1、河南省周口中英文学校 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 则 中元素的个数是( )|20, NAxBAA.1 B. 2 C.3 D.42.设 则 f(f(2)的值为( )-123e,0 且 a1)，若 f(4)g(4)0，则 yf(x) ，yg(x)在同一坐标系内的大致图象是( )10.已知函数 f(x)Error!在 R 上单调，则实数 a 的取值范围为( )A.( ，2 B. 2,4 C. 2，) D. 4，)11.定义在 R 上的函数 f(x)满足
2、 f(x) f (x)，f (x2) f (x 2)，且 x(1,0)时，f(x )2 x ，则 f(log220)等于( )15A. 1 B. C. D. 145 4512.若函数 在 上的最大值和最小值之和为 ，则 的值为（ ()log(1)xaf0, a）A. B. C. D.421412二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.用“二分法”求方程 在区间 内的实根，取区间中点为 ，那20x2, 03x么下一个有根的区间是 .14.已知 f(x5)lgx ，则 f(10)_.15.已知关于 x 的函数 ylog a(2ax) 在0,1上是减函数，则 a 的取值范
3、围是_16.已知函数 ，若关于 的方程 恰有 521, 0xfx20fxf个不同的实数解，则实数 的取值范围是 .a三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. (满分 10 分)(1)已知 ，用 表示 .lg2alg820（2）求值： 05(ln5.)49(3lo4)1(18. (满分 12 分)已知集合 A x|33x27，Bx|log 2x1.(1)分别求 AB，( RB)A；(2)已知集合 Cx|1x a，若 CA，求实数 a 的取值范围.19. (满分 12 分)已知 f(x) 是定义在1,1 上的奇函数，试判断它的单调性，并x
4、ax2 bx 1证明你的结论20.(满分 12 分)设函数 .213fxx（1）将函数 写成分段函数的形式并画出其图像; f1234-23-3-2-14321（2）写出函数 的单调递增区间和值域.fx21.(满分 12 分)已知奇函数 f(x)是定义域2,2 上的减函数，若 f(2a1)f(4a3)0，求实数 a 的取值范围22.已知函数 的定义域为 函数 .2lg43fxx,M142xgM(1)求 ； M(2)求函数 的值域；(3)当 时，若关于 的方程 有实数根，求 的取值范围，并讨xx142Rxbb论方程实数根的个数.【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5、11 12答案 C A D B A A A B C B D D二、填空题13. 14.15. (1,2) 16.3,451 0,1三、解答题17.解：（1） ；（2） .a318.解：(1)Ax |33 x27x|1x 3 ，Bx|log 2x1 x|x2. ABx|2x3，(RB)A x|x2x|1 x3x|x3.(2)当 a1 时，C ，此时 CA；当 a1 时，CA，则 1a3；综合，可得 a 的取值范围是(，319.解：f(x) 是定义在 1,1上的奇函数，x ax2 bx 1f(0) 0，即 0，a0.0 a02 0 1又f(1) f(1)， ，b0，f(x) . 12 b 12 b
6、 xx2 1函数 f(x)在1,1上为增函数证明如下：任取1x 10.f(x 1)f(x 2) x1x21 1 x2x2 1 x1x2 x1 x21x2 x2(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1) 0 得 f(2a1)f(4a3)，又 f(x)为奇函数，得f(4a3)f(34a) ，f (2a1)f (34a) ，又 f(x)是定义域2,2上的减函数，234a2a12.即Error! ，Error!，实数 a 的取值范围为 ， )14 1322.解：(1) ；,(2) ；1,08(3) ，4,b当 或 时，方程只有一个根；当 时，方程有两个根；1,0当 或 时，方程没有实数根.b,48b
