1、第三章 磁场,3 磁感应强度 磁通量,1.理解磁感应强度的概念，理解磁感应强度大小的表达式. 2.知道什么是匀强磁场. 3.掌握安培力的计算方法. 4.知道磁通量的概念，会用BS计算磁通量.,学习目标,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,(1)在教材第一章关于电场性质的学习中我们是如何定义电场强度的？,一、磁感应强度,检验电荷q在电场中某点所受的电场力F与电荷所带电荷量q的比值定义为电场强度，即E .电场强度E由电场本身的性质来决定，与检验电荷受到的电场力F和电荷量q无关.,答案,(2)我们能否将安培力与电场力进行类比，说明安培力公式FBIL中比例系数B的物理意义呢？,通过大
2、量的实验发现，在磁场中某一点，安培力与电流和导线长度乘积的比值是一个定值，与导线的长度、通过导线的电流无关，这个比值与导线所在位置的磁场强弱有关，我们把这个比值定义为磁感应强度，即B .,答案,1.磁感应强度：描述磁场的_和_的物理量. (1)方向：磁感应强度的方向，就是_的方向，也是静止时小磁针_极所指的方向. (2)定义及公式：将通电导线_放入磁场，它受到的安培力F与IL的_叫磁感应强度，用公式表示为 B_. (3)单位：在国际单位制中的单位是_，简称特，符号是T.由力F、电流I和长度L的单位决定，1 T1 N/(Am).,方向,强弱,磁场,N,垂直,比值,特斯拉,说明：磁感应强度是比值法
3、定义的物理量，是由磁场自身决定的，与是否有通电导线以及通电导线受力大小、通电导线是否受力无关. 因为通电导线取不同方向时，其受力大小不相同，故在定义磁感应强度时，式中F是指通电直导线垂直磁场时受到的安培力. 磁感应强度的方向就是磁场方向，而不是该处通电导线受力的方向. 2.匀强磁场：各点的磁感应强度_和_都相同的磁场，匀强磁场的磁感线是一组_且_的直线.,大小,方向,平行,等距,(2)当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L等于连接两端点直线的长度(如图1所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.,3.安培力大小 (1)安培力大小的计算公式F_，为磁感应强度方向与导线方向的夹角. 当90，即B与I
4、垂直时，F_； 当0，即B与I平行时，F_.,ILB,ILBsin ,0,图1,(3)通电导线只有垂直磁场放置时， 所受的安培力才与IL成正比.( ) (4)如图2所示，导体棒所受安培力分别为F甲BIL，F乙BIL，F丙BILcos .( ),判断下列说法的正误. (1)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比.( ) (2)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力的大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值.( ),图2,(1)如图3，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S.若有n条磁感线通过S，则通过面积S的磁感线有多少条？,二、磁通量,n条,答案,图3,(2)若磁场增强，即B增大
5、，通过面积S的磁感线条数是否增多？,B增大时，通过面积S的磁感线条数增多,答案,图3,1.磁通量 (1)定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁感线方向垂直的平面，面积为S，我们定义_为通过这个面的磁通量. (2)定义式：_，适用条件：匀强磁场，且磁场方向与平面_. (3)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是_，简称韦，符号是_.,BS,垂直,韦伯,BS,图2,Wb,4.磁通密度 由BS得B_，磁感应强度等于穿过_的磁通量，所以也叫_.,2.当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即BS_(如图4). 3.穿过面积S的磁通量等于穿过该面
6、积的磁感线的条数.,BScos ,单位面积,磁通密度,图2,图4,判断下列说法的正误. (1)磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量.( ) (2)磁通量越大，磁感应强度越大.( ) (3)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零.( ) (4)磁通量就是磁感应强度.( ),1.原理 根据B_，测出通电导线在磁场中的有效长度、通电导线上的电流以及所受安培力的大小，代入公式即可求出磁感应强度B. 2.测量原理图(如图5所示),图5,三、利用安培力测定磁感应强度,3.测量过程 (1)按照原理图连接好电路，记下此时弹簧测力计的读数F0. (2)将滑动变阻器的滑片置于最右端，闭合开关，调节
7、滑动变阻器使电流表的读数为I1，记下弹簧测力计的读数F1，则磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力的大小为F|F1F0|. (3)再测出线框在磁场中的这条边的长度为L.(4)代入B 即可求得B的大小. 4.注意事项 (1)为使测量过程简单，使矩形线框所在平面与N极、S极的连线垂直. (2)使矩形线框的短边全部放在N、S极之间的区域中. (3)为使测量更精确，可把弹簧测力计换成精密天平.,2,题型探究,(1)在定义式B 中，通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为沿不同方向放置导线时，同一导线受到的磁场力不相等. (2)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短，IL称为“电流元”，相
8、当于静电场中电场强度公式E 中的“试探电荷”.,一、对磁感应强度概念及公式的理解,例1 关于磁感应强度，下列说法正确的是 A.由B 可知，B与F成正比，与IL成反比 B.通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零 C.通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B0) D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,答案,解析,磁感应强度B 只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关.故选D.,二、对磁通量的认识和计算 (1)磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面
9、上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时为负值. (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面且正向磁通量为1，反向磁通量为2，则穿过该平面的磁通量12.,例2 如图6所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？若使框架绕OO轴转过60角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？,图6,答案,解析,在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，BS.当线框绕OO轴转过60时，BSBScos 60 BS. 转过90时，线框由与磁感线垂直变为与磁感线平行
10、，0. 线框转过180时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过的方向改变了. 因而1BS，2BS， 212BS. 即磁通量变化了2BS.,磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和.磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则.,三、磁感应强度矢量的叠加,例3 在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里.如图7所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中 A.b、d两点的磁感应强度相等 B.a、b两点的磁感应强度相等 C.c点的磁感应强度的值最小 D.b点的磁感应强度的
11、值最大,答案,解析,图7,如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误； a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确.,1.当磁场方向与电流方向垂直时安培力FILB，如果磁场方向和电流方向不垂直，公式应变为FILB，B是B在垂直于电流方向的分量. 2.如果通电导线是弯曲的，则要用其等效长度代入公式计算. 3.如果是非匀强磁场，原则上把通电导线分为很短的电流元，对电流元应用安培力公式，然后求矢量和.,四、安培力的大小计算及综合应用,例4 如图8所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1
12、 m 的平行导轨上放一质量为m0.3 kg的金属棒ab，通以从ba，I3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止.求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小；,答案,解析,图8,金属棒ab中电流方向由ba，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B，再求出ab棒对导轨的压力.,ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，则 mgsin 60BILcos 60.,(2)ab棒对导轨的压力.(g取10 m/s2),答案,6 N,解析,图8,达标检测,3,1.由磁感应强度的定义式B 可知 A.若某处的磁感应强度
13、为零，则通电导线放在该处所受磁场力一定为零 B.通电导线在磁场中某处受磁场力非常小时，则该处的磁感应强度一定很小 C.同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的 D.磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线有关,答案,4,5,1,2,3,解析,4,5,1,2,3,磁感应强度的定义式B 是在通电导线与磁场方向垂直时得出的，如果B0，则磁场力F0，但如果F0，则B不一定等于零，磁场力的大小与通电导线的放置方向有关，则A正确，B、C均错误； 磁场一定时，磁感应强度是定值，与放不放通电导线无关，D错误.故选A.,2.如图9所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最
14、长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为 A.FaFbFc B.FaFbFc C.FbFaFc D.FaFbFc,4,5,1,2,3,答案,解析,图9,4,5,1,2,3,设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d. 由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：a、b、c三棒所受的安培力大小分别为： FaBILa；FbBILbBId； c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有：FcBId； 因为Lad，则有：FaFbFc.,3.如图10所示，边长为L的n匝正方形线框abcd内
15、部有一边长为 的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.下列说法正确的是 A.穿过线框abcd的磁通量为BL2 B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2 C.穿过线框abcd的磁通量为 D.穿过线框abcd的磁通量为,4,5,1,2,3,图10,答案,4.如图11所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两
16、点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同,答案,图11,4,5,1,2,3,解析,根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解.根据安培定则判断：两直线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点处的磁感应强度不为零，故A选项错误； a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误； 根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确； a、c两点处的磁感应强度方向相同，故D选项错误.,4,5,1,2,3,5.如图12所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是 A.金属棒中的电流变大，角变大 B.两悬线等长变短，角变小 C.金属棒质量变大，角变大 D.磁感应强度变大，角变小,4,5,1,2,3,答案,解析,图12,4,5,1,2,3,选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示.根据平衡条件及三角形知识可得tan ，所以当金属棒中的电流I或磁感应强度B变大时，角变大，选项A正确，选项D错误； 当金属棒质量m变大时，角变小，选项C错误； 角的大小与悬线长短无关，选项B错误.,本课结束,
