1、陕西省西安市蓝田县 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ）A BC D2计算（a 3） 4 的结果为（ ）Aa 12 Ba 12 Ca 7 Da 73下列词语所描述的事件是必然事件的是（ ）A拔苗助长 B刻舟求剑 C守株待兔 D冬去春来4已知一个三角形的两边长为 5 和 10，则第三边的长可以为（ ）A5 B10 C15 D205如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块 A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至
2、铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度 h 与铁块被提起的时间 t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A BC D6如图，ABC 和AB C关于直线 l 对称，若A 50，C30，则B 的度数为（ ）A30 B50 C90 D1007如图，在ABC 和DBE 中，BC BE ，还需再添加两个条件才能使ABCDBE，则不能添加的一组条件是（ ）AACDE，CE BBD AB，ACDECAB DB ，A D DCE，AD8如图，ABC 中，C90，ACBC，AD 平分 CAB 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB6cm ，则DEB 的
3、周长为（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm9某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是 “剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4D暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球10如图，AFCD，CB 平分ACD，BD 平分EBF，且 BCBD，下列结论：BC 平分ABE；ACBE； CBE+D 90； DEB2ABC，其中
4、结论正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）11计算（3） 0+1 12若 x+3y 4，则（ ） x（ ） y 13有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端 A、B 的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CDCA ，连接 BC 并延长到 E，使 CECB，连接DE，量出 DE 的长为 50m，则锥形小山两端 A、B 的距离为 m14如图，在ABC 中，AB、AC 的垂直平分线
5、 l1、l 2 相交于点 O，若BAC 等于 82，则OBC 三、解答题（共 11 小题，满分 78 分）15（5 分）计算：（a+2b） 2（a+2b）（a2b）4b16（5 分）如图，已知ABC，请用尺规求作 BC 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 BC 于点E（保留作图痕迹，不写作法）17（5 分）高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为 24，且已知距离地面高度每升高1km，气温下降 6（1）写出该地空中气温 T（）与距离地面高度 h（km）之间的关系式；（2）求距地面 3km 处的气温 T18（5 分）已知ABC 中，ACB 90，CD 为 AB
6、边上的高，BE 平分ABC，分别交CD、AC 于点 F、E，求证： CFE CEF19（7 分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋的次数 n 100 200 300 500 800 1000摸到黑棋的次数 m 24 51 76 b 201 250摸到黑棋的频率 （精确到0.001）0.240 a 0.253 0.248 0.251 0.250（1）填空：a ，b ；（2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；（3）随机摸一
7、次，估计摸到黑棋的概率（精确到 0.01）20（7 分）如图，已知 AF 分别与 BD、CE 交于点 G、H ，1 与2 互补，若AF，则C与D 相等吗？为什么？21（7 分）A、B 两地相距 240km，甲骑摩托车由 A 地驶往 B 地，乙驾驶汽车由 B 地驶往 A 地，甲乙两人同时出发，乙达到 A 地停留 1 小时后，按原路原速返回 B 地，甲比乙晚 1 小时到达 B地，甲、乙两人行驶过程中均匀速行驶，甲乙两人离各自出发点的路程 y（km）与乙所用时间x（h）的关系如图，结合图象回答下列问题（1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是
8、 ；（2）a 的值为 ；（3）甲到达 B 地共需 小时；甲骑摩托车的速度是 km/h；（4）乙驾驶汽车的速度是多少 km/h？22（7 分）如图，已知ABC 中，ABAC ，BD、CE 是高，BD 与 CE 相交于点 O（1）求证：OBOC；（2）若ABC55，求BOC 的度数23（8 分）一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13 个黑球和 22 个红球，这些球除颜色外其它都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；（3）现在从袋中取出若干个黑球，并
9、放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为 ，则取出了多少个黑球？24（10 分）如图，在图（1）中的正方形中剪去一个边长为 2a+b 的正方形，将剩余的部分按图（2）的方式拼成一个长方形（1）求剪去正方形的面积；（2）求拼成的长方形的长、宽以及它的面积25（12 分）已知在ABC 中，BAC 90，BAC 和ABC 的平分线交于点 P（1）如图 1，在 BC 上取一点 D，使得 DBAB，连接 PD，ABP 与DBP 全等吗？为什么？（2）在（1）的条件下，若 DPDC，则 BCAB+AP 是否成立？请说明理由；（3）如图 2，在 AC 上取一点 E，使得 AEAB，连
10、接 PE、PC，若ABC60，求EPC 的度数参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故该选项错误；B、是轴对称图形，故该选项正确；C、不是轴对称图形，故该选项错误；D、不是轴对称图形，故该选项错误故选：B2【解答】解：（a 3） 4a 12故选：A3【解答】解：A、拔苗助长是不可能事件，故 A 不符合题意；B、刻舟求剑是不可能事件，故 B 不符合题意；C、守株待兔是随机事件，故 C 不符合题意；D、冬去春来是必然事件，故 D 符合题意；故选：D4【解答】解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 105x10+5，即
11、 5x15因此，本题的第三边应满足 5x15，把各项代入不等式符合的即为答案只有 10 符合不等式故选：B5【解答】解：根据题意，在实验中有 3 个阶段，、铁块在液面以下，液面得高度不变；、铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；、铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；分析可得，B 符合描述；故选：B6【解答】解：ABC 和ABC关于直线 l 对称， A50，C30，ABCAB C ，CC 30，B180AC1805030100故选：D7【解答】解：A、已知 BCBE，再加上条件 ACDE，CE 可利用 SAS 证明ABCDBE，故此选项不合题意；B、已知 BCBE ，再
12、加上条件 BDAB ，ACDE 可利用 SSS 证明ABCDBE，故此选项不合题意；C、已知 BCBE，再加上条件 ABDB，AD 不能证明ABCDBE，故此选项符合题意；D、已知 BCBE，再加上条件C E，AD 可利用 AAS 证明ABCDBE，故此选项不合题意；故选：C8【解答】解：AD 平分 CAB 交 BC 于点 DCADEADDEABAEDC90ADADACDAED（AAS ）ACAE，CDDEC90，ACBCB45DEBEACBC，AB6cm，2BC 2AB 2，即 BC 3 ，BEABAEAB AC63 ，BC+BE3 +63 6cm，DEB 的周长DE +DB+BEBC +B
13、E6（cm）另法：证明三角形全等后，ACAE，CDDEACBC，BCAEDEB 的周长DB +DE+EBDB+CD+ EBCB +BEAE+BE6cm故选：B9【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为 ，故 A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： ；故 B 选项错误；C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 的概率为 0.17，故 C 选项正确D、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为 ，故 D 选项错误；故选：C10【解答】解：AFCD，ABCECB，
14、EDB DBF ，DEBEBA，CB 平分ACD，BD 平分EBF，ECBBCA，EBD DBF ，BCBD，EDB+ECB90，DBE+EBC 90，EDBDBE，ECBEBCABC BCA ，BC 平分ABE，正确；EBCBCA，AC BE ，正确； CBE+D90，正确；DEBEBA2ABC，故 正确；故选：D二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）11【解答】解：（3） 0+11+1212【解答】解：因为 ，故答案为：8113【解答】解：在ABC 和EDC 中，ABCEDC（SAS），ABDE 50答：锥形小山两端 A、B 的距离为 50m故答案是：5014【解答】解
15、：连接 OA，BAC82，ABC+ ACB1808298，AB、AC 的垂直平分线交于点 O，OBOA ，OCOA，OABOBA，OACOCA，OBC+OCB98（OBA+OCA）16，OBC8，故答案为：8三、解答题（共 11 小题，满分 78 分）15【解答】解：原式a 2+4ab+4b2（a 24b 2）4b，（a 2+4ab+4b2a 2+4b2） 4b，（4ab+8b 2）4b，a+2b16【解答】解：如右图所示，DE 即为所求17【解答】解：（1）离地面距离每升高 1 km，气温下降 6，该地空中气温 T（）与高度 h（km）之间的函数表达式为：T246h；（2）当 h3 时，T2
16、4636（）即距地面 3km 处的气温 T 为 618【解答】证明：ACB90，1+390，CDAB ，2+490 又BE 平分ABC ，12，34，45，35，即CFECEF19【解答】解：（1）a512000.255、b5000.248124，故答案为：0.255、124；（2）折线图如下：（3）由折线统计图知，随机摸一次，估计摸到黑棋的概率为 0.2520【解答】解：C 与D 相等，证明：1 与2 互补，1DGH，DGH+ 2180，BDCE；DCEFAF ，ACDF，CCEF，CD21【解答】解：（1）自变量是乙所用的时间 x（h），因变量是甲
17、乙两人离各自出发点的路程y（km）；故答案为：乙所用的时间 x（h），甲乙两人离各自出发点的路程 y（km ）；（2）因为甲比乙晚 1 小时到达 B 地，所用 a615；故答案为：5；（3）甲到达 B 地共需 6 小时，甲骑摩托车的速度是 km/h；故答案为：6；40；（4）由题意可知，乙驾驶汽车行驶的时间为 514（h），乙驾驶汽车的速度是： （km/h）22【解答】（1）证明：ABAC，ABCACB，BD、CE 是ABC 的两条高线，BECBDC90，BECCDB，DBCECB，BE CD在BOE 和COD 中，BOECOD（AAS），OBOC；（2）ABC55，AB AC ，A18025
18、570，DOE +A180，BOCDOE180 7011023【解答】解：（1）因为共有 5+13+2240 个小球，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为 ；（2）从袋中摸出一个球不是红球的概率为 ；（3）设取出了 x 个黑球，根据题意，得： ，解得：x11，答：取出了 11 个黑球24【解答】解：（1）剪去正方形的面积（2a+b） 24a 2+4ab+b2；（2）拼成的长方形的长为 3a+2b+（2a+ b）5a+3b，宽为 3a+2b（2a+ b）a+b ，面积（5a+3b）（a+ b）5a 2+8ab+3b2；答：拼成的长方形的面积为 5a2+8ab+3b225【解答】解：（1）ABP 与DBP 全等理由如下：因为 BP 是ABC 的平分线，所以ABP DBP在ABP 和DBP 中，ABP DBP（SAS）；（2）成立理由如下：由（1）知ABPDBP，APDP ，ABDB，DPDCAPDCBCDB+ DCAB+AP；（3）因为 P 是BAC 和ABC 的平分线的交点，所以BAP EAP ，PC 是ACB 的平分线因为ABC60，BAC90，所以ACB90ABC30所以ECPPCB15在ABP 和AEP 中，ABP AEP（SAS），AEP ABP ABC30AEP ACB30EPCBEPCPCB15
