1、第 8 单元 数学广角 优化第 3 课时 田忌赛马【教学内容】：教材第 106 页例 3。【教学目标】：1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。【重点难点】：重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。难点：对对策论的应用能做到举一反三。【教学过程】:一、激情导入同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。二、自主探究1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田
2、忌取胜的策略：2.提问设疑。齐王 田忌 本场胜者第一场 上等马 下等马 齐王第二场 中等马 上等马 田忌第三场 下等马 中等马 田忌（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。田忌共有 6 种应对策略：第一场 第二场 第三场 获胜方齐 王 上等马 中等马 下等马田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐 王田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐 王田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐 王田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐 王田忌 5 下等马 上等马 中等马 田 忌田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐 王3.举一反三。请同
3、学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。4.总结规律。通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。三、实践应用1.教材第 106 页“做一做” 。数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿 9、7、5 三张，一人拿 8、6、3 三张，拿 8、6、3 这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。2.教材“练习二十”第 3 题。小组讨论交流，然后汇报。四、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么知识？【教学反思】：本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣正浓之时，借助合作、探讨，找到规律。在兴趣意犹未尽之时，通过游戏，加深了学生对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
