1、苏科版 2019-2020 学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题 2 分，共计 20 分）1 （2 分）2 的相反数是 ()A2 B C D212122 （2 分）下列各式计算正确的是 ()A B C D2362392392(3)93 （2 分）地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 ，用科学记数法表示为 2A 千米 B 千米20.149 21.490C 千米 D 千米 24 （2 分）若 ，则 的值为 |3aa()A3 B C3 或 D非负数5 （2 分）表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间 2018 年 10 月 7 日上午 9 时应是 ()A伦敦时间 2
2、018 年 10 月 7 日凌晨 1 时B纽约时间 2018 年 10 月 7 日晚上 22 时C多伦多时间 2018 年 10 月 6 日晚上 20 时D汉城时间 2018 年 10 月 7 日上午 8 时6 （2 分）在数 5 ， ， 2 ， 中任取三个数相乘， 其中积最小的是 34 ()A B 24 C D 6030 07 （2 分）如果 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 2，那么abcdm的值为 3abmcd()A7 或 B7 C D5 或9 978 （2 分）计算： ， ， ， ， ，12213742131归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是 2013()A
3、1 B3 C7 D59 （2 分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是 ()A14 B72 C33 D6910 （2 分）数轴上点 和点 表示的数分别是 和 3，点 到 、 两点的距离之和为A1PAB6，则点 表示的数是 P()A B 或 5 C D 或 43322二、填空题：（每题 2 分，共计 20 分）11 （2 分） 的相反数是它本身12 （2 分）写出一个大于 3 且小于 4 的无理数 13 （2 分）在体育课的跳远比赛中，以 4.00 米为标准，若小东跳出了 3.85 米，记作米，那么小东跳了 4.22 米，可记作 米0.1514 （2 分）比较大小： 581215
4、（2 分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ，刻度尺上1)cm“ ”和“ ”分别对应数轴上的 和 ，那么 的值为 0cm3x16 （2 分）不小于 并且小于 2 的整数是 317 （2 分）直接写出计算结果：（1） ；（2） 84()253(1)18 （2 分）若 与 互为相反数，则 的值为 |3|a2(4)bab19 （2 分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是 2x20 （2 分）已知整数 ， ， ， ， 满足下列条件： ， ，1a234a 10a21|a， ， ，依此类推，则 的值为 32|a43|a 208a三、解答题：（60 分）21 （6 分）
5、 （1）在数轴上把下列各数表示出来：， ，0， ， ，|2.5|1(2)10()2（2）将上列各数用“ ”连接起来： 22 （8 分）请把下列各数填入相应的集合中，5.2 ，0， ， ， ， ，2005，12272530.3正数集合： 分数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 23 （16 分）计算：（1） 3(9)8（2） 4)6（3） 4113(256（4） )0.4()324 （8 分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）， ， ， ， ， ， ， ， ，179153168516（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个
6、方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为 0.2 升 千米，则这次养护共耗油多少升？/25 （6 分）对于有理数 、 ，定义运算：“ ”， ab2abaA（1）计算： 的值；(2)3（2）填空： （填“ ”或“ ”或“ ” ；4(2)()4)（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“ ”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？26 （8 分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图 图 图三个角上三个数的积 1()2(3)4(5)60三个角上三个数的和 12积与和的
7、商 （2）请用你发现的规律求出图中的数 和图中的数 yx27 （8 分）如图，数轴上有 、 两个点（点 在点 的左边） ，分别对应的ABAB数为 、 ，其中 ， 两点之间相距 6 个单位，且与表示 的点距离相ab 6等（1）求 、 的值；（2）若 、 两点分别以 3 个单位长度 秒、2 个单位长度 秒的速度向右匀AB/速运动，在运动 秒时，点 与点 同时到达了点 ，求点 所表示的数tABC（3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点 同时同地同向出发，速度为 5 个单位长度 秒，当它追上点 的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点 时/ A再掉头向右，再次追上点 时又立即掉头向左 ，直到 、 两点重合
8、， B电子蚂蚁停止运动，求电子蚂蚁运动的总路程参考答案与试题解析一、选择题：（每题 2 分，共计 20 分）1 （2 分）2 的相反数是 ()A2 B C D21212【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：2 的相反数为： 2故选： B【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键2 （2 分）下列各式计算正确的是 ()A B C D2362392392(3)9【考点】 ：有理数的乘方1E【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断【解答】解：因为 ； ； ； ，所以 、 、 都错误，2392()2392(3)9AB正确的是
9、 C故选： 【点评】主要考查了乘方里平方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则3 （2 分）地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 ，用科学记数法表示为 2 ()A 千米 B 千米20.149 21.490C 千米 D 千米 2【考点】 ：科学记数法 表示较大的数I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值10na1|0ann是易错点，由于 14.9 亿有 10 位，所以可以确定 9【解答】解：14.9 亿 490 000 19.4故选： C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的
10、方法，准确确定 与 值是关键an4 （2 分）若 ，则 的值为 |3aa()A3 B C3 或 D非负数【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质即可求解【解答】解：若 ，则 的值为 3 或 |3aa故选： C【点评】考查了绝对值，如果用字母 表示有理数，则数 绝对值要由字母 本身的取值aa来确定：当 是正有理数时， 的绝对值是它本身 ；aaa当 是负有理数时， 的绝对值是它的相反数 ；当 是零时， 的绝对值是零5 （2 分）表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间 2018 年 10 月 7 日上午 9 时应是 ()A伦敦时间 2018 年 10 月 7 日凌晨 1 时B纽约
11、时间 2018 年 10 月 7 日晚上 22 时C多伦多时间 2018 年 10 月 6 日晚上 20 时D汉城时间 2018 年 10 月 7 日上午 8 时【考点】11：正数和负数；13：数轴【分析】从数轴上可以看出，伦敦时间比北京时间少 小时，所以北京时间 2018 年8010 月 7 日上午 9 时就是伦敦时间 2018 年 10 月 7 日上午 1 时，类比可以得出结论【解答】解： 北京时间 2018 年 10 月 7 日上午 9 时与 8 时相差 1 时，将各个城市对应的数加上 1 即可得出北京时间 2018 年 10 月 7 日上午 9 时对应的各个城市的时间，则、伦敦时间为
12、2018 年 10 月 7 日凌晨 1 时，故此选项正确；A、纽约为：故为 2018 年 10 月 6 日 20 时，故此选项错误；B、多伦多时间为 2018 年 10 月 6 日 21 时，故此选项错误；C、汉城时间为 2018 年 10 月 7 日 10 时，故此选项错误D故选： A【点评】此题主要考查了数轴的应用，由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形” ，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题6 （2 分）在数 5 ， ， 2 ， 中任取三个数相乘， 其中积最小的是 34 ()A B 24 C D 6030 0【考点】18 ：有理数大小比较； ：有理数的乘
13、法1【分析】因为几个不等于 0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时， 积为正， 而负数小于一切正数， 由于本题负数只有两个， 故四个数中取三个数相乘， 负因数有 1 个时， 可得到积的最小值 【解答】解： 由题意， 知两个正数与最小的负数的积最小，即 52(4)0故选： C【点评】比较有理数的大小的方法：（1） 负数 正数；0（2） 两个负数， 绝对值大的反而小 7 （2 分）如果 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 2，那么abcdm的值为 3abmcd()A7 或 B7 C D5 或9 97【考点】14：相反数；15：绝对值
14、；17：倒数； ：有理数的混合运算1G【分析】先根据条件由 、 互为相反数可以得出 ， 、 互为倒数可以得出ab0abcd， 的绝对值为 2 可以得出 ，从而求出 的值，然后分别代入1cdm|2mm就可以求出其值3abc【解答】解：由题意，得， ， ，01cd|22m当 时，原式 3018；7当 时，2m原式 30()189故选： A【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方8 （2 分）计算： ， ， ， ， ，122137421531归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是 03()A1 B3 C7 D
15、5【考点】 ：尾数特征Q【分析】由 ， ， ， ， ， 而题目12213421531中问 的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律03【解答】解： ， ， ， ，12374， ， ，52136371825由此可以猜测个位数字以 4 为周期按照 1，3，7，5 的顺序进行循环，知道 2013 除以 4 为 503 余 1，而第一个数字为 1，所以可以猜测 的个位数字是 12013故选： A【点评】此题主要考查了一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键9 （2 分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是 ()A14 B72 C33 D69【考点】
16、：一元一次方程的应用8【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差 7，所以设第一个数为 ，则第二x个数、第三个数分别为 、 ，求出三数之和，发现其和为 3 的倍数，对照四选7x14项即可求解【解答】解：设圈出的第一个数为 ，则第二数为 ，第三个数为 ，7x14x三个数的和为： ，(7)(14)3()xx三个数的和为 3 的倍数，由四个选项可知只有 不是 3 的倍数，A故选： 【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解10 （2 分）数轴上点 和点 表示的数分别是 和 3，点 到 、 两点的距离之和为AB1PAB6，则点 表示的数是 P(
17、)A B 或 5 C D 或 43322【考点】13：数轴【分析】根据 的距离为 4，小于 6，分点 在点 的左边和点 的右边两种情况分别列PAB出方程，然后求解即可【解答】解： ，点 到 、 两点的距离之和为 6，|3(1)|ABB设点 表示的数为 ，Px点 在点 的左边时， ，6x解得： ，2x点 在点 的右边时， ，PB3(1)x解得： ，4x综上所述，点 表示的数是 或 42故选： D【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键二、填空题：（每题 2 分，共计 20 分）11 （2 分） 0 的相反数是它本身【考点
18、】14：相反数【分析】只有符号不同的两个数，绝对值相等叫做互为相反数【解答】解： 在数轴上，绝对值相等的两个互为相反数的实数是 0，故答案是：0【点评】本题主要考查了相反数的定义在数轴上，互为相反数 除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 正(0数的相反数是负数，负数的相反数是正数； 0 的相反数是 012 （2 分）写出一个大于 3 且小于 4 的无理数 （答案不唯一） 【考点】26：无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于 ，故 符合题意3.14 【解答】解： ，3.14，34故答案为： （答案不唯一） 【点评】本题考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一
19、，只要写出的答案符合题意即可13 （2 分）在体育课的跳远比赛中，以 4.00 米为标准，若小东跳出了 3.85 米，记作米，那么小东跳了 4.22 米，可记作 0.22 米0.15【考点】11：正数和负数【分析】根据低于标准记为负，可得高于标准即为正【解答】解：以 4.00 米为标准，若小东跳出了 3.85 米，记作 米，那么小东跳了 4.220.15米，可记作 0.22 米，故答案为：0.22 米【点评】本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键14 （2 分）比较大小： 5812【考点】18：有理数大小比较【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解： ，
20、 ，5|81|2，5182故答案为： 【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小15 （2 分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ，刻度尺上1)cm“ ”和“ ”分别对应数轴上的 和 ，那么 的值为 5 cm83x【考点】13：数轴【分析】根据数轴得出算式 ，求出即可(3)80x【解答】解：根据数轴可知： ，解得 5x故答案为：5【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式16 （2 分）不小于 并且小于 2 的整数是 ， ， ，0，1 332【考点】18：有理数大小比较【分析
21、】找出不小于 并且小于 2 的整数即可【解答】解：不小于 并且小于 2 的整数是 ， ， ，0，1；332故答案为： ， ， ，0，12【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两负数比较大小的方法是解本题的关键17 （2 分）直接写出计算结果：（1） ；（2） 84()10253(1)【考点】 ：有理数的乘方； ：有理数的混合运算E1G【分析】 （1）首先计算除法，然后计算加法即可求解；（2）首先计算乘方，然后计算乘法即可求解【解答】解：（1） 84(2)82；0（2） 253(1)9故答案为： ；910【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，比较简单，首先计算乘方，接着计算乘除，最后计算
22、加减即可加减问题18 （2 分）若 与 互为相反数，则 的值为 |3|a2(4)bab1【考点】16：非负数的性质：绝对值； ：非负数的性质：偶次方1F【分析】根据几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 列出算式，求出 、 的值，ab代入计算即可【解答】解：由题意得 ，2|3|(4)ab， ，30a4b解得 ， ，所以 1故答案为： 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 019 （2 分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是 2x10【考点】33：代数式求值【分析】把 按照如图中的程序计算后，若 则结束，若不是则把此时的结果
23、再进行25计算，直到结果 为止5【解答】解：根据题意可知， ，(2)3()624所以再把 代入计算： ，44105即 为最后结果10故本题答案为： 10【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系20 （2 分）已知整数 ， ， ， ， 满足下列条件： ， ，1a234a 10a21|a， ， ，依此类推，则 的值为 32|a4| 2084【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】根据 ， ， ， ，102|1|a3|1|a4|13|2a， ， ，以此类推， ，5|4|a6|5|7|6| 894a， ，即可得到答案1021na【解
24、答】解： ，10，2|a，3|1|，4|2a，5|，6|2|3a，7|以此类推，894a，105，21na当 时，08，4，1n故答案为： 104【点评】本题考查了数字的变化类，正确掌握数字的变化规律和猜想归纳思想是解题的关键三、解答题：（60 分）21 （6 分） （1）在数轴上把下列各数表示出来：， ，0， ， ，|2.5|1(2)10()2（2）将上列各数用“ ”连接起来： 101|.5|()(2)【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】 （1）先计算出各数的值，再先在数轴上表示出来即可；（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“ ”连接起来即可【解答】解：（1）
25、， ，0， ， ， ， ，|2.5|.121()210()24在数轴上表示出来如图所示：（2）用“ ”连接如下：；101|.5|()(2)故答案为： 210|.|)()2【点评】本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22 （8 分）请把下列各数填入相应的集合中，5.2 ，0， ， ， ， ，2005，12272530.3正数集合： ，5.2，0， ， ，2005 17分数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 【考点】27：实数【分析】根据有理数的分类进行解答即可【解答】解：正数集合： ，5.2，0， ， ，122705分数集合： ，5.2， ，12
26、753非负整数集合： ，0无理数集合： ， ，.0故答案为： ，5.2，0， ， ，2005； ，5.2， ， ；0，2005； ，1227127532.3【点评】此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 是无理数，不是有理数23 （16 分）计算：（1） 3(9)8（2） 4)6（3） 4113(256（4） )0.4()3【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）先化简，再分类计算；（2） （3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的乘法和加法，最后三括号外面的乘除【解答】解：（1）原式 398；
27、（2）原式 1(48)()(4)6483；76（3）原式 13(54)6；0（4）原式 90.(1)25135()64【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可24 （8 分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）， ， ， ， ， ， ， ， ，179153168516（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为 0.2 升 千米，则这次养护共耗油多少升？/【考点】13：数轴；11：正数和负数【分析】 （1）把养护小组当
28、天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离；（3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为 0.2 升 千米，计算出这次/养护的耗油【解答】解：（1） 1795316851答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点 15 千米；（2）因为 ，8，8715， ，03，3，862，516其中绝对值最大的是 ，17即养护过程中，最远处离出发点 17 千米；（3）由题意： (|9|15|3|1|6|8|5|16)0.2970.2（升14)答：这次养护共
29、耗油 19.4 升【点评】本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键25 （6 分）对于有理数 、 ，定义运算：“ ”， ab2abaA（1）计算： 的值；(2)3（2）填空： （填“ ”或“ ”或“ ” ；4(2)4)（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“ ”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）运用运算公式 ，将 ， 导入即可得到代数式2abaAa3b的值(2)3（2）运用运算公式 ，分别计算出 和 的值即可得到2abaA4(2)4答案（3）是否
30、满足关键是利用公式 计算一下 和 的结果，再baba利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等【解答】解：（1） ；(2)3()(2)39（2） ，4()，2；1，(2)4()2412故填： ；（3）答：这种运算：“ ”满足交换律理由是： ，2abaA又 ，bab这种运算：“ ”满足交换律【点评】此题主要考查了利用代入法求代数式的值，还用到了乘法交换律和加法结合律证明公式的性质26 （8 分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图 图 图三个角上三个数的积 1()2(3)4(5)60三个角上三个数的和 12积与和的商 （2）请用你发现的规律求出图中的数 和图中的数 yx【考
31、点】37：规律型：数字的变化类【分析】 （1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出 、 的值xy【解答】解：（1）图： ，(60)125图： ，(2)517，(2)5170170图 图 图三个角上三个数的积 1()2(3)4(5)60(2)5170三个角上三个数的和 ()()()1()积与和的商 ，21，6025701（2）图： ，5(8)9360，5(8)1，3602y图： ，31x解得 ；2经检验 是原方程的根，x图 中的数为 【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用
32、发现的规律解决问题是应该具备的基本能力27 （8 分）如图，数轴上有 、 两个点（点 在点 的左边） ，分别对应的ABAB数为 、 ，其中 ， 两点之间相距 6 个单位，且与表示 的点距离相ab 6等（1）求 、 的值；（2）若 、 两点分别以 3 个单位长度 秒、2 个单位长度 秒的速度向右匀AB/速运动，在运动 秒时，点 与点 同时到达了点 ，求点 所表示的数tABC（3）在（2）的条件下，一只电子蚂蚁与点 同时同地同向出发，速度为 5 个单位长度 秒，当它追上点 的时候立即掉头向左，在返回途中遇到点 时/ A再掉头向右，再次追上点 时又立即掉头向左 ，直到 、 两点重合， B电子蚂蚁停止
33、运动，求电子蚂蚁运动的总路程【考点】13：数轴； ：一元一次方程的应用8A【分析】 （1）由题意可得 距离为 6，即 ， 两点到表示 的距离为 3，则ABAB6可求 ， 的值；ab（2）根据 运动距离 运动距离 ， 之间距离，列出方程求解即可；（3）根据电子蚂蚁运动的总路程 速度 时间，可求解【解答】解：（1） ， 两点之间相距 6 个单位，且与表示 的点距离相AB6等， 两点到表示 的距离为 3，AB6， ，9a3b（2）根据题意可得： 2t6t单位长度，1BC点 所表示的数为 ，329（3）电子蚂蚁运动的总路程 单位长度5630【点评】本题考查了一元一次方程的应用，利用数形结合思想，列出正确的方程是本题的关键
