1、四川省资阳市雁江区 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1（3 分）方程3x6 的解是（ ）Ax2 Bx3 Cx2 Dx 182（3 分）若 ab，则下列不等式中，不成立的是（ ）Aa+5b+5 Ba5b5 C5a5b D5a5b3（3 分）三条线段 a，b，c 分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（ ）Aa+ b4，a +b+c9 Ba：b：c1：2：3Ca：b：c 2：3：4 Da：b：c2：2：44（3 分）商店出售下列形状的地砖：长方形； 正方形；正五边形；正六边形若只选购其中
2、某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种5（3 分）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种6（3 分）如图，在ABC 中，CAB 70，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到AB C 的位置，使得 CCAB，则BAB的度数是（ ）A70 B35 C40 D507（3 分）已知 ax+2，bx1，且 a3b，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx4 Cx1 或 x4 D1x
3、48（3 分）一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1 小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了 1 小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个 0，则汽车的速度是（ ）千米/小时A35 B40 C45 D509（3 分）如图，两个平行四边形的面积分别为 18、12，两阴影部分的面积分别为 a、b（ab），则（ab）等于（ ）A3 B4 C5 D610（3 分）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为 h 厘米，则瓶内的
4、墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）A B C D二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11（3 分）如果不等式组 的解集是 x3，那么 m 的取值范围是 12（3 分）小明郊游，早上 9 时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午 2 时若他走平路每小时行 4 千米，爬山时每小时走 3 千米，下山时每小时走 6 千米，小明从下车到山顶走了 千米（途中休息时间不计）13（3 分）如图，将周长为 15cm 的ABC 沿射线 BC 方向平移 2cm 后得到DEF，则四边形ABFD 的周长为 &
5、nbsp; cm14（3 分）如图，在ABC 中，EFBC ，ACG 是ABC 的外角，BAC 的平分线交 BC 于点D，记ADC，ACG，AEF ，则：、 三者间的数量关系式是 15（3 分）如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，且 SABC1cm 2，则 SBEF cm 216（3 分）两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的 3 倍少 20，这两个角的度数分别是 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17（6 分） 1.218（6 分）已知方程
6、 4x3y6z0 与方程 x3y3z0 有相同的解，求 x：y：z19（6 分）在ABC 中，ADB100，C80， BAD DAC，BE 平分ABC，求BED 的度数20（10 分）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿 AD 折叠得到AED ，AE 与 BC 交于点 F（1）填空：AFC 度；（2）求EDF 的度数21（10 分）已知方程组 的解满足 x 为非正数，y 为负数（1）求 m 的取值范围；（2）化简：|m3| |m+2|；（3）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx+x2m+1 的解为 x1
7、22（10 分）如图，在ABC 中，C90，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，点 E 是BC 上一个动点（点 E 与 B、 C 不重合），连 AE，若 a、 b 满足 ，且 c 是不等式组的最大整数解（1）求 a，b，c 的长；（2）若 AE 平分ABC 的周长，求BEA 的大小；（3）是否存在线段 AE 将三角形 ABC 的周长和面积同时平分？若存在，求出 BE 的长；若不存在，请说明理由23（12 分）将两块全等的含 30角的直角三角板按图 1 的方式放置，已知BAC B 1A1C30， AB2BC （1）固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转至图 2
8、的位置，AB 与A1C、A 1B1 分别交于点 D、E，AC 与 A1B1 交于点 F填空：当旋转角等于 20时，BCB 1 度；当旋转角等于多少度时，AB 与 A1B1 垂直？请说明理由（2）将图 2 中的三角板 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转至图 3 的位置，使 ABCB 1，AB 与 A1C 交于点 D，试说明 A1DCD24（12 分）小杰到食堂买饭，看到 A、B 两窗口前面排队的人一样多，就站在 A 窗口队伍的里面，过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5
9、人此时，若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口后面重新排队，将比继续在 A 窗口排队提前 30 秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1解：3x6，系数化 1 得：x2故选：C2解：A、B 、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故 A、B 正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故 C 正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故 D 错误；故选：D3解：A、当 a+b4 时，c5，45，故该选项错误B、设 a，b，c 分别为 1X，2X ，3X，则有 a+bc ，不符合三角形任
10、意两边大于第三边，故错误；C、正确；D、设 a，b，c 分别为 2X，2X，4X，则有 a+bc，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误故选：C4解： 长方形的每个内角是 90，4 个能组成镶嵌；正方形的每个内角是 90，4 个能组成镶嵌；正五边形每个内角是 1803605108，不能整除 360，不能镶嵌；正六边形的每个内角是 120，能整除 360，3 个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有故选：C5解：设租二人间 x 间，租三人间 y 间，则四人间客房 7xy依题意得： ，解得：x12x+y8，y0，7xy0，x2，y4，7x y1；x3，y2，7x y2故有
11、2 种租房方案故选：C6解：ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置，ACAC，BAB CAC，ACCACC ，CCAB，ACC CAB70，ACCACC 70，CAC 180 270 40，BAB40 ，故选：C7解：ax+2，bx 1，且 a3b， ，解得：1x4，故选：D8解：设第一次他看到的两位数的个位数为 x，十位数为 y，汽车行驶速度为 v，根据题意得：，解得：x6y，xy 为 19 内的自然数， ；即两位数为 16即：第一次看到的两位数是 16第二次看到的两位数是 61第三次看到的两位数是 106则汽车的速度是： 45（千米/小时）故选：C9解：设重叠部分面积为 c，ab（a+
12、c）（b+c）18126故选：D10解：设规则瓶体部分的底面积为 S 平方厘米倒立放置时，空余部分的体积为 bS 立方厘米，正立放置时，有墨水部分的体积是 aS 立方厘米，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的 故选：A二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11解：在 中由（1）得，x3由（2）得，xm根据已知条件，不等式组解集是 x3根据“同大取大”原则 m3 故答案为：m312解：设平路有 xkm，山路有 ykm则（ + ）+（ + ）2+129，解得 x+y10，故答案是：1013解：根据题意，将周长为 15cm 的ABC 沿 BC 向右平移 2cm 得到DEF，AD2cm，
13、BFBC+CFBC+2cm ，DFAC；又AB+BC+AC15cm ，四边形 ABFD 的周长AD+AB+BF+DF 2+AB+BC +2+AC19cm故答案为：1914解：EFBC，B，由三角形的外角性质得，B +BAD +BAD， +CAD，AD 是BAC 的平分线，BADCAD， ，2 +故答案为：2+15解：由于 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，ABE 、DBE、DCE、AEC 的面积相等，SBEC SABC cm2SBEF SBEC cm2解法 2：D 是 BC 的中点S ABD S ADC （等底等高的三角形面积相等），E 是 AD 的中点，S ABE S BDE ，
14、S ACE S CDE （等底等高的三角形面积相等），S ABE S DBE S DCE S AEC ，S BEC SABC cm2F 是 CE 的中点，S BEF S BCE ，S BEF SBEC cm2故答案为： 16解：两个角的两边都平行，此两角互补或相等，设其中一个角为 x，其中一个角的度数是另一个角的 3 倍少 20，若两角相等，则 x3x 20，解得：x 10，若两角互补，则 x3（180x）20，解得：x 130，两个角的度数分别是 10，10或 130，50故答案为：10，10或 130，50三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17解：原式即 ，去分母，得 5（10x1
15、0）3（10x+20）18，去括号，得 50x5030x 6018，移项，得 50x30x 18+50+60，合并同类项，得 20x128，系数化为 1 得 x6.418解：联立得： ，得：3x3z，即 xz ，把 xz 代入得：y z，则 x：y：zz ：（ z）：z3：（2）：319解：ADB100，C 80，DACADBC1008020，BAD DAC，BAD 2010，在ABD 中，ABC 180ADBBAD1801001070，BE 平分ABC，ABE ABC 7035，BEDBAD+ABE 10+354520解：（1）ABD 沿 AD 折叠得到AED，BADDAF，B5
16、0，BAD 30，AFCB+BAD +DAF110；故答案为 110（2）B50，BAD 30，ADB1805030100，ABD 沿 AD 折叠得到AED，ADEADB100，EDFEDA+BDA BDF100+1001802021解：（1）解原方程组得： ，x0，y0， ，解得2m3；（2）|m 3| |m+2|3m m212m；（3）解不等式 2mx+x2m+1 得（2m+1 ）x 2m+1，x1，2m+1 0，m ，2m ，m122解：（1）解方程组得： ，解不等式组 ，解得：4x11，满足4x11 的最大正整数为 10，c10，a8，b6，c 10；（2）AE 平分ABC 的周长，A
17、BC 的周长为 24，AB+BE 2412，EC6，BE 2，ACCE6，AEC 为等腰直角三角形，AEB 45，BEA 135；（3）不存在当 AE 将ABC 分成周长相等的AEC 和ABE 时，EC6，BE2，此时，AEC 的面积为： ，ABE 的面积为： 面积不相等，AE 平分ABC 的周长时，不能平分ABC 的面积，同理可说明 AE 平分ABC 的面积时，不能平分ABC 的周长23解：（1）由旋转的性质得，ACA 120，BCDACBACA 1902070，BCB 1BCD+A 1CB1，70+90，160；ABA 1B1，A 1DE90 B 1A1C903060，ACA 1A 1DEBAC603030，旋转角为 30；（2）ABCB 1，ADC180A 1CB11809090，BAC30，CD AC，又由旋转的性质得，A 1C AC，A 1DCD24解：设开始时，每队有 x 人在排队，2 分钟后，B 窗口排队的人数为：x62+52x2，根据题意得： ，去分母得 3x24+2（x 2）+6，去括号得 3x24+2x 4+6，移项得 3x2x26，解得 x26答：开始时，有 26 人排队
