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5所在位置的温度（） 20 14 8 2 4 10（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）由表可知，距离地面高度每上升 1 千米，温度降低 6 摄氏度（3）如果用 x 表示距离地面的高度，用 y 表示温度，则 y 与 x 的之间的关系式是什么？（4）2018 年 5 月 14 日，四川航空 3U8633 航班在执行重庆拉萨航班任务，飞行途中，在距离地面 9700 米的高空，驾驶舱右侧挡风玻璃
32、突然破裂，2 名飞行员在超低压、超低温的紧急情况下，高度冷静应对，最终飞机成功降落，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度（假设当时所在位置的地面温度为 20）【分析】 （1）表格中反映是距离地面高度与所在位置的温度之间的关系；（2）根据表格，探究规律后即可解决问题；（3）利用规律即可解决问题；（4）求出 x9.7 时的函数值即可；【解答】解：（1）表格中反映是距离地面高度与所在位置的温度之间的关系；（2）由表可知，距离地面高度每上升 1 千米，温度降低 6 摄氏度故答案为 6（3）y206x （4）由题意 x9.7，y 2069.738.2飞机发生事故时所在高空的温
33、度为38.2【点评】本题考查函数的表示方法、常量与变量等知识，解题的关键是理解题意，学会利用表格中信息解决问题，属于中考常考题型22 （7 分）探究：如图 1，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C ，点 D在线段 AB 上，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F若ABC 40，求DEF 的度数请将下面的解答过程补充完整第 19 页（共 21 页）解：DEBC（已知） DEFEFC （两直线平行，内错角相等）EFAB（已知）ABCEFC（ 两直线平行，同位角相等 ）DEFABC40（等量代换）应用：如图 2，直线
34、AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C ，点 D 在线段 AB的延长线 R 上，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F，若ABC50，求DEF 的度数【分析】 （1）依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相，即可得到DEF40（2）依据两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补，即可得到DEF18050130【解答】解：（1）DEBC，DEFEFC （两直线平行，内错角相等）EFAB，EFCABC （两直线平行，同位角相等）DEFABC40 （等量代换）故答案为：DEFEFC ；两直线平行，同位角相等；（2）DEBC，
35、第 20 页（共 21 页）ABCADE50 （两直线平行，内同位角相等）EFAB，ADE+DEF 180 （两直线平行，同旁内角互补）DEF18050130【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补23 （9 分）如图，在ABC 中，ABAC 2，BC40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B、C 重合） ，连接 AD，作ADE40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BDA115时，EDC 25 ，DEC 115 ；点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变 小 （填“大”或“小” ） ；（2）当 DC 等于多少时，
36、ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA 的度数若不可以，请说明理由【分析】 （1）根据BDA115以及ADE40，即可得出EDC180ADBADE，进而求出DEC 的度数，（2）当 DC2 时，利用DEC+EDC140，ADB+EDC140，求出ADBDEC，再利用 ABDC2，即可得出ABD DCE，（3）当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰三角形【解答】解：（1）EDC180ADBADE1801154025，DEC180EDCC1804025115，BDA 逐渐变小；故答案为：25，115，
37、小；（2）当 DC2 时，ABDDCE，理由：C40，DEC+EDC140，第 21 页（共 21 页）又ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，又ABDC2，ABDDCE（AAS ） ，（3）当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰三角形，理由：BDA110时，ADC70，C40，DAC70，AEDC +EDC30+4070 ，DACAED，ADE 的形状是等腰三角形；当BDA 的度数为 80时，ADC100，C40，DAC40，DACADE，ADE 的形状是等腰三角形【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练地应用等腰三角形的性质是解决问题的关键
