1、江苏省镇江市丹阳市 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分）1（2 分）计算：（3mn 2） 2 2（2 分）计算：a（a1） 3（2 分）因式分解：x 21 4（2 分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 5（2 分）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.00000007 克，用科学记数法表示此数是 6（2 分）如图，直线 ab，直线 c 分别与 a、b 交于点 A、B，射线 d 经过点 B，与 a 交于点C，1130，260，则3 的度数为 7（2
2、 分）已知 是方程 kxy2 的解，那么 k 8（2 分）已知 s2+t215，st 3，则 st 9（2 分）不等式 63x0 的非负整数解是 10（2 分）一个三角形的两边长分别为 2 和 6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 11（2 分）若 x+y2，则 3x3y 的值为 12（2 分）对 x、y 定义一种新运算 T，规定：T（x，y） （其中 a、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T（1，0） a已知 T（1，1）1，T （5，2）4，若关于 m 的不等式组 恰好有 3 个整数解，则实数P 的取值范围是 二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计
3、 15 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13（3 分）下列运算中正确的是（ ）Aa 2+a22a 4 B（x 6）（x） 2x 8C（2a 2b） 34a52ab 3 D（ab） 2a 2b 214（3 分）若 xy ，则下列不等式中不成立的是（ ）Ax1y1 B3x3y C D2x 2y15（3 分）一个 n 边形的内角和比它的外角和大 180，则 n 等于（ ）A3 B4 C5 D616（3 分）在下列命题中：同旁内角互补；两点确定一条直线；两条直线相交，有且只有一个交点；若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等其中属于真命题的有（ ）A1 个 B2
4、个 C3 个 D4 个17（3 分）若 ，则 xy 的值是（ ）A24 B1 C1 D0三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 61 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18（8 分）计算：（1）（1） 2+（2019） 0+（ ） 2 ；（2）（m+2）（ 2m3）19（6 分）把下列多项式分解因式（1）a 3ab 2（2）（x2）（x 4）+120（8 分）解方程（不等式）组：（1） ；（2） ；21（6 分）先化简，再求值（2x+3y）（2x3y）（2x+3y） 2+12xy，其中 x ，y 122（6 分）如图，已知 AF 分别与 BD、CE 交于点 G、H ，15
5、2，2128（1）求证：BDCE；（2）若CD，探索A 与F 的数量关系，并证明你的结论23（6 分）为开展体育大课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个，已知购买 3 个篮球和 2个足球共需要 575 元，购买 4 个篮球和 3 个足球共需要 785 元购买一个篮球，一个足球各需多少元？24（6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1cm，平移图中的ABC，使点 B 移到点 B1 的位置（1）利用方格和直尺画图画出平移后的A 1B1C1画出 AB 边上的中线 CD；画出 BC 边上的高 AH；（2）线段 A1C1 与线段 AC 的位置关系与数量关系为 ；（3）A 1B1C1 的面积为 c
6、m 2；BCD 的面积为 cm 225（6 分）已知实数 x、y 满足 2xy1（1）填空：y （用含有 x 的代数式表示 y）；（2）若实数 y 满足 y1，求 x 的取值范围；（3）若实数 x、y 满足 x3， y5，且 2x3yk ，求 k 的取值范围26（9 分）如图，在ABC 中，BC ，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，且ADEAED，连结 DE（1）若BAC100，DAE40，则CDE ，此时 ；（2）若点 D 在 BC 边上（点 B、C 除外）运动，试探究BAD 与CDE 的数量关系并说明理由；（3）若点 D 在线段 BC 的延长线上，点 E 在线段 AC 的延长
7、线上（如图），其余条件不变，请直接写出BAD 与CDE 的数量关系： ；（4）若点 D 在线段 CB 的延长线上（如图）、点 E 在直线 AC 上，BAD26，其余条件不变，则CDE （友情提醒：可利用图画图分析）参考答案一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分）1解：（3mn 2） 29m 2n4故答案为：9m 2n42解：原式a 2a故答案为：a 2a3解：原式（x+1）（x 1）故答案为：（x+1）（x 1）4解：命题：“同位角相等，两直线平行”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等”故答案为：“两直线平行，同位角相
8、等”5解：0.00000007710 8 克答：用科学记数法表示此数是 7108 克6解：ab，3+2+4180，又1+4180，12+3，3121306070，故答案为：707解：由题意得，3k12，解得，k1，故答案为：18解：s 2+t215，st3，（st） 2s 22st +t215239，st3，故答案为：39解：移项得，3x6，系数化为 1 得，x2满足不等式 63x0 的非负整数解是 0，1，2，故答案为 0，1，210解：根据三角形的三边关系，得62x6+2，即 4x8又第三边长是偶数，则 x6三角形的周长是 2+6+614；则该三角形的周长是 14故答案为：1411解：x+
9、y 2，3 x3y3 x+y3 29故答案为：912解：T（1，1）1，T（5，2）4， 1， 4，解得：a2，b3， ， ， ，有 3 个整数解，1 2，5p7，故答案为 5p7二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13解：A、原式2a 2，不符合题意；B、原式x 6x2x 8，不符合题意；C、原式8a 6b34a5 2ab3，符合题意；D、原式a 22ab+b 2，不符合题意，故选：C14解：若 xy ，则 x1 y1，选项 A 成立；若 xy，则 3x3y，选项 B 成立；若 xy，则 ，选项 C 成立；若 x
10、y，则2x 2y，选项 D 不成立，故选：D15解：根据题意得：（n2）180360180，解得 n5故选：C16解： 两直线平行，同旁内角互补，是假命题；两点确定一条直线；是真命题；两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题其中属于真命题的有 2 个，故选：B17解： ，得：xy1，故选：B三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 61 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18解：（1）原式1+1+911；（2）原式2m 23m+4m6 2m 2+m619解：（1）a 3ab 2a（a 2b 2）a（a
11、b）（a+b）；（2）（x2）（x 4）+1x 26x+9（x3） 220解：（1） ，由得： y2x3 ，把代入 得： 3x2x+3 8，解得：x5，把 x5 代入得：y7，则方程组的解为 ；（2） ，由得： x4，由得： x3，则不等式组的解集为4x321解：原式4x 29y 24x 212xy9y 2+12xy18y 2，当 x ，y 1 时，原式 1822（1）证明：1DGH52，2128，DGH+ 2180，BDCE；（2）解：AF理由：BDCE，DCEFCD，CCEFACDF，AF 23解：设购买一个篮球需要 x 元，购买一个足球需要 y 元，依题意，得： ，解得： 答：购买一个篮
12、球需要 155 元，购买一个足球需要 55 元24解：（1）如图，A 1B1C1 为所作；如图， CD 为所作；如图， AH 为所作；（2）线段 A1C1 与线段 AC 平行且相等；（3）A 1B1C1 的面积ABC 的面积 BCAH 448（cm 2），BCD 的面积 SABC 84（cm 2）故答案为平行且相等；8，425解：（1）2xy 1，y2x1，故答案为：2x1；（2）y1，2x11，解得 x1；（3）y5，2x15，解得 x2，又x3，2x3，2x3yk， y2x1，k4x+3，2x3，9k1126解：（1）如图，DAE40，ADEAED，ADE70，BAC100，BADBACD
13、AE1004060，BC40，ADCB+BAD40+60100，CDE30， 2，故答案为：30，2；（2）如图 ， BAD 与CDE 的数量关系是：BAD2CDE；理由是：设DAEx ，BACy，则BAD yx，DAEx，ADE AED，ADE ，BC ，ADCB+BAD +yx90+ yx，CDEADCADE90+ yx ，BAD2CDE；（3）如图 ， BAD 与CDE 的数量关系：BAD2CDE，理由是：设DAEx ，BACy，则BAD x+y，DAEx，ADE AED，ADEE ，B ，ACDB+BACE+ CDE， +y +CDE，CDE （x+y），BAD2CDE；故答案为：BAD2CDE；（4）分两种情况：当 E 在射线 CA 上时，如图，设DAEx，BACy ，则 x+y18026154 ，DAEx，ADE AED，AED ，C ，CDE 中，CDE180AEDC 180 （x+y）77当 E 在射线 AC 上时，如图，设DAEx，BACy ，则 xy26，DAEx，ADE AED，AED ，ACB ，CDE 中，CDEACBAED （xy） 13，综上，CDE13或 77；故答案为：13 或 77
