1、上饶县 2018 2019 学年度第一学期单元检测第一章 有理数（二）（考试时间： 100 分钟 满分： 100 分）一、精心选一选 （每小题 3 分，共 18 分）1 的相反数是 （ ）207A B C D2017120712072 下列各计算题中，结果是零的是 （ ）A B C D3()33()323 年俄罗斯世界杯开幕式于 月 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳2018614名观众，其中数据 可用科学记数法表示为 （ ） 80A、 B、 C、 D、34.580.5081.4、下列等式一定成立的是（ ）A、 |10aB、若 ab，则 2C、若 b，则 c D、若 |c，则 ab5若
2、，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）1aa1A. B. C. D. a1a1a6 四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每 30 秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，一 二 三题号选择题 填空题 解答题总分得分座位号则开灯 32 分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）A B C D二 、 细心填一填 （每小题 3 分，共 24 分）7 已知 ， ，且 ，则 的值等于 4x12y0xy8. 比较大小： _ .349 近似数 万精确到 位65.10 若 01m，则 、 2、 1m的大小关系是 .11 如果规定符号 “ ”的意义是 ，则 的值是 _ _ab1212 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则代数式 ab
3、cd32()10cd13 若 ，则化简 的结果为 0a14 在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，一层二叉树的结点总数为 ，二层二叉树的结点总数为 ，三层二叉树的结点总数为 ， ， 照此规律， 层二叉137n树的结点总数为 _ 三 、细心解一解 （共 58 分）15 （本题 20 分）计算 : （ 1） （ 2）2163() 15330260()（ 3） （ 4）79215324（ ） 1126034216 （本题 6 分） 已知 、 互为倒数， 、 互为相反数， 为最大的负整数 ，abcdm求 的值34mcdab17 （本题 8 分） 有理数 、 、 在数轴上的位置如图：abc
4、（ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空：， ， cb0ab0ac0（ 2）化简： c18 （本题 8 分） 观察下列各式：； ； ； 12123134（ 1）请写出第 个式子的关系；n（ 2）试运用你发现的规律计算：EDCBA11234112089208919 （本题 8 分） 如图，在边长都为 a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆（ 1）根据图中的规律，第 4 个正方形内圆的个数是 ，第 n 个正方形内圆的个数是 （ 2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影 用含 的代数式分别表示第 1 个正方形中和第 3 个正方形中阴影部分的面积 （结果保留a） 若 ，请直接写出第 个正方形中阴影
5、部分的面积 （结10208a果保留 ）20 （本题 8 分） 图 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有1一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 层将图 倒置后与原图 拼成n11图 的形状，这样我们可以算出图 中所有圆圈的个数为 .21232n ()（ 1）如图 ，当有 层时，图中共有 个圆圈；1（ 2）我们自上往下堆 层，在每个圆圈中都按图 的方式填上一串连续的正整数 ， ，2312， ， ，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；34（ 3）我们自上往下堆 层，在每个圆圈中都按图 的方式填上一串连续的整数 ，143， ， ，求图 所有圆圈中各数 的绝对值 之和24
6、上饶县 2018 2019 学年度第一学期单元检测第一章 有理数（二）（考试时间： 100 分钟 满分： 100 分）一、精心选一选 （每小题 3 分，共 18 分）1 的相反数是 （ ） 【 答案 】 ：207D一 二 三题号选择题 填空题 解答题总分得分座位号A B C D20172017120712072 下列各计算题中，结果是零的是 （ ） 【 答案 】 ： AA B C D3()33()323 年俄罗斯世界杯开幕式于 月 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳2018614名观众，其中数据 可用科学记数法表示为 （ ） 【 答案 】 ：80 BA、 B、 C、 D、34.580.5
7、081.4、下列等式一定成立的是（ ） 【 答案 】 ：A、 |10aB、若 ab，则 2C、若 b，则 c D、若 |c，则 ab5若 ，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ） 【 答案 】 ：1aa1 CA. B. C. D. a1a1a6 四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每 30 秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯 32 分钟四盏灯的颜色排列为 （ ） 【 答案 】 ： AA B C D二 、 细心填一填 （每小题 3 分，共 24 分）7 已知 ， ，且 ，则 的值等于 【 答案 】 ： 4x12y0xy88. 比较大小： _ .【 答案 】 ： 349 近似数 万精确到 位 【 答
8、案 】 ： 百65.10 若 01m，则 、 2、 1m的大小关系是 . 【 答案 】 ： 2m11 如果规定符号 “ ”的意义是 ，则 的值是 _ _ab12【 答案 】 ： 2512 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则代数式 abcd32()10abcd【 答案 】 ： 113 若 ，则化简 的结果为 【 答案 】 ：0aa 114 在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，一层二叉树的结点总数为 ，二层二叉树的结点总数为 ，三层二叉树的结点总数为 ， ， 照此规律， 层二叉137n树的结点总数为 【 答案 】 ： 21n三 、细心解一解 （共 58 分）15 （本题 20
9、分）计算 : （ 1） （ 2）2163() 15330260()（ 3） （ 4）79215324（ ） 11260342【 答案 】 解： （ 1）原式 61（ 2）原式 0043（ 3）原式 7151693（ 4）原式 11111262034234567 5672716 （本题 6 分） 已知 、 互为倒数， 、 互为相反数， 为最大的负整数 ，abcdm求 的值34mcdab【 答案 】 解：由题可知： ， ， 1ab0cd120343cdab17 （本题 8 分） 有理数 、 、 在数轴上的位置如图：abc（ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空：， ， cb0ab0ac0（ 2）
10、化简： c【 答案 】 解： （ 1） ； （ 2） 2cbabaca18 （本题 8 分） 观察下列各式：； ； ； 12123134（ 1）请写出第 个式子的关系；n（ 2）试运用你发现的规律计算：112341120892089【 答案 】 解： （ 1） ； ；334EDCBA 11nn（ 2）原式 23411078029234110728029108919 （本题 8 分） 如图，在边长都为 a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆（ 1）根据图中的规律，第 4 个正方形内圆的个数是 ，第 n 个正方形内圆的个数是 （ 2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影 用含 的代数式分别表示第
11、 1 个正方形中和第 3 个正方形中阴影部分的面积 （结果保留a） 若 ，请直接写出第 个正方形中阴影部分的面积 （结10208a果保留 ）【 答案 】 解： （ 1） 第 个正方形内圆的个数是 ；1第 个正方形内圆的个数是 ；24第 个正方形内圆的个数是 ； 39 第 个正方形内圆的个数是 ； 第 个正方形内圆的个数是416n2n（ 2） 第 个正方形中阴影部分的面积122 2114aSa第 个正方形中阴影部分的面积22 24a第 个正方形中阴影部分的面积322 239164Sa 由 可知： ，阴影面积不变，与圆的个数无关22 214naSaan当 时，10a2201805420 （本题 8
12、 分） 图 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 层将图 倒置后与原图 拼成n11图 的形状，这样我们可以算出图 中所有圆圈的个数为 .21232n ()（ 1）如图 ，当有 层时，图中共有 个圆圈；1（ 2）我们自上往下堆 层，在每个圆圈中都按图 的方式填上一串连续的正整数 ， ，2312， ， ，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；34（ 3）我们自上往下堆 层，在每个圆圈中都按图 的方式填上一串连续的整数 ，143， ， ，求图 所有圆圈中各数 的绝对值 之和24【 答案 】 解： （ 1）当有 层时，图中共有： 个圆圈；121236故答案为： ；6（ 2） 由 （ 1） 可知： 当有 层时，最底层最左边这个圆圈中的数是： ；2 17故答案为： ；67（ 3）图 中所有圆圈中共有 个数，其中 个负整数，413212378 231 个 ， 个正整数，所以图 中所有圆圈中各数的 绝对值之和为 ：05420534 430276148576
