1、2017-2018 学年河南省周口市商水县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）1（3 分）分式 的值为 0，则（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx 02（3 分）函数： 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx3 Cx1 且 x3 Dx 13（3 分）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从 2003 年 1 月 1 日起正式实施该标准规定：针织内衣床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下百万分之七十五用科学记数法表示应写成（
2、 ）A7510 7 B7510 6 C7.510 6 D7.510 54（3 分）解分式方程 的结果为（ ）A1 B1 C2 D无解5（3 分）五个整数从小到大排列，中位数是 4，如果这组数据唯一的众数是 6，则这五个整数的和的最大值可能是（ ）A17 B19 C21 D226（3 分）已知四边形 ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BC AD ；BCAD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ）A6 种 B5 种 C4 种 D3 种7（3 分）已知点（1，y 1），（2，y 2），（ ， y3）都在反
3、比例函数 y 的图象上，则y1、y 2、y 3 的大小关系是 （ ）Ay 1y 2y 3 By 3y 1y 2 Cy 2y 1y 3 Dy 3y 2y 18（3 分）函数 与 ykx+1（k0）在同一坐标系内的图象大致为图中的（ ）A BC D9（3 分）某同学 5 次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则|x y|的值为（ ）A1 B2 C3 D410（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1cm，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 BF、DE ，则图中阴影部分面
4、积是（ ）cm 2A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11（3 分）计算：（1） 0+（ ） 1 12（3 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于 E，CF 平分BCD 交AD 于 F，若 AB3，BC5，则 EF 13（3 分）正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点坐标（0，4），B 点坐标（3，0），则 C 点坐标 14（3 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，BEAF60，BAE20，则AEF 的大小是
5、; 15（3 分）如图，已知点 P（6，3），过点 P 作 PMx 轴于点 M，PN y 轴于点 N，反比例函数y 的图象交 PM 于点 A，交 PN 于点 B若四边形 OAPB 的面积为 12，则 k 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16（8 分）先化简，再求值：1 （ 1）（ ），其中 x317（9 分）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共 30 名队员，他们的身高情况如下表：身高（cm ）165 166 169 170 172 174人数 3 2 6 7 8 4根据表中的信息回答以下问题：（1）龙舟队员身高的众数是（172），中
6、位数是（170）；（2）这 30 名队员平均身高是多少 cm？身高大于平均身高的队员占全的百分之几？18（9 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AD、BC 的中点，对角线 AC 分别交 BE，DF 于点 G、H求证：AGCH19（9 分）如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y 的图象相交于点 A（1，3）和点B（3， n）（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等 kx b0 式的解集20（9 分）在ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DFBE，连接AF， BF（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2）若 CF3，BF4，DF5，
7、求证：AF 平分DAB21（10 分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作 8800 件投入市场，服装厂有 AB 两个制衣间，A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1.2 倍，A、B 两车间共完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由 B 车间单独完成，结果前后共用了 20 天完成，求 A、B 两车间每天分别能加工多少件22（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接 DF（1）证明：BACDAC，AFDCFE （2）若 ABCD，试证明四边形 ABCD 是菱形23（11 分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为
8、此体育局推出两种购票方案（设购票张数为 x，购票总价为 y）：方案一：提供 8000 元赞助后，每张票的票价为 50 元；方案二：票价按图中的折线 OAB 所表示的函数关系确定（1）若购买 120 张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中 y 与 x 的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？2017-2018 学年河南省周口市商水县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）1【解答】解：由题意，得x240，且 x+20，解得 x2故选
9、：C2【解答】解：根据题意得：x+10 且 x30，解得：x1 且 x3故选：C3【解答】解： 0.000 0757.510 5 故选：D4【解答】解：方程的两边同乘（x1）（x+2），得：x+23解得：x1检验：把 x1 代入（x 1）（x +2）0，即 x1 不是原分式方程的解则原分式方程无解故选：D5【解答】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是 4，这组数据的唯一众数是 6所以这 5 个数据分别是 x，y ，4，6，6，且 xy4，当这 5 个数的和最大时，整数 x，y 取最大值，此时 x2 ，y3，所以这组数据可能的最大的和是 2+3+4+6+621故选：C6【解答】解：依题意得
10、有四种组合方式：（1），利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；（2），利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；（3）或，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定故选：C7【解答】解：在 y 中 k20，其函数图象在第二、四象限内，且在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，21 ，y 2y 1y 3，故选：C8【解答】解：A、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k0；而一次函数的图象经过一、三象限 k0，相矛盾，故本选项错误；B、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，k0；而一次函数的图象经过二、四象限，k0，相矛盾，故本选项错误；C、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k 0；
11、而一次函数的图象经过一、三象限，k0，两结论一致，故本选项正确；D、由此反比例函数的图象在一、三象限可知， k0；而一次函数的图象经过一、三象限，k0，因为 10，所以此一次函数的图象应经过一、二、三象限，故本选项错误故选：C9【解答】解：由题意知： 10， （x10） 2+（y10） 2+1+12，化简可得：x+y 20，即（x 10）+ （y 10）0，（x 10） 2+（y10） 28，解得：（x10）（y 10）2 或2，x12 时 y8 或 y12 时 x8即 xy4，|x y |的值为 4故选：D10【解答】解：如图，连接 CG正方形 ABCD 的边长为 1cm，E、F
12、 分别是 BC、CD 的中点，CDECBF，易得，BGEDGF ，所以 SBGE S EGC ，S DGF S CGF ，于是 SBGE S EGC S DGF S CGF ，又因为 SBFC 1 cm2，所以 SBGE cm2，则空白部分的面积为 4 cm2，于是阴影部分的面积为 11 cm2故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11【解答】解：（1） 0+（ ） 1 1+3 4故答案为：412【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD3，BCAD5，ADBC，BE 平分ABC 交 AD 于 E，CF 平分BCD 交 AD 于 F，ABF CBEAEB ，BCFDCFC
13、FD，ABAE3，DCDF3，EFAE+DFAD3+351故答案为 113【解答】解：过 C 点作 CEx 轴于 E四边形 ABCD 为正方形，ABBC， ABC90，ABO+CBE90，又ABO+BAO90，BAOCBE，又AOBBEC90，ABOBCE，CEOB3，BE OA4，C 点坐标为（43，3），即（ 1，3）故答案为：（1，3）14【解答】解：连接 AC四边形 ABCD 是菱形ABBCCDAD，B D 60ABC，ACD 都是等边三角形ACAB， BACD60BACBAC60EAFBAE CAF又ACAB， B ACD60ABE ACFAEAF 且EAF 60AEF 是等边三角形
14、AEF 60故答案为 6015【解答】解：点 P（6，3），点 A 的横坐标为 6，点 B 的纵坐标为 3，代入反比例函数 y 得，点 A 的纵坐标为 ，点 B 的横坐标为 ，即 AM ，NB ，S 四边形 OAPB12，即 S 矩形 OMPNS OAM S NBO 12，63 6 3 12，解得：k6解法二：OAM 的面积OBN 的面积 k，k四边形 OMPN 的面积四边形 OAPB 的面积63 126故答案为：6三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16【解答】解：1 （ 1）（ ）111 ，当 x3 时，原式 217【解答】解：（1）172 出现了 6 次，出现的次数最多，故
15、众数是 172（cm）；这组数据共 30 个，正中间两个是第 15，16 个，中位数为（170+170）2170（cm）故填 172；170（2） 170.1（cm ），由表可知，身高大于平均身高的队员共有 12 人，占全队的百分比为 40% 18【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADFCFH，EAG FCH，E、F 分别为 AD、BC 边的中点，AEDE AD，CFBF BC，DEBF，DEBF，四边形 BFDE 是平行四边形，BEDF ，AEGADF，AEGCFH，在AEG 和CFH 中， ，AEGCFH（ASA ），AGCH19【解答】解：（1）把 A（1，3）代入
16、 y 得 m133，所以反比例函数解析式为 y ，把 B（3，n）代入 y 得 3n3，解得 n1，所以 B 点坐标为（3，1），把 A（1，3）、B（3，1）代入 ykx+b 得 ，解得 ，所以一次函数解析式为 yx+2；（2）1x0 或 x320【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCDBEDF ，BEDF，四边形 BFDE 是平行四边形DEAB，DEB90，四边形 BFDE 是矩形；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，DFAFAB在 Rt BCF 中，由勾股定理，得BC 5，ADBCDF5，DAFDFA，DAFFAB，即 AF 平分DAB21【解答】解：设
17、B 车间每天能加工 x 件，则 A 车间每天能加工 1.2x 件，由题意得：20，解得：x320，经检验：x320 是原分式方程的解，且符合题意1.2320384（件）答：A 车间每天能加工 384 件，B 车间每天能加工 320 件22【解答】（1）证明：在ABC 和ADC 中，ABCADC（SSS），BACDAC，在ABF 和ADF 中，ABF ADF，AFDAFB，AFB AFD，AFDCFE；（2）证明：ABCD，BACACD，又BACDAC，CADACD，ADCD，ABAD ，CB CD ，ABBCCDAD，四边形 ABCD 是菱形23【解答】解：（1）若购买 120 张票时，方案一购票总价：y8000+50x14000 元，方案二购票总价：y13200 元（2）当 0x100 时，设 ykx，代入（100，12000）得12000100k，解得 k120，y120x；当 x100 时，设 ykx+b，代入（100，12000）、（120，13200）得，解得 ，y60x+6000 （3）由（1）可知，要选择方案一比较合算，必须超过 120 张，由此得8000+50x60x +6000，解得 x200，所以至少买 201 张票时选择方案一比较合算
