1、2017-2018 学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。1如图，在ABC 中，B30，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，CE 平分ACB，若 BE4，则 AE 的长为（ ）A1 B1.5 C2 D2.52不等式组 有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）A6a5 B6a5 C6a5 D6a53如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1，ABC 经过平移后得到A 1B1C1，若 AC 上一点 P（1.2，1.4）平移后对应点为
2、 P1，点 P1 绕原点顺时针旋转180，对应点为 P2，则点 P2 的坐标为（ ）A（2.8，3.6） B（2.8，3.6）C（3.8，2.6） D（3.8 ，2.6）4如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A，D，E 在同一条直线上，ACB 20，则ADC 的度数是（ ）A55 B60 C65 D705下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D6多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ）Ax1 Bx+1 Cx 21 D（x 1） 27下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ）Ax 24 Bx 2y 2 Cm 2n21 Da
3、24b 28三角形的三边 a、b、c 满足 a（bc）+2（bc ）0 ，则这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形9下列命题中是真命题的是（ ）A若 ab，则 3a3bB如果 ab0，那么 a0， b0C一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D有两个角为 60的三角形是等边三角形10如果一个多边形的每一个内角都是 108，那么这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形11如下图所示，在直角坐标系内，原点 O 恰好是ABCD 对角线的交点，若 A 点坐标为（2，3），则 C 点坐标为（ ）A（3，2） B（2，3） C（2，3）
4、D（2，3）12在平面直角坐标系 xOy 中，有一个等腰直角三角形 AOB，OAB90，直角边 AO 在 x 轴上，且 AO 1将 RtAOB 绕原点 O 顺时针旋转 90得到等腰直角三角形 A1OB1，且 A1O2AO，再将 RtA 1OB1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到等腰三角形 A2OB2，且 A2O2A 1O，依此规律，得到等腰直角三角形 A2017OB2017则点 B2017 的坐标（ ）A（2 2017，2 2017） B（2 2016，2 2016）C（2 2017，2 2017） D（2 2016，2 2016）二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24
5、分，只要求在答题纸上填写最后结果.13（4 分）如图，直线 y1x+b 与 y2kx 1 相交于点 P，点 P 的横坐标为1，则关于 x 的不等式 x+bkx1 的解集 14（4 分）如图，在ABC 中，BC60，点 D 在 AB 边上，DEAB，并与 AC 边交于点 E如果 AD1，BC6，那么 CE 等于 15（4 分）如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是 度16（4 分）已知长方形的面积为 6m2+60m+150（m 0），长与宽的比为 3：2，则这个长方形的周长为 17（4 分）若分式 的值为 0
6、，则 x 的值为 18（4 分）如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AB 中点，且 AE+EO4，则ABCD 的周长为 三、解答题：本题共 7 小题，满分 60 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19（8 分）已知方程组 的解中，x 为非正数，y 为负数（1）求 a 的取值范围；（2）化简|a 3|+|a+2|20（8 分）解下列各题：（1）分解因式：9a 2（xy ）+4b 2（y x）；（2）甲，乙两同学分解因式 x2+mx+n，甲看错了 n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1 ）（x+9），请分析一下 m，n 的值及正确
7、的分解过程21（8 分）解方程： +122（8 分）如图，在ABC 中，ABAC ，D 是 BA 延长线上的一点，点 E 是 AC 的中点，（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）作 DAC 的平分线 AM；连接 BE 并延长交 AM 于点 F；连接 FC；（2）猜想与证明：猜想四边形 ABCF 的形状，并说明理由；23（8 分）已知 T + （1）化简 T；（2）若正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值24（10 分）文美书店决定用不多于 20000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每
8、本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 1.4 倍，若用1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的本数少 10 本（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）25（10 分）如图，在ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，点 E 在ABC 内，AE 平分BAC， CEAE ，点 F 在边 AB 上，EFBC （1）求证：四边形 BDEF 是平行四边形；（2）线段 BF，AB ，AC 的数量之间
9、具有怎样的关系？证明你所得到的结论2017-2018 学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。1【解答】解：DE 是 BC 的垂直平分线，ECEB4，ECBB30，CE 平分ACB，ECBACE30，A90，又ACE30，AE EC2，故选：C2【解答】解：不等式组 ，由 x1，解得：x4，由 4（x1）2（x a），解得：x 2a，故不等式组的解为：4x2a，由关于 x 的不等式组 有 3 个整数解，解得：72a8，解得：6a5故选：B3【解答】解：由题意将
10、点 P 向下平移 5 个单位，再向左平移 4 个单位得到 P1，P（1.2，1.4），P 1（2.8，3.6），P 1 与 P2 关于原点对称，P 2（2.8，3.6），故选：A4【解答】解：将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到 EDCDCEACB20，BCDACE 90，AC CE，ACD902070，点 A，D，E 在同一条直线上，ADC+EDC180，EDC+E+ DCE180，ADCE+20，ACE90，ACCEDAC+E90，EDAC45在ADC 中，ADC+DAC+DCA180，即 45+70+ADC180，解得：ADC65，故选：C5【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称
11、图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D6【解答】解：mx 2mm（x1）（x+1），x22x+1（x1） 2，多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（x1）故选：A7【解答】解：A、x 24，两平方项符号相反，正确；B、x 2y 2x 2+y2，两平方项符号相同，故本选项错误，符合题意；C、m 2n21，两平方项符号相反，正确；D、a 24b 2，两平方项符号相反，正确故选：B8【解答】解：a（bc）+2（bc）0，（a+2）（bc）0，a、
12、b、c 为三角形的三边，bc0，则 bc，这个三角形的形状是等腰三角形故选：A9【解答】解：A、若 ab，则 3a3b，是假命题；B、如果 ab0，那么 a0 或 b0 或 a0，b0，是假命题；C、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，是假命题；D、有两个角为 60的三角形是等边三角形，是真命题；故选：D10【解答】解：18010872，多边形的边数是：360725则这个多边形是五边形故选：B11【解答】解：原点 O 恰好是ABCD 对角线的交点，点 C 与点 A 关于原点对称，又关于原点对称的两个点的坐标，横纵坐标互为相反数，A 点坐标为（2，3），C 点坐标为（2，3）故选：C12【解
13、答】解：AOB 是等腰直角三角形，OA1，ABOA 1，B（1，1），将 Rt AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90得到等腰直角三角形 A1OB1，且 A1O2AO，再将 RtA 1OB1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到等腰三角形 A2OB2，且 A2O2A 1O，依此规律，每 4 次循环一周，B 1（2，2），B 2（4，4），B 3（8，8），B 4（16，16），201745031，点 B2017 与 B1 同在一个象限内，42 2，82 3，162 4，点 B2017（2 2017，2 2017）故选：A二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分，只要求在答题纸
14、上填写最后结果.13【解答】解：当 x1，函数 yx +b 的图象在函数 ykx 1 图象的上方，所以关于 x 的不等式 x+bkx1 的解集为 x1故答案为：114【解答】解：在ABC 中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故答案为 415【解答】解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，旋转角度是 360572，这四次旋转中，旋转角度最小是 7216【解答】解：6m 2+60m+1506（m 2+10m+25） 6（m+5） 23（m+5）2 （m+5），且长：宽3：2，长为 3（m+5），宽为 2（m +5），周长为：23
15、（m+5）+2 （m+5）10m+50故答案为 10m+5017【解答】解：由题意可得 x30 且 x+30，解得 x3故答案为：318【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，AEEB，OE BC，AE+EO4，2AE+2EO8，AB+BC8，平行四边形 ABCD 的周长2816，故答案为：16三、解答题：本题共 7 小题，满分 60 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19【解答】解：（1）方程组解得： ，x 为非正数，y 为负数； ，解得：2a3；（2）2a3，即 a30，a+20，原式3a+a+2 520【解答】解：（1）原式9a 2（xy）4b 2（x y）
16、（xy）（9a 24b 2）（xy）（3a+2b）（3a2b）；（2）（x+2）（x +4）x 2+6x+8，甲看错了 n，m6（x+1）（x+9）x 2+10x+9，乙看错了 m，n9，x 2+mx+nx 2+6x+9（x+3） 221【解答】解：（x+1）（x2）x 1+ （x 1）（x 2）x2x2x 1+x23x+2x3经检验：x3 是原方程的解，所以原方程的解是 x322【解答】解：（1）如图所示：（2）四边形 ABCF 是平行四边形理由如下：ABAC，ABCCDACABC+C2C由作图可知DAC2FAC，CFACAFBC点 E 是 AC 的中点，AECE在AEF 和CEB 中，AE
17、F CEB（ASA ），AFBC又AFBC，四边形 ABCF 是平行四边形23【解答】解：（1）T + ；（2）由正方形的面积为 9，得到 a3，则 T 24【解答】解：（1）设乙种图书售价每本 x 元，则甲种图书售价为每本 1.4x 元由题意得：解得：x20经检验，x20 是原方程的解甲种图书售价为每本 1.42028 元答：甲种图书售价每本 28 元，乙种图书售价每本 20 元（2）设甲种图书进货 a 本，总利润 W 元，则W（28203）a+（20142）（1200a）a+480020a+14（1200a）20000解得 aw 随 a 的增大而增大当 a 最大时 w 最大当 a533 本时，w 最大此时，乙种图书进货本数为 1200533667（本）答：甲种图书进货 533 本，乙种图书进货 667 本时利润最大25【解答】解：（1）延长 CE 交 AB 于点 G，AECE，AEGAEC90，在AEG 和AEC 中，GAECAE，AEAE，AEGAEC，AGEACE（ASA）GEECBDCD，DE 为CGB 的中位线，DEABEFBC，四边形 BDEF 是平行四边形（2）BF （ABAC）理由如下：四边形 BDEF 是平行四边形，BFDE D、E 分别是 BC、GC 的中点，BFDE BGAGEACE，AGAC，BF （ABAG ） （ ABAC）
