1、2018-2019 学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若点 A（3，2）与 B（-3，m）关于原点对称，则 m 的值是（ ）A3 B-3 C2 D-22某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（ ）A直接观察 B查阅文献资料C互联网查询 D测量3如图，若 DE 是ABC 的中位线，ADE 的周长为 1，则ABC 的周长为（ ）A1 B2 C3 D44若点
2、P（-2，a ）在第二象限，则 a 的值可以是（ ）A1 B-1 C0 D-25在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，E 是 BC 上一点，且与 B、C 不重合，若 AE 是整数，则 AE 等于（ ）A3 B4 C5 D66已知点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标不可能为（ ）A （1，2） B （-2，-1） C （2，-1） D （2，1）7在四边形 ABCD 中，A=B=C=90，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（ ）ABC=CD BAB=CD CD=90 DAD=BC8下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A调查
3、八年级某班学生的视力情况B调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C调查某品牌 LED 灯的使用寿命D学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查9将某个图形的各个顶点的横坐标都减去 2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位10已知函数 y=2x+k-1 的图象经过第一、三、四象限，则 k 的值可以是（ ）A3 B2 C1 D011在平行四边形 ABCD 中，数据如图，则D 的度数为（ ）A20 B80 C100 D12012如图，一次函数 y=kx+b 与 y=x+2 的图象相交于点 P（m，4） ，则关于 x，y 的
4、二元一次方程组 的解是（ ）2kxybA. B C. D. 13某班五个课外小组的人数分布如图34xy1.8xy24xy.所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（ ）A45 B60 C72 D12014定义运算*为：a*b= 如：1*（-2）=-1 （-2 ）=2 ，则函数 y=2*x 的图象大(0)ab致是（ ）A B C D二、填空题（本大题满分 12 分，其中 15、16 每小题 3 分，17 题每空 2 分）15函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 .116如图，ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为（-1，4） 将ABC 沿 y轴翻折到第
5、一象限，则点 C 的对应点 C的坐标是 .17如图 1，四边形 ABCD 中，ABCD，B=90 ，AC=AD动点 P 从点 B 出发沿折线B-A-D-C 方向以 1 单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，BCP 的面积 S 与运动时间 t（秒）的函数图象如图 2 所示，写出AB= ；CD= （提示：过 A 作 CD 的垂线） ；BC= 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步赚或证明过程）18如图是某港口在某天从 0 时到 12 时的水位情况变化曲线（1）在这一问题中，自变量是什么？（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？（3）大约在什么时间段水位是随
6、着时间推移不断上涨的？19在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们 A、B 两点的位置及坐标分别为（-3，1） 、（-2，-3） ，同时只告诉营员们活动中心 C 的坐标为（3，2） （单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置；（2）若营员们打算从点 B 处直接赶往 C 处，请用方向角 B 和距离描述点 C 相对于点 B 的位置20某区对即将参加中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力 频数（人） 频率4.0x4.3 20 0.14.3x4.6 40 0.24.6x4.9 70 0.354.9x5.2 a 0
7、.35.2x5.5 10 b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；（2）在频数分布表中，组距为 ，a= ，b= ，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在 4.6 以上（含 4.6）均属正常，计算抽样中视力正常的百分比21如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 180新多边形的内角和与原多边形的内角和相等新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 180（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为 2520，求原多边形的边数22如图，已知点 A、B、C、D 的坐标分别
8、为（-2 ，2） ， （一 2，1） ， （3，1） ， （3，2） ，线段 AD、AB、BC 组成的图形记作 G，点 P 沿 D-A-B-C 移动，设点 P 移动的距离为 a，直线 l：y=-x+b 过点 P，且在点 P 移动过程中，直线 l 随点 P 移动而移动，若直线 l 过点 C，求（1）直线 l 的解析式；（2）求 a 的值23如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，点 G，H 在对角线 AC 上，EF与 AC 相交于点 O，AG=CH，BE=DF（1）求证：四边形 EGFH 是平行四边形；（2）当 EG=EH 时，连接 AF求证：AF=FC；若 DC=8，A
9、D=4，求 AE 的长24快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣两种型号的机器人的工作效率和价格如表：型号 甲 乙每台每小时分拣快递件数（件）1000 800每台价格（万元） 5 3该公司计划购买这两种型号的机器人共 10 台，并且使这 10 台机器人每小时分拣快递件数总和不少于 8500 件（1）设购买甲种型号的机器人 x 台，购买这 10 台机器人所花的费用为 y 万元，求 y 与 x之间的关系式；（2）购买几台甲种型号的机器人，能使购买这 10 台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？参考答案与试题解析1. 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答
10、【解答】解：点 A（3，2）与 B（-3，m）关于原点对称，m=-2，故选：D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键2. 【分析】要得出某校八年级（3）班体训队员的身高，需要测量【解答】解：因为要对篮球队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量故选：D【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集、整理3. 【分析】根据三角形中位线定理得到 DEBC，DE= BC，根据相似三角形的性质计算，12得到答案【解答】解：DE 是ABC 的中位线，DEBC，DE= BC，12ADE A
11、BC，ADE 的周长为 1，ABC 的周长为 2，故选：B【点评】本题考查的是三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半4. 【分析】根据第二象限内点的纵坐标是正数判断【解答】解：点 P（-2，a ）在第二象限，a0，1、0、-1、-2 四个数中，a 的值可以是 1故选：A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（-，+） ；第三象限（-，-） ；第四象限（+，-） 5. 【分析】由勾股定理可求 AC 的长，即可得 AE 的范围，则可求解【解答】解：连接 AC，在矩形
12、ABCD 中，AB=3 ，BC=4AC= =52ABCE 是 BC 上一点，且与 B、 C 不重合3AE5，且 AE 为整数AE=4故选：B【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题的关键6. 【分析】根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度求出点 P 可能的横坐标与纵坐标，即可得解【解答】解：点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，点 P 的横坐标为 2 或-2，纵坐标为 1 或-1，点 P 的坐标不可能为（1，2） 故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长
13、度是解题的关键7. 【分析】根据正方形的判定方法即可判定；【解答】解：A=B=C=90 ，四边形 ABCD 是矩形，当 BC=CD 时，四边形 ABCD 是正方形，故选：A【点评】本题考查正方形的判定，解题的关键是记住正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角还可以先判定四边形是平行四边形，再用 1 或 2 进行判定8. 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、调查八年级某班学生的视力情况适合全面调查，故 A 选项错误；B、调查乘坐飞机的旅客
14、是否携带违禁物品，适合全面调查，故 B 选项错误；C、调查某品牌 LED 灯的使用寿命适合抽样调查，故 C 选项正确；D、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适于全面调查，故 D 选项错误故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9. 【分析】纵坐标不变则函数图象不会上下移动，横坐标减 2，则说明函数图象向左移动2 个单位【解答】解：由于图象各顶点的横坐标都减去 2，故图象只向左移动 2 个单位
15、，故选：A【点评】本题考查了坐标与图形的变化-平移，要知道，上下移动，横坐标不变，左右移动，纵坐标不变10. 【分析】由一次函数图象经过的象限可得出 k-10，解之可得出 k 的取值范围，再对照四个选项即可得出结论【解答】解：函数 y=2x+k-1 的图象经过第一、三、四象限，k-10，解得：k1故选：D【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0y=kx+b 的图象在一、三、四象限”是解题的关键11. 【分析】依据平行四边形的性质可得 5x+4x=180，解得 x=20，则D=B=80【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC5x+4x=180，解得 x=20D=
16、B=420=80故选：B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：邻角互补同时考查了方程思想12. 【分析】 先利用直线 y=x+2 确定 P 点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标得到答案【解答】解：把 P（m ，4）代入 y=x+2 得 m+2=4，解得 m=2，即 P 点坐标为（2，4） ，所以二元一次方程组 的解为 2kxyb 24xy故选：C【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标13. 【分析】用
17、 360乘以第二组人数占总人数的比例可得【解答】解：第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是 360 =120，201351故选：D【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数14. 【分析】根据定义运算“” 为：a*b= ，可得 y=2x 的函数解析式，根据函(0)ab数解析式，可得函数图象【解答】解：y=2x= ，2(0)xx0 时，图象是 y=2x 的正比例函数中 y 轴右侧的部分；x0 时，图象是 y=-2x 的正比例函数中 y 左侧的部分，故选：C【点评】本题考查了正比例函数的图象，利用定义运算“” 为：
18、a*b= ，得出分(0)ab段函数是解题关键15. 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，1-x0，解得 x1故答案为：x1【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16. 【分析】由点 A 的坐标为（-1，4） ，即可求得点 C 的坐标，又由将ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，即可得点 C 与 C关于 y 轴对称，则可求得点 C的坐标【解答】解：如图：点 A 的坐标为（-1，4） ，点 C 的坐标为（
19、-3，1） ，将ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，点 C 的对应点 C的坐标是（ 3，1） 故答案为：（3，1） 【点评】此题考查了点与平面直角坐标系的关系以及点的对称性与平面直角坐标系的关系若点（x，y） ，则其关于 y 轴的对称点为（-x，y） 17. 【分析】根据图 1 和图 2 得当 t=3 时，点 P 到达 A 处，即 AB=3；当 S=15 时，点 P 到达点 D 处，即可求解【解答】解：当 t=3 时，点 P 到达 A 处，即 AB=3故答案是：3；过点 A 作 AECD 交 CD 于点 E，则四边形 ABCE 为矩形，AC=AD，DE=CE= ，12CD=6，故答案是：6；当
20、S=15 时，点 P 到达点 D 处，则 S= CDBC= （2AB ）BC=3BC=15，12则 BC=5，故答案是：5【点评】考查了动点问题的函数图象，注意分类讨论的思想、函数的知识和等腰三角形等的综合利用，具有很强的综合性18. 【分析】 （1）根据函数图象，可以直接写出自变量；（2）根据函数图象中的数据可以得到大约在什么时间水位最深，最深是多少；（3）根据函数图象，可以写出大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的【解答】解：（1）由图象可得，在这一问题中，自变量是时间；（2）大约在 3 时水位最深，最深是 8 米；（3）由图象可得，在 0 到 4 时和 9 到 12 时，水位是随着
21、时间推移不断上涨的【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19. 【分析】 （1）利用 A，B 点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出 C 点位置；（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案【解答】解：（1）根据 A（ -3，1） ，B （-2 ，-3）画出直角坐标系，描出点 C（3，2） ，如图所示：（2）BC=5 ，2点 C 在点 B 北偏东 45方向上，距离点 B 的 5 km 处2【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键20. 【分析】 （1）根据样本的概念、样本容量的概念解答；（2）根据组距的概念求出组距，
22、根据样本容量和频率求出 a，根据样本容量和频数求出b，将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布直方图求出抽样中视力正常的百分比【解答】解：（1）样本容量为：200.1=200 ，本次调查的样本为从中抽取的 200 名即将参加中考的初中毕业生的视力，故答案为：从中抽取的 200 名即将参加中考的初中毕业生的视力；200；（2）组距为 0.3，a=2000.3=60，b=10200=0.05，故答案为：0.3；60；0.05；频数分布直方图补充完整如图所示；（3）抽样中视力正常的百分比为： 100%=70%70612【点评】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计
23、图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21. 【分析】 （1）过相邻两边上的点作出直线即可求解；过一个顶点和相邻边上的点作出直线即可求解；过相邻两边非公共顶点作出直线即可求解；（2）根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论【解答】解：（1）如图所示：（2）设新多边形的边数为 n，则（n-2）180=2520，解得 n=16，若截去一个角后边数增加 1，则原多边形边数为 15，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为 16，若截去一个角后边数减少 1，则原多边形边数为 17，故原多边形的边数可以为 15，16 或 17【点
24、评】本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解22. 【分析】 （1）将点 D 坐标代入 y=-x+b，解出 b，再代回即可得函数的解析式；（2）l 过点 C，点 P 的位置有两种： 点 P 位于点 E 时；点 P 位于点 C 时；【解答】解：（1）当 y=-x+b 过 DC（3，1）时，1=-3+b，b=4直线 l 的解析式为 y=-x+4（2）点 A，B，C，D 的坐标分别为（-2 ，2） ， （-2，1 ） ， （3，1） ， （3，2） AD=BC=5，AB=1，直线 l 的解析式为 y=-x+4由 得 l 与 AD 的交点 E 为（2，2）42yxDE=1当 l
25、 过点 C 时，点 P 位于点 E 时，a=DE=1；当 l 过点 C 时，点 P 位于点 C 时，a=AD+AB+BC=5+1+5=11当 l 过点 C 时，a 的值为 1 或 11【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，本题中等难度23. 【分析 】 （1）依据矩形的性质，即可得出 AEGCFH，进而得到GE=FH，CHF=AGE ，由FHG=EGH，可得 FHGE ，即可得到四边形 EGFH 是平行四边形；（2）由菱形的性质，即可得到 EF 垂直平分 AC，进而得出 AF=CF；设 AE=x，则 FC=AF=x，DF=8-x，依据 RtADF 中，AD
26、 2+DF2=AF2，即可得到方程，即可得到 AE 的长【解答】解：（1）矩形 ABCD 中，ABCD，FCH=EAG，又CD=AB，BE=DF，CF=AE，又CH=AG， FCH=EAGAEG CFH（SAS） ，GE=FH，CHF=AGE ，FHG= EGH，FHGE，四边形 EGFH 是平行四边形；（2）如图，连接 AF，EG=EH，四边形 EGFH 是平行四边形，四边形 GFHE 为菱形，EF 垂直平分 GH，又AG=CH，EF 垂直平分 AC，AF=CF；设 AE=x，则 FC=AF=x，DF=8-x，在 RtADF 中，AD 2+DF2=AF2，4 2+（8-x） 2=x2，解得
27、x=5，AE=5【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用注意准确作出辅助线是解此题的关键24. 【分析】 （1）根据总费用= 甲种型号机器人的费用+ 乙种机器人的费用，求出 y 与 x 的关系式即可；（2）根据这 10 台机器人每小时分拣快递件数总和不少于 8500 件，列出不等式，求得 x 的取值范围，再利用（1）中函数，求出 y 的最小值即可【解答】解：（1）y 与 x 之间的函数关系式为：y=5x+3（10-x ）=2x+30；（2）由题可得：1000x+800（10-x ）8500，解得 x ，520，y 随 x 的增大而增大，当 x=3 时，y 取得最小值，y 最小 =23+30=36，购买 3 台甲种型号的机器人，能使购买这 10 台机器人所花总费用最少，最少费用为 36万元【点评】本题主要考查一次函数的应用，解决此题的关键是熟练掌握一次函数的性质
