1、广东省深圳市福田区 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1（3 分）下列交通标志图案不是轴对称图形的是（ ）A BC D2（3 分）已知 a60，则 的余角等于（ ）A20 B30 C100 D1203（3 分）非洲猪瘟病毒的直径达 0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002 用科学记数法表示为（ ）A210 7 B210 6 C0.210 8 D210 74（3 分）如图，P 在线段 AB 的垂直平分线 l
2、上，已知 PA5，AC3，PC 4，则线段 PB 的长度是（ ）A6 B5 C4 D35（3 分）下列是随机事件的是（ ）A口袋里共有 5 个球，都是红球，从口袋里摸出 1 个球是黄球B平行于同一条直线的两条直线平行C掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 76（3 分）如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是（ ）A B C D7（3 分）下列计算正确的是（ ）Aa 3+a32a 6 Ba 2a3a 6 C（a 3） 2a 5 Da 3a2a8（3 分）下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ）A（b+a）（ a+b） B（x+y）（x+y）
3、C（1x）（ x1） D（m +n）（mn）9（3 分）已知三角形三边的长度分别是 6cm，10cm 和 xcm，若 x 是偶数，则 x 可能等于（ ）A8cm B16cm C5cm D2cm10（3 分）如图，以AOB 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点D，再分别以点 C、D 为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在AOB 内部交于点 E，过点E 作射线 OE，连接 CD则下列说法错误的是（ ）A射线 OE 是AOB 的平分线BCOD 是等腰三角形CO、E 两点关于 CD 所在直线对称DC、D 两点关于 OE 所在直线对称11（3 分）洗衣机在洗涤衣服
4、时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为（ ）A BC D12（3 分）如图，锐角ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，ADCADC，AEBAEB，且 CDEB BC ，BE、CD 交于点 F，若BAC ，BFC，则（ ）A2+180 B2 145 C+135 D 60二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13（3 分）如图所示，l 1 l2，160，则2 14（3 分）等腰三角形的一个外角是 100，则这个等腰三角形的底角为 15（3
5、分）若 2x5，2 y3 ，则 22x+y 16（3 分）已知动点 P 以 2cm 的速度沿图 1 所示的边框从 BCDEF A 的路径运动，记ABP 的面积为 y（cm 2）， y 与运动时间 t（s ）的关系如图 2 所示，若 AB6cm ，则 m 三、解答题：（本题共 7 题，其中，笫 17 题 10 分，第 18 题 7 分，第 19 题 6 分，第 20 题 6 分、第 21 题 7 分，第 22 题 7 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17（10 分）（1）计算：（3） 2+（3.14） 0（ 1） 2019（ ） 2 （2）计算：2ab3a 2b（2a）+（2ab） 21
6、8（7 分）先化简，再求值：（2xy） 2（2x+y）（ 2xy）y，其中 x1，y 219（6 分）如图所示，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母（1）作A 1B1C1，使得A 1B1C1 与ABC 关于直线 l 对称；（2）求A 1B1C1 得面积（直接写出结果）20（6 分）甲口袋中放有 3 个红球和 5 个白球，乙口袋中放有 7 个红球和 9 个白球，所有球除颜色外都相同充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是 P 甲 （红），从乙中摸出红球的概率是 P 乙 （红）（1）（
7、3 分）求 P 甲 （红）与 P 乙 （红）的值，并比较它们的大小（2）（3 分）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为 P 丙 （红）小明认为：P 丙 （红）P 甲 （红）+P 乙 （红）他的想法正确吗？请说明理由21（7 分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BCEF，BCEF，AF DC 线段 AB 和线段 DE 平行吗？请说明理由解：ABDE 理由：AFDC（已知）AF+FCDC+ 即 ACDFBCEF BCAEFD 又BCEF ABCDEF AD ABDE 22（7 分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根
8、弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 的几组对应值所挂质量x/kg0 1 2 3 4 5弹簧长度y/cm30 32 34 36 38 40（1）上表所反映的变化过程中的两个变量， 是自变量， 是因变量；（2）直接写 y 与 x 的关系式；（3）当弹簧长度为 130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量23（9 分）已知：ABC 为等边三角形，点 E 为射线 AC 上一点，点 D 为射线 CB 上一点，ADDE（1）如图 1，当 E 在 AC 的延长线上且 CECD 时，AD 是ABC 的中线吗？请说明理由；（2）如图 2，当 E 在 AC
9、的延长线上时，AB+BD 等于 AE 吗？请说明理由；（3）如图 3，当 D 在线段 CB 的延长线上，E 在线段 AC 上时，请直接写出 AB、BD、AE 的数量关系参考答案一、选择题：（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C2解： 的余角等于：90 6030故选：B3解：0.0000002210 7 故选：A4解：P 在线段 AB 的垂直平分线 l 上，PA5，PBPA
10、5，故选：B5解：A口袋里共有 5 个球，都是红球，从口袋里摸出 1 个球是黄球，属于不可能事件；B平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件；C掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上，属于随机事件；D掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 7，属于不可能事件；故选：C6解：当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是 ，故选：A7解：A、a 3+a32a 3，故此选项错误；B、a 2a3a 5，故此选项错误；C、（a 3） 2a 6，故此选项错误；D、a 3a2a，正确故选：D8解：A、不能用平方差公式，故本选项错误；B、能用平方差公式，（x +y）（x +y）（y+x）（yx）y 2x 2，故本选项正确；
11、C、不能用平方差公式，故本选项错误；D、不能用平方差公式，故本选项错误；故选：B9解：根据三角形的三边关系定理得：106x10+6，解得：4x16，x 是偶数，x 可以为 6、8、10、12、14，所以只有选项 A 符合，选项 B、C 、D 都不符合，故选：A10解：A、连接 CE、DE，根据作图得到 OCOD、CEDE 在EOC 与EOD 中，EOCEOD（SSS），AOEBOE，即射线 OE 是AOB 的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到 OCOD，COD 是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图不能得出 CD 平分 OE，CD 不是 OE 的平分线，O、E 两点关于 CD 所
12、在直线不对称，错误，符合题意；D、根据作图得到 OCOD，又射线 OE 平分AOB，OE 是 CD 的垂直平分线，C、D 两点关于 OE 所在直线对称，正确，不符合题意；故选：C11解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从 0 开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为 0，纵观各选项，只有 D 选项图象符合故选：D12解：延长 CD 交 AC 于 M，如图，ADCADC，AEBAEB，CACD，CAD CADBAE ，CMCC+ CAMC +2 ，CDBE，AEB CMC，AEB 180BBAE180B，C+2 180B ，C+B
13、 1803， BFCBDF +DBFDAC+ ACD+B+ACD+B +C+B+18031802，即：2+180故选：A二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13解：l 1l 2，3160，21803120故答案为：12014解： 若 100的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，则此顶角为：18010080，则其底角为： 50；若 100的外角是此等腰三角形的底角的邻角，则此底角为：18010080；故这个等腰三角形的底角为：50或 80故答案为：50或 8015解：2 x 5，2 y3，2 2x+y（2 x） 22y5 2375故答案为：7516解：由图得，点 P 在 B
14、C 上移动了 3s，故 BC23 6（cm ）点 P 在 CD 上移动了 2s，故 CD224（cm）点 P 在 DE 上移动了 2s，故 DE224（cm）由 EFABCD642cm 可得，点 P 在 EF 上移动了 1（s）由 AFBC+DE6+410cm，可得点 P 在 FA 上移动了 5（s）m 为点 P 走完全程的时间：7+1+513（s）故 m13故答案为：13三、解答题：（本题共 7 题，其中，笫 17 题 10 分，第 18 题 7 分，第 19 题 6 分，第 20 题 6 分、第 21 题 7 分，第 22 题 7 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17解：（1）原式
15、9+1（1）91；（2）原式3a 2b2+4a2b2a 2b218解：（2xy） 2（2x +y）（2x y） y4x 2 4xy+y24x 2+y2y4xy+2y 2y4x+2y，当 x1，y2 时，原式4+4019解：（1）如图所示：（2）A 1B1C1 得面积：34 23 12 2412314420解：（1）P 甲 （红） ，P 乙 （红） ，所以 P 甲 （红）P 乙 （红）；（2）他的想法不正确理由如下：P 丙 （红） ，而 P 甲 （红）+P 乙 （红） + ，所以 P 丙 （红）P 甲 （红）+P 乙 （红）21解：ABDE 理由：AFDC（已知）AF+FCDC+ FCACDFB
16、CEF 已知，BCAEFD （两直线平行，内错角相等）BCEF （已知）ABCDEF （SAS）AD （两三角形全等则它们的对应角相等）ABDE （内错角相等，两直线平行）故答案为 FC；已知，两直线平行，内错角相等；已知；SAS；两三角形全等则它们的对应角相等；内错角相等，两直线平行22解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；故答案为：所挂物体质量，弹簧长度；（2）由表格可得：当所挂物体重量为 1 千克时，弹簧长 32 厘米；当不挂重物时，弹簧长 30 厘米，则 y 与 x 的关系式为：y 2x+30；（3）当弹簧长度为 130cm（
17、在弹簧承受范围内）时，1302x+30，解得 x50，答：所挂重物的质量为 50kg23（1）解：如图 1，结论：AD 是ABC 的中线理由如下：ABC 是等边三角形，ABAC， BACB ACB60，CDCE，CDEE，ACDCDE+E60，E30，DADE ，DACE30，BAC60，DABCAD，AB AC，BDDC，AD 是ABC 的中线（2）结论：AB+BDAE ，理由如下：如图 2，在 AB 上取 BHBD ，连接 DH，BHBD ，B 60，BDH 为等边三角形， ABBH BC BD 即 AHDC，BHD 60 ，BD DH，ADDE ，ECAD，BACCADACBE 即BAD
18、 CDE，BHD 60 ，ACB60，180BHD180 ACB 即AHDDCE，BADCDE，AD DE ，AHDDCE，在AHD 和 DCE，AHD DCE （AAS），DHCE，BDCE，AEAC+CEAB+BD（3）ABBD +AE，如图 3，在 AB 上取 AFAE，连接 DF，ABC 为等边三角形，BACABC60，AFE 是等边三角形，FAE FEAAFE 60，EFBC，EDBDEF，ADDE ，DEADAE，DEFDAF，DFDF ，AFEF，在AFD 和EFD 中，AFDEFD（SSS）ADFEDF，DAF DEF，FDBEDF+EDB ， DFBDAF+ADF，EDBDEF，FDBDFB，DBBF，ABAF+FB，ABBD +AE
