1、吉林省吉林市桦甸八中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题只有一个选项符合题意.1.设集合 则 ( )1,2345,1,23,4UABCUABA. B. C. D. 4,5 11,52. 下列函数既是偶函数又是幂函数的是( )A. B. C. D. yx2yx12yxyx3. 的值为( )327A. B. C.-3 D. 3994. 设 ,则 的大小关系为( )1.20.80.46,abcabcA. B. C. D.ccba5.函数 的定义域为( )43xfA. B. C. D.(,),4-U2,1,26.已知
2、函数 ,则 的解析式是( )(21fx fxA. B. C. D. 135x7. 已知函数 ,若 ,则函数 的值域( )2f03fA. B. C. D. 3,04,043,18. 函数 的零点所在的大致区间是( )()lnfxA. (1,2) B.(2,3) C. 和 D. 1,e(3,4(e,)9.函数 在区间 上为减函数,则实数 的取值范围是( )212fxax5)aA. B. C. D. ,44,)(44,10.已知函数 ,则 ( )13xxffA.是偶函数,且在 上是增函数 B.是奇函数,且在 上是增函数RRC.是偶函数,且在 上是减函数 D.是奇函数,且在 上是减函数11.函数 的单
3、调递增区间是( )21()log(8)fxxA. B. C. D. 1,4,2,1(4,)12.已知 是定义在 上的偶函数,且在 上是增函数,设 ,fxR012log7af, ,则 的大小关系是( )2(log3)b0.6cfabcA. B. C. D. aacbc二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 函数 的图象恒过定点 ,则定点 的坐标为_.10,xyaP14. 已知函数 ,则 _.4log()3,xf16f15. =_.15lg2l()16. , , 三个数中最大的数是_.312lo三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出文字说明、证明过
4、程或演算步骤.17.（本小题 10 分）已知集合 ,集合 .|310Ax|280Bx(1)求 ；(2)求 .ABUC()RB18.（本小题 12 分）二次函数 的最小值为 ,且 .fx1(0)23f(1)求 的解析式 ;fx(2)若 在区间 上是单调函数,求 的取值范围.21aa19.（本小题 12 分）已知函数 的图象经过点 ,其中 .1()(0)xfa1(2)01a且(1)求 的值;a(2)求函数 的值域.1()(0)xf20.（本小题 12 分）已知函数 ,求：2log1xf(1) 的定义域.()fx(2)使 的取值范围.1的21（本小题 12 分）已知 是定义在 上的奇函数,当 时,
5、yfxR0x2fx(1)求当 时, 的解析式;0xf(2)作出函数 的图象,并指出其单调区间.fx22.（本小题 12 分）已知函数 .21xf(1)判断并证明函数 的奇偶性.fx(2)判断当 时函数 的单调性,并用定义证明 .1,xf(3)若 定义域为 ,解不等式 .f 210fxf【参考答案】一、选择题1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D二、填空题13. (1,5) 14.15. -1 16. 192log5三、解答题17.解：(1) ， .(2) ， .18.（1） ；（2） .243fxx10,19.解：(1)函数 的图象
6、经过点(2,0.5)， ,即 ，故 的值为 .(2)由(1)知 ， , 在 上为减函数，又 ， 的值域为 .20.解：(1) -10 1，所以 f(x) 的定义域为 .(2)因为 f(x)1，所以 ，即 ，所以 .21.解：（1）当 时, , .022fxx又 是定义在 上的偶函数, .当 时, .fxRf02fx2.由 问知, ,120xf作出 的图象如图所示:fx由图得函数 的递减区间是 ， 的递增区间是 .fx,10,fx1,022.解：（1）证明如下: 定义域为 ,又 ,fxR221xf fx 为奇函数.21f（2）任取 ,则2x1212xfxf,1221x12121212x, , , ,12210x2x2120x即 ,故 在 上为增函数.12fxf2f,（3）由 、 可得 ,() 10212xffxfx则 ,解得: ,12x03所以,原不等式的解集为 .1|x
