1、安徽省铜陵市义安区 2018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）在式子： ； ； ； ； ； （x1）中二次根式的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2（3 分）对于二次根式 ，以下说法不正确的是（ ）A它是一个正数 B是一个无理数C是最简二次根式 D它的最小值是 33（3 分）设 5 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ab 的值为（ ）A1+ B1+ C1 D14（3 分）已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）A12 B7+ C12 或 7+ D以上都不对5（3 分）如图，过矩形 ABCD 的
2、四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别相交于E、F 、G、H 四点，则四边形 EFGH 为（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形6（3 分）已知平行四边形的一边长为 10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）A4，8 B10，32 C8，10 D11，137（3 分）下列函数关系式：y2x， ，y2x 2，y2，y2x1其中是一次函数的是（ ）A B C D8（3 分）若一个函数 ykx+b 中，y 随 x 的增大而增大，且 b0，则它的图象大致是（ ）A BC D9（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC1动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动那么ABP
3、 的面积 S 与点 P 的运动路程 x 之间的函数图象大致是（ ）A BC D10（3 分）如图：由火柴棒拼出的一列图形，第 n 个图形是由（n+1）个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第 8 个图形中平行四边形的个数（ ）A16 B18 C20 D22二.填空题（每小题 3 分，共 24 分）11（3 分）当 x 时， 是二次根式12（3 分）为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172cm3 人，173cm 2 人，174cm2 人，175cm3 人，则该篮球队队员平均身高是 cm13（3 分）如图所示：分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S 2、S
4、 3 表示，若 S125，S 39，则 BC 的长为 14（3 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，P 在 CD 上，ADP 旋转后能够与ABP重合，若AB 3，DP1，则 PP 15（3 分）将直线 y x 往上平移 3 个单位得到的一次函数的解析式是 16（3 分）直线 ykx+b 与 x 轴、y 轴的交点分别为（ 1，0）、（0，3），则这条直线的解析式为 17（3 分）已知：一组数据 a，b，c，d，e 的平均数是 22，方差是 13，那么另一组数据3a2，3b2，3c 2，3d2，3e2 的方差是 18（3 分）如图，在ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将AB
5、E 向上翻折，点 A 正好落在 CD 边上的点 F若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为 三.解答题（共 46 分）19（6 分）计算：20（8 分）在一棵树的 10m 高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20m 的池塘 A 处，另一只猴子爬到树顶后直接一跃，跳到池塘的 A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树有多高？21（10 分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）九（1） 85九（2
6、） 85 100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差22（10 分）如图，在ABC 中，ABAC ，D 是 BC 的中点，连接 AD，在 AD 的延长线上取一点E，连接 BE，CE（1）求证：ABEACE ；（2）当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由23（12 分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过
7、的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？参考答案一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1解： ， ； 符合二次根式的定义，属于二次根式； 的被开方数3 是负数，属于它不是二次根式； 是三次根式； （x 1）被开方数 3 是负数，属于它不是二次根式；综上所述，二次根式的个数是 3故选：C2解：x 2+9 总是正数，当 x0 时，二次根式 3，是个有理数，B
8、错故选：B3解：459，2 3，3 225 3a2，b5 23 ，ab23+ 1+ 故选：B4解：设 Rt ABC 的第三边长为 x，当 4 为直角三角形的直角边时，x 为斜边，由勾股定理得，x5，此时这个三角形的周长3+4+512；当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边，由勾股定理得，x ，此时这个三角形的周长3+4+ ，故选：C5解：由题意知，HGEFAC ，EH FGBD，HGEFAC，EHFGBD ，四边形 EFGH 是平行四边形，矩形的对角线相等，ACBD，EHHG ，平行四边形 EFGH 是菱形故选：C6解：四边形 ABCD 是平行四边形，OA AC，OB BD，AB10，A、
9、AC4，BD8，OA2，OB4，OA+ OB610，不能组成三角形，故本选项错误；B、AC10，BD32，OA5，OB15，OA+ AB1516，不能组成三角形，故本选项错误；C、AC8，BD10，OA4，OB5，OA+ OB910，不能组成三角形，故本选项错误；D、AC11，BD13，OA5.5，OB6.5，OA+ OB1410，能组成三角形，故本选项正确故选：D7解： y2x 是一次函数； 自变量次数不为 1，故不是一次函数；y2x 2 自变量次数不为 1，故不是一次函数；y2 是常数；y2x1 是一次函数所以一次函数是 故选：A8解：由题意可知：函数 ykx+b，k0，b0A 图，b0，
10、不符合条件B 图，k 0，b 0，符合条件C 图，k 0，b 0，不符合条件D 图，k0，不符合条件故选：B9解：当点 P 在线段 BC 上运动时，ABP 的面积 S 随点 P 的增大而增大，当 x1 时，S ABP 最大 ABBC 211，当点 P 在线段 DC 上运动时，ABP 的面积 S 不随点 P 的变化而变化，符合题意的是 B，故选：B10解：n1 时有 1 个平行四边形；n2 时有 1+12 个平行四边形；n3 时有 1+2+14 个平行四边形；n4 时有 1+2+1+26 个平行四边形；第 n 个图形中平行四边形的个数为 n8 时，有 20 个平行四边形，故选：C二.填空题（每小
11、题 3 分，共 24 分）11解：依题意有 13x0，解得 x 故 x 时， 是二次根式12解：（1723+1732+1742+175 3）（3+2+2+3）（516+346+348+525）10173510173.5（cm）答：该篮球队队员平均身高是 173.5cm故答案为：173.513解：设 RtABC 的三边分别为 a、b、c，S 1a 225，S 1b 2，S 3c 29，ABC 是直角三角形，c 2+b2a 2，即 S3+S2S 1，S 2S 1S 325916，BC4，故答案为：414解：四边形 ABCD 是正方形，ABAD 3，ABCDBAD90，AP ，ADP 旋转后能够与A
12、BP重合，ADPABP，APAP ，BAPDAP，PAP BAD90，PAP 是等腰直角三角形，PP AP2 ；故答案为：2 15解：将直线 y x 往上平移 3 个单位得到的一次函数的解析式是 y x+3故答案为 y x+316解：根据题意得 ，解 ，所以直线的解析式为 y3x +3故答案为 y3x +317解：依题意，得 （a+ b+c+d+e）22，a+b+c+ d+e 110，3a2，3b2，3c2，3d2，3e2 的平均数为 （3a2）+（3b2）+（3c2）+（3d2）+（3e2） （311025）64，数据 a，b，c，d，e 的方差 13，S2 （a22） 2+（b22） 2+
13、（c22） 2+（d22） 2+（e 22） 213，数据 3a2，3b2，3c2，3d2，3e2 方差S 2 （3a264） 2+（3b264） 2+（3c264） 2+（3d264） 2+（3e 264） 2 （a22） 2+（b22） 2+（c22） 2+（d22） 2+（ e22） 29117故答案为：11718解：由折叠的性质可得 EFAE、BF AB，ABCD 的周长DF+FC+CB +BA+AE+DEFDE 的周长+FCB 的周长8+2230，四边形 ABCD 为平行四边形，AB+BC15，FCB 的周长CF+BC+ BFCF+BC +AB22，即 FC+1522，FC7，故答案
14、为 7三.解答题（共 46 分）19解： ， ， 20解：设树高为 xm，则 CDx10，则题意可知 BD+AB10+20 30，AC30CD30（x 10）40x，ABC 为直角三角形，AC 2AB 2+BC2，即（40x） 220 2+x2，解得 x15，即树高为 15m，21解：（1）由图可知九（1）班 5 名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班 5 名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）585，九（1）的中位数为 85，九（1）的众数为 85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、
15、80、100、100，九（2）班的中位数是 80；班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）九（1） 85 85 85九（2） 85 80 100（2）九（1）班成绩好些因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些（回答合理即可给分）（3） ，22（1）证明：ABAC，ABC 是等腰三角形，又点 D 为 BC 的中点，BAE CAE（三线合一），在ABE 和ACE 中， ，ABE ACE（SAS）（2）解：当 AE2AD （或 ADDE 或 DE AE）时，四边形 ABEC 是菱形理由如下：AE2AD ，ADDE，又点 D 为 BC 中点，BDCD，四边形 ABEC 为平行四边形，ABAC，四边形 ABEC 为菱形23解：（1）301515，415小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是 15 分钟， 千米/分钟（2）由图象可知，s 是 t 的正比例函数设所求函数的解析式为 skt（k0）代入（45，4），得445k解得 ks 与 t 的函数关系式 s t（0t45）（3）由图象可知，小聪在 30t45 的时段内 s 是 t 的一次函数，设函数解析式为smt+n（m0）代入（30，4），（45，0），得解得s t+12（30t45）令 t+12 t，解得 t当 t 时， S 3答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米
