1、20192020 学年度上学期八年级数学第十一章三角形测试卷一选择题(本大题共 10小题,每题 3分共 30分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案1.一定在三角形内部的线段是( )A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（ ）A正十边形 B正八边
2、形 C正六边形 D正五边形3.已知三角形三边的长分别为 1、2、x,则 x的取值范围在数轴上表示为( )第 4题图4.如图,C 在 AB的延长线上,CEAF 于 E,交 FB于 D,若F=40,C=20,则FBA的度数为( )A.50 B.60 C.70 D.805将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形6.三角形的一个外角与它相邻的内角相等,而且等于与它不相邻的两个内角中的一个角的 3倍,则这个三角形各内角的度数是( )A.45,45,90 B.36,72,72 &nb
3、sp;C.25,21,134 D.30,60,907.已知实数 x,y满足|x-4|+ =0,则以 x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是-8( )A.20或 16 B.20 C.16 D.以上答案均不对8.如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC 的中线，则该线段是（ ）A线段 DE B线段 BE C线段 EF D线
4、段 FG第 8题图 第 9题图9如图为二环四边形，它的内角和A+B+C+D+A 1+B 1+C 1+D 1度数为（ ）A360 B540 C720 D90010一根长 1m的木尺，共有 9个等分点，每个分点处有折痕，可将木尺折断，现欲将木尺折成 3节，并使 3节能组成三角形, 若要组成形状不同的三角形的折法共有( )A.1种
5、 B.2 种 C.3 种 D.4 种二填空题：(每题 3分共 24分)11如果在ABC 中A=B-20 0, 3C= 2A 那么A= B= C= 12.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则= 第 12题图 &nbs
6、p; 第 13题图13如图，1，2，3 的大小关系是 14. 如图是小明为家中书房设计的书架，他在设计中应用的数学知识是三角形的 .第 14题图 第 15题图15.如图,在ABC 中,ABC=62,BD 是角平分线,CE 是高,BD 与 CE相交于点 O,则BOC 的度数是 16. 一个三角形的两
7、边分别是 5和 11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是 17. 如图,BP 是ABC 中ABC 的平分线,CP 是ABC 的外角的平分线,如果ABP=20,ACP=50,则A+P= 第 17题图 第 18题图18.如图,ABC 中,A 1,A2,A3,An为 A
8、C边上不同的 n个点,首先连接 BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连接 BA2,图中便有 6个不同的三角形,若一直连接到 An,则图中共有 个三角形. 三解答题；(共 96分)19.（10 分）画出下列钝角ABC 的 AC边上的高 BE,中线 BF和 ABC的角平分线 AH.20.（10 分） （1）已知三角形三个内角的度数比为 1：2：3，求这个三角形三个外角的度数（2）一个正多边形的内角和为 1800，求这个多边形的边数21.（14 分）(1)已知 a、b、c 为ABC 的三边长,b、c 满足(b-2) 2+|c-3|=0,且 a为方程|a-4|=
9、2的解,求ABC 的周长,并判断ABC 的形状.(2).已知 a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的条件下,若 a,b,c满足 a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.22.（10 分）王一同学要用 36厘米长的木条，为弟弟做一个等腰三角形玩具（木条没有余量，顶点重合部分忽略不计）（1）如果腰长是底边的 2倍，那么各边长是多少厘米？（2）王一同学能为弟弟做一个一边长是 9厘米的等腰三角形么？如果能求出各边的长，不能说明理由.23.（16 分）(1)如图，BGEF，ABC 的顶点 C在 EF上，A=
10、ABD=23，BCE=44，求ACB 的度数(2).如图，ABC 中，AD 是 BC边上的高，AE 是BAC 的平分线，EAD=5，B=50，求C 的度数24.（12 分）如图,已知 AD、AE 分别是ABC 的高和中线,AB=9 cm,AC=12 cm,BC=15 cm,BAC=90.试求:(1)ABE 的面积; (2)AD的长度;(3)ACE 与ABE 的周长的差.25.（12 分）如图在四边形 ABCD中，B=D=90 0，AE 平分A，CF 平分C.求证 AECF26 （12 分）如图所示，为五角星图案，图、图叫做蜕变的五角星试回答以下问（1）在图中，试证明A+B+C+D+E=180；
11、（2）对于图或图，还能得到同样的结论吗？若能，请在图或图中任选其一证明你的发现；若不能，试说明理由参考答案:一选择题：ACAC DDBB CB二填空题：11. B=80 0A=60 0C=40 0 12. 750 13. 1c,a+c>b,b+c>a,原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.(2)a+b=11,b+c=9,a+c=10,由-,得 a-c=2,由+,得 2a=12,a=6,b=11-6=5,c=10-6=4.当 a=
12、6,b=5,c=4时,原式=24-26=-4.22.解（1）设等腰三角形的底边长为 x厘米则腰长为 2x厘米根据题意得：x+2x+2x=36解得 x=7.2 当 x=7.2时 2x=14.4所以等要三角形的三边长分别为 14.4 厘米，14.4 厘米，7.2 厘米（2）能当 9厘米长的一边为腰时 设底长为 x厘米9+9+x=36 x=189+9=18 做不成三角形当 9厘米长的一边为底时设腰长为 x厘米x+x+9=36解得 x=13.5 边长为 13.5厘米,13.5 厘米. 9 厘米此时可以做成底边为 9厘米的等腰三角形.23.(1) 解：A
13、D=BD，A=23，ABD=A=23，BGEF，BCE=44，DBC=BCE=44，ABC=44+23=67，ACB=1806723=90(2) 解：AD 是 BC边上的高，EAD=5，AED=85，B=50，BAE=AEDB=8550=35，AE 是BAC 的角平分线，BAC=2BAE=70，C=180BBAC=1805070=6024.解 (1)ABC 是直角三角形,BAC=90,AB=9 cm,AC=12 cm,S ABC = ABAC= 912=54(cm2).AE 是边 BC上的中线,BE=EC,12 12 BEAD= ECAD,即 SABE =SAEC ,S ABE = SABC
14、=27 cm2.ABE 的面积是 27 cm2.12 12 12(2)BAC=90,AD 是边 BC上的高, ABAC= BCAD,12 12AD= = = (cm),即 AD的长度为 cm.91215365 365(3)AE 为 BC边上的中线,BE=CE,ACE 的周长-ABE 的周长=AC+AE+CE-(AB+BE+AE)=AC-AB=12-9=3(cm),即ACE 与ABE 的周长的差是 3 cm.25证明DAB+B+BCD+D=360 0B=D=90 0DAB+BCD=180 0AE 平分A，CF 平分C，1= DAB 3= BCD21211+3= DAB+ BCD=90 0D=90 01+2=90 02=3AECF26.（1）证明：如图，设 BD、AD 与 CE的交点为 M、N；MBE 和NAC 中，由三角形的外角性质知：DMN=B+E，DNM=A+C；DMN 中，DMN+DNM+D=180，故A+B+C+D+E=180（2）结论仍然成立，以图为例；延长 CE交 AD于 F，设 CE与 BD的交点为 M；同（1）可知：DMF=B+E，DFM=A+C；在DMF 中，D+DMF+DFM=180，A+B+C +D+E=180
