1、2017-2018 学年山东省枣庄市薛城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里每小题 3 分，共 36 分1（3 分）当 0x1 时，x， ，x 2 的大小顺序是（ ）A xx 2 Bxx 2 Cx 2x D x 2x2（3 分）如果分式 的值为零，那么 m 的值是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm 23（3 分）如图，在ABC 中，AB4，BC 6，DE、DF 是ABC 的中位线，则四边形 BEDF 的周长是（ ）A5 B7 C8 D104（3 分）下列因式分解结果正确的是（
2、 ）Ax 2+3x+2x（x+3）+2 B4x 29（4x+3）（4x3）Cx 2 5x+6（ x2）（x3） Da 22a+1（a+1） 25（3 分）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）ABCD6（3 分）若分式方程 有增根，则 m 等于（ ）A3 B3 C2 D27（3 分）如图，已知直线 y1x+m 与 y2kx1 相交于点 P（1，2），则关于 x 的不等式x+mkx1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D8（3 分）如图，ABCD 中，BCBD ，C 74，则ADB 的度数是（ ）A16 B22 C32 D68
3、9（3 分）过多边形的一个顶点可以引 9 条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ）A1620 B1800 C1980 D216010（3 分）某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在 30 天内完成，若每天多生产 6 套，则 25 天完成且还多生产 10 套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产 x 套，列方程式是（ ）A BC D11（3 分）如图，ABC 中，ABAC 15，AD 平分BAC，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，若CDE 的周长为 24，则 BC 的长为（ ）A18 B14 C12 D612（3 分）关于 x 的方式方程 3
4、 的解是正数，则 m 可能是（ ）A4 B5 C6 D7二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13（4 分）代数式 有意义，则 x 的取值范围是 14（4 分）平行四边形的周长等于 56cm，两邻边长的比为 3：1，那么这个平行四边形较长的边长为 cm 15（4 分）已知（2x21）（3x7）（3x 7）（x13）可分解因式为（3x +a）（x+b），其中 a、b 均为整数，则 a+3b 16（4 分）已知 xy 4xy，则 的值为 17（4 分）定义一种新运算：当
5、ab 时，abab+b；当 ab 时，ababb若3（x+2）0，则 x 的取值范围是 18（4 分）如图，在ABCD 中，AB3，AD4，ABC60，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是 三、解答题（共 7 道大题，满分 60 分）19（8 分）已知 x2+y24x +6y+130，求 x26xy+9 y2 的值20（8 分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中 x 是不等式组 的整数解21（8 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E 是 BC 的中
6、点，直线 AE 交 DC 的延长线于点 F试判断四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论22（8 分）某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B地用电行驶纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元（1）求每行驶 1 千米纯用电的费用；（2）若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用电行驶多少千米？23（8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫作格点ABC 的三个顶点 A，B ，C 都在格点上，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 9
7、0得到AB C （1）在正方形网格中，画出AB'C；（2）画出ABC向左平移 4 格后的ABC；（3）计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过区域的面积24（10 分）探索发现： 1 ； ； 根据你发现的规律，回答下列问题：（1） ， ；（2）利用你发现的规律计算： + + +（3）灵活利用规律解方程： + + 25（10 分）如图，平行四边形 ABCD 中，BDAD ， A45，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且 BEDF，连接 EF 交 BD 于 O（1）求证：BODO；（2）若 EFAB，延长
8、EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG1 时，求 AE 的长2017-2018 学年山东省枣庄市薛城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里每小题 3 分，共 36 分1【解答】解：0x1，取 x ， 2，x 2 ，x 2x ，故选：C2【解答】解：分式 的值为零，|m | 20，2m+40，解得：m2故选：D3【解答】解：AB4，BC6，DE 、DF 是ABC 的中位线，DE 2，DF 3，DE BF ，DF BE，四边形 BEDF 为平行四边形，四边形 BEDF 的周长为：22+3210，故选
9、：D4【解答】解：A、原式（x+1）（x+2），故本选项错误；B、原式（2x +3）（2x 3），故本选项错误；C、原式（x 2）（x3），故本选项正确；D、原式（a1） 2，故本选项错误；故选：C5【解答】解：A、 ，故本选项正确；B、 ，故本选项错误；C、 ，故本选项错误；D、 ，故本选项错误故选：A6【解答】解：分式方程去分母得：x3m ，由分式方程有增根，得到 x10，即 x1，把 x1 代入整式方程得：m 2，故选：D7【解答】解：根据图象得，当 x1 时，x+m kx1故选：D8【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，C+ADC180，C74，ADC106，BCBD，
10、CBDC74，ADB1067432，故选：C9【解答】解：过多边形的一个顶点共有 9 条对角线，故该多边形边数为 12，（122）1801800，这个多边形的内角和为 1800故选：B10【解答】解：由分析可得列方程式是： 25故选：B11【解答】解：ABAC，AD 平分BAC，ADBC，ADC90，点 E 为 AC 的中点，DECE AC CDE 的周长为 24，CD9，BC2CD18故选：A12【解答】解：去分母得，2x+m 3x6，移项合并得，xm +6，x0，m+6 0，m6，x20，x2，m+6 2，m4，m 的取值范围为 m6 且 m4，故选：B二、填空题（每小题 4 分，共 24
11、 分）13【解答】解：代数式 有意义，则 32x0，且 x10，解得：x ，且 x1，x 的取值范围是：x 且 x1，故答案为：x 且 x114【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC，平行四边形的周长等于 56cm，AB+CD+AD +BC56cm ，AB+BC28cm，BC：AB3： 1，BC21cm，AB 7cm，这个平行四边形较长的边长为 21cm故答案为：2115【解答】解：（2x21）（3x7）（3x 7）（x13），（3x7）（2x 21x +13），（3x7）（x 8）（3x+a）（x +b），则 a7，b8，故 a+3b72431，故答案为：3116【解
12、答】解：xy 4xy， 故答案为： 17【解答】解：当 3x+2，即 x1 时，3（x +2）+x+20，解得：x2，2x1；当 3x+2，即 x1 时，3（x +2）（x +2）0，解得：x2，x1，综上，2x1 或 x1，故答案为2x1 或 x118【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC4，AB CD ，ABCD3，E 为 BC 中点，BECE2，B60，EF AB，FEB 30，BF1，由勾股定理得：EF ，ABCD，BFE CHE， 1，EFEH ，CHBF1，S DHF DHFH （1+3）2 4 ，S DEF SDHF 2 ，故答案为：2 三、解答题（共 7 道大题，
13、满分 60 分）19【解答】解：x 2+y24x +6y+13（x 2） 2+（y +3） 20，x20，y+30，即 x2 ，y3，则原式（x3y ） 211 212120【解答】解：（1+ ）4x4，由 ，得 0x3，x 是不等式组 的整数解且（x+1）（x1）0，x2，当 x2 时，原式424421【解答】解：四边形 ABFC 是平行四边形；理由如下：ABCD，BAE CFE，E 是 BC 的中点，BECE，在ABE 和FCE 中，ABE FCE（AAS ）；AEEF，又BECE四边形 ABFC 是平行四边形22【解答】解：（1）设每行驶 1 千米纯用电的费用为 x 元，解得，x0.26
14、经检验，x0.26 是原分式方程的解，即每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元；（2）从 A 地到 B 地油电混合行驶，用电行驶 y 千米，0.26y+（ y）（0.26+0.50）39解得，y74，即至少用电行驶 74 千米23【解答】解：（1）如图所示：AB'C即为所求；（2）如图所示：ABC 即为所求；（3）线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过区域的面积为： 24【解答】解：（1） ， ；（2）原式1 + + + 1 ；（3） （ + + ） ，（ ） ， ，解得 x50，经检验，x50 为原方程的根故答案为 ， 25【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，D
15、CAB ，OBEODF 在OBE 与ODF 中，OBEODF（AAS）BODO （2）解：EFAB ，ABDC，GEAGFD90A45，GA45 AEGE BDAD ，ADBGDO90GODG45 DGDO，OFFG 1，由（1）可知，OEOF1，GEOE +OF+FG3，AE3
