1、第1页（共12页）2018-2019学年湖南省娄底市涟源市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，12小题，共36分）1（3分）下列图形是轴对称图形的是（ ）A BC D2（3分）计算a3（a）5a8的结果等于（ ）A2a16 B2a8 Ca16 D03（3分）下列运算正确的是（ ）A2（a1）2a+1 B（2a）22a2Ca2a3a6 D3a22a2a24（3分）二元一次方程组 的解是（ ）A B C D5（3分）多项式4xx3分解因式的结果是（ ）Ax（4x2） Bx（2x）（2+x）Cx（x2）（x+2） Dx（2x）26（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A（2xy
2、）（x+2y） B（2x+y）（2xy）C（x2y）（x2y） D（2x+y）（2x+y）7（3分）下列各式中正确的有（ ）个：abba；（ab）2（ba）2第2页（共12页）（ab）2（ba）2；（ab）3（ba）3（a+b）（ab）（ab）（a+b）；（a+b）2（ab）2A1 B2 C3 D48（3分）某校有55名同学參加娄底市的英语风采大赛，预赛分数各不相同，取前28名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这55名同学分数的（ ）A众数 B中位数 C平均数 D方差9（3分）如图，直线AB与CD相交于O，OECD，OFAB，DOF57，则BOE是（
3、 ）A43 B47 C57 D3310（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若AEG30，则EFC等于（ ）A115 B75 C105 D15011（3分）在一次国际象棋女子挑战赛上，我国女子国际象棋特级大师谢军在苦战15盘后，以净胜俄罗斯棋手加第3页（共12页）利亚莫娃2分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠比赛的积分规，则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分问谢军最后的积分是（ ）A10.5 B9.5 C8.5 D7.512（3分）已知2a5，2b3.2，2c6.4，2d10，则a+b+c+d的值为（ ）A5 B10 C32 D64二、填空题（每小题
4、3分，6小题，共18分）13（3分）给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是 14（3分）已知2ayb3x+1与3ax2b22y是同类项，则x+y 15（3分）已知a+ 5，则a2+ 的值是 16（3分）若a+b5，ab3，则（a+1）2（b1）2的值为 17（3分）如图，已知ABCD，CE、AE分别平分ACD、CAB，则1+2 度18（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 三、解答题（共如6分）19（8分）计算
5、：（1）170.23+370.23+460.23；（2）0.1259（8）10+（7 ）2（2 ）220（8分）解方程组：（1） ；（2） 21（6分）夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周共销售40台，销售收入7560元A型风扇每台210第4页（共12页）元，B型风扇每台180元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？22（6分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株并量出每株长度（单位：cm）如下表所示；编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 12 13 14 15 10 16 15 11 13 11乙 11 17 16 13 19 14 10 16
6、 6 8通过计算方差，评价哪个品种出苗更整齐23（9分）如图，已知点O、直线|和三角形ABC，将三角形ABC绕点O顺时针旋转角a得到三角形ABC，点A恰好是点A关于直线|的对称点画出三角形ABC24（9分）如图，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形（1）上述操作所能验证的公式是 ；（2）求大正方形和拼成的长方形的周长；（3）用一根长为10cm的铁丝围成一个长方形，什么情况下围成的面积最大，最大面积为多少？25（10分）（1）计算（a+b）（a2ab+b2）；（2）已知ab2，a+b3，利用（1）的结论计算a3+b3的值26（10分）如图所示，ABCD，A
7、B、EF、M相交于O点，CD与MN相交于点P，EFAB，OG为POF的平分线，OH为MOG的平分线（1）若OPD：POG2：1，求MOF的大小；（2）若OPD：MOH2：5，求POH的大小第5页（共12页）第6页（共12页）2018-2019学年湖南省娄底市涟源市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，12小题，共36分）1【解答】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：A2【解答】解：a3（a）5a8a8a82a8故选：B3【解答】解：2（a1）2a+
8、2，选项A不符合题意；（2a）24a2，选项B不符合题意；a2a3a5，选项C不符合题意；3a22a2a2，选项D符合题意故选：D4【解答】解： ，+得：2x0，解得：x0，第7页（共12页）得：2y6，解得：y3，则方程组的解为 ，故选：B5【解答】解：4xx3x（4x2）x（2x）（2+x）故选：B6【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符
9、号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A7【解答】解：ab（ba），错误；（ab）2（ba）2，正确，错误；（ab）3（ba）3，正确；（a+b）（ab）（ab）（a+b），正确；（a+b）2（ab）2，正确；故选：D8【解答】解：55个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有28个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B第8页（共12页）9【解答】解：OFAB，BOF90，DOF65，BODBOFDOF906525，OECD，DOE90，BOEDOEBOD902565故选：C10【解答】解：AEG30，DEG150，由翻折的性质可知：DEFFEG
10、 DEG75，ADBC，DEF+EFC180，EFC105，故选：C11【解答】解：设谢军与加利亚莫娃的积分各是x分、y分，根据题意得： ，解得： ，答：中国队与俄罗斯队的积分各是8.5分、6.5分故选：C12【解答】解：2a5，2b3.2，2c6.4，2d10，2a+b+c+d53.26.4101664210，a+b+c+d10故选：B二、填空题（每小题3分，6小题，共18分）13【解答】解：把这组数据从小到大排列为22，23，23，23，25，25，27，共有7个数，则这组数据的中位数是第四个数，是23；故答案为：23第9页（共12页）14【解答】解：由题意可知：yx2且3x+122y，
11、，解得： ，x+y0，故答案为：015【解答】解：a2+ 故答案为：2316【解答】解：a+b5，ab3，（a+1）2（b1）2（a+1）+（b1）（a+1）（b1）（a+b）（ab+2）5525，故答案为：2517【解答】解：CE、AE分别平分ACD、CAB，2 BAC，1 ACD，故1+2 （ACD+CAB）；ABCD，ACD+CAB180，1+290故填9018【解答】解：如图，过A点作ABa，12，ab，ABb，3430，而2+345，215，115故答案为15第10页（共12页）三、解答题（共如6分）19【解答】解：（1）原式（17+37+46）0.231000.2323；（2）原式
12、（0.1258）9（8）+（7 +2 ）（7 2 ）8+10 5620【解答】解：（1）由，可得：a3b+1，代入，可得：2（3b+1）b32，整理，可得：5b+232，解得b6，把b6代入，解得a19，原方程组的解是 （2）由 ，可得，可得：y10，把y10代入，可得：3x108，解得x6，原方程组的解是 第11页（共12页）21【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，依题意，得： 解得： 答：A型风扇销售了12台，B型风扇销售了28台22【解答】解： 甲（12+13+14+15+10+16+15+11+13+11）1013，乙（11+17+16+13+19+14+10+16+
13、6+8）1013， （1213）2+（1313）2+（1413）2+（1513）2+（1013）2+（1613）2+（1513）2+（1113）2+（1313）2+（1113）23.6， （1113）2+（1713）2+（1613）2+（1313）2+（1913）2+（1413）2+（1013）2+（1613）2+（613）2+（813）215.8，3.615.8，甲品种出苗更整齐答：甲品种出苗更整齐23【解答】解：如图，ABC为所作24【解答】解：（1）大正方形的面积小正方形的面积a2b2，矩形的面积（a+b）（ab），故a2b2（a+b）（ab）（2）大正方形的周长为：4a，拼成的长方形的
14、周长为2（a+b+ab）4a；（3）设长方形的一边长为xcm，则另一边长为（5x）cm，面积为Scm2，Sx（5x）x2+5x（x ）2+ ，第12页（共12页）当x cm时，即长方形为正方形时，S有最大面积是 cm225【解答】解：（1）（a+b）（a2ab+b2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3（2）ab2，a+b3，a3+b3（a+b）（a2ab+b2）（a+b）（a+b）23ab3（3232）33926【解答】解：（1）OG平分POF，OPD：POG2：1，POG+FOGOPDFOP45，ABCD，EFAB，MOF180FOP18045135（2）OPD：MOH2：5，5OPD+POG180，POG（90OPD）2，5OPD+（90OPD）2180，OPD30，POH180OPD52105
