1、人教新课标（2014 秋）小学数学六年级上册 第 5 单元 圆 单元测试题一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.在长 15.6cm、宽 7.5cm 的长方形纸中，剪半径是 1.5cm 的圆，最多能剪（ ）个。 A. 9 B. 10 C. 132.钟面上的时针从 12 起走到 3，经过的部分是一个圆心角（ ）的扇形。 A. 30 B. 60 C. 903.在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中（ ） A. 圆心决定园的位置 B. 半径决定圆的大小C. 同圆中的半径都相等 D. 同圆中直径是半径的 2 倍4.一个环形，外圆直径是 40 厘米，环的宽度是 10 厘米，它
2、的内圆半径是（ ） A. 10 厘米 B. 20 厘米 C. 30 厘米 D. 50 厘米5.下图中哪个图形的周长最长？( ) A. 正方形 B. 圆 C. 等边三角形6.把一个圆的半径扩大到 3 倍后，圆的面积变为原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 97.用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 正三角形 D. 圆8.从一张正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如下图），剩下的废料（ ）。 A. 剪法 1 多 B. 剪法 2 多 C. 同样多 D. 无法比较9.把一张直径为 4 厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的
3、周长是（ ）厘米。 A. B. 4+ C. 4 D. 10.一张圆形纸片的直径是 20 厘米，将它连续对折 2 次后按折痕剪开，其中的一块是这个圆的 （如下图），图中这块纸片的周长是( )厘米。 A. 15.7 B. 31.4 C. 35.7 D. 62.8二、判断题（共 6 题；共 12 分）11.若大圆与小圆半径的比是 3：1，则它们面积的比是 6：1。（ ） 12.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 13.一个扇形的圆心角是 120，它的面积是所在圆面积 。（ ） 14.圆的半径增加 2cm，周长就增加 12.56cm。（ ） 15.圆的直径的扩大 3 倍，半径也扩大 3 倍
4、。（ ） 16.画一个周长 18.84cm 的圆，圆规两脚间的距离是 3cm。（ ） 三、填空题（共 8 题；共 14 分）17.下图中，大正方形的面积是 16 平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的 _，空白部分的面积是_平方厘米。 18.把一个半径为 8 厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的长是_厘米，长方形的周长比圆的周长多_厘米。 19.一个圆形铁片的周长是 12.56 厘米，这个圆的半径是_厘米；面积是_平方厘米。 20.在一个边长是 10cm 的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是_cm 2 ， 剩下的面积是_cm 2。 21.
5、下图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆直径是 20 厘米，大圆的半径是_厘米；它有_条对称轴。 22.在一张长 9 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过_厘米。 23.计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的_。 24.一只挂钟的时针长 6 厘米，分针长 10 厘米，从中午 12 时到下午 6 时，分针尖端“ 走了”_厘米，时针“扫过” 的面积是_。 四、计算题（共 2 题；共 15 分）25.计算下面圆的面积1）半径 r=8dm2）直径 d=9m3）周长为 12.56dm 26.计算下面圆的周长。 （1 ）半径 r=4dm （2 ）直径
6、 d=3m 五、解答题（共 2 题；共 10 分）27.香山小区内靠围墙有一个半圆形水池（如下图）。现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽 1m 的小路，需要多少平方米的地砖? 28.杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是 45 厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动 20 圈。这根悬空的钢丝至少长多少米? 六、作图题（共 2 题；共 10 分）29.在下图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积。 30.操作题 请用圆规画一个直径 4cm 的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是 45的扇形七、综合题（共 2 题；共 9 分）31.看图填一填。 （1 ） r=
7、_ d=_ （2 ） 圆的直径=_ 长方形的长=_ （3 ） r=_ d=_ 32.认真观察，填一填。（1 ）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是_，周长相等但面积不相等的是_。（2 ）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是_cm(得数保留整数)。八、应用题（共 2 题；共 10 分）33.如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了 10圈。一共跑了多少米?操场上跑道围成的面积是多少平方米？ 34.小明沿 6 米长的路走了 3 次，第一次 10 步走完，第二次 9 步走完，第三次 11 步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了
8、一圈，刚好是 157 步。这个花坛的面积约是多少平方米?( 值取 314) 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】1.52=3（cm）,15.635（个），7.532（个），52=10（个）。故答案为：B。【分析】根据题意可知，先求出圆的直径，用半径2=直径，然后分别求出长方形的长与宽可以剪几个这样的圆，用长 直径= 可以剪的个数，宽 直径=可以剪的个数，然后将个数相乘即可。2.【答案】 C 【解析】【解答】 钟面上的时针从 12 起走到 3，经过的部分是一个圆心角 90的扇形。故答案为：C。【分析】钟面被 12 个数字平均分成 12 大格，每个大格所对的圆心角是 36012
9、=30，时针走过几个大格，就走过了几个 30的圆心角，据此解答。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。故答案为：C。【分析】在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：它的内圆半径是（40-102 ）2=10 厘米。故答案为：A。【分析】在圆环中，圆环的宽度=（外圆的直径-内圆的直径）2，然后把内圆的直径除以 2 就可以解得内圆的半径。5.【答案】 A 【解析】【解答】解：正方形：4acm，圆：3.14acm ，等边三
10、角形： 3acm；4a3.14a3a，所以正方形的周长最大。故答案为：A。【分析】正方形周长= 边长4，圆周长：C=d，三角形组成就是三条边的长度和，分别计算三个图形的周长再确定周长最长的图形。6.【答案】 C 【解析】【解答】3x3=9故答案为;C 【分析】圆的面积= 圆周率 x 半径的平方，当圆的半径扩大到原来的 3 倍后，半径的平方就会扩大到原来的 9 倍，因此，圆的面积也会变为原来的 9 倍。7.【答案】 D 【解析】【解答】解：用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是圆。故答案为：D。【分析】周长相等的长方形、正方形、正三角形和圆，面积最大的是圆。8.【答案】 C
11、 【解析】【解答】 设正方形的边长是 4 厘米，则正方形的面积是：44=16（平方厘米）；剪法 1：圆的半径是 42=2（厘米）；剩下的废料的面积是：16-3.142 2=16-12.56=3.44（平方厘米）；剪法 2：圆的半径是 422=1（厘米）；剩下的废料的面积是：16-3.141 2 4=16-12.56=3.44（平方厘米）；3.44=3.44，剩下的废料同样多.故答案为：C. 【分析】根据正方形的面积=边长 边长，圆的面积为：S= r2 ， 假设这个正方形的边长是 4 厘米，用正方形的面积-圆的面积=剩下的废料的面积，分别求出两种剪法的废料面积，再比较大小即可.9.【答案】 B
12、【解析】【解答】根据分析可得，扇形的周长是：4 +4=+4（厘米）.故答案为：B. 【分析】 把一张直径为 4 厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是 3604=90的扇形，这个扇形的周长是圆周长的 +两条半径的长度，据此解答.10.【 答案】 C 【解析】【解答】解：3.1420 +20=15.7+20=35.7（厘米）故答案为：C。 【分析】这块纸片的周长是直径 20 厘米的圆周长的 ， 再加上两条半径的长度。二、判断题11.【 答案】 错误 【解析】【解答】 若大圆与小圆半径的比是 3：1 ，则它们面积的比是 9：1，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】根据圆的面积公式：S=r
13、2 ， 若大圆与小圆半径的比是 a：b ，则它们的面积比是a2：b 2 ， 据此判断。12.【 答案】 正确 【解析】【解答】 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等，此题说法正确。故答案为：正确。【分析】根据圆的周长公式：C=2r ，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=r 2 ，半径相等则面积就相等，据此判断。13.【 答案】 正确 【解析】【解答】解：一个扇形的圆心角是 120，它的面积是所在圆面积 。故答案为：正确。【分析】扇形的面积= （扇形圆心角的度数360 ）圆的面积，据此作答即可。14.【 答案】 正确 【解析】【解答】解：假设原来的半径是 r c
14、m，则现在的半径是（r+2）cm，3.14（r+2）2-3.14r2=6.28r+12.56-6.28r=12.56（cm）原题说法正确。故答案为：正确。【分析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2 r。15.【 答案】 正确 【解析】【解答】解：圆的直径扩大 3 倍，半径也扩大 3 倍。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，直径扩大的倍数与半径扩大的倍数是相同的。16.【 答案】 正确 【解析】【解答】解：18.843.142=62=3（cm ），原题说法正确。故答案为：正确。【分析】圆规两脚间的距离
15、是圆的半径，用圆的周长除以 3.14 再除以 2 即可求出半径。三、填空题17.【 答案】 ；10 【解析】【解答】 大正方形的面积是 16 平方厘米，则大正方形的边长是 4 厘米，那么小正方形的边长是 2 厘米，22+222=4+42=4+2=6（平方厘米）616=16-6=10（平方厘米）故答案为： ；10。【分析】正方形的面积= 边长 边长，依据条件“ 大正方形的面积是 16 平方厘米”可知，大正方形的边长是 4 厘米，则小正方形的边长是 2 厘米，阴影部分通过剪拼可以组成一个边长 2 厘米的正方形和一个底和高都是 2 厘米的等腰直角三角形，然后相加即可；要求空白部分的面积，用大正方形的
16、面积-阴影部分的面积=空白部分的面积，据此列式解答。18.【 答案】 25.12；16 【解析】【解答】长方形的长：3.14822=25.1222=25.12（厘米）长方形的周长比圆的周长多：82=16（厘米）。故答案为：25.12；16。【分析】观察图可知，将一个圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆的周长的一半，据此列式解答；拼成的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，据此列式解答。19.【 答案】 2； 12.56 【解析】【解答】12.5623.14=6.283.14=2（厘米）3.1422=3.144=12.56（平方厘米）故答案为：2；12.56 。【
17、分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：C2 =r，据此列式解答；要求圆的面积，用公式：S=r 2 ， 据此列式解答。20.【 答案】 78.5；21.5 【解析】【解答】102=5（cm）3.1452=3.1425=78.5（cm 2）1010=100（cm 2）100-78.5=21.5（cm 2）故答案为：78.5；21.5 。【分析】在一个正方形纸中剪一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径，先求出圆的半径 r，然后用公式：S=r 2 ， 据此列式解答；要求剩下的面积，用正方形的面积-圆的面积=剩下的面积，据此列式解答。21.【 答案】 20；2 【解析】【解答】解：大圆的半径是 20
18、厘米；它有 2 条对称轴。故答案为：20；2 。【分析】从图中可以看出，大圆的直径=小圆的直径2，所以大圆的半径=小圆的直径；这个图形有 2 条对称轴，一条是过两个圆的直径，另一条是过两个小圆的切点。22.【 答案】 3 【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离不能超过 62=3 厘米。故答案为：3。【分析】因为要在长方形纸上画一个最大的圆，所以圆的直径不能超过长方形的宽，而圆规两脚间的距离是所画圆的半径，所以用长方形的宽除以 2 就是圆规两脚间的距离。23.【 答案】 周长 【解析】【解答】解：计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长。故答案为：周长。【分析】车轮滚动一周，就是把车轮绕
19、一圈的长度，也就是车轮的周长。24.【 答案】 376.8；56.52 平方厘米 【解析】【解答】解：从中午 12 时到下午 6 时，分针尖端“ 走了”61023.14=376.8 厘米，时针“扫过”的面积是 663.142=56.52 平方厘米。故答案为：376.8；56.52 平方厘米。【分析】从中午 12 时到下午 6 时，分针走了 6 圈，时针走了半圆，所以分针尖端“走了” 的长度=分针走的圈数 分针的长度2 时针“扫过” 的面积= 时针的长度时针的长度2 。四、计算题25.【 答案】解：1) = =64 或者=200.96(dm)直径 d=9cm，所以 r=9 2=4.5(cm)解：
20、根据 ，求出 【解析】【分析】(1)直接根据圆面积公式计算；(2) 用直径除以 2 求出半径，再根据圆面积公式计算；(3)用周长除以 3.14 再除以 2 求出半径，再根据圆面积公式计算.26.【 答案】（1）解： （2 ）解： 【解析】【分析】圆周长公式：C=d，C=2r ，由此根据圆周长公式分别计算周长即可.五、解答题27.【 答案】 解：202=10（m） 10+1=1（ m）3.14（11 2-102）2=32.97（m 2）答：需要 32.97 平方米的地砖。【解析】【分析】根据题意可知，修路的面积就是圆环面积的一半，先求出外圆和内圆的半径，然后用公式：S=（R 2-r2）2，据此列
21、式解答。28.【 答案】 3.144520=2826 厘米=28.26 米 答：这根悬空的钢丝至少长 28.26 米。【解析】【分析】根据题意可知，车轮滚动一圈走过的路程就是圆的周长，已知圆形车轮的外直径，要求车轮的周长，用公式：C=d，然后用每圈走过的路程圈数=钢丝的长度，据此列式解答。六、作图题29.【 答案】 52-3.14222=3.72（平方厘米）答：空白部分的面积是 3.72 平方厘米。【解析】【分析】长方形中画最大的半圆，半圆的半径应该是 2 厘米，圆心在长方形的长上。求空白部分面积，要先求出长方形额面积，然后求出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积就是空白部分面积。30
22、.【 答案】 解：422（cm） 以 O 为圆心，以 2 厘米为半径画圆即用圆规画一个直径 4cm 的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是 45的扇形【解析】【分析】直径是 4 厘米，画圆时把圆规两脚间的距离调整为 2 厘米，确定圆心并画出这个圆。画出圆的一条半径，标出圆心和半径。在圆中以圆心为顶点画出一个 45角，与圆弧组成一个圆心角是 45的扇形即可。七、综合题31.【 答案】（1）3dm ；6dm（2 ） 9.4cm；23.5cm（3 ） 2.5cm；5cm 【解析】【解答】解：(1)r=62=3dm，d=6dm；(2)直径：4.72=9.4cm，长方形的长：9.42+4.7=23
23、.5(cm) ；(3)r=2.5cm，d=2.52=5cm 。故答案为：(1)3dm；6dm；(2)9.4cm；23.5cm；(3)2.5cm ；5cm【分析】(1)正方形的边长就是圆的直径；(2)圆的直径是半径的 2 倍，长方形的长包括两条直径和一条半径的长度；(3) 半径是 2.5cm，用半径乘 2 就是直径。32.【 答案】（1）A ；C（2 ） 2 【解析】【分析】（1）选项 A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项 B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴
24、影部分的周长；选项 C，空白部分和阴影部分的周长都等于正方形的两条边长的和+ 圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；（2）观察图可知，这个圆转动一圈的长度是 6 厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度3.14，结果保留整数即可.八、应用题33.【 答案】 解：(3.1460+602)10=3084(米) 14( )2+6060=6426(平方米 )【解析】【解答】 （3.1460+602）10=（188.4+120）10=308.410=3084（米）3.14（ ） 2+6060=3.14900+6060=2826+3600=6426（平方米）答：一共跑了 3084 米，操场上跑道围成的
25、面积是 6426 平方米.【分析】根据题意，要求跑 10 圈一共跑了多少米，先求出一圈的长度，用正方形的边长 2+圆的周长=一圈的周长，然后用一圈的周长10=一共跑的长度；要求操场上跑道围成的面积是多少平方米，用圆的面积+正方形的面积=操场上跑道围成的面积，据此列式解答.34.【 答案】 解：63(10+9+11)=0.6( 米) 1570.6=94.2(米 )94.23.142=15(米)1523.14=706.5(平方米)【解析】【解答】平均一步的长度：63（10+9+11 ）=6330=1830=0.6（米）；圆形花坛的周长：1570.6=94.2（米）；圆的半径：94.23.142=302=15（米）；圆形花坛的面积：3.14152=3.14225=706.5（平方米）.答：他平均一步的长度是 0.6 米，这个花坛的面积约是 706.5 平方米.【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数总步数=平均每步的长度，据此列式解答；根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是 157 步 ”可知，用每步的长度步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长2= 圆的半径，最后用圆的面积公式：S= r2 ， 据此列式解答.
