1、山东省济宁市鱼台县 2018-2019 学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题只有一选项是正确的，请将正确选项填在相应的方框内19 的算术平方根为（ ）A3 B3 C3 D812下列调查中，适合普查的是（ ）A一批手机电池的使用寿命B中国公民保护环境的意识C你所在学校的男、女同学的人数D端午节期间苏州市场上粽子的质量3如图，ABCD，AD 和 BC 相交于点 O，A30，COD 80，则C （ ）A50 B60 C70 D804若点 P（2m+4，m3）在第四象限内，则 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm2 C2m3 D无解5象棋在中
2、国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A（3，3） B（0，3） C（3，2） D（1，3）6不等式组 的解集是（ ）A2x3 Bx2 Cx0 Dx 37如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD（ ）A34 BDDCECD+ACD 180 D1 28不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D9某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了 30 斤，价格为每斤 x 元；下午，他又买了 20 斤，价格为每斤 y 元后来他以每
3、斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）Axy Bxy Cxy Dx y10某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七八九三个年级共有学生 800 人甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高”乙说：“八年级共有学生 264 人”丙说：“九年级的体育达标率最高”甲，乙，丙三个同学中，说法正确的是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D甲和乙及丙二、填空题（共 5 小题；每小题 3 分，共 15 分）11当 x 时，代数式 5x3 的值是正数12 的立方根是 13不等式组 的解集为 14已知 a 的算术平方根是 3，b 的立方根是 2，ab
4、 的平方根 15如图，已知 A（0，1），B（2，0），把线段 AB 平移后得到线段 CD，其中 C（1，a），D（b，1），则 a+b 三、计算题：（共 8 小题，其中 16-19 小题各 6 分，20-21 题各 7 分，22 小题 8 分，23 小题 9 分，共 55 分）16解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1） +1；（2） 1；17解方程组 18若|3x+2 y4|+|3y 2y +5|0，试求 x 与 y 的值19已知关于 x、y 的二元一次方程 ykx+ b 的解为 和 ，求 k，b 的值，以及当 x6 时，y 的值20如图，已知 A、O、E 三点在一条直线上， OB
5、平分 AOC，AOB+DOE90，试问：COD 与DOE 之间有怎样的关系？说明理由21今年 5 月，某校为了了解七年级学生的身体状况，随机抽取了部分学生进行体育测试，现将学生按测试成绩 m 分成 A、B、 C、D 四等（A 等：90 m 100，B 等：80m90，C 等：60m80，D 等：m60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图（1）本次测试共抽取了多少个学生？（2）将图乙中条形统计图补充完整（3）如果该校今年有七年级学生 100，试估计其中 D 等学生的人数22某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买 A、B 两种型号的污水处理设备共 8 台，具体情况如下表
6、：A 型 B 型价格（万元/台） 12 10月污水处理能力（吨/月）200 160经预算，企业最多支出 89 万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于 1380 吨（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由23某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高 10 元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为 80元（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过 950 元的资金购买三种笔记本 40 本，要求购买丙种笔记本 20 本，甲种笔记本超过 5 本，有哪几种购买方案？参考答案与试题
7、解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题只有一选项是正确的，请将正确选项填在相应的方框内1【分析】首先根据算术平方根的定义求出 ，然后再求出它的算术平方根即可解决问题【解答】解： 3，而 9 的算术平方根即 3，9 的算术平方根是 3故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算 的值，然后再求算术平方根2【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可【解答】解：一批手机电池的使用寿命适合抽样调查；中国公民保护环境的意识适合抽样调查；你所在学校的男、女同学的人数适合普查；端午
8、节期间苏州市场上粽子的质量适合抽样调查，故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3【分析】先根据平行线的性质求出D 的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：ABCD，DA30，COD80，C180DCOD180308070故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是 180这一隐藏条件4【分析】根据点在第四象限得出不等式组，求出不等式组的解集即可
9、【解答】解：点 P（2m+4，m 3）在第四象限内， ，解得：2m3，故选：C【点评】本题考查了解一元一次不等式组，点的坐标等知识点，能根据题意得出不等式组是解此题的关键5【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键6【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可【解答】解： ，由得： x3，由得： x2，则不等式组的解集为2x3，故选：A【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键7【分析】根据平
10、行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、错误，若34，则 ACBD ；B、错误，若DDCE，则 ACBD；C、错误，若D+ ACD180，则 ACBD；D、正确，若12，则 ABCD故选：D【点评】此题比较简单，考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角8【分析】先定界点，再定方向即可得【解答】解：不等式组 的解集在数轴上表示如下：故选：C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含
11、于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”9【分析】题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价卖黄瓜每斤平均价【解答】解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱则 解之得，xy所以赔钱的原因是 xy 故选：B【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系10【分析】分别求出八年级共有学生、七年级的达标率为 、九年级的达标率、八年级的达标率、九年级的达标率最高，再进行判断【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生 80033%264 人；七年级的达标率为 100%87.8%；九年级的达标率
12、为 100%97.9%；八年级的达标率为 则九年级的达标率最高则乙、丙的说法是正确的，故选 B【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小二、填空题（共 5 小题；每小题 3 分，共 15 分）11【分析】代数式 5x3 的值是正数，即 5x30，解不等式即可求解【解答】解：根据题意得：5x30，解得：x 故答案是： 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等
13、式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变12【分析】根据算术平方根的定义先求出 ，再根据立方根的定义即可得出答案【解答】解： 8， 的立方根是 2；故答案为：2【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同13【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解： ，由 得，x 2，由 得，x6，故不等式组的解集为：2x6故答
14、案为：2x6【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键14【分析】利用算术平方根，以及立方根的定义求出 a，b 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a9，b8，ab981，1 的平方根为1，ab 的平方根为1故答案为：1【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15【分析】根据点 A、C 的横坐标判断出向右平移 1 个单位，然后求出 b，再根据点 B、D 的纵坐标判断出向上平移 1 个单位，然后求出 a，最后相加计算即可得解【解答】解：A（0，1），C（1，a
15、），向右平移 1 个单位，b2+13，B（2，0），D（b，1），向上平移 1 个单位，a1+12，a+b2+35故答案为：5【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，根据对应点的坐标的变化确定出平移方法是解题的关键三、计算题：（共 8 小题，其中 16-19 小题各 6 分，20-21 题各 7 分，22 小题 8 分，23 小题 9 分，共 55 分）16【分析】（1）根据一元一次不等式的解法求解即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：（1）去分母得，2（y+1）3（y1）（y1）+6，去括号得：2y+23y +3y 1+6，移项得：2y3y y 1+6 23，合并同类项得
16、：2y2，系数化为 1 得：y1；在数轴上的表示如下：（2） ，解不等式 得， x1，解不等式 得， x1，所以，不等式组的解集是1x1，在数轴上表示如下：【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）17【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解： ，由 ，得 y3，把 y3 代入，得 x+32，解得：x1则原方程组的解是 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18【分析】利用非负数的性质变形得到方程组，求出方程组的解即可得到
17、x 与 y 的值【解答】解：|3x +2y4|+|3y2y +5|0，由得： y5，把 y5 代入 得：x ，则 x 与 y 的值分别为 ， 5【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19【分析】把二元一次方程的解代入 ykx+b，组成方程组，即可解答【解答】解：二元一次方程 ykx+b 的解为 和 ，解得当 x6 时， 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组20【分析】利用角平分线的性质，可知AOBBOC，而AOB+DOE90，由平角的定义，可知BOC+COD 90，根据等角的余角相等，可知COD 与DOE 相
18、等【解答】解：CODDOE理由如下：OB 平分AOC，AOBBOC，又AOB+DOE90，BOC+CODAOE （AOB +DOE ）1809090，CODDOE【点评】本题主要考查了角平分线、平角的定义及余角的性质比较简单21【分析】（1）B 等人数为 100 人，所占比例为 50%，抽取的学生数10050% 200（名）；（2）C 等的人数200100 401050（人）；（3）D 等学生所占的百分比为： 5%，其中 D 等学生的人数为：10005%50（人）【解答】解：（1）B 等人数为 100 人，所占比例为 50%，抽取的学生数10050%200（名）；（2）C 等的人数200100
19、 401050（人）；如图所示：（3）D 等学生所占的百分比为： 5%，故该校今年有九年级学生 1000 人，其中 D 等学生的人数为：10005% 50（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22【分析】（1）设购买污水处理设备 A 型号 x 台，则购买 B 型号（8x）台，根据企业最多支出 89 万元购买设备，要求月处理污水能力不低于 1380 吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可（2）计算出每一方案的花费，通过比较即可得到答案【
20、解答】解：设购买污水处理设备 A 型号 x 台，则购买 B 型号（8x）台，根据题意，得，解这个不等式组，得：2.5x4.5x 是整数，x3 或 x4当 x3 时，8x 5；当 x4 时，8x 4答：有 2 种购买方案：第一种是购买 3 台 A 型污水处理设备，5 台 B 型污水处理设备；第二种是购买 4 台 A 型污水处理设备，4 台 B 型污水处理设备；（2）当 x3 时，购买资金为 123+10586（万元），当 x4 时，购买资金为 124+10488（万元）因为 8886，所以为了节约资金，应购污水处理设备 A 型号 3 台，B 型号 5 台答：购买 3 台 A 型污水处理设备，5
21、台 B 型污水处理设备更省钱【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，本题是“方案设计”问题，一般可把它转化为求不等式组的整数解问题，通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键23【分析】（1）设甲种笔记本的单价为 x 元，乙种为（x10）元，丙种为 元，根据“单价和为 80 元”列出方程并解答；（2）设购买甲种笔记本 y 本，根据“不超过 950 元的资金购买三种笔记本 40 本，要求购买丙种笔记本 20 本，甲种笔记本超过 5 本”列出不等式组并解答【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价为 x 元，乙种为（x10）元，丙种为 元，根据题意得x+（x10）+ 80，解得 x36，乙种单价为 x10361026 元，丙种为 18 元答：甲种笔记本的单价为 36 元，乙种为 26 元，丙种为 18 元（2）设购买甲种笔记本 y 本，由题意得，解得 5y7，因为 y 是整数，所以 y6 或 y7 则乙种笔记本购买 14 本或 13 本，所以，方案有 2 种：方案一：购买甲种笔记本 6 本，乙种笔记本 14 本，丙种笔记本 20 本；方案二：购买甲种笔记本 7 本，乙种笔记本 13 本，丙种笔记本 20 本【点评】本题考查了一元一次不等式组和一元一次方程的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系
