1、人教新课标（2014 秋）小学数学六年级上册 第 4 单元 比 单元测试题一、单选题（共 8 题；共 16 分）1.下图中，大圆的周长和小圆的周长之比是（ ）。 A. 2：1 B. 1：2 C. 1： 4 D. 4：12.有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是 3：2，下面说法错误的是（ ）。A. 白子数比黑子数多 B. 黑子数与白子数的比是 2：3C. 白子数是黑子数的 1.5 倍 D. 黑子数占一盒棋子数的 403.一个三角形三个内角的度数比是 1:1:2，则这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形4.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的
2、底面直径和高的比是（ ）。 A. :1 B. 1:1 C. 1:5.一个比的前项是 30，如果前项增加 60，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加 60 B. 减少 60 C. 乘 3 D. 除以 36.现有语文和数学书共 40 本，它们的比可能是（ ） A. 7：5 B. 5：8 C. 3： 4 D. 1：47.一个三角形三个角度数之比是 4：4 ：8，这个三角形是( )三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边8.甲种纸 2 张 3 角钱，乙种纸 2 角钱买 3 张，甲、乙两种纸单价的比是（ ） A. 9：4 B. 4：9 C. 3：3二、判断题（共 7 题；共 14 分
3、）9.如果甲数的 等于乙数的 ，那么甲数：乙数8 ： 15（ ） 10.两个正方形的边长比是 2：3，周长的比也是 2：3（ ） 11.行同一段路，甲用 5 小时，乙用 4 小时，甲乙速度的比是 5：4。（ ） 12.一个三角形，三个内角度数的比是 1：2：6 ，这是个钝角三角形。（ ） 13.2kg 盐水中含盐 60g，这种盐水中盐与水的比是 1：30。（ ） 14.甲乙两个足球队的比赛结果是 3：1，这个比的前项是 3 后项是 0（ ） 15.某校男老师与女老师人数的比是 则女教师比男教师人数多 （ ） 三、填空题（共 7 题；共 14 分）16.1 时 40 分： 时，化成最简单的整数比
4、是_，比值是_。 17.某班人数在 40 到 50 人之间，如果男生人数和女生人数的比是 6：5 ，这个班有_人。 18.如果 （a ，b0 ），那么 a：b=_。如果 3a=7b，那么 a：b=_。 19.某班学生人数在 40 人到 50 人之间，男生人数和女生人数的比是 56，这个班有男生_人，女生_人。 20. 0.25 化成最简单的整数比是_。比值是_。 21.0.25=_:8=15_ =_（填最简分数）=_% 22.一个长方形的周长是 42cm，它的长与宽的比是 43，它的面积是_cm 2。 四、计算题（共 1 题；共 15 分）23.求比值 （1 ）（2 ） 36：27 （3 ）
5、：0.25 五、解答题（共 2 题；共 10 分）24.果维伊水果超市购进苹果、梨和橘子共 300 千克，苹果与梨质量的比是 5：6 ，梨与橘子质量的比是 3：2 。该超市购进苹果、梨和橘子各多少千克？ 25.在标有 的地图上，量得甲、乙两地相距 9 厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，3 小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3： 2，求客车的速度。 六、作图题（共 1 题；共 5 分）26.画一个周长为 20cm，长和宽的比是 3：2 的长方形再在长方形内画一个最大的圆（如图中小正方形的边长看作 1cm） 七、综合题（共 3 题；共 11 分）27. （1 ）六年级男生有 27
6、 人，女生有 36 人，男生与女生人数之比为_。 （2 ）如果 6a=7b（a 、b0 ），那么 a：b=_。 28.写出下面各题的最简单的整数比 （1 ）五一班共学 56 人，今天出勤 54 人出勤人数与全班总人数的比是_ （2 ）某辆汽车从相距 200 千米的 A 地到 B 地，用了 4 小时，这辆汽车行驶的路程和时间的比是_ 29.实践活动：旗杆有多高？ 操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表：实际高度（m） 影长（m）实际高度与影长的比值竹竿12 0.5 竹竿21.6 0.4 木棒 1 0.25 （1 ）计算并填写表格。 （2 ）仔细观察表格中竹
7、竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现? _（3 ）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是 3.2 米，那么旗杆的实际高度是_米。 八、应用题（共 3 题；共 15 分）30.张师傅加工一个零件，过去用 6 小时，现在用 4 小时，工作效率提高了百分之几？ 31.学校计划绿化一块 400 的空地，先划出总面积的 种树，剩下的按 35 种花和种草坪，种花的面积有多大？ 32.学校新进一批图书，按 3:4:5 的比例分给四、五、六年级，五年级分得 120 本.四、六年级各分得多少本？(按四、六年级的顺序填写 ) 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】 下图中，大
8、圆的周长和小圆的周长之比是 2：1 。 故答案为：A.【分析】观察图可知，大圆的半径是小圆的直径，圆的周长=圆周率直径，大圆的直径与小圆的直径比是 2：1，则大圆的周长和小圆的周长之比也是 2：1，据此解答。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：白棋子数与黑棋子数的比是 3：2 ，所以白棋子数占 3 份，黑棋子数占 2 份，白子数比黑子数多（3-2）2= 。故答案为：A。【分析】白子数比黑子数多几分之几=（白棋子占的份数-黑棋子占的份数）黑棋子占的份数；白子数是黑子数的倍数= 白棋子占的份数 黑棋子占的份数；黑子数占一盒棋子数的百分之几=黑棋子占的份数（白棋子占的份数+ 黑棋子占的份数）100
9、%。3.【答案】 A 【解析】【解答】一份的度数：180（1+1+2）=45（度）最大角度数：45x2=90（度）故答案为：A 【分析】题意可知，确定一个三角形是什么类的三角形，要看三角形中的最大角是什么角，如果最大角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形就是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。本题三角形中的最大角是直角，因此这个三角形是直角三角形。4.【答案】 C 【解析】【解答】直径：高=d： =1： 故答案为：C 【分析】题意可知，圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。底面直径和高的比也就是底面直径和底面周长的比。5
10、.【答案】 C 【解析】【解答】解：30+60=90，9030=3 ，那么前项扩大了 3 倍，要使比值不变，比的后项应乘3。故答案为：C。【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变；比的前项增加了一个数后，计算增加后的前项是原来前项的几倍，要想比值不变，后项也乘几。6.【答案】 D 【解析】【解答】 现有语文和数学书共 40 本，它们的比可能是 1：4.故答案为：D. 【分析】根据题意可知，已知语文和数学书的总本数，要求它们的本数比可能是多少，可以把它们的比看成份数比，然后求出总份数，当总份数是 40 的因数时，就符合题意，据此解答 .7.【答案】 B
11、【解析】【解答】解：180 =90，这是一个直角三角形。故答案为：B。 【分析】三角形内角和是 180，用三角形内角和乘最大角的度数占三角形内角和的分率即可求出最大角的度数，然后确定三角形的类型即可。8.【答案】 A 【解析】【解答】解：32= ， 23= ， ： =（ 6）：（ 6）=9：4；故答案为：A。 【分析】根据题意，先分别求出甲、乙两种纸的单价，然后写出比，再按照比的基本性质进行化简成最简整数比即可。二、判断题9.【答案】 正确 【解析】【解答】如果甲数 =乙数 ， 则甲数：乙数 = ： =（ 20）：（ 20）=8：15，原题说法正确.故答案为：正确. 【分析】根据条件“ 甲数的
12、 等于乙数的 ”可得：甲数 =乙数 ， 依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则 是另一个外项，如果乙是一个内项，则 是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可.10.【 答案】 正确 【解析】【解答】 两个正方形的边长比是 2：3 ，周长的比也是 2：3，此题说法正确.故答案为：正确. 【分析】因为正方形的周长=边长4，所以正方形的周长比等于边长比，据此判断.11.【 答案】 错误 【解析】【解答】甲的速度：15= ， 乙的速度：14= ， 甲乙的速度比： ： =（ 20）：（ 20）=4 ：5 ，原题说法错误。故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，把这条
13、路的全长看作单位“1”，用路程时间= 速度，分别求出甲、乙的速度，然后用甲的速度：乙的速度，根据比的基本性质化简比。12.【 答案】 正确 【解析】【解答】180 =120，这是一个钝角三角形，原题说法正确 .故答案为：正确.【分析】三角形的内角和是 180，已知三角形的三个内角的度数比，可以求出最大的内角度数，然后判断是什么三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断.13.【 答案】 错误 【解析】【解答】解：2kg=2000g，盐与水的比是 60：（2000-60）=60：1940=3：97。原题错误。故答案为：错误
14、。【分析】先把单位都换算成 g，然后用盐水的重量减去盐的重量，写出盐与水的比并化成最简整数比即可。14.【 答案】 错误 【解析】【解答】解：这个比的前项是 3 后项是 1。故答案为：错误。【分析】比中，比号的前面是前项，比号的后面是后项。15.【 答案】 正确 【解析】【解答】解：女教师比男教师人数多：（5-3）3= ， 原题说法正确。故答案为：正确。【分析】男老师是 3 份，女老师是 5 份，用份数差除以男老师的份数即可求出女教师比男教师人数多几分之几。三、填空题16.【 答案】 5： 2；2.5 【解析】【解答】1 时 40 分： 时=100 分：40 分=（10020）：（4020）=
15、5：2 ；5： 2=52=2.5 。故答案为：5：2；2.5 。【分析】根据 1 小时=60 分，先将单位化成分，乘进率 60，然后化简整数比，比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；要求比值，用比的前项 后项= 比值，据此解答。17.【 答案】 44 【解析】【解答】解：这个班有 44 人。故答案为：44。【分析】因为男生人数和女生人数的比是 6：5 ，所以总人数占 6+5=11 份，40 到 50 之间是 11 的倍数的数是 44，所以这个班有 44 人。18.【 答案】 3： 7；7 ：3 【解析】【解答】解：如果 （a，b0 ），那么 a：b=3：7。如果 3a=7b
16、，那么 a：b=7：3。故答案为：3：7；7 ：3。【分析】如果 （a ，b ，c，d0 ） ，那么 a：c=b ：d；如果 ab=cd，那么 a：c=d：b。19.【 答案】 20；24 【解析】【解答】解：5+6=11，112=22，113=33 ，114=44，总人数是 44 人，男生：54=20（人），女生：64=24（人）。故答案为：20；24 。【分析】男生是 5 份，女生是 6 份，一共 11 份，那么总人数一定是 11 的倍数，找出 40 到 50 之间 11 的倍数就是总人数。然后把总人数按 5：6 的比分配后分别求出男生和女生人数即可。20.【 答案】 1： 2；【解析】【
17、解答】 故答案为：1：2；【分析】应用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值，因此求比值，用除法。21.【 答案】 2； 60；25 【解析】【解答】0.25=1:4=2:8=1560= =25%故填：2,60， ,25 【分析】（1）（2）（3 ）比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比号相当于除号，相当于分数线。同时应用分数的基本性质、比的基本性质和商不变的规律。（4）小数转化成百分数的方法，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。22.【 答案】 1
18、08 【解析】【解答】解：422=21（cm）长：21 =12（cm），宽：21 =9（cm），面积： 129=108（cm）。故答案为：108。【分析】用长方形的周长除以 2 求出长与宽的和，然后把长与宽的和按照 4：3 的比分配后求出长和宽，然后用长乘宽求出面积。四、计算题23.【 答案】 （1）解： ： （2 ）解：36：27 3627 （3 ）解： ：0.25 0.252.8【解析】【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数，即可解答；（2）根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，即可解答；（3）先把比的前项化成分数，然后根据比的基本性质，
19、比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数，即可解答。五、解答题24.【 答案】 解：3：2=6：4，所以苹果的质量：梨的质量：橘子的质量=5：6：4苹果：300 =100（千克）梨：300 =120（千克）橘子：300 =80（千克）答：该超市购进苹果 100 千克，梨 120 千克，橘子 80 千克。 【解析】【分析】因为苹果与梨质量的比是 5：6 ，所以苹果占 5 份，梨占 6 份，又因为梨与橘子质量的比是 3：2，所以梨占 3 份，橘子占 2 份，将梨占的份数扩大 2 倍后，梨占 6 份，橘子占 4份，所以苹果的质量：梨的质量：橘子的质量=5：6：4，它们占的总份数=苹果占的份数+梨占的份
20、数+橘子占的份数，故苹果的质量= 总质量 ， 梨的质量=总质量 ， 的质量=总质量 。25.【 答案】 解：40 千米=4000000 厘米，所以这幅地图的比例尺是： 1：4000000甲、乙两地的实际距离：9 =36000000=360 千米3603 =72 千米/小时答：客车的速度是 72 千米/小时。 【解析】【分析】从图中可以看出图上 1 厘米表示实际距离 40 千米，所以这幅地图的比例尺是：1： 4000000，那么甲、乙的实际距离= 甲、乙两地的图上距离 比例尺，因为客车与货车的速度比是3： 2，所以客车的速度占了 3 份，那么客车的速度=客车与货车的速度之和， 其中客车与货车的速
21、度之和 =甲、乙两地的实际距离两车相遇用的时间。六、作图题26.【 答案】 解：（202）（3+2） 1052 （ cm）23 6（cm）22 4（cm）即长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米；在长方形内画的圆的半径是 422（cm）【解析】【分析】已知长方形的周长与长和宽的比，先用长方形的周长2=长+宽，然后用长与宽的和长占长与宽的和的分率 =长，长与宽的和 宽占长与宽的和的分率= 宽，据此作图；要求在长方形内画一个最大的圆，连接长方形的两条对角线，对角线的交点是圆心，以长方形的宽的一半为半径作图即可.七、综合题27.【 答案】 （1）3 ：4（2 ） 7： 6 【解析】【解答】解：（1）
22、 2736=34；（2）如果 6a=7b（a、b0），那么 a：b=76。故答案为：（1）3 4；（2）7 6。 【分析】（1）男生与女生人数之比 =男生人数女生人数，化成最简比即可；（2）根据比例的额基本性质解答即可。28.【 答案】 （1）27 ：28（2 ） 50：1 【解析】【解答】（1）54 ：56=27：28；（2）200 ：4=50 ：1.故答案为：27：28 ；50：1.【分析】解答这两题时，找出要比的两个量，然后同时除以比的前项和后项的最大公约数，即可解答。29.【 答案】 （1）实际高度（m） 影长（m） 实际高度与影长的比值竹竿 1 2 0.5 4竹竿 2 1.6 0.4
23、 4木棒 1 0.25 4（2 ）竹竿、木棒的实际高度与影长的比值一定，这说明在同一地点、同一时刻，竹竿、木棒的实际高度与对应的影长成正比例。（3 ） 12.8 【解析】【解答】（1）2:0.5=4；1.6:0.4=4；1:0.25=4 故填：4；4 ；4.（2） 竹竿、木棒的实际高度与影长的比值都是 4，即 竹竿、木棒的实际高度是影长的 4 倍。（3）3.24=12.8（米）故填：12.8【分析】（1）求比值用除法，用实际高度除以影长即可求出比值。（2）观察数据可知， 竹竿、木棒的实际高度与影长的比值一定，这说明在同一地点、同一时刻，竹竿、木棒的实际高度与对应的影长成正比例。 本题，竹竿、木
24、棒的实际高度是影长的 4 倍。（3）应用同一地点、同一时刻，竹竿、木棒的实际高度与对应的影长成正比例。本题，竹竿、木棒的实际高度是影长的 4 倍。即可求出旗杆的高度。八、应用题30.【 答案】 解：(6 4)6=33.3% 【解析】【分析】工作效率提高了多少？是指提高的部分与过去的时间相比较，所以列式为；（过去用的时间-现在用的时间） 过去用的时间，31.【 答案】 解：400(1- )=320( ) 3+5=8320 =120( )种花的面积【解析】【分析】先求出剩余的面积，根据比例分别求出种花和草坪的占比，再求出各自的面积。32.【 答案】 解法 1: 3 45=12(份 )， (本)。四年级分得 (本)，六年级分得 (本)。解法 2:1204=30(本) ，303=90(本)，305=150( 本) 。答：四年级分得 90 本，六年级分得 150 本。【解析】【分析】解法 1：五年级占总数的 ， 根据分数除法的意义，用五年级分的本数除以五年级分的占总数的分率即可求出图书总数。根据分数乘法的意义，用图书总数分别乘四年级和六年级分得的占总数的分率即可分别求出两个年级分得的图书数；解法 2：用五年级分的本数除以五年级分的份数求出每份是多少本，用每份的本数乘四年级分的份数求出四年级分的本数，用同样的方法求出六年级分的本数。
