1、4.7 用牛顿运动定律 解决问题（二）,第四章 牛顿运动定律,（3）共点力作用下物体的平衡条件：F合=或者a=0,一、共点力平衡,（1）共点力：,一个物体受几个力的作用，这几个力的作用线相交于一点,（2）平衡状态：,一个物体在几个力的作用下保持静止或匀速直线运动状态。,第四章 牛顿运动定律,（4）平衡条件的四个推论：,若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零。,物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。,物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时， n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的 平衡，其
2、中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大 、反向，作用在同一直线上。,当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力 均为零。,第四章 牛顿运动定律, 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上， 运用两坐标轴上的合力等于零的条件，Fx=0， y，多用于三个以上共点力作用下物体的平衡,（5）利用平衡条件解决实际问题的方法,矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，这三个力的合力必为零，根据正弦定理 或相似三角形（对应边之比等于各边代表的力之比）可求得未知力。,力的合成、分解法：根据任意两个力的合力与 第三个力等大反向的关系。,提醒
3、：各种方法有机的运用会使问题更易于解决！,第四章 牛顿运动定律,例题一：课本P88,解：以o点为研究对象，进行受力分析如图所示：,将F1进行分解在坐标轴上,在x轴上：F2-F1cos=0 （1）,在y轴上：F1sin-F3=0 （2）,由（1）（2）可得：F1=G/sin,F2=G/tan,F1sin,F1sin,当很小时，F1、F2都接近0,则F1、F2都会很大。,因此要根据材料情况适当的选择。,第四章 牛顿运动定律,练习1：一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向
4、下匀速运动。 求施加此力前，物体在斜面上受到的摩擦力为多大？,解：沿斜面向上时受力分析如图：,x轴：F1-mgsin-f1=0 y轴：mgcos-FN1=0,当不施加此力时,重力沿斜面向下的分力mgsin=40 NG,下降,减速,F合=FN-G=ma,FN=G+ma,F压=FN=G+ma,即：F压G,，物体具有向上的加速度,第四章 牛顿运动定律,失重：视重小于实重,下降,加速,F合=G-FN=ma,FN=G-ma,F压=FN=G-ma,即：F压G,上升,减速,，物体具有向下的加速度,F合=G-FN=ma,FN=G-ma,F压=FN=G-ma,即：F压G,当a=g时，,F压=0,物体处于 完全失
5、重,第四章 牛顿运动定律,习题5：如图升降机以0.5 m/s2的加速度匀加速上升,站在升降机里的人质量是 kg，人对升降机地板的压力是多大？如果人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？,【解析】人在和F的合力作用下，以0.5 m/s2 的加速度竖直向上运动，取竖直向上为正方向， 根据牛顿第二定律得Fma由此可得Fmam（g+a） 代入数值得F ,根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是 ， 方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下。测力计 的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是 。,第四章 牛顿运动定律,习题6：某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降
6、的电梯里最多能举起 kg的物体。求：（）此电梯的加速度多大？（）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？（取g=10 m/s2）,答案（）2.5 m/s2 (2)48 kg,习题7：一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为mA=5 kg的物体，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N,如图所示， g取10 m/s2，求此时人对地板的压力大小。,答案：400 N,第四章 牛顿运动定律,四、 从动力学看自由落体运动,（1）对自由落体运动的理解,自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，即物体的初速度为零。,由于物体在做自由落体运动时所受重力是一个恒力，由牛顿第二定律可知，物体下落的加速度也是恒定加速度，从这个角度看，自由落体运动是匀变速直线运动。,从牛顿第二定律F=ma可知，物体所受重力产生下落的加 速度，mg=ma，所以a=g。,（2）对竖直上抛运动的理解,F合=G=ma,a=g,物体所受重力产生加速度， F合=-mg=ma,，所以a=-g。,第四章 牛顿运动定律,习题8：一气球以10 m/s2的加速度由静止从地面上升，10 s末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面（不计空气阻 力，取g10 m/s）。,第四章 牛顿运动定律,
