1、山东省枣庄市山亭区 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1（3 分）下列运算正确的是（ ）A（x 2） 3+（x 3） 22x 6 B（x 2） 3（x 2） 32x 12Cx 4（ 2x） 22x 6 D（2x） 3（x） 28x 52（3 分）如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，170，250，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是（ ）A10 B20 C50 D703（3 分）下列图形中是轴对称图形
2、的是（ ）A BC D4（3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数B13 个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨5（3 分）如图，在ABC 中，ABAC ，C 70， ABC与ABC 关于直线 EF 对称，CAF 10，连接 BB，则ABB的度数是（ ）A30 B35 C40 D456（3 分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ）A BC D7（3 分）下列各图中 a、
3、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙8（3 分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A B C D9（3 分）如图，ACB90，AC BC AD CE ，BE CE，垂足分别是点D、E，AD 3，BE 1，则 DE 的长是（ ）A B2 C2 D10（3 分）计算 + + + + + 的值为（ ）A B C D11（3 分）已知ABC（ACBC ），用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使 PA+PCBC，则符合要求的作图
4、痕迹是（ ）ABCD12（3 分）如图，在ABC 中，C90，B30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD 是BAC 的平分线；ADC 60 ；DMDB；SDAC S DABA1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分.只填写最后结果，每小题填对得 4 分13（4 分）（x2019） 0（1） 2019+（ ） 2 14（4 分）已知，x+y 5，xy6，则（xy ） 2 ；xy 15（4 分）如
5、图，在ABC 中，AF 平分BAC ，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，B70，FAE19，则C 度16（4 分）如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是 17（4 分）如图，在AOB 的内部有一点 P，点 M、N 分别是点 P 关于 OA，OB 的对称点，MN分别交 OA，OB 于 C，D 点，若PCD 的周长为 30cm，则线段 MN 的长为 cm18（4 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48，则该等腰三角形的底角的度数为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 60 分，解答时，要写出必要的文
6、字说明、证明过程或演算步骤19（12 分）计算（1）1 4（ ） 2 +（2019） 04 20190.252018（2）化简求值（x+2 y） 2（x+y）（3xy ）5y 2+2x，其中 x2，y20（8 分）用 10 个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为 ；（2）使摸到红球和白球的概率都是 21（10 分）如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是 1）图中完成下列各题（1）格点ABC（顶点均在格点上）的面积 ；（2）画出格点ABC 关于直线 DE 对称的A 1B1C1；（3）在 DE 上画出点 P，使 PB+PC 最小22（10 分）已知：如图，A、F、C 、
7、D 四点在一直线上，AFCD，ABDE，且 ABDE求证：（1）ABCDEF；（2）BCEF23（10 分）将长为 30cm、宽为 10cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 3cm（1）求 5 张白纸粘合后的长度；（2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求 x20 时，y 的值24（10 分）如图，ABC 中，D 为 AB 的中点，AD5 厘米，BC，BC8 厘米若点 P 在线段 BC 上以每秒 3 厘米的速度从点 B 向终点 C 运动，同时点 Q 在线段 CA 上从点 C 向终点 A运动（1）若点 Q 的速度与点 P 的速度相
8、等，经 1 秒钟后，请说明BPDCQP；（2）若点 Q 的速度与点 P 的速度不相等，当点 Q 的速度为多少时，能够使 BPDCPQ参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1解：A、原式x 6+x62x 6，故 A 正确；B、原式x 6x6x 12，故 B 错误；C、原式x 44x24x 6，故 C 错误；D、原式8x 3x28x 5，故 D 错误；故选：A2解：如图AOC250时，OAb，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是 705020故选：B3
9、解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误故选：C4解：A、“任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13 个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误；故选：B5解：连接 BBABC 与ABC 关于直线 EF 对称，BACBAC，ABAC， C70，ABCACBABC 70，BACBAC40，CAF10，CAF 10，BAB 40+10 +10+40100，
10、ABB ABB40故选：C6解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B7解：乙和ABC 全等；理由如下：在ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC 全等；在ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC 全等；不能判定甲与ABC 全等；故选：B8解：总面积为 339，其中阴影部分面积为 4 124，飞镖落在阴影部分的概率是 ，故选：C9解：BECE，AD CE，EADC90，EBC+ BCE90BCE+ ACD90，EBCDCA在CEB 和ADC 中，CEBADC
11、（AAS），BEDC1，CEAD3DEECCD312故选：B10解：原式 + + +1 + + + 1 ，故选：D11解：A、如图所示：此时 BABP，则无法得出 APBP，故不能得出 PA+PCBC，故此选项错误；B、如图所示：此时 PAPC，则无法得出 APBP，故不能得出 PA+PCBC，故此选项错误；C、如图所示：此时 CACP，则无法得出 APBP，故不能得出 PA+PCBC，故此选项错误；D、如图所示：此时 BPAP，故能得出 PA+PCBC，故此选项正确；故选：D12解：由作法得 AD 平分 BAC，所以正确；C90，B30，BAC60，BADCAD30，ADC90CAD60，所
12、以正确；BBAD 30，DBDA ，所以 错误；DBDA 2CD，S ADB 2S ACD，所以错误故选：B二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分.只填写最后结果，每小题填对得 4 分13解：原式1+1+8183故答案为：8314解：x+y 5，xy 6，（xy） 2（x +y） 24xy5 2461，xy1，故答案为：1，115解：DE 是 AC 的垂直平分线，EAEC，EACC，FACEAC+19，AF 平分BAC，FAB EAC+19，B+BAC+C 180，70+2（C+19）+C180，解得，C24，故答案为：2416解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的
13、图案构成一个轴对称图形的方法有 3 种形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是故答案为： 17解：点 P 关于 OA、OB 的对称点分别为 C、D ，MCPC，NDPD，MNCM+CD+NDPC+ CD+PD30cm18解：分两种情况讨论：若 A90 ，如图 1 所示：BDAC，A+ABD90，ABD48，A904842，ABAC，ABCC （18042）69；若 A90 ，如图 2 所示：同可得： DAB904842，BAC18042138，ABAC，ABCC （180138）21；综上所述：等腰三角形底角的度数为 69或 21故答案为：69或 21三、解答题：本大题共 6
14、小题，满分 60 分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19解：（1）原式14+14（40.25） 2018448；（2）（x+2 y） 2（x+y）（3xy ）5y 2+2xx 2+4xy+4y23x 2+xy3xy+y 25y 2+2x2x 2+2xy+2x，当 x2，y 时，原式 2（2） 2+2（2） +2（2）1420解：（1）10 个除颜色外均相同的球，其中 2 个红球，8 个黄球；（2）10 个除颜色外均相同的球，其中 4 个红球，4 个白球，2 个其他颜色球21解：（1）S ABC 44 42 21 435；故答案为：5；（2）所作图形如图所示：（3）如图所示：2
15、2证明：（1）AFCD，AF+FCCD+ FC 即 ACDFABDE ，ADABDE ，在ABC 和DEF 中 ABCDEF（SAS）（2）ABCDEF（已证），ACBDFEEFBC23解：（1）由题意，得3053（51）138所以 5 张白纸粘合后的长度为 138cm（2）y30x3（x 1）27 x+3所以 y 与 x 的关系式为 y27 x+3当 x20 时，y2720+3 543所以当 x20 时，y 的值为 543cm24解：（1）运动时间为 1 秒，BP313，CQ313，BPCQD 为 AB 的中点，BDAD 5CPBCBP5，BDCP在BPD 与CQP 中，BPDCQP（SAS ）；（2）设点 Q 运动时间为 t 秒，运动速度为 vcm/s，当 BPCP 4，B C，BDCQ5 时，BPDCPQ，t （秒），v （厘米/秒），当点 Q 的速度为 厘米/秒时，能够使BPDCPQ
