1、甘肃省定西市岷县二中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，集合 A=3，4 ，5 ，B=1，3，6，则A（ UB）=（ ）A4 ，5 B2，4，5，7 C1，6 D32设集合 A=x|1x2，集合 B=x|1x 3 ，则 AB=（ ）A （1， 3） B （ 1，1 ） C （1，2） D （2，3）3下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）Af（x）=|x |，g（x）= Bf （x） =lg x2，g（x）=2lg xC
2、f（x）= ，g（x）=x+1 Df（x）= ，g（x）=4函数 的定义域为（ ）A （，0） B （0，+） C0，1） D0 ，+）5已知 a=0.32，b=0.3 1.5，c=2 0.3，则（ ）Abca Bba c Cc ba Dabc6幂函数 y=xa（ 是常数）的图象（ ）A一定经过点（0，0） B一定经过点（1，1）C一定经过点（ 1，1） D一定经过点（1，1）7函数 f（x） =lnx+2x6 的零点在区间（ ）A （1， 0） B （2 ，3） C （1，2） D （0，1）8已知函数 f（x ）=x 2+2（a1）x+2 在区间（，4上递减，则 a 的取值范围是（ ）A3
3、，+ ） B （ ，3 C （ ，5 D3 ，+）9已知函数 f（x ）= ，则 f（10）的值是（ ）A2 B 1 C0 D110下列函数在其定义域内，既是奇函数，又是增函数的是（ ）Ay=x By =x2 Cy =x+1 Dy=11下列几个图形中，可以表示函数关系 y=f（x）的一个图是（ ）A B C D12已知集合 A=y|y=log2x， x1 ，B=y| y= x，x 1，则 AB=（ ）A By|0 y1 CD二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13 = ； = 14已知幂函数 y=f（x）的图象过点（ ，2） ，则 f（1）= 15若 2a=5b=10
4、，则 = 16函数 y=ax3+2（其中 a0，且 a1）的图象一定经过定点 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17 （10 分）设集合 A=x|2x4 ，B=x |3x782x，求 AB，AB18 （12 分）计算：（1） ；（2） 34321321860819 （12 分）已知函数 f（x ）=1+ ，1（1）证明 f（x ）在1 ，+ ）上是减函数；（2）求 f（x）在1，4 上的最大值及最小值20 （12 分）已知函数 f（x ）= （1）求 f（3） 、f（3） 、ff（2）的值；（2）若 f（a）=4 ，求 a 的值21 （12 分）已知函数 f（x ）是定义在 R 上
5、的奇函数，当 x0 时，f（x）= ，求函x1数 f（x）的解析式22 （12 分） （1）已知 log0.7（ 2x）log 0.7（x 1） ，求 x 的取值范围（2）已知 求 a 的取值范围【参考答案】一、选择题1-5：AAADC 6-10：BBBDA 11-12：CA二、填空题13100；2 14 1 151 16 （3，3） 三、解答题17解：由集合 A=x|2x4 ，B=x |3x782x=x|x3，AB=x|2 x4x |x3=x|x2，AB=x|2x4x| x3=x|3x4 18解：（1） =16+48=12；（2） =4 64= 3432131860819 （1）证明：在1，
6、+）上任取 x1，x 2，且 x1x 2，则 f（x 1）f（x 2）= = 1x 1x 2，x 2x10，x 1x20，f（x 1）f（x 2）0，即 f（x 1）f（x 2） ，f（x）在1 ， +）上是减函数（2）解：由（I）知：f（x ）在1，4上是减函数，当 x=1 时，f（x）取得最大值 f（1）=2；当 x=4 时，f（x）取得最小值 f（4）= 520解：（1）函数 f（x ）= f（3） =1，f（3）=6 ，f f（2）=f （0）=0 ； （2）当 a1 时， a+2=4，解得： a=2（舍去） ；当 a2 时，2a=4，解得：a=2；综上可得：若 f（a）=4，则 a=221解：当 x0 时，f（x）=x（1+x）=（x+ ） 2 ，f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， x0，f（x）= x（1x）=（x ） 2 =f（x ） ，f（x）=（x ） 2+ ，f（x）= .22解：（1）由 log0.7（2x ）log 0.7（x 1） ，得 ，解得 x1x 的取值范围是（1，+） ；（2）由 ，得 若 0a1，则 ， ；若 a1，则 0a ，a综上，a 的取值范围是（ ）
