1、苏科版 2019-2020 学年七年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每题 3 分，共 24 分）1 （3 分） 的相反数是 |5()A B5 C D15152 （3 分）检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是 ()A B C2 D513 （3 分）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 ()A正数 B非负数 C零 D负数4 （3 分）已知 、 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是 ab ()A B C D00ab0ab0ab5 （3 分）一个数加上 得 ，那么这个数为 125()A17 B7 C D1776
2、（3 分）下列说法正确的个数有 ()负分数一定是负有理数自然数一定是正数 是负分数 一定是正数1 是绝对值a最小的数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7 （3 分）下列各数 ， ， ， 中，负数的个数有 |()2()4()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8 （3 分）设 表示不超过 的最大整数，如 ， ；计算 的xx2.74.53.76.5值为 ()A B C D3234二填空题（每题 3 分，共 30 分）9 （3 分） 的倒数是 1510 （3 分）求绝对值不大于 4 的所有的整数有 个，它们的和是 11 （3 分）亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用
3、科学记数法表示为 12 （3 分）比较大小： （填“ ”或“ ” 523)13 （3 分）若 ，则 的值是 2|3|()0mn10()mn14 （3 分）已知 ， ，且 ，则 |x1yxy15 （3 分）若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 2，则代数式abcd的值为 2mcd16 （3 分）已知有理数 在数轴上的位置如图，则 a|1|a17 （3 分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 的值为 5，则输出的结果为 x18 （3 分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有 4 个三角形，第（2）个图案有 7 个三角形，第（3）个图
4、案有 10 个三角形， 依此规律，第 个图案有 个三角形 (10)三解答题（共 96 分）19 （8 分）把下列各数填在相应的大括号里： ， ， ，0， ，2.413.5218，3.14， ， ， ，(2.)238%.34正数集合： 整数集合： 负分数集合： 无理数集合： 20 （8 分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“ ”连接起来， ，0， ， (4)1|2|2.5|(3)21 （24 分）计算（1） 193745（2） 147()（3） (28（4） 113)(5)466（5） 2 2()3（6） 1)6322 （10 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋
5、的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位： )g520 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3（1）20 袋袋装食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？（2）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（3）标准质量为 420 克，则抽样检测的总质量是多少克？23 （10 分）已知点 在数轴上对应的有理数为 ，将点 向左移动 6 个单位长度，再向AaA右移动 2 个单位长度与点 重合，点 对应的有理数为 B24（1）求 ；a（2）如果数轴上的点 在数轴上移动 3 个单位长度后，距 点 8 个单位长度，那么移动CB前的点 距离原点有几个单位长度
6、？24 （12 分）如果规定符号“ ”的意义是 ，比如 ，*2()*ab23*18求下列各式的值：2*31（1） 4()（2） (3)*（3） 24(1)25 （12 分）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 与数轴的原点重合， 是圆片的直AAB径（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 数AC（填“无理”或“有理” ，这个数是 ；)（2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 ；D（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ， ， ， ， ，15432当圆片结束运动时，
7、 点运动的路程共有多少？此时点 所表示的数是多少？AA26 （12 分）观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：我们213513称使等式 的成立的一对有理数 ， 为“共生有理数对” ，记为 ，如：1abab(,)ab数对 ， ，都是“共生有理数对” 1(2,)35,（1）数对 ， 中是“共生有理数对”的是 ；,(,)2（2）若 是“共生有理数对” ，则 “共生有理数对” （填“是”或“不是”(,)mn(,)nm；)（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若 是“共生有理数对” ，求 的值(,)aa参考答案与试题解析一选择题（每题
8、3 分，共 24 分）1 （3 分） 的相反数是 |5()A B5 C D1515【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案【解答】解：根据绝对值的定义，|5根据相反数的定义，的相反数是 5故选： A【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单2 （3 分）检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是 ()A B C2 D51【考点】11：正数和负数【分析】比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论【解答】解：因为 ， ， ， ，|3|1|2|5由于 最小，所
9、以从轻重的角度看，质量是 的工件最接近标准工件|1 1故选： B【点评】本题考查了正负数在生活中的应用理解从轻重的角度看，绝对值最小的工件最接近标准工件是解决本题的关键3 （3 分）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 ()A正数 B非负数 C零 D负数【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质解答【解答】解：一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数故选： B【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 04 （3 分）已知 、 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是 ab ()A B C D00ab0ab0ab【考点】1
10、3：数轴【分析】先根据数轴可以得到 ， ，再利用实数的运算法则即可判断【解答】解：根据点在数轴的位置，知： ， ， ，0ab|ab、 ， ， ，A0ab|ab，故本选项错误；、 ， ， ，B|，故本选项错误；0ab、 ， ，C，故本选项正确；、 ， ，D0ab，故本选项错误故选： C【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想5 （3 分）一个数加上 得 ，那么这个数为 125()A17 B7 C D177【考点】19：有理数的
11、加法【分析】设这个数为 ，再根据题意列出方程解答即可x【解答】解：设这个数为 ，则 ，解得， (12)5x7x故选： B【点评】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值” 6 （3 分）下列说法正确的个数有 ()负分数一定是负有理数自然数一定是正数 是负分数 一定是正数1 是绝对值a最小的数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】11：正数和负数；12：有理数；15：绝对值【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：负分数一定是负有理数，故正确；自然数一定是非负数，故错误； 是负无理数，故错误
12、可能是正数、零、负数，故错误；a0 是绝对值最小的数，故错误；故选： A【点评】本题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键，注意 可能是正数、a零、负数7 （3 分）下列各数 ， ， ， 中，负数的个数有 |22()2()4()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值； ：有理数的乘方1E【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案【解答】解： ， ， ， ，|22()42()46负数的个数有 2 个故选： B【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键8 （3 分）设 表示不超过 的最大整数，如 ， ；计算 的x
13、x2.74.53.76.5值为 ()A B C D3234【考点】18：有理数大小比较【分析】根据题目所给的信息，分别计算 和 的值，然后求解3.76.5【解答】解：由题意得， ， ，3.76.5则 3.76.54故选： C【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算 和 的值3.76.5二填空题（每题 3 分，共 30 分）9 （3 分） 的倒数是 21557【考点】17：倒数【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解： 的倒数是： 271557故答案为： 【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键10 （3 分）求绝对值不大于 4 的
14、所有的整数有 9 个，它们的和是 【考点】15：绝对值【分析】根据题意可以写出绝对值不大于 4 的所有的整数，从而可以解答本题【解答】解：绝对值不大于 4 的所有的整数是： ， ， ， ，0，1，2，3，4，3即绝对值不大于 4 的所有的整数有 9 个，(4)3(2)10230故答案为：9，0【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的性质，注意不要丢掉 011 （3 分）亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为 74.10【考点】 ：科学记数法 表示较大的数I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值10na1|0ann时，
15、要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数1【解答】解： ，740.410故答案为： 7.1【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中10na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|0anan12 （3 分）比较大小： （填“ ”或“ ” 4523)【考点】18：有理数大小比较【分析】根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值， ，412|50|35，4253故答案为： 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值
16、越大负数越小是解题关键13 （3 分）若 ，则 的值是 1 2|3|()0mn0(2)mn【考点】16：非负数的性质：绝对值； ：非负数的性质：偶次方F【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 ， 的值进而得出答案n【解答】解： ，2|3|()0n， ，30m2解得： ， ，则 10()n故答案为：1【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出 ， 的值是解题关mn键14 （3 分）已知 ， ，且 ，则 |5x21y0xy4【考点】15：绝对值； ：有理数的减法； ：有理数的除法A1D【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的 ， 的值，进而得出答案xy【解答
17、】解： ， ，|5x21y， ，5x1y，0时， ，5x1y时， ，则 4xy故答案为： 【点评】此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出 ， 的值是解题关键xy15 （3 分）若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 2，则代数式abcdm的值为 3 2mcd【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数； ：有理数的混合运算1G【分析】依题意 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是 2，可知 ，abcd 0ab， ， ，再代入即可得出答案1cd|24m【解答】解：根据题意，得， ， 0abc则 24103md故答案为：3【点评】考查了有理数的混合运算，本题需掌握相反数、
18、倒数、绝对值的概念及性质16 （3 分）已知有理数 在数轴上的位置如图，则 1 a|a【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】先根据 在数轴上的位置确定出 的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简aa即可【解答】解：由数轴上 点的位置可知， ，0，10a原式 1a故答案为：1【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单17 （3 分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 的值为 5，则输出的结果为 x2【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】把 代入数值计算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可5x【解答】解：把 代入得： ，25(1)(51)20把 代入得： ，2x2
19、3() 则输出的结果为 3故答案为： 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （3 分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有 4 个三角形，第（2）个图案有 7 个三角形，第（3）个图案有 10 个三角形， 依此规律，第 个图案有 301 个三角形 (10)【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据题目中的图形可以发现三角形个数的变化规律，可以求得第 100 个图案中三角形的个数【解答】解：由图可得，第一个图形中三角形的个数为： ，134第二个图形中三角形的个数为： ，27第三个图形中三角形的个数为： ，0第
20、四个图形中三角形的个数为： ，134故第 100 个图形中三角形的个数为： ，31故答案为：301【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三解答题（共 96 分）19 （8 分）把下列各数填在相应的大括号里： ， ， ，0， ，2.413.5218，3.14， ， ， ，(2.)238%.34正数集合： ， ，3.14， ，2.343343334 01(.)8整数集合： 负分数集合： 无理数集合： 【考点】27：实数【分析】根据实数的分类即可求出答案【解答】解：故答案为：正数集合： ， ，3.14， ， ；2018(.2)8%2.34 整数集合： ， ；3
21、负分数集合： ， ， ；.40.15无理数集合： ， ；2018.34 【点评】本题考查实数的分类，解题的关键正确理解实数的分类，本题属于基础题型20 （8 分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“ ”连接起来， ，0， ， (4)1|2|2.5|(3)【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“ ”号连接起来即可【解答】解：如图所示，1(4)|2.5|0(3)|4|2【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数
22、的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握21 （24 分）计算（1） 212953745（2） 147()（3） (28（4） 113)(5)466（5） 2 2()3（6） 1)63【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）运用加法的交换律和结合律，结合其运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再利用乘法法则计算可得；（3）运用乘法的分配律计算可得；（4）逆用乘法分配律变形为 ，再进一步计算可得；1(2)354)6（5）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（6）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式 121
23、(29154)(3)75753；16（2）原式 ；945722018（3）原式 ；94（4）原式 1(2)354)613；（5）原式 1()3(29)6172；52（6）原式 319()6()23271【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则及运算律22 （10 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位： )g520 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3（1）20 袋袋装食品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？（2）样品的平均质量比标准质量多
24、还是少？多或少几克？（3）标准质量为 420 克，则抽样检测的总质量是多少克？【考点】11：正数和负数【分析】 （1）根据表格中的数据，可以解答本题；（2）根据表格中的数据，可以得到样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克；（3）根据题意和（2）中的结果，可以求得抽样检测的总质量是多少克【解答】解：（1）由题意可得，最重的一袋比最轻的一袋重： （克 ，6(5)1)答：最重的一袋比最轻的一袋重 11 克；（2） （克 ，(5)1(2)40316324)（克 ，40.答：样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克；（3） 24840（克 ，)答：则抽样检测的总质量是 8424 克【点评】本题考
25、查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义23 （10 分）已知点 在数轴上对应的有理数为 ，将点 向左移动 6 个单位长度，再向AaA右移动 2 个单位长度与点 重合，点 对应的有理数为 B24（1）求 ；a（2）如果数轴上的点 在数轴上移动 3 个单位长度后，距 点 8 个单位长度，那么移动CB前的点 距离原点有几个单位长度？【考点】13：数轴【分析】 （1）数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加，依此列出方程求解即可；（2）分两种情况讨论即可求解【解答】解：（1）依题意有，64a解得 20（2）点 在数轴上向左移动 3 个单位长度是 或 ；C2483924831
26、点 在数轴上向右移动 3 个单位长度是 或 59故移动前的点 距离原点有 29 或 13 或 35 或 19 个单位长度【点评】本题考查了数轴，掌握平移的关键在于点对应的数的大小变化和平移的规律24 （12 分）如果规定符号“ ”的意义是 ，比如 ，*2()*ab23*18求下列各式的值：2*31（1） 4()（2） 3*（3） ()24(1)【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）根据 ，可以求得所求式子的值，本题得以解决；2()*ab（2）根据 ，可以求得所求式子的值，本题得以解决；2()abab（3）根据 ，可以求得所求式子的值，本题得以解决2()*【解答】解：（1） 4(1)2
27、4()16；7（2） (3)*4(3)；1（3） ()*24(1)24(3)168【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法25 （12 分）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 与数轴的原点重合， 是圆片的直AAB径（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 无理 AC数（填“无理”或“有理” ，这个数是 ；)（2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 ；D（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ， ， ， ， ，15432当圆片
28、结束运动时， 点运动的路程共有多少？此时点 所表示的数是多少？AA【考点】13：数轴；11：正数和负数【分析】 （1）根据圆的周长公式计算即可；（2）分两种情形讨论即可；（3）根据路程的定义计算即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示AC的数是无理数，这个数是 ；2（2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 ；AD4（3） ，154317故 点运动的路程共有 ，A，22故此时点 所表示的数是 故答案为：无理， ； 4【点评】本题考查数轴、圆的周长公式，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于
29、中考常考题型26 （12 分）观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：我们1232513称使等式 的成立的一对有理数 ， 为“共生有理数对” ，记为 ，如：1abab(,)ab数对 ， ，都是“共生有理数对” 1(2,)35,（1）数对 ， 中是“共生有理数对”的是 ；,(,)21(3,)2（2）若 是“共生有理数对” ，则 “共生有理数对” （填“是”或“不是”(,)mn(,)nm；)（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若 是“共生有理数对” ，求 的值(,)aa【考点】12：有理数【分析】 （1）根据“共生有理数对”的定义
30、即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题【解答】解：（1） ， ，21321，2不是“共生有理数对” ，(,)， ，1532512，是“共生有理数对 ”；1(3,)2（2）是理由： ，()mn，()1nA是“共生有理数对” ，,，1mn，是“共生有理数对” ；(,)（3） 或 等；(4,)56,7（4）由题意得：，31a解得 2故答案为： ；是； 或 (,)3(4,)56,7【点评】本题考查有理数的混合运算、 “共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型
