1、苏科版 2019-2020 学年江七年级（上）月考数学试卷（10 月份）一选择题（31030 ）1 （3 分）某同学上午卖废品收入 15 元，记为 元，下午买旧书支出 10 元，记为 15(元)A B C D510052 （3 分） 的相反数是 |2()A B C D 212123 （3 分） ， ， 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 abc ()A B C D00ac0ab0bc4 （3 分）若两个有理数的和是正数，那么一定有结论 ()A两个加数都是正数B两个加数有一个是正数C一个加数正数，另一个加数为零D两个加数不能同为负数5 （3 分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量
2、为 67500 吨将数 67500 用科学记数法表示为 ()A B C D50.67146.7510367.5102675106 （3 分）绝对值大于 1 而小于 3 的整数是 ()A B C D12347 （3 分）若 ，则 ， ， 由小到大排列正确的是 0aa2 ()A B C D2 121a21a8 （3 分）下列说法正确的是 ()A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数9 （3 分）已知 ，则 的值是 2()|1|0xyxy()A1 B C D3310 （3 分）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1
3、、2、3、4 号座位上（如图所示） ，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换 这样一直下去，则第 2017 次交换位置后，小兔子坐在 号位上 ()A1 B2 C3 D4二填空题（21224 ）11 （6 分） 的倒数是 ， 的底数是 ，结果是 32412 （2 分）数轴上离开原点 个单位长度的点所表示的数是 1313 （2 分）平方是 16 的数是 14 （2 分）若数轴上的点 所对应的有理数是 ，那么与 点相距 5 个单位长度的点A23A所对应的有理数是 15 （2 分）比较大小： 56716 （2 分
4、）已知 ， ，且 与 的积是正数，则 |3a|babab17 （2 分）观察这一列数： ， ， ， ， ，依此规律下一个数是 457910731618 （2 分）如果规定符号“ ”的意义是 ，则 的值等于 *ab2*(3)19 （2 分）若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 3，则代数式abcdm的值为 mcd20 （3 分）已知整数 ， ， ， ， 满足下列条件： ，12a34 10a， ， ， 依此类推， 则 的值为 21|a3|3|a 215三简答题（共 46 分）21 （3 分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“ ”号连接起来， ， ，|42()
5、31()22 （20 分）计算（1） (7)5(4)（2） 312.6(2.5)7（3） (4)（4） 1834（5） 20(2)10623 （4 分）把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内9， ， ， ， ， ， ， ， ，03.|.5|(7)8%4(13)5(2)26正分数集合 负分数集合 负整数集合 非负整数集合 24 （6 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的 的值为 36，我发现第一次得到的结果x为 18，第二次得到的结果为 9， ，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第 2012 次得到的结果25 （6 分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，
6、向东走 2 千米到达景区，继续向东走 2.5 千米到达 景区，然后又回头向西走 8.5 千米到达AB景区，最后回到景区大门C（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 、 、 三个景区的位置ABC（2） 景区与 景区之间的距离是多少？AC（3）若电瓶车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明26 （6 分） 【阅读理解】点 、 、 为数轴上三点，如果点 在 、 之间且到 的距离是点 到 的距离 3ABCCABACB倍，那么我们就称点 是 ， 的奇点例如，如图 1，点
7、 表示的数为 ，点 表示的数为 1表示 0 的点 到点 的距离是A3 A3，到点 的距离是 1，那么点 是 ， 的奇点；又如，表示 的点 到点 的距BCAB2D离是 1，到点 的距离是 3，那么点 就不是 ， 的奇点，但点 是 ， 的奇DB点【知识运用】如图 2， 、 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 5MNM3N（1）数 所表示的点是 ， 的奇点；数 所表示的点是 ， 的奇点；NM（2）如图 3， 、 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 30现ABA50B有一动点 从点 出发向左运动，到达点 停止 点运动到数轴上的什么位置时，PP、 和 中恰有一个点为其余两
8、点的奇点？参考答案与试题解析一选择题（30 ）1 （3 分）某同学上午卖废品收入 15 元，记为 元，下午买旧书支出 10 元，记为 15(元)A B C D51005【考点】11：正数和负数【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 15 元记作 元，15那么支出 10 元可记为 元10故选： C【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单2 （3 分） 的相反数是 |2()A B C D 21212【考点】1
9、4 ：相反数； 15 ：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数， 可得绝对值， 根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数 【解答】解： 的相反数是 2 ，|2故选： D【点评】本题考查了相反数， 先求绝对值， 再求相反数 3 （3 分） ， ， 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 abc ()A B C D00ac0ab0bc【考点】13：数轴【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 ， ， 的符号，进而可得出结论c【解答】解： 由图可知， ， ，0abc|a，故 正确；0abA，故 正确；0acB，故 错误；bC，故 正确D故选： 【点评】本题考查的是数轴
10、，熟知数轴上的特点是解答此题的关键4 （3 分）若两个有理数的和是正数，那么一定有结论 ()A两个加数都是正数B两个加数有一个是正数C一个加数正数，另一个加数为零D两个加数不能同为负数【考点】19：有理数的加法【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果【解答】解：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为 0，不可能两加数为负数故选： D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键5 （3 分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为 67500 吨将数 67500 用科学记数法表示为 ()A B C D50.67146.
11、7510367.510267510【考点】 ：科学记数法 表示较大的数I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整na|an数确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对n值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对1n值 时， 是负数1【解答】解：将 67500 用科学记数法表示为： 46.750故选： B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中 ， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以10na1|0ana及 的值n6 （3 分）绝对值大于 1 而小于 3 的整数是 ()A B C D1234【考点】15：绝对
12、值【分析】求绝对值大于 1 且小于 3 的整数，即求绝对值等于 2 的整数根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果【解答】解：绝对值大于 1 且小于 3 的整数有 ，2故选： B【点评】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉 绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是 0 的数就是 0；没有绝对值是负数的数7 （3 分）若 ，则 ， ， 由小到大排列正确的是 10a1a2 ()A B C D2 21a21a【考点】18：有理数大小比较【分析】根据 的取值范围，可给 赋值，从大到小排列后即可得出答案aa【解答】解：令 ，则 ， ，12214，1242a
13、故选： C【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答此题的关键是掌握“赋值法”的运用8 （3 分）下列说法正确的是 ()A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数【考点】12：有理数【分析】按照有理数的分类填写：有理数 0正 整 数整 数 负 整 数正 分 数分 数 负 分 数【解答】解： 、整数就是正整数和负整数，还有 0，故本选项错误；A、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；B、有理数中不是负数就是正数，还有 0，故本选项错误；C、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；D故选： 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数
14、、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数9 （3 分）已知 ，则 的值是 2()|1|xyxy()A1 B C D33【考点】16：非负数的性质：绝对值； ：非负数的性质：偶次方F【分析】根据非负数的性质，可求出 、 的值，然后代入所求代数式计算即可xy【解答】解：根据题意得： 且201解得： ，2x1y故选： A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 010 （3 分）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4 号座位上（如图所示） ，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是
15、在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换 这样一直下去，则第 2017 次交换位置后，小兔子坐在 号位上 ()A1 B2 C3 D4【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据变换的规则可知，小兔的座号分别为：1、2、4、3，4 次一循环，再看 2017除以 4 余数为几，即可得出结论【解答】解：第 1 次交换后小兔所在的座号是 1，第 2 次交换后小兔所在的座号是 2，第 3次交换后小兔所在的座号是 4，第 4 次交换后小兔所在的座号是 3，后面重复循环，20745第 2017 次交换后小兔所在的座号是 1故选： A【点评】本题考查了图形的变换类，解题的
16、关键是根据变换的规则，找出小兔的座号分别为：1、2、4、3，并且 4 次一循环二填空题（21224 ）11 （6 分） 的倒数是 ， 的底数是 ，结果是 3352【考点】17：倒数； ：有理数的乘方1E【分析】根据倒数的定义和有理数的乘方的定义，可以解答本题【解答】解： 的倒数是 ， 的底数是 4，结果是 ，23352 16故答案为： ，4， 516【点评】本题考查有理数的乘方、倒数，解答本题的关键是明确有理数乘方的含义12 （2 分）数轴上离开原点 个单位长度的点所表示的数是 或 32132【考点】13：数轴【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答【解答】解：左边距离原点 个单位长度
17、的点是 ，132132右边距离原点 个单位长度的点是 ，132距离原点 5 个单位长度的点所表示的数是 或 132故答案为： 或 132【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错13 （2 分）平方是 16 的数是 4 或 4【考点】 ：有理数的乘方1E【分析】利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：平方是 16 的数为 4 或 故答案为：4 或 4【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键14 （2 分）若数轴上的点 所对应的有理数是 ，那么与 点相距 5 个单位长度的点A23A所对应的有理数是 或 1237【考点】
18、13：数轴【分析】设与 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理数是 ，再根据数轴上两点间的距A x离公式求出 的值即可x【解答】解：设与 点相距 5 个单位长度的点所对应的有理数是 ，则 ，解得x2|53或 123x7故答案为： 或 23【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键15 （2 分）比较大小： 567【考点】18：有理数大小比较【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小【解答】解： ， ，5|66|7，567【点评】本题考查了有理数比较大小的方法法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小16 （2 分）
19、已知 ， ，且 与 的积是正数，则 |3a|5babab2【考点】15：绝对值； ：有理数的减法； ：有理数的乘法1A1C【分析】根据绝对值的性质求出 、 的值，再根据同号得正判断出 、 同号，然后根据abab有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解： ， ，|3a|5， ，3a5b与 的积是正数，、 同号，352ab或 ，()35综上所述， 故答案为： 2【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键17 （2 分）观察这一列数： ， ， ， ， ，依此规律下一个数是 345791073166519【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】符
20、号是一负一正间隔出现，分母是依次大 3，分子是依次大 2，4，8，16， ，按此规律写出下一个数即可【解答】解：按此规律得出下一个数为 ，6519故答案为： 6519【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解题的关键是把数据的分子分母分别含 的式子表示出来n18 （2 分）如果规定符号“ ”的意义是 ，则 的值等于 6 *ab2*(3)【考点】33：代数式求值【分析】根据题意中给出的公式，对照公式可得， ， ，然后代入求值即可ab【解答】解： ，*ab2(3)6*()1故答案为 6【点评】本题主要考查代数式的求值
21、，关键在于根据题意正确理解“ ”的意义，认真的*进行计算19 （2 分）若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 3，则代数式abcdm的值为 8 mcd【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数；33：代数式求值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出 ， ，以及 的值，代入abcdm原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得： ， ， 或 ，0ab1cd3m当 时， ；3m298cdm当 时， ，10故答案为：8【点评】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出， ， 0ab1cd3m20 （3 分）已知整数 ， ， ， ， 满足下列条件：
22、 ，a234a 10a， ， ， 依此类推， 则 的值为 21|3|3| 21507【考点】37 ：规律型： 数字的变化类【分析】根据条件求出前几个数的值， 再分 是奇数时， 结果等于 ；n12n是偶数时， 结果等于 ；然后把 的值代入进行计算即可得解 n2n【解答】解： ，10a，2|a，3|2|，4|13|，5|4|a，所以 是奇数时， 结果等于 ； 是偶数时， 结果等于 ；n12n2n2015107a故答案为： 【点评】此题考查数字的变化规律， 根据所求出的数， 观察出 为奇数与偶n数时的结果的变化规律是解题的关键 三简答题（共 46 分）21 （3 分）把下列各数化简后在数轴上表示出来
23、，并把它们按从小到大的顺序用“ ”号连接起来， ， ，|42()31()【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解： ， ， ， ，|42()43(1)()3表示如图： ，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大： 413【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大22 （20 分）计算（1） (7)5(4)（2） 312.6(2.5)7（3） (4)（4） 1834（5） 20(2)106【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）根据有理数的
24、加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；【解答】解：（1） (7)5(4)7(4)；8（2） 34()12.5(6)(2.577；5（3） 1(24)62；10（4） 228()13432(9)；6（5） 2018(2)10(4)612【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法23 （4 分）把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内9， ， ， ， ， ， ， ， ，023.|0.5|(7)18%4(3)5(2)26正分数集合 ，
25、 ， 4.3|.负分数集合 负整数集合 非负整数集合 【考点】12：有理数； ：有理数的乘方1E【分析】根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数【解答】解：正分数集合 ， ，4.3|0.518%负分数集合 23负整数集合 ，(7)26非负整数集合 ， ， ， 945()0【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数24 （6 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的 的值为 36，我发现第一次得到的结果x为 18，第二次得到的结果为 9， ，请你探索：（1）第四次得到的结果；
26、（2）第九次得到的结果；（3）第 2012 次得到的结果【考点】33：代数式求值【分析】 （1） （2）根据运算程序依次进行计算即可得解；（3）根据计算规律发现，从第四次开始，偶数次计算结果是 6，奇数次计算结果是 3，然后解答即可【解答】解：（1）第三次： ，9312第四次： ；126（2）第五次： ，1632第六次： ，3第七次： ，第八次： ，6第九次： ；132（3）第 2012 次得到的结果 6【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目信息，理解运算程序并准确计算发现出运算结果的变化规律是解题的关键25 （6 分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米到达景区，继续向
27、东走 2.5 千米到达 景区，然后又回头向西走 8.5 千米到达AB景区，最后回到景区大门C（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 、 、 三个景区的位置ABC（2） 景区与 景区之间的距离是多少？AC（3）若电瓶车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明【考点】13：数轴【分析】 （1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出 、A、 的位置；BC（2）根据两点间的距离公式列式计算即可；（3）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答【解答】解：（1）如图，
28、（2） 景区与 景区之间的距离是：AC（千米） ；2(4)6（3）不能完成此次任务理由如下：电瓶车一共走的路程为：（千米） ，|2|.5|8.|4|17因为 ，17所以不能完成此次任务【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势26 （6 分） 【阅读理解】点 、 、 为数轴上三点，如果点 在 、 之间且到 的距离是点 到 的距离 3ABCCABACB倍，那么我们就称点 是 ， 的奇点例如，如图 1，点 表示的数为 ，点 表示的数为 1表示 0 的点 到点 的距离是A3 A3，到点 的距离是 1，那么点 是 ， 的奇点；又如，表示
29、 的点 到点 的距BCAB2D离是 1，到点 的距离是 3，那么点 就不是 ， 的奇点，但点 是 ， 的奇DB点【知识运用】如图 2， 、 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 5MNM3N（1）数 3 所表示的点是 ， 的奇点；数 所表示的点是 ， 的奇点；NM（2）如图 3， 、 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 30现ABA50B有一动点 从点 出发向左运动，到达点 停止 点运动到数轴上的什么位置时，PP、 和 中恰有一个点为其余两点的奇点？【考点】13：数轴【分析】 （1）根据定义发现：奇点表示的数到 ， 中，前面的点 是到后面的数MNM的距离的 3 倍
30、，从而得出结论；N根据定义发现：奇点表示的数到 ， 中，前面的点 是到后面的数 的距离的 3 倍，N从而得出结论；（2）点 到点 的距离为 80，由奇点的定义可知：分两种情况列式： ；AB PBA；可以得出结论3P【解答】解：（1） ，5(3)8，8()2；531故数 3 所表示的点是 ， 的奇点；数 所表示的点是 ， 的奇点；MN1NM（2） ，0(5)8，8312，50故 点运动到数轴上的 或 10 位置时， 、 和 中恰有一个点为其余两点的奇点P30PAB故答案为：3； 1【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点 的距离是到后面的数 的距离的 3 倍，列式可得结果AB
