1、2018-2019 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1 （3 分）如果 a 与3 互为相反数，那么 a 等于（ ）A3 B3 C D2 （3 分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查C随机抽取 150 名老师进行调查D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査3 （3 分）2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼
2、基球场举行，该球场可容纳 81000 名观众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（ ）A8110 3 B8.110 4 C8.110 5 D0.8110 54 （3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A厉 B害 C了 D我5 （3 分）下列运算正确的是（ ）A3a 2+5a28 a4 B5a+7b12abC2m 2n5nm 23m 2n D2a2a a6 （3 分）下列说法正确的是（ ）Aa 一定是正数，a 一定是负数B1 是最大的负整数C0 既没有倒数也没有
3、相反数D若 ab，则 a2b 27 （3 分）小川今年 5 岁，他爸爸今年 38 岁，几年后他爸爸年龄是小川年龄的 4 倍？设 x年后爸爸年龄是小川年龄的 4 倍，则可列方程（ ）第 2 页（共 22 页）A4（5+x）38 B4（5+x）38+xC45+x38 D4538+x8 （3 分）下列结论中，正确的是（ ）A单项式 的系数是 3，次数是 2B单项式 m 的次数是 1，没有系数C单项式xy 2z 系数是1，次数是 4D多项式 5x2xy +3 是三次三项式9 （3 分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清
4、楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）A22 元 B23 元 C24 元 D26 元10 （3 分）把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、D、B 三点在同一直线上，BM 为ABC 的平分线，BN 为CBE 的平分线，则 MBN 的度数是（ ）A30 B45 C55 D6011 （3 分）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A|a| 4 Bcb0 Cac0 Da+c012 （3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：第 3 页（共 22 页）平移表中带阴影的方框，方框中三个数的
5、和可能是（ ）A2019 B2018 C2016 D2013二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）13 （3 分）如果水位升高 3m 记作+3 m，那么水位下降 6m 记作 m14 （3 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOE90 ，EOD 50，则BOC的度数为 15 （3 分）若 am2 bn+7 与3a 4b4 的和仍是一个单项式，则 mn 16 （3 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2018 次输出的结果为
6、 三、解答题（本大题有 7 题，其中 17 题 10 分，18 题 6 分，19 题 6 分，20 题 7 分，21 题7 分，22 题 8 分，23 题 8 分，共 52 分）17 （10 分）计算：（1） （3）（2）+（12）（2）1 2018+|2|+ （ ）12（3）先化简，再求值：a2（ a b2）+（ ） ，其中 a ，b 18 （6 分）解下列方程第 4 页（共 22 页）（1）5x13x 2（2） 119 （3 分）如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图） ，数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形（主视图） 、从左面看的图形（
7、左视图） 20 （3 分）一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示那么构成这个几何体的小正方体至少有 块，至多有 块21 （7 分）我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知 ，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动” 深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A：了解很多” 、 “B：了解较多” 、 “C：了解较少” 、“D：不了解” ） ，对本市某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下
8、列问题：第 5 页（共 22 页）（1）补全条形统计图；（2）本次抽样调查了 名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数（3）若该中学共有 2000 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人22 （7 分）甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过 3min 两人首次相遇，此时乙还需跑 150m 才能跑完第一圈（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟 300m 的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方
9、向继续跑，要想不超过 1.2min 两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？23 （8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）若 AC9cm，CB6cm，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CBacm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？请直接写出你的答案（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC b cm，M 、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由24 （8 分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数
10、都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数） ，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 0. 化为分数形式由于 0. 0.777，设 x0.777则 10x7.777得 9x7，解得 x ，于是得 0. 同理可得 0. ，1. 1+0. 1+ 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】第 6 页（共 22 页）（1）0. ，5. ；（2）将 0. 化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0. 1 ，2.0 ；（注：0. 1
11、 0.315315，2.0 2.01818）【探索发现】（4） 试比较 0. 与 1 的大小：0. 1（填“” 、 “”或“” ）若已知 0. 8571 ，则 3. 1428 （注：0. 857l 0.285714285714 ）第 7 页（共 22 页）2018-2019 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1 （3 分）如果 a 与3 互为相反数，那么 a 等于（ ）A3 B3 C D【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出
12、答案【解答】解：a 与3 互为相反数，a3故选：B【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握互为相反数的定义是解题关键2 （3 分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查C随机抽取 150 名老师进行调查D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査最具有具体性和代表性，
13、故选：D【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性3 （3 分）2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81000 名观众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（ ）A8110 3 B8.110 4 C8.110 5 D0.8110 5【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数第 8 页（共 22 页）【解答】解：8
14、1000 用科学记数法表示为 8.1104，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A厉 B害 C了 D我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选：D【点评】本题
15、主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5 （3 分）下列运算正确的是（ ）A3a 2+5a28 a4 B5a+7b12abC2m 2n5nm 23m 2n D2a2a a【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变第 9 页（共 22 页）6 （3 分）
16、下列说法正确的是（ ）Aa 一定是正数，a 一定是负数B1 是最大的负整数C0 既没有倒数也没有相反数D若 ab，则 a2b 2【分析】根据正数和负数的定义，相反数的定义，互为相反数的平方相等，可得答案【解答】解：A、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故 A 错误；B、1 是最大的负整数，故 B 正确；C、0 没有倒数，0 的相反数是 0，故 C 错误；D、互为相反数的平方相等，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，注意 0 没有倒数，0 的相反数是 0，带符号的数不一定是负数7 （3 分）小川今年 5 岁，他爸爸今年 38 岁，几年后他爸爸年龄是小川年龄的 4 倍？设
17、 x年后爸爸年龄是小川年龄的 4 倍，则可列方程（ ）A4（5+x）38 B4（5+x）38+xC45+x38 D4538+x【分析】设 x 年后爸爸年龄是小川年龄的 4 倍，根据 x 年后爸爸及小川的年龄结合该年爸爸年龄是小川年龄的 4 倍，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解【解答】解：设 x 年后爸爸年龄是小川年龄的 4 倍，根据题意得：4（5+x）38+x故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8 （3 分）下列结论中，正确的是（ ）A单项式 的系数是 3，次数是 2B单项式 m 的次数是 1，
18、没有系数C单项式xy 2z 系数是1，次数是 4第 10 页（共 22 页）D多项式 5x2xy +3 是三次三项式【分析】直接利用单项式以及多项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案【解答】解：A、单项式 的系数是 ，次数是 3，故此选项错误；B、单项式 m 的次数是 1，系数也是 1，故此选项错误；C、单项式xy 2z 系数是1，次数是 4，正确；D、多项式 5x2xy +3 是二次三项式，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了多项式和单项式，正确把握相关次数确定方法是解题关键9 （3 分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚
19、，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）A22 元 B23 元 C24 元 D26 元【分析】设出洗发水的原价是 x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【解答】解：设洗发水的原价为 x 元，由题意得：0.8x19.2，解得：x24故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程10 （3 分）把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、D、B 三点在同一直线上，BM 为ABC 的平分线，BN 为CBE 的平分线，则 MBN 的度数是（ ）第 11 页（共 22 页）A30 B45 C55 D60【分
20、析】由角平分线的定义可知CBM ABC 6030，CBN EBC （60+90）75，再利用角的和差关系计算可得结果【解答】解：BM 为ABC 的平分线，CBM ABC 6030，BN 为CBE 的平分线，CBN EBC （60+90）75，MBNCBNCBM753045故选：B【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键11 （3 分）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A|a| 4 Bcb0 Cac0 Da+c0【分析】本题由图可知，a、b、c 绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错【解答】解：4a
21、3|a| 4A 不正确；又a0 c0ac 0C 不正确；又a3 c3a+c 0D 不正确；又c0 b0c b0B 正确；故选：B【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负12 （3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：第 12 页（共 22 页）平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A2019 B2018 C2016 D2013【分析】设中间数为 x，则另外两个数分别为 x1、x +1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出 x
22、的值，由 x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定 x 值，此题得解【解答】解：设中间数为 x，则另外两个数分别为 x1、x+1，三个数之和为（x1）+x +（x+1）3x根据题意得：3x2019、3x 2018、3x 2016、3x2013，解得：x673，x 672 （舍去） ，x 672，x671673848+1，2019 不合题意，舍去；672848，2016 不合题意，舍去；671838+7，三个数之和为 2013故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分
23、12 分）13 （3 分）如果水位升高 3m 记作+3 m，那么水位下降 6m 记作 6 m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法【解答】解：水位升高 3m 时水位变化记作 +3m，那么水位下降 6m 记作6m；故答案为：6【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示：水位升高记为正，第 13 页（共 22 页）水位下降记为负14 （3 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOE90 ，EOD 50，则BOC的度数为 140 【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案【解答】解：直线 AB，CD 相交于点 O，EOA
24、90 ，EOD 50 ，BOD 40 ，则BOC 的度数为：18040140故答案为：140【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键15 （3 分）若 am2 bn+7 与3a 4b4 的和仍是一个单项式，则 mn 9 【分析】直接利用合并同类项法则得出 m，n 的值，进而得出答案【解答】解：a m2 bn+7 与3a 4b4 的和仍是一个单项式，m24，n+74，解得：m6，n3，故 mn6（3）9故答案为：9【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出 m，n 的值是解题关键16 （3 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，
25、则第 2018 次输出的结果为 1 第 14 页（共 22 页）【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案【解答】解：当 x625 时， x125，当 x125 时， x25，当 x25 时， x5，当 x5 时， x1，当 x1 时，x+45，当 x5 时， x1，当 x1 时，x+45，当 x5 时， x1，（20183）21007.5，即输出的结果是 1，故答案为：1【点评】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键三、解答题（本大题有 7 题，其中 17 题 10 分，18 题 6 分，19 题 6 分，20 题 7 分，21 题7 分，22 题
26、 8 分，23 题 8 分，共 52 分）17 （10 分）计算：（1） （3）（2）+（12）（2）1 2018+|2|+ （ ）12（3）先化简，再求值：a2（ a b2）+（ ） ，其中 a ，b 【分析】 （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式612 682；（2）原式1+2+494；（3）原式a a+ b2 a+ b2a+ b2，第 15 页（共 22 页）当 a ，b 时，原式 + 【点评】此题考查了整式的加
27、减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （6 分）解下列方程（1）5x13x 2（2） 1【分析】 （1）依次移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案【解答】解：（1）移项得：5x3x2+1，合并同类项得：2x1，系数化为 1 得：x ，（2）方程两边同时乘以 10 得：5（x3）2（4x+1）10，去括号得：5x158x 210，移项得：5x8x 10+2+15 ，合并同类项得：3x27，系数化为 1 得：x9【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19
28、 （3 分）如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图） ，数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形（主视图） 、从左面看的图形（左视图） 【分析】由俯视图中的数字可知，主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为2，4，1左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 4，3【解答】解：这个几何体从正面看的图形（主视图） 、从左面看的图形（左视图）如图所示：第 16 页（共 22 页）【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数
29、相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20 （3 分）一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示那么构成这个几何体的小正方体至少有 5 块，至多有 7 块【分析】根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”求解可得【解答】解：如图所示，由图知构成这个几何体的小正方体至少有 5 块，至多有 7 块故答案为：5，7【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案第 17 页（共 22 页）21
30、（7 分）我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知 ，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动” 深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A：了解很多” 、 “B：了解较多” 、 “C：了解较少” 、“D：不了解” ） ，对本市某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）本次抽样调查了 100 名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数（3）若该中学共有 2000 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人【分
31、析】 （1）用 A 的人数除以 A 所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数求除 C 对应的人数即可补全条形图；（2）360乘以 D 程度人数对应的比例即可得；（3）用 2000 乘以 C 的百分比即可求解【解答】解：（1）被调查的学生总人数为 3030%100（人） ，则 C 对应的人数为 100（30+45+5）20（人） ，补全图形如下：第 18 页（共 22 页）（2）由（1）知本次抽样调查了 100 名学生，则扇形统计图中， “D”的部分所对应的圆心角度数为 360 18，故答案为：100；（3）估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较
32、少”的有2000 400（名） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22 （7 分）甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过 3min 两人首次相遇，此时乙还需跑 150m 才能跑完第一圈（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟 300m 的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过 1.2min 两人再次相遇
33、，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？【分析】 （1）可设乙的速度是每分钟 x 米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程与乙路程的差环形场地的路程，列出方程即可求解；（2）在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程环形场地的路程，列出算式求解即可【解答】解：（1）设乙的速度是每分钟 x 米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，依题第 19 页（共 22 页）意有3x+1502003，解得 x150，x+200150+200350答：甲的速度是每分钟 350 米，乙的速度是每分钟 150 米（2） （20033001.2）1.2
34、（600360）1.22401.2200（米） ，20015050（米） 答：乙的速度至少要提高每分钟 50 米【点评】本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程乙路程环形跑道的长度23 （8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）若 AC9cm，CB6cm，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CBacm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？请直接写出你的答案（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC b cm，M
35、、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【分析】 （1）由中点的性质得 MC AC、CN BC，根据MNMC+CN AC+ BC （AC +BC）可得答案；（2）与（1）同理；（3）根据中点的性质得 MC AC、CN BC，结合图形依据MNMCCN AC BC （ACBC ）可得答案【解答】解：（1）M、N 分别是 AC、BC 的中点，第 20 页（共 22 页）MC AC、CN BC，AC9cm，CB 6cm ，MNMC+CN AC+ BC （AC +BC） （9+6）7.5cm ；（2）M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC AC、
36、CN BC，AC+CBacm，MNMC+CNAC+CBacm） a（cm ） ；（3）MN b，如图，M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC AC、CN BC，ACBCb cm ，MNMCCN AC BC （ACBC ） b【点评】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键24 （8 分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数） ，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 0. 化为分数形式由于 0. 0.777，设 x0.777则 10x7.777得 9x7，解
37、得 x ，于是得 0. 第 21 页（共 22 页）同理可得 0. ，1. 1+0. 1+ 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0. ，5. ；（2）将 0. 化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0. 1 ，2.0 ；（注：0. 1 0.315315，2.0 2.01818）【探索发现】（4） 试比较 0. 与 1 的大小：0. 1（填“” 、 “”或“” ）若已知 0. 8571 ，则 3. 1428 &nbs
38、p;（注：0. 857l 0.285714285714 ）【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果循环节有 n 位，则这个分数的分母为 n 个 9，分子为循环节【解答】解：（1）由题意知 0. 、5. 5+ ，故答案为： 、 ；（2）0. 0.232323，设 x0.232323 ，则 100x23.2323 ，得： 99x23，解得：x ，0. ；（3）同理0. 1 ，2.0 2+ 第 22 页（共 22 页）故答案为： ，（4） 0. 1故答案为：3. 1428 +0. 8571 3. 440. 8571 4 故答案为：【点评】本题考查了规律探索和简单一元一次方程的应用，解答时注意按照阅读材料的示例找到规律
