1、苏科版 2019-2020 学年七年级（上）月考数学试卷一、精心选一选（每题 2 分，共 20 分）1 （2 分） 的相反数是 (3)()A3 B C D313132 （2 分）下列比较大小结果正确的是 ()A B C D1(2)|45|893 （2 分）将 14 900 000 用科学记数法表示是 ()A B C D61.49080.14971.90714.04 （2 分）如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数 ()A同号，且均为负数B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号，且均为正数D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5 （2 分）两数的和为 ，两数的差为 ，则 、 的
2、大小关系是 mnm()A B C D不能确定nn6 （2 分）已知 ， ，且 ，则 的值等于 29x|8y0xyxy()A B C 或 11 D 或515517 （2 分）在下列各数： ， ， ， 中，负数的个数为 (3)2()4|3|1a()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8 （2 分）已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 ab ()A B C D1b1|a1|ab1ba9 （2 分）已知数轴上的两点 、 分别表示有理数 ， ，那么 、 两点之间的距离AAB是 ()A B C D1a|1|a|1|a|1a10 （2 分）在一列数 ， ， ， 中，已知 ，且当 时，1x
3、23 1x2k（符号 表示不超过实数 的最大整数，例如 ，14()4kkxaa2.6，则 等于 0.2)2014x(A1 B2 C3 D4二、细心填一填（每空 2 分，共 24 分）11 （4 分）3 的相反数是 ； 的倒数是 1.512 （2 分）若家用电冰箱冷藏室的温度是 ，冷冻室的温度是 ，冷冻4 12C室的温度比冷藏室的温度低 C13 （4 分） 的倒数是它本身， 的绝对值是它本身14 （2 分）比 大而比 小的所有整数的和为 132315 （2 分）某公交车上原坐有 20 人， 经过 3 个站点时上下车情况如下 （上 车为正， 下车为负） ， ， 则车上还有 人 :(,5)(,2)(
4、,6)16 （2 分）把式子 改写成省略括号的和的形式： (3.5)6(4.8)17 （2 分）观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数： 、 、 、 、12530417、 56 18 （2 分）若 ，则 |2|3|0xy21xy19 （2 分）将 2， ，1， 这四个数（四个数都用且只能用一次）进行 “ ”、 “ ”、 “ 75 ”、 “ ”运算，可加括号使其结果等于 24写出其中的一种算法： 20 （2 分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：当 时，ab；当 时， 则当 时， 的值为 2ababa2x(1)(3)xxA(“ ”和“ ”仍为实数运算中的乘号和减号）A三、
5、解答题21 （4 分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，3，2.008， ， ， ，0， ， ，2.103.10 .15(2.8)3|4无理数集合： ； 分数集合： ；非正整数集合： ； 正数集合： 22 （6 分）在数轴上表示下列有理数： ， ，0， ， ，并用“ ”将它们12|.5|2()连接起来23 （24 分）计算（1） 20(18)413（2） 2()（3） |1|.7554（4） 0.(.6)02(.)（5） 31.35（6） 1(.2)()(0.2)4824 （4 分）已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， 的绝对值为 3，求abcdx的值01()25cdx25 （5 分
6、）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ，126120342根据规律可知：（1）第 8 个数是 ；（2） 是第 个数；3（3）计算： 11260920 26 （7 分）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 与数轴上的原点重合， 是圆片的AAB直径 （注：结果保留 )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 数BC（填“无理”或“有理” ，这个数是 ；)（2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 ；AD（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ， ， ， ， 134第 次滚
7、动后， 点距离原点最近，第 次滚动后， 点距离原点最远AA当圆片结束运动时， 点运动的路程共有 ，此时点 所表示的数是 27 （6 分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具 210 个，平均每天生产 30 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） :星期 一 二 三 四 五 六 日增减产值 10248160（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；（3）该厂实行“每日计件工资制” 每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部分每个
8、另奖 3 元；少生产一个则倒扣 2 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制” ，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由参考答案与试题解析一、精心选一选（每题 2 分，共 20 分）1 （2 分） 的相反数是 (3)()A3 B C D31313【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【解答】解： ，故其相反数为 (3)3故选： B【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题2 （2 分）下列比较大小结果
9、正确的是 ()A B C D13(2)|1451|89【考点】15：绝对值；14：相反数；18：有理数大小比较【分析】这道题首先要化简后才能比较大小根据有理数大小比较的方法易求解【解答】解： 、 ，故选项错误；A13、 ，故选项错误；B(2)|2、 ，故选项错误；C145、 ，故选项正确D|89故选： 【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小3 （2 分）将 14 900 000 用科学记数法表示是 ()A B C D61.49080.14971.490714.90【考点】 ：科学记数法 表示较大
10、的数I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值10na1|0ann时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数1【解答】解：将 14 900 000 用科学记数法表示是 71.490故选： C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中10na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|0anan4 （2 分）如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数 ()A同号，且均为负数B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号，且均为正数D异
11、号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【考点】19：有理数的加法； ：有理数的乘法1C【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案【解答】解： 两个有理数的积是负数，两个数为异号，和是正数，正数的绝对值比负数的绝对值大，故选： B【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则5 （2 分）两数的和为 ，两数的差为 ，则 、 的大小关系是 mnm()A B C D不能确定nn【考点】18：有理数
12、大小比较； ：有理数的加减混合运算1【分析】不确定这两个有理数，就无法比较两个有理数和与差的大小关系【解答】解：两个有理数的和为 ，这两个数的差为 ，mn因为不确定这两个有理数，所以 、 的大小关系不能确定mn故选： D【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意考虑全面，可以举例说明6 （2 分）已知 ， ，且 ，则 的值等于 29x|8y0xyxy()A B C 或 11 D 或51551【考点】19：有理数的加法； ：有理数的乘法； ：有理数的乘方C1E【分析】根据题意，利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出 与 的值，即可确定出xy的值xy【解答】解： ， ，且 ，29x|8y0xy， ；
13、 ， ，3x8y3则 ，5故选： A【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的加法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7 （2 分）在下列各数： ， ， ， 中，负数的个数为 (3)12()4|3|1a()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】11：正数和负数；15：绝对值； ：有理数的乘法1【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解： ， ， ， ，正负不确定，(3)(2)4|3|1a则负数个数为 1 个，故选： A【点评】此题考查了有理数的乘法，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8 （2 分）已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列结论错
14、误的是 ab ()A B C D1b1|a1|ab1ba【考点】29：实数与数轴【分析】首先根据数轴的特征，判断出 、 、0、1、 的大小关系；然后根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可【解答】解：根据实数 ， 在数轴上的位置，可得 ，ab10ab，1ab，故选项 结论正确；A由图可知， ，故选项 结论错误；|aB，1|b选项 结论正确；C，a选项 结论正确D故选： B【点评】 （1）此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任
15、意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小09 （2 分）已知数轴上的两点 、 分别表示有理数 ， ，那么 、 两点之间的距离ABa1AB是 ()A B C D1a|1|a|1|a|1a【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值进行解答【解答】解：数轴上的两点 、 分别表示有理数 ， ，那么 、 两点之间的距离是ABa1AB，|(1)|a故选： C【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等
16、于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用10 （2 分）在一列数 ， ， ， 中，已知 ，且当 时，1x23 1x2k（符号 表示不超过实数 的最大整数，例如 ，14()4kkxaa2.6，则 等于 0.2)2014x()A1 B2 C3 D4【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】首先由 和当 时， 求得： ， ， ， ，1xk124()4kkx2x345x， ， ， 的值，则可得规律： 每 4 次一循环，又由 ，可知6x789 n 01，则问题得解2014【解答】解：由 且当 时，根据 可得：1x2k124()4kkx， ， ， ，2x3451， ， ， ，678x9每 4 次一循环，n
17、x，201532，42x故选： B【点评】此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律： 每 4 次一nx循环二、细心填一填（每空 2 分，共 24 分）11 （4 分）3 的相反数是 ； 的倒数是 31.5【考点】14：相反数；17：倒数【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果【解答】解：3 的相反数是 ； 的倒数是 ，31.523故答案为： ，32【点评】此题考查了倒数，以及相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12 （2 分）若家用电冰箱冷藏室的温度是 ，冷冻室的温度是 ，冷冻4C 12C室的温度比冷藏室的温度低 16 【考点】 ：有理数的减法1A【分析】用冷藏室的
18、温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解： ，4(12)，126(C)故答案为：16【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键13 （4 分） 的倒数是它本身， 的绝对值是它本身1【考点】15：绝对值；17：倒数【分析】根据倒数的定义和绝对值的性质进行求解【解答】解：设这个数为 ，a这个数的倒数是它本身，1a，2；1若一个数绝对值是它本身即 ，|a，|0a是非负数，故答案为： ，非负数；1【点评】此题主要考查导数的定义和绝对值的性质，是一道基础题14 （2 分）比 大而比 小的所有整数的和为 32133【考点
19、】19：有理数的加法【分析】首先找出比 大而比 小的所有整数，在进行加法计算即可2【解答】解：比 大而比 小的所有整数有 ， ， ，0，1，2，13233，3(2)0故答案为： 3【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则15 （2 分）某公交车上原坐有 20 人， 经过 3 个站点时上下车情况如下 （上 车为正， 下车为负） ， ， 则车上还有 18 :(3,5)(,2)(,6)人 【考点】11 ：正数和负数【分析】根据题意可求出三个站点共上车人数和下车人数， 容易的车上剩余的人数 【解答】解： 经过三个站点上车人数共 ；下车人数3261共 531下车人数比上
20、车人数多 所以剩余人数为 31208故答案是 18 【点评】此题考查了正数与负数的相关知识 认真读题， 明确题中正数和负数表示的意义是解题的关键 16 （2 分）把式子 改写成省略括号的和的形式： (3.5)6(4.8)53.564.8【考点】 ：有理数的加减混合运算1B【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果【解答】解：原式 ，3.564.8故答案为： .【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17 （2 分）观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数： 、 、 、 、12530417、 5637 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据题意得出第 个数
21、为 ，求出 时的值即可得出答案n2(1)nA6n【解答】解：由题意知第 个数为 ，当 时， ，6n26(1)37nA故答案为： 637【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出第 个数为n2(1)nA18 （2 分）若 ，则 |3|0xy21xy【考点】16：非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程，求出 、 的值，计算即可xy【解答】解：由题意得 ， ，20x3y解得 ， ，2x3y则 11故答案为： 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键19 （2 分）将 2， ，1， 这四个数（四个
22、数都用且只能用一次）进行 “ ”、 “ ”、 “ 75 ”、 “ ”运算，可加括号使其结果等于 24写出其中的一种算法： (7)54【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】根据题意，在 4 个有理数中间加入适当的符号，一般配凑 24 的约数再相乘即可【解答】解： (7)5214故答案为： 【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20 （2 分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：当 时，ab；当 时， 则当 时， 的值为 2ababa2x(1)(3)xxA
23、2 “ ”和“ ”仍为实数运算中的乘号和减号）(A【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】首先认真分析找出规律，可以先分别求得 和 ，再求(12)(3)的值(1)(3)xxA【解答】解：按照运算法则可得 ， ，(12)(32)4所以 (1)(3)4xxA故答案为： 2【点评】本题属于新定义题型，是近几年的考试热点之一新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键仍然是正确的理解与运用运算的法则三、解答题21 （4 分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，3，2.008， ， ， ，0， ， ，2.103.10 .15(2.8)3|4无理数集合： ；
24、分数集合： ；非正整数集合： ； 正数集合： 【考点】27：实数【分析】根据无理数、分数、正数，即可解答【解答】解： ， ，(0.28).|4无理数集合： ， ；.1 3分数集合： ，2.008， ， ， ；2.40.15(2.8)非正整数集合： ， ， ， ， ；.3.|40正数集合： ，2.008， ， ，30.1 (2.8)3【点评】本题考查了实数的分类，解决本题的关键是熟记无理数、分数、正数的定义22 （6 分）在数轴上表示下列有理数： ， ，0， ， ，并用“ ”将它们12|.5|2()连接起来【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可【解答
25、】解：如图：21()0|2.5|【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大23 （24 分）计算（1） 20(18)413（2） 2()（3） |1|.7554（4） 0.(.6)02(.)（5） 31.35（6） 1(.2)()(0.2)48【考点】15：绝对值； ：有理数的加减混合运算B【分析】 （1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（5）将分数化为小
26、数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得【解答】解：（1）原式 20184334；（2）原式 182130；3（3）原式 0.415275.9；0.6（4）原式 .3506.254；.（5）原式 46531830；245（6）原式 1.253.70125.3.45【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律24 （4 分）已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， 的绝对值为 3，求abcdx的值201()5cdx【考点】33：代数式求值【分析】由题意可知 ， ， ，然后代入所求代数式进行
27、计算即可0ab1cd3x【解答】解： ， 互为相反数，0ab， 互为倒数，cd1的绝对值是 3，x3x当 时，原式 ；0132当 时，原式 x()4【点评】本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数、绝对值，求得 ，0ab， 是解题的关键1cd3x25 （5 分）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ，126120342根据规律可知：（1）第 8 个数是 ；172（2） 是第 个数；3（3）计算： 11260920 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】 （1）以上分子均为 1，分母是序数与序数加 1 的乘积，据此可得；（2）根据（1）可知第 个数为 ，列方程求解可得；n()（3）由 列项
28、相消求解可得(1)n【解答】解：（1） 第 1 个数 ，2第 2 个数 ，63第 3 个数 ，14第 8 个数为 ，972故答案为： ；1（2）由（1）知第 个数为 ，n1()由题意知 ，(1)32解得 或 （舍 ，n)即 是第 11 个数，132故答案为：11；（3）原式 11192392020 【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据题意掌握数列的分子均为 1，分母是序数与序数加 1 的乘积是解题的关键26 （7 分）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 与数轴上的原点重合， 是圆片的AAB直径 （注：结果保留 )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是
29、无理 BC数（填“无理”或“有理” ，这个数是 ；)（2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 ；AD（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ， ， ， ， 134第 次滚动后， 点距离原点最近，第 次滚动后， 点距离原点最远AA当圆片结束运动时， 点运动的路程共有 ，此时点 所表示的数是 【考点】13：数轴【分析】 （1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 点移动距离变化；A利用绝对值的性质以及有理数的加
30、减运算得出移动距离和 表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示BC的数是无理数，这个数是 ；故答案为：无理， ；（2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 或 ；AD4故答案为： 或 ；4（3） 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ， ， ， ， ，2134第 4 次滚动后， 点距离原点最近，第 3 次滚动后， 点距离原点最远，AA故答案为：4，3； ，|2|1|3|4|31，36点运动的路程共有 ；A2，(2)1(3)4()3，36此时点 所表示的数是：
31、 ，A6故答案为： ， 2【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键27 （6 分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具 210 个，平均每天生产 30 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） :星期 一 二 三 四 五 六 日增减产值 10248160（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 26 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；（3）该厂实行“每日计件工资制” 每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过
32、部分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 2 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制” ，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由【考点】11：正数和负数【分析】 （1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具 个；30426（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资【解答】解：（1） ；30426故答案为：26；（2） ()1()8(1)010486，7（个 2)故本周实际生产玩具 217 个，故答案为：217；（3） 2175(086)3(124)(（元 ，)答：小明妈妈这一周的工资总额是 1123 元（4）每周计件一周得 1106 元，因为 所以每日计件工资更多12306【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键
