1、江西省吉安市永新县 2017-2018 学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（83 分24 分）1下列运算中正确的是（ ）A（ab） 22a 2b2 B（a+1） 2a 2+1Ca 6a2a 3 D（x 2） 3x 62下列事件是不可能事件的是（ ）A投 100 次硬币正面都朝上B太阳从西边升起C一个星期有 7 天D某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分3已知被除式是 x3+3x21，商式是 x，余式是1，则除式是（ ）Ax 2+3x1 Bx 2+3x Cx 21 Dx 23x+14下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A（ab）（ab） B（ab）（a+b）C（a+b）（ab）
2、 D（a+b）（ a+b）5如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若125，则2 的度数为（ ）A20 B25 C30 D356如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当 A 落在四边形 BCDE 内时，则A 与1+2 之间有始终不变的关系是（ ）AA1+2 B2A1+2C3A1+ 2 D3A2（1+ 2）7奥运会的年份与届数如下表，表中 n 的值为（ ） 年份 1896 1900 1904 2016届数 1 2 3 nA28 B29 C30 D318如图，ABC 的高 BD、CE 相交于点 O，ABAC，连接 AO 并延长交 BC 于点 F，图中全等
3、三角形共有（ ）A4 对 B5 对 C6 对 D7 对二、填空题（83 分24 分）9“肥皂泡厚度约为 0.0000007m”用科学记数法表示此数为 10若 x2+x+m2 是一个完全平方式，则 m 11若计算（2x+a）（x 1）的结果不含 x 的一次项，则 a 12一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是 度13如图23，160，要使 ab，则4 14ABC 的三边长分别为 a，b，c，化简|a+bc| |bac|+|abc| 15小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为 16若 m2+m10，则 m3+2m2+2016 三.解答题（本大题共小题，每小题 8
4、 分，共 24 分）17计算：2 3（ ） 0（ ） 2 18先化简，再求值（a 2b2ab 2b 2）b（a+b）（ab），其中 a ，b119试说明：不论 x 取何值，代数式（x 3+5x2+4x1）（x 23x +2x33）+ （87x 6x 2+x3）的值恒不变四、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共|8 分）20如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画出ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积21如图，已知点 E，F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上，ED 与 FG 交于点H，CEFG ，CEDGHD（1
5、）求证：CEGF；（2）试判断AED 与D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF70，D 30，求AEM 的度数五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分22小明骑车野外郊游，从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程 y（千米）与小明离家时间 x（小时）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍（1）求小明骑车的速度；（2）小明在甲地游玩多少时间；（3）若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程23如图所示，口袋中有 5 张完全相同的卡片，分别写有 1
6、cm，2cm ，3cm，4cm 和 5cm，口袋外有两张卡片，分别写有 4cm 和 5cm现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，按要求回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率六、（本大题 12 分）24 ABC 中， B C，可推出结论： AB AC如图 ，在 Rt ABC 中， ACB 90，CDAB ，垂足为 D，AF 平分CAB ，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F（1）猜想 CE 与 CF 的数量关系，并说明理由；（2）若 AD AB，CF CB，ABC、CEF、ADE 的面积分
7、别为 SABC ，S CEF 、S ADE，且 SABC 24，则 SCEF S ADE （ 3）将图 中的 ADE 沿 AB 向平移到 A DE 的位置，使点 E 落在 BC 边上，其他条件不 变，如图 所示，试猜想： BE 与 CF 有怎样的数量关系？并证明你的结论参考答案一、选择题1D2B3B4C5A6B7D 8D 二、填空题9710 7 m10 11a2124513120143bac15 162017三.解答题17解：原式814318解：（a 2b2ab 2b 2）b（a+b）（ab）a 22abba 2+b2b 22abb，当 a ，b1 时，原式（1） 22（1） （1）319解：
8、（x 3+5x2+4x1）（x 23x+2x 33）+（87x6x 2+x3）x 3+5x2+4x 1+x2+3x2x 3+3+87x6x 2+x3x 32x 3+x3+5x2+x26x 2+4x+3x7x+1010，此代数式恒等于 10，不论 x 取何值，代数式的值是不会改变的四、20解：（1）如图所示：DEF 即为所求；（2）ABC 的面积：45 41 53 412027.528.521解：（1）CEDGHD，CEGF；（2）CEGF，CFGD，CEFG ，FGD EFG，ABCD，AED+D180；（3）DHGEHF 70 ，D30，CGF70+30100，CEGF，C18010080
9、，ABCD，AEC80，AEM 180 80100五、22解：（1）根据函数图象得，小明骑车用 0.5 小时骑了 10km，所以小明骑车的速度 20（km/时），（2）小明在甲地游玩的时间10.50.5（小时）；（3）设小明到乙地所用的时间为 x 小时，根据题意得 20（x ）60（x ），解得 x2，所以从家到乙地的路程为 20（2 ）30（km）23解：（1）由题意可得，随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起的所有可能性是：（1、4、5），（2、4、5），（3、4、5），（4、4、5），（5、4、5），1+45，则（1、4、5）这组不能构成三角形，这三条线段能构成三角形的概率是
10、；（2）由题意可得（4、4、5），（5、4、5）这两组可以构成等腰三角形，这三条线段能构成等腰三角形的概率是 六、24解：（1）猜想：CE CF 理由：CDAB，ACB90，ADCACB90，ACD+CAD90，CAD+B90，ACDB，CEFCAE+ACE， CFE FAB+B，CAFFAB，CEFCFE，CECF（2）设 ADa，则 AB4a，DB 3a，ADCCDB，CD 2ADDB3a 2，CD a，tanCAD ，CAD60，CAFFAB30，AFC60，CECF，CEF 是等边三角形，CEF60CAF+ACE，EACECA30，EAECEF，CF BC，S CEF S AEC SABC 4，AD AB，S ADC SABC 6，S ADE 6 42，S CEF S ADE 422，故答案为 2（3）结论：BECF理由：AFA E，EA B FAB EAC，ACEB，AE AE，AECAE B，ECBE，CFCE，BECF
