1、 第 1 页（共 11页） 2018-2019学年河南省周口市鹿邑县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1（ 3 分）下列各数中： ， ， ， ， 0303003无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2（ 3 分）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A了解周口电视台民生报道节目的收视率 B了解某地区中老年人口的健康情况 C了解某类玉米种子的发芽率 D对嫦娥四号探测器零部件的检查 3（ 3 分）在平面直角坐标系中，点 A（ 2， 0）所在的位置是（ ） A第 二象限 B第三象限 C x轴负半轴 D y轴负半轴 4（ 3
2、分）对于命题“若 a2 b2，则 a b”，下面四组关于 a， b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A a 3， b 2 B a 3， b 2 C a 3， b 1 D a 1， b 3 5（ 3 分）二元一次方程 2x+y 1 中有无数多个解，下列四组解不是该方程的解的是（ ） A B C D 6（ 3 分）若 a b 0， c 0，则下列式子一定成立的是（ ） A a c b c B 1 C 2a 2b D 7（ 3 分 ）甲、乙两家公司在去年 1 8 月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ） A甲公司的赢利正在下跌 B乙公司的赢利在 1 4 月间上升 第 2
3、页（共 11页） C在 8 月，两家公司获得相同的赢利 D乙公司在 9 月份的赢利一定比甲的多 8（ 3 分）如图，已知 1 2 3 48，则 4（ ） A 148 B 122 C 132 D 102 9（ 3 分）关于 x的不等式组 恰有四个整数解，那么 m的取值范围为（ ） A m 1 B m 0 C 1 m 0 D 1 m 0 10（ 3 分） 5 月 22 23 日，在川汇区教育局组织一部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多 5 个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子
4、数量的 ，设这些学生中男生有 x人，女生有 y人，依题意可列方程（ ） A B C D . 二 .填空题 .（每小题 3分，共 15分） 11（ 3 分）计算： 12（ 3 分）为了解 2019 届本科生的就业情况，某网站对 2019 届本科生的签约情况进行了网络 调查，至 3 月底，参与网络调查的 12000 人中，只有 5005 人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是 13（ 3 分）关于 xy的方程组 中， m的值与方程组中的解中 x的值相等，则 m 14（ 3 分）不等式 （ x m） 3 m的解集为 x 5，则 m的值为 15（ 3 分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留缝隙
5、的拼接在一起，观察图形，在线段 AB、 AC、 AE、 DE、 EC、DB中，相互平行的线段有 组 第 3 页（共 11页） 三 .解答题 .（本大题 8个小题，共 75分） 16（ 10 分）（ 1）计算 ： + （ 2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 17（ 8 分）如图， AC DE， DC EF， CD平分 BCA求证： EF平分 BED 18（ 8 分）已知点 A（ 0， 0）， B（ 3， 0），点 C在 y轴正半轴上，且 S ABC 3 （ 1）求点 C的坐标； （ 2）将 ABC先向下平移 3 个单位，再向左平移 4 个单位，写出对应点 A， B， C的坐标，并在图中画
6、出 A B C 19（ 8 分）若 + 0，求 2x的平方根 20（ 10 分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳 90 次以下的为不及格；每分钟跳 9099 次的为及格；每分钟跳 100 109 次的为中等；每分钟跳 110 119 次的为良好；每分钟跳 120 次及以上的为优秀测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （ 1）参加这次跳绳测试的共有 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ； （ 4）如果该校初二年级的总人数是 480 人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优
7、秀”的人第 4 页（共 11页） 数 21（ 10分）小明同学遇到下面的问题解 方程组 ，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的（ 2x+3y）看作一个数，把（ 2x 3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令 m 2x+3y， n 2x 3y，这时原方程组化为 ，解得 ，把 代入 m 2x+3y， n 2x 3y得 ，解得 ，所以，原方程组的解为 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组 22（ 10 分）定义：对于实数 a，符号 a表示不大于 a的最大整数例如： 5.7 5， 5 5， 4 （ 1） 如果 a 2
8、，那么 a的取值范围是 （ 2）如果 3，求满足条件的所有正整数 x 23（ 11 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 2 个、乙种书柜 3 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 3 个，乙种书柜 4 个，共需资金 1440 元 （ 1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （ 2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，学校至多能够提供资金 3800 元，请设计几种购买方案供这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买） 第 5 页（共 11页） 2018-2019 学年河南省周口市鹿邑县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与
9、试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 【解答】 解： ， 在 ， ， ， ， 0303003无理数有 ， ， 0303003共 3 个 故选： B 2 【解答】 解： A、了解周口电视台民生报道节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不合题意； B、了解某地区中老年人口的健康情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意； C、了解某类玉米种子的发芽率，应采用抽样调查，故此选项不合题意； D、对嫦娥四号探测器零部件的检查，意义重大， 应采用普查，故此选项符合题意； 故选： D 3 【解答】 解：点 A（ 2， 0）在 x轴负半轴上 故选： C 4 【解答】 解： 在 A中
10、， a2 9， b2 4，且 3 2，满足“若 a2 b2，则 a b”，故 A选项中 a、 b的值不能说明命题为假命题； 在 B中， a2 9， b2 4，且 3 2，此时虽然满足 a2 b2，但 a b不成立，故 B选项中 a、 b的值可以说明命题为假命题； 在 C中， a2 9， b2 1，且 3 1，满足“若 a2 b2，则 a b”，故 C选项中 a、 b的值不能说明命题为假命题； 在 D中， a2 1， b2 9，且 1 3，此时满足 a2 b2，得出 a b，即意味着命题“若 a2 b2，则 a b”成立，故 D选项中 a、 b的值不能说明命题为假命题； 故选： B 5 【解答】
11、 解： A、把 代入方程得：左边 2 1 1，右边 1， 左边右边， 是该方程的解； B、把 代入方程得：左边 2+1 1，右边 1， 左边右边， 不是该方程的解； 第 6 页（共 11页） C、把 代入方程得：左边 0+1 1，右边 1， 左边右边， 是该方程的解； D、把 代入方程得：左边 1+0 1，右边 1， 左边右边， 是该方程的解， 故选： B 6 【解答】 解： a b 0， c 0， a c b c， 选项 A不符合题意； a b 0， c 0， 1， 选项 B不符合题意； a b 0， c 0， 2a 2b， 选项 C不符合题意； a b 0， c 0， ， 选项 D符合题意
12、 故选： D 7 【解答】 解：由折线统计图可以看出：甲 1 8 分的盈利的曲线呈下降趋势，因此盈利在逐月下跌， A 的判定是正确的， 乙公司 1 4 月份盈利曲线是上升的，因此 B的判定是正确的 第 7 页（共 11页） 8 月时，甲、乙公司的盈利是一样的，因此 C的判定是正确的， 9 月的盈利 很难取得谁的多、谁的少，不确定因此 D的判定是错误的， 故选： D 8 【解答】 解： 1 3， a b， 4+ 5 180， 2 5 48， 4 132， 故选： C 9 【解答】 解： 在 中， 解不等式 可得 x m， 解不等式 可得 x 3， 由题意可知原不等式组有解， 原不等式组的解集为
13、m x 3， 该不等式组恰好有四个整数解， 整数解为 0， 1， 2， 3， 1 m 0， 故选： C 10 【解答】 解：设这些学生中男生有 x人，女生有 y人， 由题意得 故选： C 第 8 页（共 11页） 二 .填 空题 .（每小题 3分，共 15分） 11 【解答】 解： 故答案为： 12 【解答】 解：样本中个体的数量是样本容量，本题中参与调查的 12000 人，因此样本容量为 12000， 故答案为： 12000 13 【解答】 解：根据题意把 x m代入得： ，即 ， 3 得： 4m 8， 解得： m 2， 故答案为： 2 14 【解答】 解：解不等式 （ x m） 3 m x
14、 m 9 3m x 9 2m， 解集为 x 5， 9 2m 5， 解得 m 2， 故答案为 2 15 【解答】 解：在线段 AB、 AC、 AE、 DE、 EC、 DB 中，相互平行的线段有 AB CE， AC DE， AE DB，共 3组， 故答案为 3 三 .解答题 .（本大题 8个小题，共 75分） 16 【解答】 解：（ 1）原式 5+1+13 4 15； （ 2） ， 由 得： x 1， 由 得： x 4， 不等式组的解集为 1 x 4， 第 9 页（共 11页） 17 【解答】 解： AC DE， DC EF， 1 5， 2 4， 3 5， CD平分 BCA， 1 2， 4 5，
15、EF平分 BED 18 【解答】 解：（ 1） S ABC 3， 3 OC 3， OC 2， C点坐标为（ 0， 2）； （ 2）如图， A B C为所作点 A， B， C的坐标分别为（ 4， 3），（ 1， 3），（ 4， 1） 19 【解答】 解： + 0， 2x 1+x+7 0， 解得 x 2， 2x 2（ 2） 4， 2x的平方根是： 2 20 【解答】 解：（ 1）由扇形统计图和条形统计图可得： 参加这次跳绳测试的共有： 20 40% 50（人）； 故答案为： 50； 第 10页（共 11页） （ 2）由（ 1）的优秀的人数为： 50 3 7 10 20 10， 如图所示： ； （
16、3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是： 360 72， 故答案为： 72； （ 4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为： 480 96（人） 答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为 96 人 21 【解答】 解：由题意可设 x+y m， x y n， 则方程组变形为 ， 解得： ， ， 解得： 22 【解答】 解：（ 1） a 2， a的取值范围是 2 a 1； 故答案为： 2 a 1 （ 2）根据题意得： 3 4， 第 11页（共 11页） 解得： 5 x 7， 则满足条件的所有正整数为 5， 6 23 【解答】 （ 1）解：设甲种书柜单价为 x元，乙种书柜的单价为 y元，由题意得： ， 解之得： ， 答：甲种书柜单价为 240 元，乙种书柜的单价为 180 元 （ 2）解：设甲种书柜购买 m个，则乙种书柜购买（ 20 m）个； 由题意得： 240m+180（ 20 m） 3800 解之得： m 因为 m取整数，所以 m可以取的值为： 1， 2， 3 即：学校的购买方案有以下三种： 方案一：甲种书柜 1 个，乙种书柜 19 个， 方案二：甲种书柜 2 个，乙种书柜 18 个， 方案三：甲种书柜 3 个，乙种书柜 17 个
