1、巩固层知识整合体系构建自我校对vv 0atsv 0t at 212v 2v 2as20v0 v2vt2saT 2图像纵坐标图像的斜率图像与 t 轴围成的面积图像纵坐标图像的斜率等于零只受重力vgth gt 212v22gh9.8 m/s2 或 10 m/s2竖直向下学思心得_提升层能力强化匀变速直线运动规律的理解与应用1.匀变速直线运动的常用解题方法常用方法 规律特点一般公式法vv 0at；sv 0t at 2；v 2v 2as.12 20使用时一般取 v0 方向为正方向平均速度法 对任何直线运动都适用，而 (v0v)只适用于匀变速直线vst v 12运动中间时刻速度法 v (v0v) ，适用
2、于匀变速直线运动t2 v 12比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图像法 应用 vt 图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题sn1 s naT 2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用s aT 2 求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况2.注意事项(1)解题时首先选择正方向，一般以 v0 方向为正方向(2)刹车类问题一般先求出刹车时间(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度 a 恒定)，可对全过程应用公式 vv 0at、sv 0t at 2、列式求解12(4
3、)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题对于多过程问题，要注意前后过程的联系前段过程的末速度是后一过程的初速度；还要注意寻找位移关系、时间关系. 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图 21 所示，已知物体运动到斜面长度 处的 B 点时，所用时间34为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间图 21解析 解法一： 逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面故sBC at ， sAC a(tt BC)212 2BC 12又 sBCsAC4解得 tBCt.解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过
4、的位移之比为s1s 2s 3 sn135(2n1)现有 sBCs BA( )( )13sAC4 3sAC4通过 sAB的时间为 t，故通过 sBC的时间 tBCt.解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 ACv vA vC2 v0 02 v02又 v 2as AC，v 2as BC，s BC20 2BsAC4由以上各式解得 vBv02可以看出 vB正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是时间中点的位置，因此有 tBCt.解法四：图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出 vt 图像，如图所示， 且 SAOC 4S S AOCS BDC
5、 CO2CD2BDC，ODt，OCtt BC所以 41 t tBC2t2BC解得 tBCt.答案 t针对训练1在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复已知战斗机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为 5 m/s2，起飞速度为 50 m/s，跑道长为 100 m经过计算发现在这些条件下战斗机根本无法安全起飞(请你计算，作出判断)航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机安全起飞？(结果保留 3 位有效数字)解析 设战斗机从静止起飞，经过 100
6、 m 的跑道后，获得的速度为 v，则由 v22as 知，v m/s10 m/s50 m/s，所2as 25100 10以战斗机无法安全起飞取航空母舰为参考系，则战斗机的速度v1 10 m/s2as 10要使战斗机达到起飞速度 vm50 m/s，航空母舰行驶的速度至少为vv mv 118.4 m/s.答案 18.4 m/sst 图像和 vt 图像的比较两类运动图像对比st 图像 vt 图像典型图像其中为抛物线 其中为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律点 对应某一时刻物体所处的位置 对应某一时刻物体的速度斜率斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大
7、小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向截距直线与纵轴截距表示物体在t0 时刻的位移，即物体的出发点；在 t 轴上的截距表示物体回到原点的时间直线与纵轴的截距表示物体在t0 时刻的初速度；在 t 轴上的截距表示物体速度为 0 的时刻两图线的交点同一时刻各物体处于同一位置同一时刻各物体运动的速度相同如图 22 所示的位移(s)时间(t) 图像和速度(v)时间( t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )图 22A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0 t1 时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0 t2 时间内，丙、丁两车在 t2
8、 时刻相距最远D0t 2 时间内，丙、丁两车的平均速度相等C st 图像表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹由 st 图像可知，甲、乙两车在 0t 1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 错误；在 vt 图像中，t2时刻丙、丁两车速度相同，故 0t 2时间内，t 2时刻两车相距最远，C 正确；由图线可知，0t 2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D 错误一语通关 在图像问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图像所表达的物理意义，图像的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以
9、深刻理解.针对训练2甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在 t 0 到 tt 1 的时间内，它们的 vt 图像如图 23 所示在这段时间内 ( ) 【导学号：79092047】图 23A汽车甲的平均速度比乙大B汽车乙的平均速度等于v1 v22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A 因为图像与坐标轴所围的面积表示物体的位移，因此在 0t 1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据 可知，甲车的平均速度大于乙车的平均vxt速度，选项 A 正确，C 错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用 计算v1 v22其平均速度，选项 B 错误；图线切线的斜率表示物体运动的
10、加速度，据图知，甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项 D 错误3物体做直线运动，其位移时间图像如图 24 所示，试求：图 24(1)5 s 末的瞬时速度大小(2)20 s 内的平均速度大小(3)30 s 末的瞬时速度大小(4)30 s 内的位移大小解析 (1)由图可知，5 s 末的瞬时速度：v m/s3 m/s.xt 3010(2)由图可得，t20 s 时的位移为 20 m,20 s 内的平均速度： vxt 2020m/s1 m/s.(3)30 s 末的瞬时速度：v m/s2 m/s，其大小为 2 m/s.xt 2010(4)由图可知，30 s 内的位移：x0.答案 (1)3 m/s (2)1
11、m/s (3)2 m/s (4)0纸带问题的分析与处理1.判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式 svt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动(2)由匀变速直线运动的推论 saT 2 知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间间隔内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动2求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n ，即 n 点的瞬时速度等于(n1)点和(n1)点间的平sn sn 12T均速度3求加速度(1)逐差法虽然用 a 可以根据纸带求加速度，但只利用一个 s 时，偶然误差太大，sT 2为此应采取逐
12、差法图 25如图 25 所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔 T 内的位移s1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6.由 saT 2 可得：s4s 1(s 4s 3)(s 3s 2)(s 2s 1)3aT 2s5s 2(s 5s 4)(s 4s 3)(s 3s 2)3aT 2s6s 3(s 6s 5)(s 5s 4)(s 4s 3)3aT 2所以 as6 s3 s5 s2 s4 s19T 2 .s6 s5 s4 s3 s2 s19T 2由此可以看出，各段位移都用上了，能有效地减小偶然误差(2)两段法将如图 25 所示的纸带分为 OC 和 CF 两大段，每段时间间隔是 3T，可得：s4s 5s
13、 6(s 1s 2s 3) a(3T)2，显然，求得的 a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了(3)vt 图像法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出 vt 图像，求出该 vt 图像的斜率k，则 ka.这种方法的优点是可以舍去一些偶然误差较大的测量值，有效地减小偶然误差某实验小组利用打点计时器、斜面和小车分析小车的运动情况，实验装置如图 26 所示图 26图 27(1)实验中打点计时器所使用的电源为_(填“交流电源”或“直流电源”) (2)图 27 为某同学打出的一条纸带的一部分，描出 O、A 、B、C、D 五个计数点( 相邻两个计数点间有四个点未画出)用毫米刻度尺测量各点与
14、 O 点间距离如图所示，已知所用电源的频率为 50 Hz，则打 B 点时小车运动的速度vB _ m/s，小车运动的加速度 a_ m/s2.(结果要求保留两位有效数字)解析 (1)实验中打点计时器所使用的电源为交流电源(2)由于每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔 T 0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 B 点时小车的瞬时速度大小vB m/s0.62 m/ssAC2T 0.159 0 0.035 020.1设 O 到 A 之间的距离为 s1，以后各段分别为 s2、s 3、s 4，根据匀变速直线运动的推论公式 s
15、at 2可以求出加速度的大小，得：s 3s 12a 1T 2s4s 22a 2T 2为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：aa1 a22即小车运动的加速度计算表达式：a m/s2sBD sOB4T 2 0.248 0 0.088 0 0.088 00.041.8 m/s 2.答案 (1)交流电源 (2)0.62 1.8针对训练4某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度(1)请完成以下主要实验步骤：按图 28(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物_(填“靠近”或“远离”)打点计时器下端；_，_，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验(2)图 2
16、8(b)和 (c)是实验获得的两条纸带，应选取_(填“b”或“c”)来计算重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和_(c)图 28解析 (1)使用打点计时器进行相关实验时，拖动纸带的重物应靠近打点计时器，而且应先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定后，再释放纸带(2)纸带在重物的作用下，做匀加速直线运动，打点距离越来越大，而(c)纸带的打点距离先增大后减小，故应选取(b)进行研究在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度的主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦答案 (1)靠近 接通打点计时器电源 待打点稳定后释放纸带 (2)b 纸带与打点计时器间的摩擦
