1、贵州省毕节市织金县 2017-2018 学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确请将正确的选项填写在答题卷的相应位置上）1（3 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A BC D2（3 分）下列因式分解正确的是（ ）Ax 2+1（x+1） 2 Bx 2+2x1（x1） 2C2x 2 22（ x+1）（x1） Dx 2x+2 x（x1）+23（3 分）如果一个多边形的内角和是 720，那么这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形4（3 分
2、）能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ）AABCD，ADBC BABCD，ADBCCAB，CD DABAD，CBCD5（3 分）不等式组 的解集是（ ）Ax8 Bx2 C0x2 D2x 86（3 分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）Ax 2x+1 B12xy+x 2y2 Cm 22m1 D7（3 分）如图，在ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，DEAB于点 E，且 AB10，则EDB 的周长是（ ）A4 B6 C8 D108（3 分）直线 l1：y k 1x+b 与直线 l2：yk 2x 在
3、同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 k2xk 1x+b 的解集为（ ）Ax1 Bx1 Cx2 Dx 29（3 分）若分式 的值为零，则 x 等于（ ）A2 B2 C2 D010（3 分）已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A20 或 16 B20C16 D以上答案均不对11（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点若OE3cm，则 AD 的长是（ ）A3cm B6cm C9cm D12cm12（3 分）炎炎夏日，甲安装队为 A 小区
4、安装 60 台空调，乙安装队为 B 小区安装 50 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D13（3 分）若分式方程 有增根，则 m 等于（ ）A3 B3 C2 D214（3 分）如图，在ABC 中，CAB 75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则CAC为（ ）A30 B35 C40 D5015（3 分）定义新运算“”如下：当 ab 时，a bab+b；当 ab 时，ababb，若3（x+2）0，则 x 的取值范围
5、是（ ）A1x1 或 x2 Bx2 或 1x2C2x1 或 x1 Dx2 或 x2二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）16（5 分）分解因式：x 2yy 3 17（5 分）化简： 的结果是 18（5 分）在平面直角坐标系中，将点 P（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P'的坐标是 19（5 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，已知ODA90，AC10cm，BD 6cm，则 AD 的长为 20（5 分）已知，
6、如图，在ABC 中，OB 和 OC 分别平分ABC 和ACB，过 O 作 DEBC，分别交 AB、AC 于点 D、E，若 BD+CE5，则线段 DE 的长为 三、解答题（请将必要的解答过程及图形填写在答题卷相应的位置上，个 7 小题，共 80 分）21（8 分）解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解22（12 分）分解因式：（1）x 2（xy ）+（yx）（2）4a 2x+12ax9x23（14 分）解方程：（1） + 1（2） +124（10 分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中 x525（10 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建
7、立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，1）把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A 1B1C1，画出 A 1B1C1，并写出 C1 的坐标；以原点 O 为对称中心，画出ABC 与关于原点对称的A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标；以原点 O 为旋转中心，画出把ABC 顺时针旋转 90的图形A 3B3C3，并写出 C3 的坐标26（12 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 AC 上的两点，12（1）求证：AECF（2）求证：四边形 EBFD 是平行四边形27（14 分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一
8、月份售价每台降价 500 元如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为 9 万元，二月份销售额只有 8 万元（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为 3500 元，乙型号每台进价为 4000 元，预计用不多于 7.6 万元且不少于 7.4 万元的资金购进这两种手机共20 台，请问有几种进货方案？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确请将正确的选项填写在答题卷的相应位置上）1【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B
9、、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故正确故选：D2【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式不能分解，不符合题意；C、原式2（x 21）2（x+1）（x1），符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C3【解答】解：这个正多边形的边数是 n，则（n2）180720，解得：n6则这个正多边形的边数是 6故选：C4【解答】解：A、AB CD，ADBC，则四边形 ABCD 是平行四边形或等腰梯形；故本选项错误；B、ABCD ，AD BC，则四边形 ABCD 为平行四边形；故本选项正确；C、AB，CD，则四边
10、形为等腰梯形或矩形；故本选项错误；D、ABAD ， CBCD ，不能判定四边形 ABCD 为平行四边形；故本选项错误故选：B5【解答】解：解不等式得：x2，解不等式 得： x8，不等式组的解集为 2x8，故选：D6【解答】解：下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是 12xy+x 2y2（1xy） 2，故选：B7【解答】解：AD 是BAC 的平分线，DEAB，C90，CAED 90，CDDE ，在 Rt ACD 和 RtAED 中RtACD RtAED，AEAC，DBE 的周长DE+ EB+DECD+DB +EBBC+EBAC+EBAE+EBAB10，故选：D8【解答】解：两条直线的交点坐标
11、为（1，2），且当 x1 时，直线 l2 在直线 l1 的下方，故不等式 k2xk 1x+b 的解集为 x1故选：B9【解答】解：x 240，x2，当 x2 时，2x40，x 2 不满足条件当 x2 时，2x 40，当 x2 时分式的值是 0故选：B10【解答】解：根据题意得，解得 ，（1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为 4+8+820故选：B11【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，BODO ，点 E 是 AB 的中点，OE 为ABD 的中位线，AD2OE ，OE3cm，AD6
12、cm故选：B12【解答】解：设乙队每天安装 x 台，则甲队每天安装 x+2 台，由题意得，甲队用的时间为： ，乙队用的时间为： ，则方程为： 故选：D13【解答】解：分式方程去分母得：x3m ，由分式方程有增根，得到 x10，即 x1，把 x1 代入整式方程得：m 2，故选：D14【解答】解：CCAB，CAB75，CCACAB75，又C、C 为对应点，点 A 为旋转中心，ACAC，即ACC为等腰三角形，CAC 180 2C CA30故选：A15【解答】解：当 3x+2，即 x1 时，3（x +2）+x+20，解得：x2，2x1；当 3x+2，即 x1 时，3（x +2）（x +2）0，解得：x
13、2，x1，综上，2x1 或 x1，故选：C二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）16【解答】解：x 2yy 3y（x 2y 2）y（x+y）（xy）故答案为：y（x +y）（xy）17【解答】解：原式 故答案为 18【解答】解：点 P（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P'，点 P的横坐标为2+31，纵坐标为 1+45，点 P的坐标是（1，5）故答案为：（1，5）19【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AOOC，ODOB，又AC10cm，BD 6cm ，AO5cm，DO 3cm，AD 4cm20【解答】解：在ABC 中，OB 和 OC 分别
14、平分ABC 和ACB，DBO OBC ，ECO OCB，DEBC，DOB OBC DBO ， EOCOCBECO，DBDO ，OE EC，DEDO +OE，DEBD +CE5故答案为：5三、解答题（请将必要的解答过程及图形填写在答题卷相应的位置上，个 7 小题，共 80 分）21【解答】解： ，解得 x2，解得 x 则不等式组的解集是：2x 则非负整数解是：0，1、222【解答】解：（1）x 2（xy ）+（yx）x 2（xy ）（xy）（xy）（x+1）（x1），（2）4a 2x+12ax9x x（4a 212a+9）x（2a 3） 223【解答】解：（1）去分母得：x 2+2x+2x 24
15、，解得：x3，经检验 x3 是分式方程的解；（2）去分母得：x+x 33，解得：x0，经检验 x0 是分式方程的解24【解答】解：原式 ，当 x5 时，原式 25【解答】解：（1）如图所示：C 1 的坐标为：（4，4）；（2）如图所示：C 2 的坐标为：（ 4，1）；（3）如图所示：C 3 的坐标为：（ 1，4）26【解答】（1）证明：如图：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，34，13+5，24+6，1256在ADE 与CBF 中，ADECBF（ASA），AECF；（2）证明：12，DEBF又由（1）知ADECBF，DEBF，四边形 EBFD 是平行四边形27【解答】解：（1）设一月份甲型号手机每台售价为 x 元，则二月份甲型号手机每台售价为（x500）元，根据题意得： ，解得：x4500，经检验，x4500 是所列分式方程的解，且符合题意答：一月份甲型号手机每台售价为 4500 元（2）设购进甲型号手机 m 台，则购进乙型号手机（ 20m ）台，根据题意得： ，解得：8m12m 为正整数，m8 或 9 或 10 或 11 或 12共有 5 种进货方案
