1、广东省深圳市坪山区 2018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应的位置上.）1（3 分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A B C D2（3 分）使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx 13（3 分）如果 ab，下列各式中正确的是（ ）Aacbc Ba3b3 C2a2b D4（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A BC D5（3 分）如图，ABC 中，ABAC 10，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中
2、点，连接 DE，则 DE 的长为（ ）A10 B6 C8 D56（3 分）如图，DEF 是由ABC 经过平移得到的，若C80，A33，则EDF（ ）A33 B80 C57 D677（3 分）一个多边形的每一个内角都等于 135，则它的边数是（ ）A6 B8 C10 D128（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，CEAB，E 为垂足如果A115，则BCE（ ）A55 B35 C30 D259（3 分）一次环保知识竞赛共有 25 道题，每一题答对得 4 分，答错或不答都扣 1 分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了 x道题，根据
3、题意列式得（ ）A4x1（25x）85 B4x+1（25x）85C4x 1（ 25x）85 D4x+1（25x ）8510（3 分）如图，已知ABC，按以下步骤作图： 分别以 B、C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧两弧相交于两点 M、N ；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若B30，A65 ，则ACD 的度数为（ ）A65 B60 C55 D4511（3 分）如图，已知一次函数 ykx+b（k，b 为常数，且 k0）的图象与 x 轴交于点A（3， 0），若正比例函数 ymx（m 为常数，且 m0）的图象与一次函数的图象相交于点 P，且点 P 的横坐标为 1，则关于 x 的不等式
4、（k m ）x+b 0 的解集为（ ）Ax1 Bx1 Cx3 Dx 312（3 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于点E，且 ADC60，AB BC，连接 OE，下列结论： CAD30；SABCD ABAC； OBAB ： OE BC其中成立的有（ ）A B C D二、填空题：（每小题 3 分，共 12 分，请把答案写在答题卡相应的位置上，）13（3 分）分解因式：3y 212 14（3 分）分式 的值为 0则 x 的值为 15（3 分）如图，AOPBOP，PCOA，PD OA，若AOB45，PC6，则 PD 的长为 16（3 分）如
5、图，BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、 F，AB6，AC3，则 BE 三、解答题：（本大题共 7 题，其中第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 小题 8 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分，）17（6 分）解不等式 +1x318（6 分）先化简，再求值： ，其中 x219（6 分）在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题（1）画出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形A 1B
6、1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）画出将ABC 关于原点 O 对称的图形A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标20（8 分）已知，如图，C90，B30，AD 是ABC 的角平分线（1）求证：BD2CD；（2）若 CD2，求ABD 的面积21（8 分）某工厂准备购买 A、B 两种零件，已知 A 种零件的单价比 B 种零件的单价多 20 元，而用 800 元购买 A 种零件的数量和用 600 元购买 B 种零件的数量相等（1）求 A、B 两种零件的单价；（2）根据需要，工厂准备购买 A、B 两种零件共 200 件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700 元，求工厂最多购买 A 种零件多少件？
7、22（9 分）如图 1，点 C、 D 是线段 AB 同侧两点，且 ACBD，CABDBA，连接 BC，AD交于点 E（1）求证：AEBE ；（2）如图 2，ABF 与ABD 关于直线 AB 对称，连接 EF判断四边形 ACBF 的形状，并说明理由；若 DAB30，AE5，DE3，求线段 EF 的长23（9 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y x+b 与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点，动点 C（m，0）在线段 OA 上，将线段 CB 绕着点 C 顺时针旋转 90得到 CD，此时点 D 恰好落在直线 AB 上，过点 D 作 DEx 轴于点 E（1）求 m 和 b 的数量关系；（2）当
8、 m1 时，如图 2，将 BCD 沿 x 轴正方向平移得 BCD，当直线 BC经过点D 时，求点 B的坐标及BCD 平移的距离；（3）在（2）的条件下，直线 AB 上是否存在一点 P，以 P、C、D 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的 P 点坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应的位置上.）1解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：A2解：由题意得 x10，
9、解得 x1故选：D3解：A、ab 不等式两边都乘以 c，c 的正负情况不确定，所以 acbc 不一定成立，故本选项错误；B、ab 不等式的两边都减去 3 可得 a3b3，故本选项正确；C、ab 不等式的两边都乘以 2 可得2a2b，故本选项错误；D、ab 不等式两边都除以 2 可得 ，故本选项错误故选：B4解：解不等式 x10，得：x1，解不等式 4x8，得：x 2，则不等式组的解集为 1x2，故选：C5解：ABAC10，AD 平分BAC，BDDC，E 为 AC 的中点，DE AC 105，故选：D6解：在ABC 中，A33，由平移中对应角相等，得EDFA33故选：A7解：多边形的每一个内角都
10、等于 135，多边形的每一个外角都等于 18013545，边数 n360458故选：B8解：ADBC，B180A65，又 CEAB，BCE906525故选：D9解：由题意可得，4x1（25x ）85，故选：C10解：由作法可知，MN 为垂直平分线，BDCD，BCDB30，A65，ACB180AB85，ACDACBBCD853055故选：C11解：当 x1 时，kx+bmx，所以关于 x 的不等式（k m）x+b0 的解集为 x1故选：B12解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCADC60，BAD120，AE 平分BAD，BAE EAD60ABE 是等边三角形，AEABBE，AB BC，AE
11、 BC，BAC90，CAD30，故正确；ACAB，S ABCDABAC ，故 正确，AB BC，OB BD，BDBC，ABOB ，故错误；CAD30，AEB60，AD BC，EACACE30，AECE，BECE，OAOC，OE AB BC，故正确故选：B二、填空题：（每小题 3 分，共 12 分，请把答案写在答题卡相应的位置上，）13解：3y 2123（y 24）3（y+2）（y 2），故答案为：3（y+2）（y 2）14解：由题意可得|x |50 且 x+50，解得 x5故答案是：515解：过 P 作 PEOB，AOPBOP，AOB 45，AOPBOP22.5，PCOA，OPCAOP22.5
12、，PCE45，PCE 是等腰直角三角形，PE PC 63 ，AOPBOP，PDOA，PEOB ，PDPE3 ，故答案为 3 16解：AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC ，DFDE ，F DEA 90，DAFDAE，在ADF 和ADE 中， ，ADFADE（AAS ），AEAF，DG 是 BC 的垂直平分线，CDBD，在 Rt CDF 和 RtBDE 中， ，RtCDF RtBDE（HL ），BECF，ABAE+BEAF+BEAC+CF +BEAC +2BE，AB6，AC 3，BE1.5，故答案为：1.5三、解答题：（本大题共 7 题，其中第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第
13、 19 题 6 分，第 20 小题 8 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分，）17解：将不等式 两边同乘以 2 得，x5+22x6解得 x318解：原式 ；当 x2 时，原式 19解：（1）如图，A 1B1C1 为所作，点 C1 的坐标为（ 1，2）；（2）如图，A 2B2C2 为所作，点 C2 的坐标为（3， 2）20解：（1）如图，过 D 作 DEAB 于 E，C90，AD 是ABC 的角平分线，DECD，又B30，RtBDE 中，DE BD，BD2DE 2CD；（2）C90，B30 ，AD 是ABC 的角平分线，BADB30，ADBD
14、 2CD4，RtACD 中， AC 2 ，ABD 的面积为 BDAC 42 4 21解：（1）设 A 种零件的单价是 x 元，则 B 种零件的单价是（x20）元，依题意得： 解得 x80经检验，x80 是原方程的解，且符合题意则 x20802060（元）答：A 种零件的单价是 80 元，则 B 种零件的单价是 60 元；（2）设购买 A 种零件 a 件，则购买 B 种零件（200a）件，依题意得：80a+60（200a）14700解得 a135答：工厂最多购买 A 种零件 135 件22（1）证明：在ABC 和BAD 中， ，ABCBAD（SAS），CBADAB，AEBE；（2）解： 四边形
15、ACBF 为平行四边形；理由是：由对称得：DABFAB，ABDABFCAB，BD BF，ACBF，ACBDBF ，四边形 ACBF 为平行四边形；如图 2，过 F 作 FMAD 于，连接 DF，DABFAB，FAB DAB30，ADAF，ADF 是等边三角形，ADAB3+58，FMAD ，AMDM4，DE3，ME1，RtAFM 中，由勾股定理得：FM 4 ，EF 723解：（1）直线 y x+b 与 y 轴相交于 B 点，B（0，b）OBb，点 C（m，0）OCmBCO+ECD90，BCO+OBC90，OBCECD在OBC 和ECD 中，OBCECD（AAS）BOCEb，DEOCm，点 D（b
16、+m，m）m （b +m）+bb3m（2）m1，b3，点 C（1，0），点 D（4，1）直线 AB 解析式为：y x+3设直线 BC 解析式为：y ax+3，且过（1，0）0a+3a3直线 BC 的解析式为 y3x+3，设直线 BC的解析式为 y3x+c，把 D（4，1）代入得到 c13，直线 BC的解析式为 y3x+13，当 y3 时，x当 y0 时，xB（ ，3），C （ ，0）CC ，BCD 平移的距离是 个单位（3）当PCD90，PC CD 时，点 P 与点 B 重合，点 P（0，3）如图，当CPD90，PC PD 时，BCCD，BCD90， CPD90BPPD点 P 是 BD 的中点，且点 B（0，3），点 D（4，1）点 P（2，2）综上所述，点 P 为（0，3）或（2，2）时，以 P、C 、D 为顶点的三角形是等腰直角三角形
