1、湖南省怀化三中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ， ,则 A 为（ ）2,1A3,10BBA B C D123,032.下列各式： 0,； ,； 12； ,2,01，其中错误的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.函数 的定义域为（ ）)1(log)(xfA B C D,),),1(),14.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A. 2()fx， 2()gx B.2()1xf， ()gx C. f， 2 D. f， 21 5
2、.设1()()0xf， 1()(0xh是 有 理 数是 无 理 数 ，则 （ ）)2(hfA. B. C. 1 D.e6. 已知 ， ， ，则（ ）0.3ea6.log2b3=logcA B C Dcbacbabac7.函数 xy(且 1)的图像可能是（ ）8函数 32bxay在 1,上是增函数，在 ,1上是减函数，则（ ）A 0b且 B 02ab C 2 D 的符号不确定,9.设 ()fx是定义在 R上的奇函数，当 0x时， ()xfb（ 为常数） ，则1（ ）A 3 B 3 C1 D 110下列说法正确的是（ ）A对于任何实数 a，214|都成立 B对于任何实数 ， |n都成立C对于任何实
3、数 ,b，总有 l()lnab D对于任何正数 a，总有 11.关于下列命题:若函数 xy2的定义域是 0|x，则它的值域是 1|y； 若函数 1的定义域是 2|，则它的值域是 2|；若函数 2xy的值域是 4|y，则它的定义域一定是 |x；若函数 2log的值域是 3|，则它的定义域是 80|x.其中正确的命题的序号是（ ）A. B. C. D.12.定义在 上的函数 满足：对任意的 ，有2018,)(xf 2018,21x且 .若 的最大值和最,)()(1xffxf )(21ff )(xf小值分别为 ,则 的值为（ ）NMA.2017 B.2018 C.4034 D.4036二、填空题：每
4、小题 5 分，共计 20 分. 13.化简： 2(4) 14.函数 log(1)2ayx的图象过定点 15.若函数 在 上的最大值是 4，最小值是 ,则实数 的值是 ),0f 1,m16.设偶函数 满足 ，则满足 的 的取值范围是 )(xf )0(8)(3xf 0)2(xfx三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)计算下列各式的值：(1)2203()1(38-+-；(2) lg4910.36l818.(本小题满分 10 分)已知集合 .52|,63| xBxA（1）求 ；（2）已知 若 ，求实数 的取值的集BCR(
5、 1|aCCa合19.(本小题满分 12 分)已知函数 ()fx是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时， ()fx2x(1)现已画出函数 ()fx在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 ()fx的图像，并根据图像写出函数 的增区间；(2)写出函数 ()fx的解析式和值域.20.(本小题满分 12 分)已知幂函数 的图象经过点 .2-1(+)*)=)Nmfx )2,(（1）试求 的值并写出该幂函数的解析式；m（2）试求满足 的实数 的取值范围.)3()1(aff21.(本小题满分 13 分)已知函数 2()fxb.(1)试判断 (fx的奇偶性；(2)当 时，求 在 上的值域；2b)f3
6、,0(3)设函数 (yx在区间 12上的最小值为 ()gb，求 ()的解析式.22.(本小题满分 13 分)已知函数 31()logxfxm()是奇函数.（1）求函数 (yfx的解析式；（2）设 1)gm，用函数单调性的定义证明：函数 ()ygx在区间 (1,)上单调递减；（3）解不等式： (3)0ft.【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C C B A C B B A D D二、填空题13. 4 14.(2,2) 15. 16. x4126或三.、解答题17.解：（1）原式 239791148432lglg2lg12lg1(2) 0.
7、6l0.60.6l 原 式 18.解：（1）由已知得 ， .C=|25RBx且C=|3RBAx且（2） 且 ， ，解得 ，,1|ax1a42a故实数 的取值的集合为 .a42|19.解：(1)函数图像如图所示： ()fx的递增区间是 (1,0)， (,).（2）解析式为：20,xf，值域为： |1y.20.解：（1）由题可得 ，所以 ，所以 ，12)(m2)2（ 2m解得 ，又 ,所以 ， .2m或 *N1(xf则有 ，解得上 单 调 递 增 ，且 在的 定 义 域 为 ),0),)( xfa31031所以 的取值范围为 .a31a21.解：（1）当 0b时， 2()fx因为 ()fxf恒成立
8、，所以 ()fx是偶函数 ；当 时，因为 (1)3()3fbfb， (1)3()3fbf， 所以()fx是非奇非偶函数. (2)值域为1,5；(3)222()()4bfxx，当 b即 时， min(1)3fgfb；当 12即 4b时，2in)(4fxf；当 即 时， min(2)6fgbfb，b23,()46,bg.22.解：（1）由题意知 ()(fxf对定义域内的 x都成立， 3331logloglxmm， 1m， 22对定义域内的 x都成立， 2， ， 1， 3()l1xfx.（2） g，设 12,(,)且 12x，则 10，0x， 2x， 12()g1221()0xx， 12()gx，函数 ()gx在区间 (1,)上单调递减.（3）函数 yf的定义域为 (,1)，设 12,(,)x且 12x，由（2）知12()x， 332logl()gx，即 12()ffx， ()yfx在区间 (,)上单调递减， ()0ftf， 30t，解得 t，所以不等式解集为 .23t
