1、安徽省安庆市慧德高中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每题 5 分，总分 60 分.1.已知集合 A1,2,3,4，B x|xn 2，nA ，则 AB( )A1,4 B2,3 C9,16 D1,22.已知函数 f(x)的定义域为(1,0) ，则函数 f(2x1)的定义域为( )A(1,1) B(1， ) C(1,0) D( ，1)12 123.在下列四组函数中，f(x )与 g(x)表示同一函数的是( )Af(x) ，g(x )x 1x 1x 1Bf(x)| x1| ，g( x)Error!Cf(x)x2，xR ，g( x)x2，xZDf(x)x 2，g (x)x
2、 |x|4.下列函数中，在区间(0， )上为增函数的是( )Ay By ( x1) 2 Cy 2 -x Dylog 0.5(x1)x 15.幂函数 yx ( 是常数)的图象( )A一定经过点(0，0) B一定经过点(1，1) C一定经过点(1，1) D一定经过点(1 ，1)6.下列等式成立的是( )Alog 2(84) log 2 8log 2 4 B 4log82l2Clog 2 233log 2 2 Dlog 2(84) log 2 8log 2 47.国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离 x(km) 0x500 500x1 000 1 000x1 500 1
3、500x2 000 邮资 y(元 ) 5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他应付的邮资是( )A5.00 元 B6.00 元 C7.00 元 D8.00 元8.设 （a0，a1） ，对于任意的正实数 x，y，都有（ ）()logfxAf(xy)=f(x) f(y) Bf (xy)=f(x)+f(y)Cf(x+y)=f(x) f(y) Df(x+y)=f(x )+f(y)9.若 log2 a0， 1，则 ( )bAa1，b0 Ba 1，b0 C0a1 ，b0 D0a1，b010.已知 f(x)是定义域在(0，) 上的单调
4、增函数，若 f(x)f(2x)，则 x 的取值范围是( )Ax1 Bx 1 C0x2 D1x211.下列函数 f(x)中，满足“对任意 x1，x 2 (0，)，当 x1x 2 时，都有 f(x1)f(x 2)的是( )Af(x) Bf( x)(x1) 2 C f (x)e x Df(x) ln(x1)112.已知 f(x)32|x |，g(x ) x22x，F( x) 则 F(x)的最值是( )g（x）， 若 f（x）g（x），f（x）， 若 f（x）g（x）.)A.最大值为 3，最小值1 B.最大值为 72 ，无最小值7C.最大值为 3，无最小值 D.既无最大值，又无最小值二、填空题：每题
5、5 分，总分 20 分.13.Ax|2x 5，Bx|xa，若 A B，则 a 取值范围是 14.若 f(x)(a2)x 2(a1)x3 是偶函数，则函数 f(x)的增区间是 15.函数 y 的定义域是 log16.已知函数 f(x)x (x 0，常数 aR )，若函数 f(x)在 x2，)上为增函数，则 a 的ax取值范围为_三、解答题：总分 70 分.17.（10 分）不用计算器求下列各式的值：（1） ；（2） .122309.61.54874log237logl25418.（12 分）已知全集 RU, A= 52x，集合 B是函数 3lg(9)yxx的定义域（1）求集合 B；（2）求 )(
6、BCAU19.(12 分) 已知函数 f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由20.(12 分) 已知函数 ,2cbxf且 01f（1）若 0b,求函数 在区间 3上的最大值和最小值；（2）要使函数 xf在区间 ,上单调递增，求 b的取值范围.21.（12 分）设 .2(1)()2 xfx(1)在下列直角坐标系中画出 的图象；()f(2)若 f(t)=3，求 值；t(3)用单调性定义证明在 时单调递增.2,22.(12 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元(1)当每辆车的月租金定为 3 600 元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【参考答案】
