1、广东省深圳市宝安区 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1（3 分）计算 32 的结果是（ ）A9 B9 C D2（3 分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（ ）A B C D3（3 分）数字 0.0000072 用科学记数法表示正确的是（ ）A7.210 6 B7.210 7 C7.210 6 D7.210 74（3 分）下列事件是必然事件的是（ ）A阴天一定会下雨B购买一张体育彩票，中奖C打开电视
2、机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D任意画一个三角形，其内角和是 1805（3 分）下列计算错误的是（ ）A（x 2） 3x 6 Bx 2（x） 2x 4Cx 3+x2x 5 D（x 2y） 3x 6y36（3 分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于 5 的概率是（ ）A B C D7（3 分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度她利用适当的工具，使AB BC，BOOC ，CDBC，点 A、O、D 在同一直线上，就能保证 ABODCO ，从而可通过测量 CD 的长度得知小河的宽度 AB在这个问题中，
3、可作为证明ABODCO 的依据的是（ ）ASAS 或 SSS BAAS 或 SSS CASA 或 AAS DASA 或 SAS8（3 分）如图，RtABC 中，A90，ABC56，将ABC 沿着 DE 翻折，使得点 C 恰好与点 B 重合，连接 BE，则AEB 的度数为（ ）A68 B58 C22 D349（3 分）一列火车由甲市驶往相距 600km 的乙市，火车的速度是 200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km ）随行驶时间 t （单位：小时） 变化的关系用图表示正确的是（ ）A BC D10（3 分）如图，矩形的长、宽分别为 a、b，周长为 10，
4、面积为 6，则 a2b+ab2 的值为（ ）A60 B30 C15 D1611（3 分）如图，ABCD，直线 MN 与 AB、CD 分别交于点 E、F，FG 平分EFD ，EGFG于点 G，若CFN110，则BEG（ ）A20 B25 C35 D4012（3 分）如图，在平面内有一等腰 RtABC，ACB90，点 A 在直线 l 上过点 C 作CE1 于点 E，过点 B 作 BFl 于点 F，测量得 CE3，BF 2，则 AF 的长为（ ）A5 B4 C8 D7二、填空题（每小题 3 分，共 12 分，请把答案填到答题卷相应位置上)13（3 分）计算：a（2
5、ab） 14（3 分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 15（3 分）如图，在 RtABC 中，B90，CD 是ACD 的平分线，若 BD2，AC8，则ACD 的面积为 16（3 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC ，BC 8，作 ADBC 于点 D，AD AB，点 E 为AC 边上的中点，点 P 为 BC 上一动点，则 PA+PE 的最小值为 三、解答题（第 17 题 10 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 7 分，第
6、21 题 8 分，第 22 题6 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17（10 分）计算：（1）（3） 0+（ ） 2 2 3+（1） 2018（2）8a 3b2（2ab） 2a（2b）18（6 分）先化简，再求值：（3x+y）（3xy）+（xy） 22x，其中 x1，y219（6 分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 60 只，这些球除颜色外其余完全相同为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：摸球的次数 n 50 100 300 500 800
7、 1000 2000摸到红球的次数 m 14 33 95 155 241 298 602摸到红球的频率0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301（1）请估计：当次数 n 足够大时，摸到红球的频率将会接近 ；（精确到 0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为 ；（3）试估算盒子里红球的数量为 个，黑球的数量为 个20（7 分）如图，已知ABC 中（ABBC AC ），（1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线，交 AC 于点
8、 P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接 PB，若 AC6，BC4，求PBC 的周长21（8 分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是 ，因变量是 ，（2）小峰等待红绿灯花了 &n
9、bsp; 分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行 米；（4）小峰在 时间段的骑行速度最快，最快的速度是 米/分22（6 分）如图，BABE，AE ，ABE CBD，ED 交 BC 于点 F，且FBDD 求证：ACBD证明：ABECBD（已知）ABE +EBC CBD+EBC（ ）即ABCEBD在ABC 和EBD 中，ABCEBD（ ）CD（ ）FBDDC （等量代换）A
10、CBD（ ）23（9 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB BCCD AD4cm ， BADBC ADC 90，点 P 以 1cm/s 的速度自点 A 向终点 B 运动，点 Q 同时以 1cm/s 的速度自点 B 向终点 C 运动，连接 AQ、DP ，设运动时间为ts（1）当 t s 时，点 P 到达点 B；（2）求证：在运动过程中，ABQDAP 始终成立；（3）如图 2，作 QMPD ，且 QMPD，作 MN射线 BC 于点 N，连接 CM，请问在 Q 的运动过程中，MCN 的度数是否改变？如果不变，请求出MCN ；如果改变，请说
11、明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1【解答】解：3 2 故选：C2【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B3【解答】解：0.00000727.210 6 故选：C4【解答】解：A、阴天下雨是随机事件；B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是 180是必然事件；故选：
12、D5【解答】解：A、（x 2） 3x 6，正确，不合题意；B、x 2（x） 2x 4，正确，不合题意；C、x 3+x2，无法计算，错误，符合题意；D、（x 2y） 3x 6y3，正确，不合题意；故选：C6【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于 5 有只有“6”这 1 种情况，故掷出的点数大于 5 的概率是 ，故选：A7【解答】解：ABBC，CDBC ，ABOOCD90，在ABO 和DCO 中，ABODCO（ASA），则证明ABODCO 的依据的是 ASA，也可以利用 AAS 得出故选：C8【解答】解A90，ABC56C34将ABC 沿着 DE 翻折，使得点 C
13、 恰好与点 B 重合BEEC， CEBC34 AEB C+EBC68故选：A9【解答】解：由题意得：s 与 t 的函数关系式为 s600200t ，其中 0t3，所以函数图象是 D故选：D10【解答】解：边长分别为 a、b 的长方形的周长为 10，面积 6，2（a+b）10，ab6，则 a+b5，故 ab2+a2bab（b+ a）6530故选：B11【解答】解：CFN 110，DFECFN110，FG 平分EFD，EFG EFD 55，又 EGFG ，即G90，GEF35，ABCD、EFD 110，BEF 70，BEGBEFGEF 35，故选：C12【解答】（1）证明：如图 1，过点 C 作
14、CDBF，交 FB 的延长线于点 D，CEMN，CDBF，CEAD90，CEMN，CDBF，BF MN，四边形 CEFD 为矩形，ECD90，又ACB90，ACBECBECDECB，即ACEBCD，又ABC 为等腰直角三角形，ACBC，在ACE 和BCD 中，ACEBCD（AAS），AEBD ，CE CD ，又四边形 CEFD 为矩形，四边形 CEFD 为正方形，CEEFDFCD ，AF+BFAE+ EF+BFBD+ EF+BFDF+ EF2CE，CE3，BF 2，AF624故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 12 分，请把答案填到答题卷相应位置上)13【解答】解：a（2ab）2a 2ab
15、故答案为：2a 2ab14【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 ，故答案为： 15【解答】解：作 DHAC 于 H，CD 是ACD 的平分线，B90，DHAC ，DHDB 2 ，ACD 的面积 ACDH 828，故答案为：816【解答】解：ABAC，BC 8，ADBC ，BDCD4，B30，BADCAD60，延长 AD 至 A'，使 ADA 'D，连接 A'E，交 BC 于 P，此时 PA+PE 的值最小，就是 A'E 的长，AD AB，AA ；2AD，AA'ABAC，CAA' 60，AA' C 是等边三角形，E 是
16、 AC 的中点，A'EAC，A'ECD4，即 PA+PE 的最小值是 4，故答案为：4三、解答题（第 17 题 10 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，第 22 题6 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17【解答】解：（1）原式1+48+12；（2）原式8a 3b24a2b22a+ab2a2a+abab18【解答】解：原式（9x 2y 2+x22xy +y2）2x（10x 22xy）2x 5xy，当 x1，y2 时，原式52319【解答】解：（1）当次数 n 足够大时，摸到红球的频率将会接近 0.3，故答案为：0.
17、3；（2）摸到红球的概率的估计值为 0.3，故答案为：0.3；（3）估算盒子里红球的数量为 600.318 个，黑球的个数为 601842 个，故答案为：18、4220【解答】解：（1）如图所示，直线 PQ 即为所求；（2）连接 PB，PQ 是 AB 的中垂线，PAPB，PBC 的周长PB +PC+BCPA+PC+BCAC+BC6+41021【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是 x，因变量是 y，故答案为：x、y ；（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：1082（分钟），故答案为：2；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200960）21980 米，故答案为：1890；（
18、4）由图可知，小峰在 1213 时间段内速度最快，此时的速度为：（1200960）1240 米/分，故答案为：1213、24022【解答】证明：ABECBD（已知）ABE +EBC CBD+EBC（等式的性质），即ABCEBD在ABC 和EBD 中， ，ABCEBD（ASA）CD（ 全等三角形对应角相等）FBDDCFBD （等量代换）ACBD（内错角相等，两直线平行）故答案为：等式的性质；ABBE；ASA ；全等三角形对应角相等；FBD；内错角相等，两直线平行23【解答】解：（1）AB4cm，点 P 以 1cm/s 的速度自点 A 向终点 B 运动，点 P 到达点 B 所用的时间为：414（s），故答案为：4；（2）在运动过程中，APBQt，在ABQ 和DAP 中，ABQDAP；（3）MCN 的度不改变，始终为 45，理由如下：ABQDAP，AQDP ，QM PD，QM AQ，ABQDAP，BAQADP，BAQ+DAQ90，ADP+DAQ90，即 AED90，QM PD，AQMAED90，AQB+MQN90，AQBQMN，在AQB 和QMN 中，AQBQMN，QNAB ，MNBQ，BCQN，BCQCQNQC ，即 BQCN，MNCN，MCN45
