1、期中检测卷时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各点中，在函数 y 图象上的是( )8xA(2，4) B(2，4) C( 2，4) D(8，1)2已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 34，则ABC 与DEF 的面积比为( )A43 B34 C16 9 D9163已知 A(1， y1)、B(3 ，y 2)是反比例函数 y 图象上的两点，则 y1、y 2 的大小关系是( )9xAy 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D不能确定4如图，E 是ABCD 的边 BC 的延长线上一点，连接 AE 交 CD 于 F
2、，则图中共有相似三角形( )A4 对 B3 对 C2 对 D1 对第 4 题图 第 5 题图5如图，点 A 是反比例函数 y (x0)图象上 任意一点，ABy 轴于 B，点 C 是 x 轴2x上的动点，则ABC 的面积为 ( )A1 B2 C4 D不能确定6如图，双曲线 y 与直线 y x 交于 A、B 两点，且 A(2，m)，则点 B 的坐标kx 12是( )A(2，1) B(1，2) C. D. 来源:Zxxk.Com(12， 1) ( 1，12)第 6 题图 第 7 题图7如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC3.若点 E 是边 CD 的中点，连接 AE，过点B 作 BFAE 交 AE
3、 于点 F，则 BF 的长为( )A. B. C. D.3102 3105 105 3558如图，在ABC 中，点 E、F 分别在边 AB、AC 上，EFBC， ，CEF 的AFFC 12面积为 2，则EBC 的面积为 ( )A4 B6 C8 D12第 8 题图 第 9 题图9如图，AOB 是直角三角形，AOB90 ，OB 2OA，点 A 在反比例函数 y 的1x图象上若点 B 在反比例函数 y 的图象上，则 k 的值为 ( )kxA4 B4 C2 D210如图，在四边形 ABCD 中，B90 ，AC4，ABCD，DH 垂直平分 AC，点H 为垂足设 ABx，AD y，则 y 关于 x 的函数
4、关系用图象大致可以表示为( )二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11反比例函数 y 的图象经过点 M(2，1) ，则 k_kx12如图，在ABC 中，DEBC，分别交 AB，AC 于点 D，E.若AD3， DB 2，BC6，则 DE 的长为_第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图13已知反比例函数 y 的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是_m 2x14如图，正比例函数 y1k 1x 与反比例函数 y2 的图象交于 A、B 两点，根据图象k2x可直接写出当 y1y 2 时，x 的取值范围是 _ _15如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙
5、底部 5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为 1.5 米，那么路灯甲的高为_米16如图，等腰三角形 OBA 和等腰三角形 ACD 是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是_第 16 题 图 第 17 题图 第 18 题图17如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连接 EC 交对角线 BD 于点 F，若 SDEC 3，则 SBCF _18如图，点 E，F 在函数 y 的图象上，直线 EF 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，2x且 BEBF13，则EOF 的面积是_三、解答题(共 66 分)19(8 分) 在平面直角坐标系中，已知反比例
6、函数 y 的图象经过点 A(1， )kx 3(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点 O 是坐标原点，将线段 OA 绕 O 点顺时针旋转 30得到线段 OB，判断点 B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由来源:学科网20(8 分) 如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6 ，3)，画出ABO 的所有以原点O 为位似中心的CDO，且CDO 与ABO 的相似比为 ，并写出 C、D 的坐标1321.(8 分) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树 AB 的高度，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE40
7、cm ，EF20cm，测得边 DF 离地面的高度 AC1.5m ，CD8m，求树 AB的高度22(8 分) 如图，AB 是O 的直径，PB 与O 相切于点 B，连接 PA 交O 于点 C，连接 BC.(1)求证：BACCBP；(2)求证：PB 2PCPA.来源:学科网 ZXXK23(10 分) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y 的图象与一次函数mxyk( x 2)的图象交点为 A(3，2) ，B(x，y)(1)求反比例函数与一次函数的解 析式及 B 点坐标；(2)若 C 是 y 轴上的点，且满足ABC 的面积为 10，求 C 点坐标24(12 分) 如图，分别位于反比例函数
8、y ，y 在第一象限图象上的两点 A，B，与1x kx原点 O 在同一直线上，且 .OAOB 13(1)求反比例 函数 y 的表达式；kx(2)过点 A 作 x 轴的平行线交 y 的图象于点 C，连接 BC，求ABC 的面积kx25(12 分) 正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 E，M 分别是线段 BD，AD 上的动点，连接 AE 并延长，交边 BC 于 F，过 M 作 MNAF ，垂足为 H，交边 AB 于点 N.(1)如图，若点 M 与点 D 重合，求证：AFMN；(2)如图，若点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度沿 DA 向点 A 运动，同时点 E 从点B 出发，以 cm
9、/s 的速度沿 BD 向点 D 运动，运动时间为 ts.2设 BFycm，求 y 关于 t 的函数表达式；当 BN2AN 时，连接 FN，求 FN 的长来源:学_科_网参考答案与解析1A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B9A 解析：如图，过点 A， B 作 ACx 轴，BDx 轴，分别于 C，D .设点 A 的坐标是(m， n)，则 ACn，OCm .AOB90，AOCBOD90.DBO BOD90 ， DBOAOC.BDO ACO90 ，BDOOCA. .OB2OA，BD 2m，OD2n .点 A 在反比例函数 y 的图象DBOC ODAC OBOA 1x上，mn1.点
10、 B 在反比例函数 y 的图象上，B 点的坐标是 (2n，2m)，kxk2n2 m 4mn4.故选 A.10D 解析：DH 垂直平分AC，AC4，DADC，AHHC2，DACDCH.CD AB，DCABAC， DAHBAC.又 DHAB90 ，DAHCAB， ， ，y .ABAC ，x4，故选 D.ADAC AHAB y4 2x 8x112 12. 13.m1 15.9 16.(2，0)174 解析：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，DEFBCF， ， .E 是边 AD 的中点， DE AD BC， EFCF DEBC S DEFS BCF (DEBC)212 12 EFCF
11、 ， S DEF SDEC 1， ，S BCF 4.DEBC 12 13 S DEFS BCF 1418. 解析：作 EPy 轴于 P，ECx 轴于 C，FD x 轴于 D，FHy 轴于 H，如图83所示EP y 轴，FHy 轴， EPFH，BPEBHF， ，即PEHF BEBF 13HF3PE.设 E 点坐标为 ，则 F 点的坐标为 . SOEF S OFD S OEC S 梯形(t，2t) (3t，23t)ECDF，而 SOFD S OEC 21，S OEF S 梯形 ECDF (3tt) .故答案为 .12 12(23t 2t) 83 8319解：(1)y .(4 分)3x(2)点 B
12、在此反比例函数的图象上(5 分)理由：由 题意可得 OBOA 2.12 （3）2过点 B 作 BCx 轴，垂足为点 C，则AOC60 ，AOB30，BOC30，BC1，OC ，点 B 的坐标为( ，1)1 ，点 B 在此反比例函数的图象3 333上(8 分)来源:学科网20解：如图所示，(4 分)C 点的坐标为(2 ，0)或( 2，0) ，D 点的坐标为(2，1)或(2， 1)(8 分)21解：易证DEFDCB，(3 分) 则 ，即 ，(6 分)DECD EFBC 0.48 0.2BCBC4m，AB BCAC41.55.5(m)(7 分)答：树 AB 的高度为 5.5m.(8 分)22证明：(
13、1)AB 是O 的直径， ACB90， BACABC90.(2 分)PB 与O 相切于点 B， CBP ABC90，BACCBP.(4 分)(2)BAC CBP，P P，PBCPAB.(6 分) ， PB2PCPA.(8 分)PBAP PCBP23解：(1)点 A(3，2)在反比例函数 y 和一次函数 yk(x2)的图象上，mx2 ，2k (32)，解得 m6，k 2，反比例函数的解析式为 y ，一次函数的解析m3 6x式为 y2x4.(3 分)点 B 是一次函数与反比例函数的另一个交点， 2x4，解得6xx13，x 21，B 点的坐标为 (1 ，6)(5 分)(2)设点 M 是一次函数 y2
14、x4 的图象与 y 轴的交点，则点 M 的坐标为(0 ，4)设C 点的坐标为(0，y c)，由题意知 3|yc( 4)| 1|yc(4)|10，|y c4| 5.(812 12分)当 yc40 时，y c45 ，解得 yc1；当 yc40 时，y c45，解得yc9 ，C 点的坐标为(0，1) 或(0，9)(10 分)24解：(1)作 AE，BF 分别垂直于 x 轴，垂足为 E，F ，AEBF，AOEBOF， .(2 分) 由点 A 在函数 y 的图象上，设 A 的坐标是 ，OEOF EAFB OAOB 13 1x (m，1m) ， ， OF 3m ，BF ，即 B 的坐标是 .(5 分) 又
15、点 B 在OEOF mOF 13 EAFB 1mFB 13 3m (3m，3m)y 的图象上， ，解得 k9，则反比例函数 y 的表达式是 y .(7 分)kx 3m k3m kx 9x(2)由(1)可知 A ，B ，又已知过 A 作 x 轴的平行线交 y 的图象于点(m，1m) (3m，3m) 9xC，C 的纵坐标是 .(9 分)把 y 代入 y 得 x9m，C 的坐标是 ，1m 1m 9x (9m，1m)AC9mm8m.S ABC 8m 8.(12 分)12 (3m 1m)25(1)证明：四边形 ABCD 为正方形，AD AB ，DANFBA90.MNAF， NAHANH90. NDAAN
16、H 90，NAHNDA，ABF MAN，AFMN.(4 分)(2)解：四边形 ABCD 为正方形，AD BF， ADEFBE.AEDBEF，EBF EDA， .四边BFAD BEED形 ABCD 为正方形，AD DCCB6cm，BD6 cm.点 E 从点 B 出发，以 cm/s2 2的速度沿 BD 向点 D 运动，运动时间为 ts，BE tcm，DE (6 t)cm， 2 2 2y6，y .(8 分)2t62 2t 6t6 t四边形 ABCD 为正方形，MANFBA90.MNAF，NAHANH90. NMAANH 90，NAHNMA .ABFMAN， .BN2AN，AB6 cm，AN 2cm. ，t2，BFANAMBFAB 26 t 6t6 t63(cm)又BN 4cm，FN 5(cm)(12 分)626 2 32 42
