1、山东省菏泽市牡丹区 2018-2019 学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（ ）A BC D2计算（ab 2） 3（ab） 2 的结果是（ ）Aab 4 Bab 4 Cab 3 Dab 33原子是化学反应中不可再分的基本微粒，由原子核和电子组成某原子的直径约为0.000000000196m，可用科学记数法表示为（ ）A1.9610 10m B19.610 11mC19.610 11 m D1.9610 10 m4已知 a2 55，b3 44，c5 33，d6 22，那么 a、b、c、d 从小到大的顺序是（ ）Aabcd Babdc Cbacd Da
2、dbc5某市一周平均气温（）如图所示，下列说法不正确的是（ ）A星期二的平均气温最高B星期四到星期日天气逐渐转暖C这一周最高气温与最低气温相差 4D星期四的平均气温最低6如图，在ABC 中，B、C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，A60，则BFC （ ）A118 B119 C120 D1217如图，已知 AECF，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ）AAC BAD CB CBEDF DAD BC8如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC5cm，BC10cm，将ABC 折叠，使点 B 与点A 重合，折痕为 DE，则ACD 的周长为（ ）A10cm B12c
3、m C15cm D20cm9如图，ABC 的高 AD、BE 相交于点 O，则C 与BOD 的关系是（ ）A相等B互余C互补D不互余、不互补也不相等10下列事件中是必然事件的是（ ）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面朝上二、填空题11若 x2+2kx+25 是一个完全平方式，则常数 k 的值是 12若 x2+mxn（x+2）（x5），则 mn 13已知 a2+b223，a+ b7，则 ab 14如图，C90，1 2，若 BC10，BD 6，则 D 到 AB 的距离为 15如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，
4、点 D、C 分别落在 D、C的位置处，若156，则DEF 的度数是 16如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是ABC 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是24，AE 6，则点 B 到 ED 的距离是 17在一不透明的口袋中有 4 个为红球，3 个绿球，2 个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为 18按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数 （根）与三角形的个数 x（个）之间的关系式为 三、解答题19计算（1）（1） 2019+（ ） 2（2019 ） 0| 4|（2）（x+4） 2（x +2）（x5）20如图，已知
5、 BD 是ABC 的平分线，且13，那么4 与C 相等吗？为什么？21为了响应政府“绿色出行”的号召，李华选择骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题（1）李华到达离家最远的地方是几时？此时离家多远？（2）李华返回时的速度是多少？（3）李华全程骑车的平均速度是多少？22如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F（1）求证：DAECFE；（2）若 ABBC +AD，求证：BEAF23如图，现有一个均匀的转盘被平均分成 6 等份，分别标有数字 2、3、4、5、6、7 这六个数字，转动转盘
6、，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字求：（1）转动转盘，转出的数字大于 3 的概率是多少；（2）现有两张分别写有 3 和 4 的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？24（1）阅读理解：如图 1，在ABC 中，若 AB10，BC8求 AC 边上的中线 BD 的取值范围小聪同学是这样思考的延长 BD 至 E 使 DEBD 连结 CE 利用全等将边 AB 转化到 CE，在BCE 中利用三角形三边关系即可求出中线 BD 的取值范围在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的
7、判定方法是 ；中线 BD 的取值范围是 （2）问题解决：如图 2，在ABC 中，点 D 是 AC 的中点，点 M 在 AB 边上，点 N 在 BC 边上，若 DM DN求证：AM+ CNMN参考答案与试题解析一、选择题1【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念2【分析】根据积的乘方法则
8、、单项式除单项式法则计算即可【解答】解：（ab 2） 3（ab） 2a 3b6a2b2ab 4，故选：B【点评】本题考查的是积的乘方、单项式除单项式，掌握积的乘方法则、单项式除单项式法则是解题的关键3【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【解答】解：0.0000000001961.9610 10 故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决
9、定4【分析】由 a2 55（2 5） 11，b3 44（3 4） 11，c5 33（5 3） 11，d6 22（6 2） 11，比较25，3 4，5 3，6 2，的大小即可【解答】解：a2 55（2 5） 11，b3 44（3 4） 11，c5 33（5 3） 11，5 33 46 22 5，（5 3） 11（3 4） 11（6 2） 11（2 5） 11，即 adbc，故选：D【点评】本题考查了幂的乘方的逆运算，以及数的大小比较5【分析】根据图象分析判断即可【解答】解：由图象可得：星期二的平均气温最高，故 A 正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故 B 正确；这一周最高气温与最低气温相差 12
10、48，故 C 错误；星期四的平均气温最低，故 D 正确；故选：C【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答6【分析】根据角平分线的定义可得出CBF ABC、BCFACB，再根据内角和定理结合A 60即可求出BFC 的度数【解答】解：ABC、ACB 的平分线 BE、CD 相交于点 F，CBF ABC，BCF ACB，A60，ABC+ ACB180A120，BFC180（CBF+BCF）180 （ABC+ACB）120故选：C【点评】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键7【分析】求出 AFCE，再根据全等三角形的判定定
11、理判断即可【解答】解：AECF，AE+EFCF +EF，AFCE，A、在ADF 和CBE 中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据 AD CB，AF CE，AFDCEB 不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C、在ADF 和CBE 中ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误；D、ADBC，AC，在ADF 和CBE 中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA ，AAS，SSS8【分析】根据图形反折变换的性质得出 ADBD ，故 AC+（CD+AD）AC+BC，由此即可得
12、出结论【解答】解：ADE 由BDE 反折而成，AC5cm，BC10cm，ADBD ，ACD 的周长AC+CD +ADAC +BC15cm故选：C【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键9【分析】根据条件，C 与OAE 互余，OAE 与AOE 互余，则CAOE，从而得出C 与BOD 相等【解答】解：ABC 的高为 AD、BE，C+OAE90，OAE+ AOE 90，CAOE ，AOEBOD（对顶角相等），CBOD故选：A【点评】本题利用垂直的定义，对顶角相等和同角的余角相等进行推理，要注意领会由垂直得直角这一要点10【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可
13、判断【解答】解：A是不可能事件，故 A 选项不符合题意；B是随机事件，故 B 选项不符合题意；C是必然事件，故 C 选项符合题意；D是随机事件，故 D 选项不符合题意故选：C【点评】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题11【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值【解答】解：x 2+2kx+25x 2+2kx+52，2kx2x5，解得 k5 或 5故答案为：5
14、 或 5【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要12【分析】直接利用多项式乘法计算进而得出 m，n 的值进而得出答案【解答】解：x 2+mxn（x+2）（x5）x 23x10，m3，n10，mn31013故答案为：13【点评】此题主要考查了十字相乘法，正确运用乘法运算法则是解题关键13【分析】把“a+b7”两边同时平方，然后根据完全平方公式展开，再把 a2+b223 代入进行计算即可得解【解答】解：a+b7，（a+b） 249，即 a2+2ab+b249，a 2+b223，23+2ab49，解得 ab13故答案为：13【点
15、评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ab） 2a 22ab+b214【分析】由已知条件首先求出线段 CD 的大小，接着利用角平分线的性质得点 D 到边 AB 的距离等于 CD 的大小，问题可解【解答】解：BC10，BD6，CD4，C90，12，点 D 到边 AB 的距离等于 CD4，故答案为：4【点评】此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；题目较为简单，属于基础题15【分析】根据折叠性质得出DED2DEF，根据1 的度数求出DED ，即可求出答案【解答】解：由翻折的性质得：DED2DEF，156，DED 180 1124 ，DE
16、F62故答案为：62【点评】本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键16【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积，即可解答【解答】解：AD 是 BC 上的中线，S ABD S ACD SABC ，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，S ABE S BED SABD ，S ABE SABC ，ABC 的面积是 24，S ABE 246AE3，点 B 到 ED 的距离 4，故答案为：4【点评】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键17【分析】先求出袋子中球的总个数及确定红球的个数，再根据概
17、率公式解答即可【解答】解：袋子中球的总数为 4+3+29，而红球有 4 个，则从中任摸一球，恰为红球的概率为 故答案为 【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A） 18【分析】根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，根据规律可直接得出搭 x 个这样的三角形需要（2x +1）根火柴棒【解答】解：结合图形发现：搭第 x 个图形，需要 3+2（x1）2x+1（根）火柴棍的根数 （根）与三角形的个数 x（个）之间的关系式为：y2x+1故答案为：y2x +1【点评】此题考查了图形的变化规律，关键是通
18、过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律，利用规律解决问题三、解答题19【分析】（1）根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案（2）根据完全平方公式以及整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式1+4142；（2）原式x 2+8x+16（x 23x 10）11x+26【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20【分析】求出23，根据平行线的判定推出 DEBC，根据平行线的性质推出即可【解答】解：4C，理由是：BD 是ABC 的平分线，12，13，23，DEBC，4C【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键
19、21【分析】（1）根据函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以计算出李华返回时的速度；（3）根据函数图象中的数据可以计算出李华全程骑车的平均速度【解答】解：（1）由图象可得，李华到达离家最远的地方是 12 时，此时离家 30 千米；（2）李华返回时的速度是：30（1513）15 千米/时；（3）李华全程骑车的平均速度是：（302）154 千米/时【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22【分析】（1）根据 AD BC 可知ADCECF，再根据 E 是 CD 的中点可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到 AEEF，ADCF
20、，由于 ABBC+AD，等量代换得到ABBC+CF，即 ABBF ，证得 ABEFBE，即可得到结论【解答】证明：（1）DAECFE 理由如下：ADBC（已知），ADCECF（两直线平行，内错角相等），E 是 CD 的中点（已知），DEEC（中点的定义）在ADE 与FCE 中，ADEFCE（ASA）；（2）由（1）知ADEFCE，AEEF，ADCF，ABBC+AD，ABBC+CF，即 ABBF，在ABE 与FBE 中，ABE FBE（SSS），AEB FEB90，BEAE；【点评】主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”的性质解决此类问题，前面的结论可作为后面的
21、条件23【分析】（1）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，大于 3 的结果有 4 种，由概率公式可得；（2） 转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成三角形的结果有 5 种，由概率公式可得；转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成等腰三角形的结果有 2 种，由概率公式可得【解答】解：（1）转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，大于 3 的结果有 4 种，转出的数字大于 3 的概率是 ；（2） 转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等
22、，共有 6 种可能结果，能够成三角形的结果有 5 种，这三条线段能构成三角形的概率是 ；转盘被平均分成 6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6 种可能结果，能够成等腰三角形的结果有 2 种，这三条线段能构成等腰三角形的概率是 【点评】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键24【分析】（1）由 SAS 证明ABDCED 得出 CEAB10，在CBE 中，由三角形的三边关系即可得出结论；（2）延长 ND 至点 F，使 FDND，连接 AF、MF，同（ 1）得：AFD CND ，由全等三角形的性质得出 AFCN
23、 ，由线段垂直平分线的性质得出 MFMN，在AFM 中，由三角形的三边关系即可得出结论；【解答】（1）解：BD 是 AC 边上的中线，ADCD，在ABD 和CED 中，ABDCED（SAS ），CEAB10 ，在CBE 中，由三角形的三边关系得：CE BC BECEBC，108AE10+8，即 2BE18，1BD9；故答案为：SAS；1BD9；（2）证明：延长 ND 至点 F，使 FDND，连接 AF、MF ，如图 2 所示：同（1）得：AFDCND（SAS），AFCN，DM DN，FDND，MFMN，在AFM 中，由三角形的三边关系得：AM +AFMF，AM+CNMN【点评】主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形的三边关系、线段垂直平分线的性质、等腰直角三角形的性质、角的关系等知识；本题综合性强，有一定难度，通过作辅助线证明三角形全等是解决问题的关键
