1、北师大版 2019-2020 学年七年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下面的说法错误的是 ()A0 是最小的整数 B1 是最小的正整数C0 是最小的自然数 D自然数就是非负整数2 （3 分）陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为 ，西安市的最低6C气温为 ，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低 ()A B C D8C 86 23 （3 分）下列说法中，正确的个数是 ()柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4 （3 分）下面几
2、何体截面一定是圆的是 ()A圆柱 B圆锥 C球 D圆台5 （3 分）如图绕虚线旋转得到的几何体是 ()A B C D6 （3 分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是 ()A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体7 （3 分）如图，该物体的俯视图是 ()A B C D8 （3 分）下列平面图形中不能围成正方体的是 ()A BC D9 （3 分）若 ， ，且 ，则 |5a|3bab()A2 或 8 B 或 C 或 D 或285338二填空题（每题 3 分，共 30 分）10 （3 分） 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 511 （3 分）数轴上点 表示数 ，若 ，则点 所表示的数为
3、A1|3AB12 （3 分）若 ， ， ，则 00ab|ab13 （3 分）温度 比 高 ；温度 比 低 海拔 比 高 3C7 8C220m314 （3 分）如图所示的几何体由 个面围成，面与面相交成 条线，其中直的线有 条，曲线有 条15 （3 分）用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是 ，图乙中截面的形状是 16 （3 分）一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是 17 （3 分）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米） ，这个零件的体积为 立方厘米，表面积为 平方厘米18 （3 分）已知三棱柱有 5 个面、6 个顶点、9 条棱，四棱柱有 6
4、 个面、8 个顶点、12 条棱，五棱柱有 7 个面、10 个顶点、15 条棱， ，由此可以推测 棱柱有 个面， n个顶点， 条棱19 （3 分） 减去 与 的和所得的差是 1423三、解答题（共 60 分）20 （30 分）计算（1） ；51()8（2） ；0.93.2（3） ；.7(.1)（4） ；0526（5） ；(.)(.)3.01(.)7.25（6） ；0.47.9321 （6 分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图22 （8 分）某批发商用 1000 元购 10 箱肥皂，每箱 50 块，准备以一定的价格按箱批发，如果每块肥皂以 2.5 元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负
5、数，10 箱肥皂每块价格记录如下：0.2， ，0.5， ， ，0.3， ， ， ， 问：0.3.10.30.4.20.1.410 箱肥皂卖掉后，该批发商是盈利还是亏本多少元？23 （8 分）粮库 3 天内发生粮食进出库的吨数如下 “ ”表示进库“ ”表示出库）(、 、 、 、 、 26154820（1）经过这 3 天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这 3 天，仓库管理员结算发现库里还存 480 吨粮，那么 3 天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？24 （8 分）某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖 4 人，二等奖 6 人，三等奖
6、 20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔单位（元 )30 20 16 10 8 5 4 3 2（1）如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的 2 倍，二等奖的奖品单价是三等奖的 2 倍，在总费用不超过 200 元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？参考答案与试题解析一选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下面的说法错误的是 ()A0 是最小的整数 B1 是最小的正整数C0 是最小的自然数
7、D自然数就是非负整数【考点】12：有理数【分析】根据正数、负数以及分数的定义即可解答【解答】解： 、没有最小的整数，故错误；A、1 是最小的正整数，正确；B、0 是最小的自然数，正确；C、自然数是 0 和正整数的统称，则正确D故选： A【点评】本题考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数 有理数的分类：注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数2 （3 分）陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为 ，西安市的最低6C气温为 ，这一天延安市
8、的最低气温比西安市的最低气温低 C ()A B C D8 86 2【考点】 ：有理数的减法1【分析】本题是列代数式求值问题，正确列出减法算式，然后根据法则求解即可【解答】解：因为求延安市的最低气温比西安市的最低气温低多少，可用西安市的最低气温 延安市的最低气温即 2(6)8故选： A【点评】解决此类问题的关键是正确列出算式3 （3 分）下列说法中，正确的个数是 ()柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】 ：认识立体图形1I【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答【解答】解：柱体包括圆
9、柱、棱柱； 柱体的两个底面一样大；故此选项正确，圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；棱柱的底面可以为任意多边形，错误；长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有 3 个正确，故选 B【点评】应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形4 （3 分）下面几何体截面一定是圆的是 ()A圆柱 B圆锥 C球 D圆台【考点】 ：截一个几何体9I【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆故选
10、： C【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关5 （3 分）如图绕虚线旋转得到的几何体是 ()A B C D【考点】 ：点、线、面、体2I【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱故选： D【点评】本题考查线动成面的知识，属于基础题，注意掌握线动成面的概念6 （3 分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是 ()A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体【考点】 ：由三视图判断几何体3U【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形
11、，由此可知该物体形状【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体故选 D【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识7 （3 分）如图，该物体的俯视图是 ()A B C D【考点】 ：简单组合体的三视图2U【分析】从上面看到的图叫做俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可【解答】解：从上面看，是横放两个正方体故选： C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项8 （3 分）下列平面图形中不能围成正方体的是 ()A BC D【考点】 ：展开图折叠成几何体7I【分析】根据常
12、见的正方体展开图的 11 种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之” ，只有 选项不能围成正方体A故选： 【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的 11 种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键9 （3 分）若 ， ，且 ，则 |5a|3bab()A2 或 8 B 或 C 或 D 或285338【考点】15：绝对值； ：有理数的减法1A【分析】结合已知条件，根据绝对值的含义，求出 ， 的值，又因为 ，可以分为两abab种情况： ， ； ， ，分别将 、 的值代入代数式求出两种情5
13、a3b5a3b况下的值即可【解答】解： ， ，|， ，5a3b又因为 ，所以可以分为两种情况： ， ，此时 ；5a3b2ab ， ，此时 ，8故选： A【点评】本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练掌握绝对值的含义二填空题（每题 3 分，共 30 分）10 （3 分） 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 2525【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可【解答】解： 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 25252552【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义11 （3 分）数轴上点 表示数 ，若 ，则点 所表示的
14、数为 或 2 A1|3AB4【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据 的几何意义解答|3B【解答】解： 表示点 到点 的距离为 3，数轴上点 表示数 ，|A1A1点 所表示的数为 或 24故答案是： 或 2【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，难度不大12 （3 分）若 ， ， ，则 00ab|ab【考点】 ：有理数的减法1A【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小【解答】解： ， ，0ab|abab【点评】本题考查了有理数的减法运算，要会熟练运用法则进行计算，并掌握绝对值的性质及其运用有理数的减法法则：减去一个数
15、等于加上这个数的相反数有理数加法法则：两个数相加，取较大加数的符号，并把绝对值相加13 （3 分）温度 比 高 ；温度 比 低 海拔 比3C710C82C 20m高 0m【考点】 ：有理数的减法1A【分析】解题的关键是理解“高”与“低”的意思，然后列出式子 ，3(7)， ，再根据有理数的减法法则进行计算即可2(8)203【解答】解： ，(7)10温度 比 高 ；3C，2(8)6温度 比 低 ；2，030(3)50海拔 比 高 ；mm故答案为： ， ， 1C6【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数14 （3 分）如图所示的几何体由 4 个
16、面围成，面与面相交成 条线，其中直的线有 条，曲线有 条【考点】 ：认识立体图形1I【分析】根据立体图形的基本知识结合图形即可得出答案【解答】解：根据图形可得：如图的几何体有 4 个面，面与面相交成 6 条线，直线有 4 条，曲线有 2 条故答案为：4，6，4，2【点评】本题考查认识立体图形的知识，比较简单，注意基本知识的掌握15 （3 分）用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是 圆 ，图乙中截面的形状是 【考点】 ：截一个几何体9I【分析】由图中几何体的形状和截面的角度判断即可【解答】解：甲图，横截圆柱体，截面平行于两底，那么截面应该是个圆；乙图，竖截圆柱体，截面垂直于两底，那么截面就应
17、该是个矩形【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关16 （3 分）一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是 正方体 【考点】 ：由三视图判断几何体U【分析】有 2 个视图是正方形可得该几何体为柱体，第 3 个视图也是正方形可得该几何体为长方体，根据主视图表现物体的长与高，左视图表现物体的宽与高，可得此几何体长、宽、高的数量关系，进而判断出几何体的形状即可【解答】解： 有 2 个视图是正方形，该几何体为柱体，第 3 个视图是正方形，该几何体为长方体，主视图表现物体的长与高，左视图表现物体的宽与高，主视图和左视图都是正方形，长，宽，高均相等故答案为
18、：正方体【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：有 2 个视图是长方形的几何体是柱体；主视图表现物体的长与高，左视图表现物体的宽与高17 （3 分）一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米） ，这个零件的体积为 1800 立方厘米，表面积为 平方厘米【考点】 ：由三视图判断几何体3U【分析】易得该几何体为长 10，宽 12，高 15 的长方体，长方体的体积 长 宽高；表面积 （长 宽 长 高 宽 高） ，把相关数值代入计算即可2【解答】解： 有 2 个视图为长方形，该几何体为柱体，第 3 个视图为长方形，几何体为长方体，长方体的体积为 立方厘米；105280表面积为 平方
19、厘米2(1)9故答案为：1800；900 【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：有 2 个视图为长方形的几何体是柱体；得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点18 （3 分）已知三棱柱有 5 个面、6 个顶点、9 条棱，四棱柱有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，五棱柱有 7 个面、10 个顶点、15 条棱， ，由此可以推测 棱柱有 个面， n2个顶点， 条棱【考点】 ：认识立体图形1I【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知 棱柱一定有 个面， 个顶点和 条棱n(2)nn3n【解答】解： 棱柱有 个面， 个顶点， 条棱故答案为： 、 、 2
20、n3n【点评】本题考查了认识立体图形熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律： 棱柱有n个面， 个顶点和 条棱()19 （3 分） 减去 与 的和所得的差是 142314【考点】19：有理数的加法； ：有理数的减法A【分析】根据题意列出算式，再根据加减运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：根据题意得 134()21342，故答案为： 14【点评】本题主要考查有理数的加法和减法，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则三、解答题（共 60 分）20 （30 分）计算（1） ；51()8（2） ；0.93.2（3） ；.7(.1)（4） ；0526（5） ；(.)(.)3.01(.)7.25（6） ；0.
21、47.93【考点】 ：有理数的加减混合运算1B【分析】 （1）根据同号两数相加的运算法则计算可得；（2）根据同号两数相加的运算法则计算可得；（3）根据有理数的减法法则计算可得；（4）根据有理数的减法法则计算可得；（5）运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；（6）运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得【解答】解：（1）原式 ；5163()84（2）原式 ；(0.193.2).1（3）原式 ；.75.8（4）原式 ；(0.26.15)0.（5）原式 (.)(72)(3.10.)(12.6)0；9（6）原式 (0.47153)(0.9.30.)2【点评】本题主要考查有理数的加减混合
22、运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律21 （6 分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图【考点】 ：作图 三视图4U【分析】主视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1，1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1；俯视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1，1【解答】解： 【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形22 （8 分）某批发商用 1000 元购 10 箱肥皂，每箱 50 块，准备以一定的价格按箱批发，如果每块肥皂以 2.5 元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，10 箱肥皂每块价格
23、记录如下：0.2， ，0.5， ， ，0.3， ， ， ， 问：0.3.10.30.4.20.1.410 箱肥皂卖掉后，该批发商是盈利还是亏本多少元？【考点】11：正数和负数【分析】因为肥皂的单价可知，所以每一箱的收入可求，再求出 10 箱的总收入和 1000 元比较大小即可【解答】解：每一箱的收入为，(0.23.501.30.42.104)2.501所以十箱的收入为： ，25，1该批发商盈利 250 元【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23 （8 分）粮库 3
24、 天内发生粮食进出库的吨数如下 “ ”表示进库“ ”表示出库）(、 、 、 、 、 26154820（1）经过这 3 天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这 3 天，仓库管理员结算发现库里还存 480 吨粮，那么 3 天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？【考点】11：正数和负数； ：有理数的混合运算1G【分析】理解“ ”表示进库， “ ”表示出库，把粮库 3 天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这 3 天要付多少装卸费就要先算出这 3 天装卸了多少吨【解答】解：（1） （吨 ，26()154(8)2045)答：库里的粮
25、食减少了；（2） （吨 ，480(5)2)答：3 天前库里存粮食是 525 吨；（3） （元 ，(261534820)5)答：3 天要付装卸费 825 元【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学24 （8 分）某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖 4 人，二等奖 6 人，三等奖 20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔单位（元 )30 20 16 10 8 5 4 3 2（1）如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要
26、花多少钱买奖品？（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的 2 倍，二等奖的奖品单价是三等奖的 2 倍，在总费用不超过 200 元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）花费最少应选择单价最便宜的 3 种，并且是人数较多的选择最便宜的（2）三等奖奖品单价最便宜，应设它为未知量关系式为： 一等奖的单价 二等奖46的单价 三等奖的单价 ，找到适合方格的方案，并且是花费最多的方案即可020【解答】解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为圆规、笔记本、圆珠笔即可此时所需费用为 （元 46374)（2）设三等奖的奖品单价为 元，则二等奖奖品单
27、价应为 元，x2x一等奖奖品单价为 元，由题意得： ，4460x解得 （元 16x)故 可取 4 元、3 元、2 元故 依次应为 16 元、12 元， 8 元，x则 依次应为： 8 元、6 元、 4 元2再看表格中所提供各类奖品单价可知，16 元、8 元、4 元以及 8 元、4 元、2 元这两种情况适合题意，故有两种购买方案：方案一：奖品单价依次为 16 元、8 元、4 元，所需费用为 192 元；方案二：奖品单价依次为 8 元、4 元、2 元，所需费用为 96 元从而可知花费最多的一种方案需 192 元答：花费最多的一种方案需 192 元【点评】此题主要考查了不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，注意应设最小的量为未知数
