1、广东省梅州市大埔县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分1（3 分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D2（3 分）事件：“在只装有 2 个红球和 8 个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）A可能事件 B随机事件 C不可能事件 D必然事件3（3 分）下列说法中错误的是（ ）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的角平分线相等4（3 分）下面四个图形中，1 与2 是对顶角的是（ ）A BC D5（3 分）等腰三角形的对称轴是（
2、）A底边上的高所在的直线 B底边上的高C底边上的中线 D顶角平分线6（3 分）下列图形中，由12 能得到 ABCD 的是（ ）A BC D7（3 分）如果 a2m1 am+2a 7，则 m 的值是（ ）A2 B3 C4 D58（3 分）如图，OP 平分 AOB，PAOA，PBOB ，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（ ）APAPB BPO 平分APBCOAOB DAB 垂直平分 OP9（3 分）把一个球任意投人 A、B、C 、D 四个盒子内，则 A 号盒子无球的概率是（ ）A1 B C D10（3 分）在 20km 越野赛中，甲乙两选手的行程 y（单位：km ）随时间 x（单位：h）
3、变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后 1 小时，两人行程均为 10km； 出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km； 甲比乙先到达终点其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11（4 分）“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 随 变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 12（4 分）已知A40，则它的补角等于 13（4 分）生物学家发现一种病毒的直径为 0.0000043 米，用科学记数法表示为 米14（4 分）若 5x3y 2
4、，则 105x103y 15（4 分）如图，已知 ABAD，BAEDAC，要使 ABCADE，可补充的条件是 （写出一个即可）16（4 分）如图，已知 SABC 10m 2，AD 平分BAC ，直线 BDAD 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，则 SADC m 2三、解答题（一：（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17（6 分）计算：|5|+（ ） 1 （2019 ） 018（6 分）如图，小华蒙上眼睛投飞镖且中目标（转盘技等分成 4 个扇形，投在边线上忽略）（直接填写答案）（1）击中红色区域的概率是 （2）击中白色区域的概率是 （3）没有击中黄色区域的概率是 19（6
5、分）两个大小不同的圆在同平面内可以组成下图的五组图形，请画出每组图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点共同特点：四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20（7 分）先化简，再求值：（x+2y） 2（x+4y）（3 x+y）（2x），其中 x2，y 21（7 分）如图已知 BE 平分ABC，E 点在线段 AD 上，ABEAEB，AD 与 BC 平行吗？为什么？解：因为 BE 平分ABC （已知）所以ABE EBC （ ）因为ABE AEB （ ）所以 （ ）所以 ADBC （ ）22（7 分）如图，ACEF，AC EF，点 A、D、B、F 在同一条直线上，
6、ADFB，试说明：ABC FDE五、解答题（三）：（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23（9 分）在周末，小花晚饭后外出散步遇见同学，交谈了一会儿，然后返回，返回途中在报亭看了一会报纸才回到家，如图是根据此情景画出的图象，请回答下列问题：（1）小花是在距家 米处遇见同学的，交谈了 分钟时间（2）报亭离家 米远（3）小花在整个过程中走得最快时的速度是 米/分钟24（9 分）如图，在BC 中，AB AC ，BAC40 ，分别以 AB、AC 为直角边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE 使BADCAE90，ABAD，ACAE，（1）求DBC 的度数；（2）求证：BDCE25（9 分）
7、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，B ， C，E 在同一条直线上，连结 DC（1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的宇母）；（2）证明：DCBE参考答案一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分1解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：A2解：事件：“在只装有 2 个红球和 8 个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件，故选：C3解：全等三角形的对应边相等，对应角相等，
8、全等三角形的面积相等，故 A，B，C 正确，故选：D4解：由对顶角的定义，得 C 是对顶角，故选：C5解：等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线，故选：A6解：如图所示：12（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），故选：B7解：根据题意得：2m1+（m +2）7，解得：m2故选：A8解：OP 平分AOB，PAOA，PBOBPAPBOPAOPBAPOBPO，OAOBA、B、C 项正确设 PO 与 AB 相交于 EOAOB ，AOP BOP，OE OEAOEBOEAEOBEO90OP 垂直 AB而不能得到 AB 平分 OP故 D 不成立故选：D9解：把球投人 A 号盒子的概率为 ，所以 A 号
9、盒子无球的概率1 故选：C10解：在两人出发后 0.5 小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5 小时到 1 小时之间，甲的速度大于乙的速度，故错误；由图可得，两人在 1 小时时相遇，行程均为 10km，故正确；甲的图象的解析式为 y10x ，乙 AB 段图象的解析式为 y4x +6，因此出发 1.5 小时后，甲的路程为 15 千米，乙的路程为 12 千米，甲的行程比乙多 3 千米，故正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故正确故选：C二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时
10、间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度故答案是：温度、时间、时间、温度12解：A40，它的补角18040140故答案为：14013解：0.000 004 3 米4.310 6 米答：用科学记数法表示为 4.3106 米14解：5x3y 2，10 5x103y 105x3y 10 2 100故答案为：10015解：可补充的条件是：当 ACAE， ABCADE（SAS）；当CE，ABCADE（AAS ）；当BD，ABCADE（ASA ）故答案为：ACAE 或CE 或BD16解：由已知可得，BADEAD，ADB ADE90，ADAD ，ADBADE，BDDE ，ADB 的面积等于ADE 的
11、面积，CDB 的面积等于CDE 的面积，S ABC 10m 2，S ADC 5m 2，故答案为：5三、解答题（一：（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解：|5|+（ ） 1 （ 2019 ） 05+21618解：（1）击中红色区域的概率是 ；（2）击中白色区域的概率是 ；（3）没有击中黄色区域的概率是 1 ，故答案为： ， ， 19解：如图所示：共同特点：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20解：（x+2y） 2（x+4y）（3x+y）（2x）x 2+4xy+4y2 3x213xy4y 2（2x）（2x 2
12、9xy）（2x ）x ，当 x2，y 时，原式 2 2 21解：因为 BE 平分ABC（已知），所以ABE EBC（角平分线的意义），因为ABE AEB （已知），所以AEB EBC （等量代换），所以 ADBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的意义；已知；AEB；EBC ；等量代换；内错角相等，两直线平行22证明：ACEF，AF ，ADFB，AD+ BDBD+FB，即 ABFD ，在ABC 和FDE 中，ABCFDE（SAS）五、解答题（三）：（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23解：由图象可知：（1）小明在距家 800 米的地方碰见同学的，交谈了 302010（
13、分钟）；故答案是：800；10；（2）报亭离家 400 米；故答案是：400；（3）如图，小明在从点 A 到 B 这一段路程中走得最快；速度为：400580（米/分钟）故答案是：8024（1）解：ABD 为等腰直角三角形，DBA45ABAC， BAC40，ABC70DBCDBA+ABC45+70 115；（2）证明：ABD 和ACE 均为等腰直角三角形，BADCAE90，ABAD，ACAE，ABAC，ABAD AC AE，在ABD 和ACE 中， ，ABDACE（SAS），BDCE25（1）ABEACD证明：ABC 与AED 均为等腰直角三角形，ABAC，AEAD，BACEAD90BAC+ CAEEAD+CAE即BAE CAD，在ABE 与ACD 中，ABE ACD；（2）证明ABEACD，ACDABE45，又ACB45，BCDACB+ACD 90，DCBE
