1、河南省南阳市淅川县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1（3 分）方程 2x+13 的解是（ ）Ax1 Bx1 Cx2 Dx 22（3 分）若 xy ，则下列不等式中不一定成立的是（ ）Ax+1y+1 Bx 2y 2 C D2x 2y3（3 分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D4（3 分）教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A两点之
2、间线段最短 B三角形的稳定性C两点确定一条直线 D垂线段最短5（3 分）如图，ACBACB ，ACB 50 ，ACB100，则ACA的度数是（ ）A30 B25 C20 D406（3 分）一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A40% B20% C25% D15%7（3 分）若不等式组 有解，则 a 的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca2 Da28（3 分）全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将
3、其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）A BC D9（3 分）ABC 的两边是方程组 的解，第三边长为奇数符合条件的三角形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10（3 分）如图，直线 AB，CD，相交于点 O，MON90BON 比MOA 多 10求BON，MOA 的度数若设 BONx，MOAy可列方程组为（ ）A BC D二.填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11（3 分）一个 n 边形的内角和是它外角和的 3 倍，则边数 n 12（3 分）已知 x、y 满足方程组 ，则
4、 2x2y 的值是 13（3 分）如图，在 RtABC 中，A90小华用剪刀沿 DE 剪去A，得到一个四边形则1+2 度14（3 分）一个等腰三角形的两条边的长为 4 和 5，则这个等腰三角形的周长为 15（3 分）矩形 ABCD 中放置了 6 个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 cm 2三.解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16（8 分）解下列方程（组） ； ；17（9 分）解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来18（9 分）如图，在
5、ABC 中，AD 是 BC 边上的高，将ABD 沿 AD 折叠得到AED，点 E 落在 CD 上，B50，C30（1）填空：BAD 度；（2）求CAE 的度数19（9 分）某城市按以下规定收取每月的水费，用水不超过 7 吨，按每吨 1.5 元收费；若超过 7吨，未超过部分仍按每吨 1.5 元收取，而超过部分则按每吨 2.3 元收费（1）如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.6 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？（2）如果某用户 5 月份交水费 17.4 元，那么该用户 5 月份水费平均每吨多少元？20（9 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，网
6、格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC 关于直线 1 对称的A 1B1C1；（要求：A 与 A1、B 与 B1、C 与 C1 相对应）；（2）在第（1）问的结果下，连结 BB1，CC 1，求四边形 BB1C1C 的面积；（3）在图中作出ABC 关于点 C 成中心对称的A 2CB221（10 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，EAD15，B40（1）求C 的度数（2）若：EAD，B ，其余条件不变，直接写出用含 ， 的式子表示C 的度数22（10 分）已知：在ABC 和DEF 中，A50，E+F110，将DEF 如图摆放，
7、使得D 的两条边分别经过点 B 和点 C（1）当将DEF 如图 1 摆放时，则ABD+ACD 度；（2）当将DEF 如图 2 摆放时，请求出ABD+ACD 的度数，并说明理由（3）能否将DE 摆放到某个位置时，使得 BD、CD 同时平分 ABC 和ACB？直接写出结论 （填“能”或“不能”）23（11 分）某商店购进 45 件 A 商品和 20 件 B 商品共用了 800 元，购进 60 件 A 商品和 35 件 B商品共用了 1100 元（1）A、B 两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购进 B 商品的件数比购进 A
8、 商品件数的 2 倍少 4 件，如果需要购进 A、B 两种商品的总件数不少于 32 件，且该商店购进 A、B 两种商品的总费用不超过 296 元，那么该商店有几种购进方案？并写出所有可能的购进方案参考答案一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1解：移项，得2x31，合并同类项，得2x2，系数化为 1，得x1故选：B2解：A、两边都加 1，不等号的方向不变，故 A 不符合题意；B、0xy 时，x 2y 2，故 B 符合题意；C、两边都除以 2，不等号的方向不变，故 C 不符合题意；D、两边都乘以 2，不等号的方向
9、不变，故 D 不符合题意；故选：B3解：A、是轴对称图形，故 A 符合题意；B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意；C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意故选：A4解：窗户打开后，用窗钩钩住，正好构成三角形的形状，因此可以将其固定，主要利用了三角形的稳定性故选：B5解：ACBACB，ACBACB，ACABCB，ACB50，ACB100，ACABCB （10050）25故选：B6解：设应降价率为 x，不妨把原价看做单位“1”则提价 25%后为 1+25%，再降价率为 x 后价格为（1+25% ）（1x）欲恢复原价，则可列方程为（1+25%）（1x）1，解得
10、 x20% 故选：B7解： ，由得， xa1；由得， x2，此不等式组有解，a12，解得 a3故选：B8解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项 B 的两个三角形重合必须将其中的一个翻转 180；而 A、C、D 的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合故选：B9解：方程组 的解为： ，ABC 的两边是方程组 的解，第三边长为奇数，2第三边长6，1第三边长可以为：3，5这样的三角形有 2 个故选：B10解：BON+MOA +MON 180，x+y90，且由题可知，x y10，故选：A二.填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11解：根据题意列方
11、程，得：（n2）1803360，解得：n8，即边数 n 等于 8故答案为 812解： ，得：xy1，则原式2（xy ）2，故答案为：213解：A90，B+C 90 B+C +1+2360，1+236090270故答案为：27014解：当 4 为等腰三角形的底边时，腰为 5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长4+5+5 14；当 4 为等腰三角形的腰时，底边长为 5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长4+4+5 13故答案为：14 或 1315解：设小长方形的长、宽分别为 xcm，ycm ，依题意得 ，解得： ，小长方形的长、宽分别为 7cm，2cm，S 阴影部分 S 四边形 ABCD6
12、S 小长方形 13962733cm 2故答案为：33三.解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16解： 去分母得： 4x+243x60，移项合并得：7x84，解得：x12； ，4+3 得：17x 23，解得：x ，3 2 得：17y 13，解得：y ，则方程组的解为 17解：由得， x1，由得， x2，故此不等式组的解集为：x1在数轴上表示为：18解：（1）AD 是 BC 边上的高，B50，BAD180905040故答案为：40；（2）解法一：AED 是由ABD 折叠得到，AEDB50，AED 是ACE 的外角，AEDCAE+ C，CAEAEDC 503020解法二：AED 是由ABD 折
13、叠得到，EADBAD40，BAE 80，CAE180BCBAE1805030802019解：（1）设该用户 5 月份应交水费 x 元，解得，x12.8，答：该用户 5 月份应交水费 12.8 元；（2）设该用户 5 月份水费平均每吨 y 元，解得，y1.74，答：该用户 5 月份水费平均每吨 1.74 元20解：（1）A 1B1C1 如图所示（2）四边形 BB1C1C 的面积 （2+4）412（3）A 2CB2 如图所示21解：（1）ADBC，ADCADB90，B40，BAD904050，EAD15，BAE 501535，AE 平分BAC，CAEBAE BAC35，BAC70，C180BACB
14、180704070；（2）ADBC，ADCADB90，B，BAD90 ，EAD，BAE 90，AE 平分BAC，CAEBAE BAC90 ，BAC18022，C180BACB180（18022）+222解：（1）在ABC 中，A+ ABC+ACB 180，A40ABC+ ACB180A18040140在BCD 中，D+BCD+ CBD180BCD+CBD180D在DEF 中，D +E+F180E+F180DCBD+BCDE+ F100ABD+ACDABC+ CBD+ACB+BCD140+100240，故答案为 240（2）ABD+ACD30；理由如下：E+F100D180（E+F） 80ABD
15、+ACD180ADBCDCB18050（18080）30；（3）不能假设能将DEF 摆放到某个位置时，使得 BD、CD 同时平分ABC 和ACB则CBD+BCDABD+ACD100，那么ABC + ACB200，与三角形内角和定理矛盾，故答案为：不能23解：（1）设 A 商品的单价为 x 元，B 商品的单价为 y 元，依题意，得： ，解得： 答：A 商品的单价为 16 元，B 商品的单价为 4 元（2）设购进 A 商品 m 件，则购进 B 商品（2m 4）件，依题意，得： ，解得：12m13m 为整数，m12，13，2m420，22该商品共有 2 种购进方案，方案 1：购进 A 商品 12 个，B 商品 20 个；方案 2：购进 A 商品 13个，B 商品 22 个
