1、陕西省咸阳市永寿县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A BC D2（3 分）原子的一般直径是 0.00000001cm，这个数据可以用科学记数法表示为（ ）A110 8 B1 8 C110 8 D1 83（3 分）下列事件中，属于随机事件的是（ ）A抛出的篮球往下落B在只有白球的袋子里摸出一个红球C地球绕太阳公转D购买 10 张彩票，中一等奖4（3 分）若三角形的三边长分别为 3，x，5，则 x 的值可以是
2、（ ）A2 B5 C8 D115（3 分）如图，已知 ABCD，BC 平分ABE ，C 32，则BED 的度数是（ ）A32 B16 C49 D646（3 分）下列运算中，正确的是（ ）Aa 2+a22a 4 B（ab） 2a 2b 2C（x 6）（ x） 2x 8 D（2a 2b） 34a52ab 37（3 分）正方形地板由 9 块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（ ）A B C D8（3 分）某同学带 100 元钱去买书，已知每册定价 8.2 元，买书后余下的钱 y 元和买的册数 x 之间的函数关系式是（ ）Ay8.2x B
3、y1008.2x Cy8.2x100 Dy 100+8.2 x9（3 分）如图，已知 ABBC 于 B，CDBC 于 C，BC13，AB5，且 E 为 BC 上一点，AED90， AEDE，则 BE（ ）A13 B8 C6 D510（3 分）小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（ ）A BC D二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11（3 分）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的 2 倍，则较小的锐角是 12（3 分）如图，EBDC，请你添加一个条件，使ABEACD，你添加的条件是
4、 （写出一种情况即可）13（3 分）已知 x+y5，xy5，则 x2+y2 14（3 分）如图，ABC 中，AB14，AC 12，沿过 B 点的直线折叠这个三角形，使点 A 落在BC 边上的点 E 处，CDE 的周长为 15，则 BC 长为 三、解答题（共 9 小题，计 78 分，解答应写出过程）15（10 分）计算：（1）110 2109111（2）（2） 2+30（ ） 116（6 分）先化简，再求值：x（x4y ）+（2x+y）（2 xy）（2xy） 2，其中x2，y 117（7 分）已知：如图，AD 是CAB 的平分线，点 E 在 BC 上，点 G 在 CA 的延长线上，EG 交AB
5、于点 F，且AFGG 求证：GEAD 18（8 分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的居住环境，小区准备在一个长为（4a+3 b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为 b 米的通道问剩余草坪的面积是多少平方米？19（9 分）小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体重量与弹簧长度的关系，记录数据如表：所挂物体质量（千克） 0 1 2 3 4 5弹簧长度（厘米） 12 15 18 21 24 27据此回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体质量为 5 千克时，弹簧为多长？不挂重物
6、时呢？（3）当所挂重物为 7 千克（在允许范围内）时，你能说出此时的弹簧长度吗？20（8 分）如图，已知网格上小正方形的边长为 1 个单位长度，点 A、B、C 在格点上（1）画出ABC 关于直线 l 对称的ABC；（2）求出ABC 的面积21（9 分）已知：如图，BC EF ，点 C，点 F 在 AD 上，AFDC，BCEF求证：ABCDEF22（9 分）在不透明的袋子中装有 5 个红球和 8 个黄球，每个球除颜色外都相同，（1）从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大（2）如果再放入若干个黄球并摇匀，随机摸出一个球是红球的概率是 ，请问放入了多少个黄球？23（12 分）如图，两条射线 AMBN
7、，线段 CD 的两个端点 C、D 分别在射线 BN、AM 上，且A BCD108E 是线段 AD 上一点（不与点 A、D 重合），且 BD 平分EBC（1）求ABC 的度数（2）请在图中找出与ABC 相等的角，并说明理由（3）若平行移动 CD，且 ADCD ，则ADB 与AEB 的度数之比是否随着 CD 位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故
8、此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B2解：0.00000001110 8 故选：A3解：A、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；B、从装有白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；C、地球绕太阳公转，是必然事件，故本选项错误；D、购买 10 张彩票，中一等奖是随机事件，故本选正确故选：D4解：三角形的三边长分别为 3，x，5，53x5+3，即 2x8，故选：B5解：ABCD，ABCBCE，BC 平分ABE，ABCEBC，BCEEBC32，BEDC+EBC64，故选：D6解：A、原式2a 2，不符合题意；B、原式a 22ab+b 2，不符合题意；C、原式x 8，不符
9、合题意；D、原式8a 6b34a5 2ab3，符合题意，故选：D7解：由图可知，黑色方砖 2 块，共有 9 块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的面积的比值 ，米粒停在黑色区域的概率是 故选：B8解：x 册书用 8.2x 元钱，剩余钱数 y1008.2x ，故选：B9解：在ABE 和ECD 中ABE ECD（AAS）CEAB5BEBCCE1358故选：B10解：从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为 0故选：C二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11解：设较小的锐角为 x，则较大的锐角为 2x，则 x+2x90 ，解得，x30，故答案为：3012解：EBDC，
10、AA，当BC 或AEB ADC 时，ABEACD（AAS），故答案为：AEBADC 或CB13解：x+y 5，（x+y） 225 ，即 x2+2xy+y225，又xy5，x 2+y225 2（5）35故答案是：3514解：由折叠可得，BEAB14，ADED，AC12，AD+ CD12 ，DE+ CD12 ，又CDE 的周长为 15，CE15123，BCBE+CE14+317，故答案为：17三、解答题（共 9 小题，计 78 分，解答应写出过程）15解：（1）110 2109111110 2（1101）（110+1）110 2（110 21）1（2）（2） 2+30（ ） 14+1（2）5+27
11、16解：原式x 24xy+4x 2y 24x 2+4xyy 2x 22y 2，当 x2，y1 时，原式42217证明：AD 是CAB 的平分线，BAC2DAC，G+GFABAC，AFGG BAC2G，DACG，ADGE 18解：方法一：（4a+3b）（2a+3b）（6ab+5 b2）8a 2+6ab+12ab+9b26ab 5b28a 2+12ab+4b2（平方米），方法二：如图所示，空白部分的面积为（4a+3bb）（2a+3bb）（4a+2b）（2a+2 b）8a 2+8ab+4ab+4b28a 2+12ab+4b2，答：剩余草坪的面积是（8a 2+12ab+4b2）平方米19解：（1）上表
12、反映了弹簧的长度 l（cm）与所挂物体的质量 m（kg）之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）m5 时，l27；m0 时，l12；（3）由表格可知函数解析式为：l3m+12，把 m7 代入 l3m+12 3320解：（1）ABC 如图所示（2）S ABC 45 24 33 159 21证明：AFDC，AF+FCDC+ FC，即 ACDF，BCEF，ACBDFE，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS）22解：（1）摸到红球的概率为 ，摸到黄球的概率为： ，所以摸到黄球的可能性大，故答案为：黄；（2）随机摸出一个球是红球的概率是 ，总的小球数5 15（个），放入黄球的个数1513223解：（1）AMBN ，A +ABC 180ABC180A18010872 （2）与ABC 相等的角是ADC、DCN AMBN，ADCDCN，ADC+BCD180ADC180BCD18010872 DCN72 ADCDCNABC （3）不发生变化AMBN，AEB EBC，ADB DBC BD 平分EBC，DBC EBC，ADB AEB，
