1、第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动,考点 1,电容,平行板电容器的动态分析,1.电容器(1)组成：由两个彼此_且又相互靠近的_,组成.,绝缘,导体,绝对值,(2)带电量：一个极板所带电量的_.,2.电容,比值,(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的_.,(2)公式：C_.,(3)物理意义：电容是描述电容器_本领大小的物理量.电容 C 由电容器本身的构造因素决定，与 U、Q 无关.(4)单位：1 法拉(F)_微法(F)_皮法,(pF).,容纳电荷,106,1012,3.平行板电容器的电容,正对面积,距离,(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的_成正比，与两极板的_成反比，
2、并且跟板间插入的电介质有关.,(2)公式：C_，k 为静电力常量.,考点 2,带电粒子在电场中的运动,示波管,1.带电粒子在电场中的直线运动(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做,_.,匀变速直线运动,(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子,动能的变化，即 qU_.,2.带电粒子的偏转分析(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电,场力作用而做_运动.,类平抛,(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法，如图 6-3-1所示.图 6-3-1,匀速直线,匀加速直线,3.示波管,电子枪,偏转电极,荧光屏,(1
3、)构造：_；_；_.(如图 6-3-2 所示)图 6-3-2,(2)工作原理如果在偏转电极 XX和 YY之间都没有加电压，从电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_，在那里产,生一个亮斑.,中心,信号电压,扫描电压,YY上加的是待显示的_.XX上是机器自身的锯齿形电压，叫做_.若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象.,【基础自测】1.有两个平行板电容器，它们的电容量之比为 54，它们的带电荷量之比为 51，两极板间距离之比为 43，则两极板,间电压之比和电场强度之比分别为(,),A.41C.41,1331,B.14D.41,3143,答案：C,2
4、.(多选)如图6-3-3 所示，平行板电容器竖直放置，A 板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的 A 板成,角，平移 B 板，下列说法正确的是(,),图 6-3-3A.S 闭合，B 板向上平移一小段距离，角变大B.S 闭合，B 板向左平移一小段距离，角变大C.S 断开，B 板向上平移一小段距离，角变大D.S 断开，B 板向左平移一小段距离，角不变,答案：BCD,3.一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离,子(,)A.都具有相同的质量B.都具有相同的电荷量C.都具有相同的比荷D.都是同一元素的同位素,解析：轨迹相同的含义
5、：偏转位移、偏转角度相同，即这,离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，C 正确.答案：C,4.如图 6-3-4 为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A、K 间电压为 U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从 K 的小孔中射出的速度大小为 v.下面的说法中正确,的是(,),图 6-3-4,A.如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变，则电子离开K 时的速度变为 2v,答案：D,热点 1 电容器问题的动态分析 热点归纳,1.分析比较的思路：,(1)先确定是 Q 还是 U 不变：电容器保持与电源连接，U 不,变；电容器充电后
6、与电源断开，Q 不变.,2.两类动态变化问题的比较：,考向 1,两种情况的动态分析,【典题 1】(2018 年北京卷)研究与平行板电容器电容有关,因素的实验装置如图 6-3-5 所示，下列说法正确的是(A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电B.实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小,)图 6-3-5,C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大,答案：A,考向 2,与电容器两板间场强有关的问题,【典题 2】(2018 届辽宁大连双基测试)如图 6-3-6，一带电油滴在平行板电
7、容器之间恰能处于静止状态，下列说法正确的,是(,)A.保持开关 S 闭合，适当上移 P 极板，,油滴向上移动,图 6-3-6,B.保持开关 S 闭合，适当左移 P 极板，油滴向上移动C.先断开开关 S，再适当上移 P 极板，油滴仍静止D.先断开开关 S，再适当左移 P 极板，油滴仍静止,解析：保持开关 S 闭合，适当上移 P 极板，两个板间的电压 U 一定，根据 UEd，由于 d 增大，电场强度变小，故电场力变小，合力向下，故油滴向下加速运动，A 错误；保持开关S 闭合，适当左移 P 极板，两个板间的电压 U 一定，根据 UEd，由于 d 不变，电场强度不变，合力不变，故油滴静止不动，,答案：
8、C,考向 3,电容器的应用,【典题 3】(2016 年北京通州一模)目前，电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上.一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间，这就形成了触摸屏.在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个较弱的交流电场.如图6-3-7 所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流强弱与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸,点的位置.关于电容式触摸屏，下列说法正确的是(,),图 6-3-7,A.电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号B.电容式触
9、摸屏的两极分别是导体层和手指,C.手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高D.如果手指上带了棉线手套，也能有效工作,解析：由题意可知，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容，故不需要用力就可以形成一个电容，A 错误，B 正确；如果手与屏的接触面积较大，则触摸点的位置就不容易确定，C 错误；如果手指上带了棉线手套，手指就不能称为导体了，故也就不能与导体层形成电容了，所以就不能工作了，D 错误.,答案：B,热点 2,带电粒子在电场中的直线运动,热点归纳1.运动类型：(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动.(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加
10、速、匀减速的往返运动.,2.分析思路：,(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速,度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况.,(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场.,(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理.,3.研究带电粒子在电场中的运动时，是否考虑重力要依据,具体情况而定.,(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但不能忽略其质量).(2)带电颗粒：如带电液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说,明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略其重力.,考向 1,根据牛顿动力学
11、分析带电粒子的直线运动问题,【典题 4】(多选，2018 年新课标卷)如图 6-3-8，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒 a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等.现同时释放 a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻 t，a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b 间的相互作用和重力可忽略.下列说,法正确的是(,),图 6-3-8,A.a 的质量比 b 的大,B.在 t 时刻，a 的动能比 b 的大C.在 t 时刻，a 和 b 的电势能相等D.在 t 时刻，a 和 b 的动量大小相等,解析：根据题述可知，微
12、粒 a 向下加速运动，微粒 b 向上加速运动，根据 a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知 a 的加速度大小大于 b 的加速度大小，即 aaab.对微粒 a，由牛顿第二定律， qEmaaa，对微粒 b，由牛顿第二定,比 b 的小，A 错误；在 a、b 两微粒运动过程中，a 微粒所受合外力等于 b 微粒，a 微粒的位移大于 b 微粒，根据动能定理，在 t 时刻，a 的动能比 b 的大，B 正确；由于在 t 时刻两微粒经,过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在 t 时刻，a 和 b 的电势能不等，C 错误；由于 a 微粒受到的电场力(合外力)等于 b 微粒受到的电场
13、力(合外力)，根据动量定理，在 t 时刻，a 微粒的动量等于 b 微粒，D 正确.,答案：BD,考向 2,根据功能关系处理带电粒子在电场中的直线运动,问题【典题 5】(2017 年新课标卷)如图6-3-9所示，两水平面(虚线)之间的距离为 H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的 A 点将质量为 m、电荷量分别为 q 和q(q0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍.不计空气阻力，
14、重力加速度大小为 g.求：,图 6-3-9,(1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比.(2)A 点距电场上边界的高度.(3)该电场的电场强度大小.,解：(1)设带电小球 M、N 抛出的初速度均为 v0，则它们进入电场时的水平速度仍为 v0；M、N 在电场中的运动时间 t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1 和 s2；由运动公式可得,v0at0,联立式解得 s1s231.,热点 3,带电粒子在匀强电场中的偏转,热点归纳1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论：(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场(U0)加速后再从同一偏转电场(
15、U)射出时的偏转角度()总是相同的.,考向 1,带电粒子在电场中的偏转,【典题 6】(2018 年湖北三市期末)如图6-3-10 所示，在足够大的光滑绝缘水平面内建立平面直角坐标系 xOy，在 y 轴右侧区域内有沿 y 轴负方向的匀强电场(图中未画出)，电场强度E8102 N/C，带正电的绝缘小球 A 和带负电的绝缘小球 B，质量均为 m200 g，带电量大小均为 5104 C.现在使小球 A从坐标系中的点 C(0,2.5)以一定的初速度开始运动，运动一段时间后，使小球 B 从坐标系中的点 D(3，2.5)以相同的初速度开始运动，小球 B 运动 t21 s 时间与小球 A 相遇.已知小球 A、
16、B,初速度大小均为 v0，方向都沿 x 轴正方向，不计两小球间的相互作用力和空气阻力.,图 6-3-10,(1)求 v0 大小.,(2)求两小球在电场中相遇点的坐标.,2 m/s2,解：(1)设小球 A、B 在电场中分别运动了 t1、t2 时间后相遇，,两小球加速度大小：aAaBa,qEm,其中 A 球加速度方向沿 y 轴负方向，B 球加速度方向沿 y轴正方向.两小球在电场中做类平抛运动，设相遇点为 P，如图6-3-11 所示图 6-3-11,考向 2,带电粒子在电场中的先加速后偏转,【典题 7】(多选，2015 年天津卷)如图 6-3-12 所示，氕核、氘核和氚核三种粒子从同一位置无初速度地
17、飘入电场线水平向右的加速电场 E1 中，之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2中而发生偏转，最后打在屏上.整个装置处于真空中，不计粒子,重力及其相互作用力，那么(,)图 6-3-12,A.偏转电场 E2 对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案：AD,考向 3,运用运动的分解思想和功能关系处理,【典题 8】(2018 年福建厦门期末)如图 6-3-13 所示，空间存在一匀强电场，平行实线为该电场等势面，其方向与水平方向间的夹角为 30，AB 与等势面垂直，一质量为 m，电荷量为q 的带正电小球，以初速度 v0
18、 从 A 点水平向右抛出，经过时间t 小球最终落在 C 点，速度大小仍是 v0，且 ABBC，重力加速,度为 g，则下列说法中正确的是(,),A.电场方向沿 A 指向 B,图 6-3-13,解析：由题意可知，小球在下落过程中初末动能不变，根据动能定理，合力做功为 0，而重力做正功，则电场力做负功，而小球带正电，,故电场线斜向上由 B 指向 A，A 错误.,图 D38,小球在下落过程中初末动能不变，由动能定理可知，,答案：BCD,热点 4,带电粒子在交变电场中的运动,热点归纳1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子
19、做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).2.分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.,【典题 9】(多选，2017 年四川宜宾高三二诊)如图6-3-14甲所示，真空中水平放置两块长度为 2d 的平行金属板 P、Q，两板间距为 d，两板间加上如图 6-3-14 乙所示最大值为 U0 的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠 P 板处有一粒子源 A，自 t0时刻开始连续释放初速度大小为
20、v0，方向平行于金属板的相同带电粒子.t0 时刻释放的粒子恰好从 Q 板右侧边缘离开电场.,2dv0,已知电场变化周期 T相互间的作用力，则(,，粒子质量为 m，不计粒子的重力及),甲,乙,图 6-3-14A.在 t0 时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为 v0,答案：AD,用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动,1.等效思维方法,等效法是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理,模型或问题的方法.,带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型.对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大.若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算
21、，过程比较简捷.,2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路(1)求出重力与电场力的合力 F合，将这个合力视为一个“等效重力”.,(3)小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”.注意：这里的最高点不一定是几何最高点.(4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.,图 6-3-15,图 6-3-16,【触类旁通】(多选，2017 年重庆高三一诊)如图 6-3-17 所示，竖直平面内有固定的半径为 R 的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q 分别为轨道的最高、最低点.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球(可视为质点)在轨道,内运动，已知重力加速度为 g，电场强度 E,.要使小球能沿,),轨道做完整的圆周运动，下列说法正确的是(图 6-3-17,C.小球过 Q、P 点受轨道弹力大小的差值为 6mgD.小球过 Q、P 点受轨道弹力大小的差值为 7.5mg答案：BC,
