1、2018-2019 学年辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（2） 3 表示（ ）A2 乘以3 B2 个3 相加 C3 个2 相加 D3 个2 相乘2大米包装袋上（250.1）kg 的标识表示此袋大米的重量为（ ）A24.9kg25.1kg B24.9kgC25.1kg D25kg3下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A5a 32a 23a B2a 3+3a35a 6Cab 22b 2aab 2 D2a+a 2a24下列方程是一元一次方程的是（ ）Ax+ 1 B0.2x35 Cx2y3 D2x 2115一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展
2、开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是（ ）A就 B是 C力 D量6有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）Aa+ b0 Ba+b0 Cab0 Dab07下列说法正确的是（ ）A线段可以比较长短 B射线可以比较长短C直线可以比较长短 D直线比射线长8用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是（ ）A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上都不对9利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是（ ）A15 B20 C75 D10510下列调查中，采用抽样调查不合理的
3、是（ ）A调查一批灯泡的使用寿命B调查市面上一次性筷子的卫生情况C调查某班学生的视力情况D调查辽宁电视台“新闻正前方 ”栏目的收视率二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11（1.6）+（2.4）（7.7） 12如果|a+1|+（b1） 20，则 a2000+b2001 13如果 的相反数恰好是有理数 a 的绝对值，那么 a 的值是 14某圆中的扇形占该圆面积的 ，则该扇形的圆心角为 15中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 16若方程 2（ax）3（x+1）21 的解是 x2，则 a 的值为 17点 A 在数轴上距原点 2 个单位长度，
4、若一个点从点 A 处向右移动 3 个单位长度，再向左移动4 个单位长度，此时终点所表示的数是 18有这样一列代数式：2x，5x 2，10x 3，17x 4，26x 5，37x 6，则第 n 个的代数式是 三、解答题（第 19，20 题各 6 分，第 21 题 8 分，共 20 分）19（1）（7）1.25+（21 ）3 ；（2）1 8 |2| 3（2） 320解方程：（1）2（x+1）+31（x1）（2） 221先化简，再求值：5（3xy 2）3（2x y 2）2，其中 x2，y1四、计算题（第 22，23，24 题各 8 分，共 24 分）22已知一个直棱柱，它有 21 条棱，其中一条侧棱长
5、为 20，底面各边长都为 4（1）这是几棱柱？（2）它有多少个面？多少个顶点？（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？23如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是AOC 的平分线，OE 是BOD 的平分线，且BOE30，求AOB 的度数24父子二人在周长为 400 米的环形跑道上练习跑步，已知父亲的速度是儿子速度的 1.5 倍，若父子二人同时同向从起点出发，400 秒后两人第三次相遇，求父亲每秒跑多少米五、解答题（第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分）25如图是一种正方形地板砖图样，阴影部分是由两个扇形（四分之一圆）重叠产生的（1）设正方形边长为 a，用含 a 的代数
6、式表示图中阴影部分的面积 S；（2）现在要按照图样制作地板砖若制成边长为 0.3m 的地板砖，求每块地板砖中阴影面积（单位：m 2，3.14，精确到 0.01）26母亲节，是一个感谢母亲的节日，这个节日最早出现在古希腊；而现代的母亲节起源于美国，我国将母亲节定于每年 5 月的第二个星期日今年为了在全校进行感恩母亲的宣传，某班通过问卷调查的形式，对 2018 年 5 月 13 日“母亲节”期间，本班全体学生对母亲表达感恩的方式进行调查统计，结果绘制如图：（1）这个班级共有多少名学生？（2）扇形统计图中，“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是多少？（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生 150
7、0 人，估计该校有多少名学生通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩2018-2019 学年辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1【分析】根据乘方的定义求解可得【解答】解：（2） 3 表示 3 个2 相乘，故选：D【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方2【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可【解答】解：250.124.9，25+0.125.1，质量合格的取值范围是 24.9kg25.1kg故选：A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解
8、“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（A）原式3a 2，故 A 错误；（B）原式5a 3，故 B 错误；（D）原式3a，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型4【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是一元一次方程的选项即可【解答】解：A是分式方程，不符合一元一次方程的定义，即 A 项错误，B符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即 B 项正确，C是二元一次方程，不符合一元一次方
9、程的定义，即 C 项错误，D是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即 D 项错误，故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键5【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面故选：D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6【分析】根据数轴上点的位置确定出 a+b，ab 以及 ab 的正负即可【解答】解：由数轴上点的位置得：a0b，
10、且|a| |b|，a+b0，ab0，ab0，故选：B【点评】此题考查了数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键7【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可【解答】解：A线段可以比较长短，此选项正确；B射线不可以比较长短，此选项错误；C直线不可以比较长短，此选项错误；D直线与射线不能比较长短，此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了直线、射线以及线段的定义，正确区分它们的定义是解题关键8【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择【解答】解：为反映某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制扇形统计图，故选：C【点评】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是掌握三种统计图的各
11、自优势9【分析】由于一副三角板中的角度有 30、45、60、90，可能由 4530得到 15；45+30得到 75；45+60得到 105，而 20不能得到【解答】解：一副三角板中的角度有 30、45、60、90，453015，45+3075，45+60105，20不能得到故选：B【点评】考查了角的计算，要根据三角板的所有度数的和或差判断10【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，因调查范围广，故宜采用抽样调查；B、调查市面上的一次性筷子的为生情况宜采用抽样调查；C、调查某班学生的视力情况，因范围
12、较小，宜采用全面调查；D、调查辽宁电视台“新闻正前方 ”栏目的收视率，宜采用抽样调查，故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式1.62.4+7.74+7.73.7故答案为：3.7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键12【分析】根据非负性得出 a，b 的值，进
13、而解答即可【解答】解：根据题意可得：a+10，b10，解得：a1，b1，所以 a2000+b20012，故答案为：2【点评】此题考查非负性的性质，关键是根据非负性得出 a，b 的值13【分析】根据相反数和绝对值的有关概念解答即可【解答】解： 的相反数是 ，所以|a| ，解得：a ，故答案为：【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据相反数和绝对值的有关概念解答14【分析】利用扇形占圆的比例360即可求解【解答】解：该扇形的圆心角为 360 72，故答案为：72【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比15【分析】科学记
14、数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 9600000 用科学记数法表示为 9.6106故答案为 9.6106【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值16【分析】把 x2 代入方程得出关于 a 的方程解答即可【解答】解：把 x2 代入方程 2（ax）3（x +1） 21，可得：2（
15、a+2）3（2+1）21，解得：a7，故答案为：7【点评】此题考查一元一次方程的解，关键是把 x2 代入方程得出关于 a 的方程解答17【分析】根据数轴上点的位置特征确定出终点表示的数即可【解答】解：根据题意得：2+341 或2+343，此时终点所表示的数是 1 或3，故答案为：1 或3【点评】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键18【分析】分析题中每个单项式，系数为（n 2+1），含未知数的部分为：x n，则第 n 项应为：（n 2+1）x n【解答】解：由分析得到的规律可知第 n 项为（n 2+1）x n故答案为：（n 2+1）x n【点评】本题主要考查数字的变化规律，解此题的关键是找出
16、单项式的变换规律在找规律时对有变换的部分分开找，例如系数的变换情况和未知量的变换情况分开找三、解答题（第 19，20 题各 6 分，第 21 题 8 分，共 20 分）19【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）（7）1.25+（21 ）3（7）（ ）（7）（ ）（7）（7）2；（2）1 8 |2| 3（2） 31 8（8）1 （8+8 ）1 161 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去
17、分母，去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】（1）解：去括号，得 2x+2+31x +1，移项、合并同类项，得 3x3，方程两边同时除以 3，得 x1；（2）解：去分母，得 2（12x）205（3x），去括号，得 24x2015+5x，移项、合并同类项，得9x3，方程两边同时除以9，得 【点评】此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键21【分析】原式去括号合并后，将 x 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式15x5y 26x +3y229x2y 22，当 x2，y1 时，原式922（1） 22182214【点评】此题考查了整式的加
18、减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、计算题（第 22，23，24 题各 8 分，共 24 分）22【分析】（1）由 n 棱柱有 3n 条棱求解可得；（2）由 n 棱柱有 2n 个顶点，有（n+2）个面求解可得；（3）将侧面长方形的面积乘以长方形的个数即可得【解答】解：（1）此直棱柱有 21 条棱，由 2137 知，此棱柱是七棱柱；（2）这个七棱柱有 9 个面，有 14 个顶点；（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是 4720560【点评】本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握 n 棱柱有 2n 个顶点，有（n+2）个面，有 3n 条棱23【分析】根据角平分线的定义得到BOC2BOE6
19、0，再根据角平分线的定义得到AOB2AOC 2BOC4AOD4COD，进一步得到BOD AOB ，依此可求AOB 的度数【解答】解：因为 OE 是BOD 的平分线，BOE 30，所以BOC2BOE60，又因为 OC 是AOB 的平分线，OD 是AOC 的平分线，所以AOB2AOC2BOC4AOD4COD，所以BOD BOC+COD3COD3 AOB AOB，所以AOB BOD 6080，即AOB 80【点评】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键24【分析】这道题是环形跑道上的追击相遇问题，父亲每次和儿子相遇，则父亲比儿子多跑一圈，相遇了三次则多跑了三圈400
20、 秒父亲跑的路程减去儿子跑的路程就是父亲多跑的三圈路程，从而构建等量关系列出方程，最后求解即可【解答】解：设儿子每秒跑 x 米，则父亲每秒 1.5x 米，根据题意列方程得：4001.5x400x 4003，解得：x6，则父亲的速度为：1.5x1.669 米/ 秒答：父亲每秒跑 9 米【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是知道每相遇一次父亲多比儿子跑一圈，相遇三次则多跑三圈五、解答题（第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分）25【分析】（1）根据图中阴影部分的面积等于（四分之一圆的面积减去三角形的面积）的 2 倍解答；（2）a0.3 代入解答即可【解答】解：（1）
21、S ；（2）当 a0.3m 时， （m 2），即若制成边长为 0.3m 的地板砖，每块地板砖中阴影面积为 0.05m2【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式26【分析】（1）由“送母亲礼物”的人数及其所占百分比可得总人数；（2）用 360乘以“帮母亲做家务”对应的百分比即可得；（3）总人数乘以“替母亲做家务”的百分比求得其人数，从而补全条形图；（4）总人数乘以样本中通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩的人数所占比例可得【解答】解：（1）由已知得 2550%50，即这个班级共有 50 名学生；（2）36020%72，即 “帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是 72（3）帮母亲做家务的学生有 5020%10（名），补全条形图如下：（4）通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩的学生人数为 1500 150（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：总体数目部分数目相应百分比
