1、广东省惠州市惠东县燕岭学校 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的1全集 U0,1,3,5,6,8,集合 A 1，5, 8 , B =2,则集合 （ ）)ABU（ A0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 2观察下表： x1 2 3 4 5 6f5 7 1 8 -3 6xg0 4 2 3 1 4则 f g(4) （ ） A-8 B-1 C0 D43.下列集合 A 到集合 B 的对应中，不能构成映射的是（ ）A. B. C. D. 4.下列函数中，即是偶函数
2、又在区间（0，+）上单调递减的是（ ） A By=cos x Cy=-x 2+1 D1yx lnxy丨 丨5.已知集合 A=x 丨-1 x1，B=x 丨 x2-x0，AB=（ ）A 0| B 10|C 1| D |x6.已知 22215log5,l7,log7ab则 （ ）A. 3b B 3 Ca 3/b D3a/b7.某商店销售某种商品,当销售量 不超过 30 件时,单价为 元；超过 30 件时，其超出部分xa按原价的 90%计算,表示销售价 与销售量 之间的函数关系是（ ） yA B 03.957,axyx ,03.9xyaxC D,0.,30ax ,0.30x8.函数 的值域是( ) 1
3、3yA B -， ， -，C D3-， ， 3，9.函数 的定义域是（ ）()12fxxA B. C. D.,)1,2)2,1(10.函数 的单调增区间是（ ）245xyA. B. C. D. ,( ,(),),11.若 ，则 （ ）3log1x4xA. B. C. D. 128310312.若 20xfx，那么 12f等于 （ ）A 1 B 34 C. 4 D 32二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.集合 1,0,2，集合 ,012Rxx，则 BA .14.已知函数 f(x)=log3(x+1),x1 ，则 ff(2)= .15.已知幂函数过 y= f的图像过
4、点(2, ),则 = ；2)9(f16.若 fx是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， x=x（2- x） ，则函数 fx= .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分） ； .11320258(e)974lg54lne18.（本小题满分 12 分）已知全集 U=R， ，B=x|1x5，2|30AxC=x|2 x9(1)求 ；（2）求 ()AB()UCB19.（本小题满分 12 分）已知二次函数 fx满足 ,试求：1)1(2xf（1）求 fx的解析式，并写出函数的定义域；（2）若 x3,4，试求函数 fx的值域.20.
5、（本小题满分 12 分）已知函数 fx=loga(1+2x）-log a(1-2x） （a0，a1）.(1)求 fx的定义域；(2)判断 的奇偶性并给予证明；(3)求使 fx0 的 x 的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数 ()bfxa的图像过点 3(0,)2A， (,)B.（1）求函数 ()fx的解析式；（2）判断函数 f在 (2,)上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（3）若 ,(,)mn且函数 fx在 ,mn上的值域为 1,3，求 mn的值22.（本小题满分 12 分）已知函数 fx=a4x-a2x+1+1-b（a0）在区间1,2上有最大值 9 和最小值 1.(1)求 a
6、，b 的值；(2)若不等式 fx-k4x0 在 x-1,1上有解，求实数 k 的取值范围.【参考答案】一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B A C A B D C C A D C二、填空题13. -1,0,1 14. 3 15. 1/3 16.(2),0,xy ）三、解答题17. 解：原式= =2 .5213原式=lg(254)+1/2lne=2+1/2=5/2.18. 解:（1）依题意有:A=1,2，BC=x|2x 5 ，A(BC)= x|x=1 或 2x5 ，依题意可得：C uB=x|x1 或 x5，C uC=x|x2 或 x9 ， =x|x2 或 x5.(
7、)U19. 解：（1）令 t=1+ ，则 ，1t则 =(t-1)2+1=t2-2t+2，2()1ftf（x）=x 2-2x+2（x 1）.（2）由（1）可知，f（x ）的对称轴 ，12abx 在3,4 上单调递增,)( 在3,4 上有最小值 ，最大值 ，xf 5)3(f 7)5(f函数 在3,4 上的值域为5,17.)(20. 解：（1）要使函数有意义，则有 1+2x0，1-2x0， x| -1/2x1/2（2）f（x） =loga（2x +1）-log a（1-2x） ，f（-x ）=log a（-2x +1）-log a（1+2x）=-f （x） F（x）为奇函数（3）f（x） 0，log a（2x+1）-log a（1-2x ）0，即 loga（2x+1）log a（1-2x） 0a1，02x+11-2x，-12x0a1，2x+11-2x0，0x1221. 解：（1） 3()2f；（2）函数 在 ,上是单调递减函数；（3） 8mn.22.
